Đề kiểm tra Học Kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Khối 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Yên Lãng (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 
 TRƯỜNG THPT YÊN LÃNG NĂM HỌC 2018 - 2019 
 Môn kiểm tra: TOÁN K12 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 (Đề kiểm tra có 04 trang) 
Họ, tên thí sinh:...................................................................................... 
 Mã đề kiểm tra 132 
Số báo danh:........................................................................................... 
 1 dx
Câu 1: Tính tích phân I = 
 ∫ 2
 0 xx−+56
 2 3 3 4
 I = ln . I = ln . I = ln . I = ln . 
 A. 3 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình 
 2 22
( xyz−1) +−( 2) ++( 14) =, có tâm I và bán kính R là 
 A. IR(−− 1; 2; 1), = 2 B. IR(−− 1; 2; 1), = 4 C. IR(1; 2;−= 1), 4 D. IR(1; 2;−= 1), 2 
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;− 1; 3 ) , B(2;1; 0 ) , C (−−−3;1;3) và mặt phẳng 
(Pxyz) :+−−= 40. Gọi M( abc,,) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 
    
T=−+32 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức S=++ abc. 
 A. S =1. B. S = 3. C. S = −1. D. S = 2 . 
Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức z = 2− 4i , điểm B biểu diễn số phức 
w = 2+ 6i . Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: 
 A. 2− 4i B. 2+ 4i C. 2i+ D. 1+ 2i 
 xy−+11 z
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : = = và 
 1 121−
 x−+23 yz
d : = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 0; 2 ) cắt d và vuông góc 
 2 122 1
với d2 . 
 x−−12 yz xyz−−−562
 ∆==: . ∆==: . 
 A. −23 4 B. −−2 34
 xyz−−+332 x−−12 yz
 ∆==: . ∆==: . 
 C. 23− 4 D. −−23 4
Câu 6: Cho số phức z= a + bi , (ab, ∈ R) thỏa mãn z++13 i − zi = 0. Tính Sa= + 3 b 
 7 7
 A. S = −5. B. S = . C. S = − . D. S = 5. 
 3 3
 xyz+−−3 21
Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = đi qua điểm nào dưới đây 
 1− 12
 − −− −
 A. M (3; 2;1) . B. M ( 3; 2;1) . C. M (3;2;1). D. M (1; 1; 2) . 
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : yz+=20 và đường thẳng 
 xt=2 −
 
dy: = 42 + t. Tìm tọa độ giao điểm M của mặt phẳng (α ) và đường thẳng d . 
 
 z =1
 M (0;− 2;1) . M (5;− 2;1) . M (1; 6;1) . M (5; 2;1). 
 A. B. C. D. 
 Trang 1/5 - Mã đề kiểm tra 132 - π
 2
Câu 9: Cho I= ∫sin2 x cos xx d và ux= sin . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 0
 1 0 1 1
 I= 2d∫ uu. I= −∫ uu2d . I= ∫ uu2d . I= −∫ uu2d . 
 A. 0 B. −1 C. 0 D. 0
Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4 xe − x , trục hoành và hai đường 
thẳng x= 1; x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục 
hoành. 
 A. V=−−6 ee2 . B. V=π (6 −+ ee2 ) C. V=−+6 ee2 D. V=π (6 −− ee2 ) 
 1
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật s=−+ tt326 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 
 3
khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. 
Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được 
là 
 A. 243(m/s) B. 27(m/s) C. 36(m/s) D. 144(m/s) 
Câu 12: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là 
 A. 43− i . B. 34− i . C. 43+ i . D. 34+ i . 
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 xz−+= 1 0 có một véc tơ pháp tuyến là 
 n =(2; − 1;1) . n = (2;0;1) n =(2;0; − 1) . n =(2;1; − 1) . 
 A. B. C. D. 
Câu 14: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng thiết diện của 
vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤≤x π ) là một tam 
giác đều cạnh 2 sin x . 
 A. V = 3 B. V = 3π C. V = 23π . D. V = 23. 
Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(−5;1; 3 )và vuông 
góc với hai mặt phẳng (α ) :2x− 3 yz +−= 1 0 và (β ) :xyz− 2 + 3 += 20. 
 A. 7x+ 5 yz +− 27 = 0. B. 7x+ 5 yz ++ 27 = 0 . 
 C. −7x − 5 yz −+ 37 = 0 . D. −−−−=7x 5 yz 37 0. 
Câu 16: Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx()và trục Ox 
(phần gạch chéo trong hình bên) 
 24 24
 A. S f() x dx f () x dx B. S f( x ) dx f (x)dx 
 02 02
 4 24
 C. S f() x dx D. S f() x dx f () x dx 
 0 02
 5 2
Câu 17: fxx d 10 . Khi đó ∫ 24− fx( ) d x bằng 
 2 5
 A. 34. B. 40. C. 32. D. 36. 
 Trang 2/5 - Mã đề kiểm tra 132 - Câu 18: Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 
 xyz−234 −+ xy+−−144 z
d : = = và d : = = có phương trình 
 1 23− 5 2 3−− 21
 xyz−1 xyz−+−2 23
 A. = = . B. = = . 
 11 1 234
 xy−−23 z xyz−+−2 23
 C. = = . D. = = . 
 23− 1 222
Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (2;0;− 1) và 
có vectơ chỉ phương a =(2; − 3;1) là 
 xt=42 + xt=−+24 xt=−+22 xt=22 +
    
