Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Khối 12 - Mã đề 135 - Trường THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA MÔN TOÁN - KHỐI 12 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. 
 Mã đề thi 135 
 (Học sinh không được sử dụng tài liệu) 
 Họ và tên học sinh: ..Số báo danh: Phòng thi 
 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM. 
 2
 2 i 2019
 Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức zi . 
 12 i
 A. z 1. B. zi 1 . C. zi 1 . D. zi . 
 Câu 2: Cho hai số phức zi1 =+12 và zi2 =-23. Phần ảo của số phức zz=-122 z là 
 A. -8i . B. -8 . C. 8i . D. 8 . 
 Câu 3: Số phức z nào sau đây thỏa mãn z 5 và z là số thuần ảo? 
 A. zi 5 . B. z 5 . C. zi 5 . D. zi 23. 
 Câu 4: Xét các số phức z thỏa mãn zi-+=214. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức 
 wizi=-()12 5 + 3 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là 
 A. I ()1;- 5 . B. I ()-1; 2 . C. I ()-2;32 . D. I ()2;- 32 . 
 Câu 5: Tính Idx 2019x . 
 2019x
 A. IC 2019x . B. IC . 
 ln 2019
 C. IC 2019x 1 . D. IC 2019x ln 2019 . 
 x 12t x 34't
 Câu 6: Cho hai đường thẳng dy1 : 2 3 t và dy2 : 5 6 t ' 
 zt 34 zt 78'
 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. Đường thẳng d1 vuông góc đường thẳng d2 . B. Đường thẳng d1 song song đường thẳng d2 . 
 C. Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d2 . D. Đường thẳng d1 , d2 chéo nhau. 
 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AB()()3; 7;1 , 8; 3; 8 và C(3; 3; 0) . Gọi ()S1 là 
 mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và ()S2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng 6. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt 
 phẳng đi qua C và tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt cầu ()()SS12,. 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD và góc giữa SB và 
 mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là 
 a3 3 a3 3 a3
 A. a3 3 B. C. D. 
 2 3 4
 Câu 9: Cho số phức zabiab (, ) thỏa mãn ziz 2. 3 3 i. Tính giá trị biểu thức: 
 Pa 2019 b 2018 . 
 Trang 1/5 - Mã đề thi 135 
 334036 2019 334036 2019
 A. 2019 . B. 2019 . C. 2. D. 0. 
 5 5
 e ln x
Câu 10: Nếu đặt tx 3ln2 1 thì tích phân Idx trở thành 
 2
 1 xx3ln 1
 2
 1 2 114 2 e 11e t 
 Idt . Idt . Itdt . Idt . 
 3 2 t 3 4 t
 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A()2;0;0 , B(1;- 4; 0), C(0;- 2;6) 
và mặt phẳng ()a :2xyz++-= 40. Gọi H ()abc;; là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác 
ABC lên mặt phẳng ()a . Tính P abc. 
 13
 A. . B. 5 . C. 3 . D. 0 . 
 3
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 x3, y 2 x 1 bằng 
 1 1 7
 A. . B. . C. . D. 5 . 
 6 6 6
 2 2
Câu 13: Cho Ifxx d3. Khi đó J 32dfx x bằng 
 0 0
 A. 7 . B. 5. C. 11. D. 13. 
Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 1 , yx 5 và trục hoành. 
 16 10 22 41
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 5
 1
Câu 15: Hàm số yxx 32 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
 4
 11 1 3 1
 A. y xx43. B. y xx43. C. y xx2 2 . D. y xx2 2 . 
 16 3 4 4 4
Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn 
thẳng AB là điểm 
 A. I 1; 0; 2 . B. I 4; 0; 4 . C. I 2; 2; 1 . D. I 2;0; 2 . 
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Pxy :410 z , đường thẳng 
 x 113yz
d : và điểm A 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng P . Gọi là đường thẳng đi qua A , nằm 
 211 
trong mặt phẳng P và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi uab ;;1 là một véc tơ 
chỉ phương của đường thẳng . Tính P ab2 . 
 A. ab 23. B. ab 20. C. ab 24. D. ab 27. 
Câu 18: Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
đáy ()ABC và SA= a 3. Khoảng cách từ A đến mp ()SBC bằng 
 a 15 a 3 a 5
 A. . B. . C. . D. a. 
 5 2 5
Câu 19: Cho số phức zabiab (, ) thỏa mãn zizi 24 2 và là số phức có môđun nhỏ 
nhất. Tính P ab. 
 A. P 2 . B. P 0 . C. P 4 . D. P 5. 
Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx 2sin, trục hoành và các đường thẳng 
x 0 , x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 
 2
 Trang 2/5 - Mã đề thi 135 
 A. V 1. B. V 1. C. V 1 . D. V 1 . 
Câu 21: Cho số phức z có biểu diễn hình học là y
điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là 3
đúng? O x
 2 M
 A. zi 32. B. zi 32 . C. zi 32 . D. zi 32. 
Câu 22: Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/ s thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển 
động chậm dần đều với vận tốc vt( )=-312m/s t + ( ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ 
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? 
 A. 18m. B. 24 m. C. 0, 24 m. D. 4 m. 
Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f ()xx 3 .ln xlà 
 11 11
 A. x344lnxdx x .ln x x C . B. x344lnxdx x .ln x x C . 
 416 416
 11 11
 C. x3424lnxdx x .ln x x C . D. x343lnxdx x .ln x x C . 
 416 416
 4 - x 2
Câu 24: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x 2 +3x
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3. 
Câu 25: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx 3 35 x là điểm 
 A. P(7; 1) . B. Q(3;1) . C. M(1; 3) . D. N(1;7) . 
Câu 26: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: 
 x 1 0 1 
 y 0 0 0 
 0 0 
 y 
 1 
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 0;1 . B. ;1 . C. 1; . D. 1; 0 . 
 xyz--+123
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ==. Vectơ nào dưới 
 587-
đây là một vectơ chỉ phương của d ? 
     
 A. u3 =-()5; 8;7 . B. u4 =-()7; 8;5 . C. u2 =-()1; - 2; 3 . D. u1 =-(1; 2; 3) . 
 1
Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx trên đoạn 0;1 
 x 1
 1 3
 A. 1 B. 1 C. D. 
 2 2
 2
Câu 29: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz 230. Tọa độ điểm M biểu 
diễn số phức z1 là 
 A. M 1; 2 . B. M 1; 2 . C. M 1; 2 . D. M 1; 2 . 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 135 
 222
Câu 30: Cho phương trình (zz----=434400.) ( zz) Gọi zzz123, , và z4 là bốn nghiệm phức của 
 2222
phương trình đã cho. Tính Tz=+++1234 z z z. 
 A. P = 42. B. P = 34. C. P =16. D. P = 24. 
 2
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (5 x 6 x 1) 0 là 
 6 6
 A. ;  (0; ) B. ;0 
 5 5
 6 6
 C. ;0 D. ;  [0; ) 
 5 5 
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a 2; 3; 1 và b 1; 0; 4 . Tìm tọa độ 
của véctơ uab 4 5 . 
 A. u 13;12; 24 . B. u 13; 12; 24 . C. u 3; 12;16 . D. u 13; 12;24 . 
Câu 33: Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng 40 . Tính thể tích của khối trụ biết 
khoảng cách giữa hai đáy bằng 5 . 
 A. 40 . B. 320 . C. 64 . D. 80 . 
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2, 3,0) , mặt phẳng :2xyz 30. 
Phương trình mặt phẳng ()P qua A , vuông góc và song song với Oz là 
 A. 2370.xy B. 240.xyz C. 210.xy D. 270.xy 
Câu 35: Cho hàm số yfx () liên tục và không âm trên đoạn [;]ab . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 
số yfx (), trục hoành và hai đường thẳng x ax; b quay quanh trục hoành tạo nên một khối tròn 
xoay. Thể tích khối tròn xoay là 
 b b b b
 A. Vfxdx () . B. Vfxdx 2 () . C. Vfxdx ()2 . D. Vfxdx () . 
 a a a a
Câu 36: Bất phương trình 42xx 1 30 có tập nghiệm là: 
 A. ;log2 3 B. 1; 3 C. log2 3; D. ;1  3; 
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;1; 5 và mặt phẳng Q : 
xyz 2320. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Q là 
 A. xyz 31514222. B. xyz 3222 1 5 196 . 
 C. xyz 31514222. D. xyz 3222 1 5 196 . 
Câu 38: Giả sử hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên , nhận giá trị dương trên khoảng (0;+¥) và 
thỏa mãn f ()11,= fx()=+ f¢ () x31 x với mọi x > 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. 152.<<f () B. 253.<<f ( ) C. 354.<<f ( ) D. 455.<<f ( ) 
Câu 39: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện 
tích xung quanh Sxq của hình nón là 
 1
 A. Srh 2 . B. Srl . C. Srl 2 . D. Srh . 
 xq 3 xq xq xq
 4 1 a a
Câu 40: Biết dlnx ( ab, và là phân số tối giản). Tính hiệu Sab . 
 3 x 12xb b
 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 . 
---- 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 135 
 PHẦN II: TỰ LUẬN. 
Câu I (1,0 điểm). 
 Cho hàm số: f xxe 2 x . Tìm một nguyên hàm F x của hàm f x biết F 02 . 
Câu II (1,0 điểm). 
 xyz 361
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :; 
 1 22 1
 xt 
dytt2 : . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 4;1 , vuông góc với đường 
 z 2
thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 . 
------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 135