 y = −6 . yt= −6 . yt= −3 . D. yt= −3 
 zt=2 − zt=12 + zt=1 + zt=−+1
 A.  B.  C.  
Câu 20: Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn của z có tọa độ là 
 A. (-3;1) B. (3;-1) C. (3;1) D. (3;i ) 
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn: (3+ 2iz ) +− (2 i )2 =+ 4 i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức 
z là 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 22: Cho số phức z= a + bi . Mô đun của số phức z bằng: 
 A. ab22 B. ab22 C. ab22+ D. ab22 
Câu 23: Cho hai số phức z12=−+3 6; iz =− 1 i có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức lần lượt là A 
và B. Tính độ dài đoạn AB. 
 A. AB = 65. B. AB = 3. C. AB = 11. D. AB = 29. 
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) :2 x –2 yz++= 6 0. Khoảng cách 
từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng : 
 A. 2 B. 3 C. 1 D. 6 
 3− 4i
Câu 25: Số phức z = bằng 
 4i−
 16 11 9 23 94 16 13
 A. zi= − B. zi= − C. zi= − D. zi= − 
 15 15 25 25 55 17 17
Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm 
 x−+12 yz
A(1;−− 1; 3 ) và song song với đường thẳng (∆==) : . 
 21− 3
 xyz−++113 xyz−++113
 A. = = . B. = = . 
 142 21− 3
 xyz−++113 xyz−++113
 C. = = . D. = = . 
 111 2− 11
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =2 x + sin 2 x là 
 1 1
 A. x2 −+22 cos x C B. x2 ++22 cos x C C. x2 −+ cos2 x C D. x2 ++ cos2 x C 
 2 2
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (1+=+ 2iz ) 7 4 i . Tìm số phức liên hợp của số phức wz= − 3. i 
 A. wi=3. + B. wi=3. − C. wi=3 + 7. D. wi=3 − 7. 
 Trang 3/5 - Mã đề kiểm tra 132 - Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng Pxy : 60 và Q . Biết rằng điểm 
H 2;1;2 là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O 0;0;0 xuống mặt phẳng Q . Số đo góc 
giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q bằng 
 ο ο ο ο
 A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . 
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a thỏa mãn a=−+23 i jk. Tọa độ của véc tơ a là 
A. (1;− 3; 2 ). B. (2;− 3;1). C. (2;1;− 3 ). D. (1; 2;− 3 ). 
Câu 31: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2 xx − 2 và xy+=2 là. 
 1 6 1 5
 A. (dvdt). B. (dvdt). C. (dvdt). D. (dvdt). 
 6 5 2 2
 3
Câu 32: Họ nguyên hàm của hàm số fx()= 2 x + là 
 x
 3 3
 A. 2.−+C B. xC2 −+. C. x2 ++3ln xC . D. x2 ++3ln xc 
 x2 x2
 2
 e 1
Câu 33: Cho ∫ fx( )d x= 2018. Tính I= ∫ 4 e22xx fe ( )d x . 
 1 0
 1009
 A. I = 4036. B. I =1009. C. I = 2018. D. I = . 
 2
Câu 34: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x++−=+ yi ) (4 2 i ) 5 x 2 i với i là đơn vị ảo. 
 A. xy=−=2; 0 . B. xy=−=2; 4 . C. xy=2; = 0 . D. xy=2; = 4 . 
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(,102 , ) và song song với 
mặt phẳng (β) : 2x + 3 yz −+= 30 có phương trình là : 
 A. −2x − 3 yz +−= 40 B. 23x+ yz −= 0 
 C. xyz−+−=40 D. 2x+ 3 yz −−= 20 
 2
Câu 36: Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz+3 += 90, trong đó z1 có phần ảo 
dương. Phần thực của số phức wz=201712 − 2018 z bằng 
 3 3
 A. 3. B. −3. C. . D. − . 
 2 2
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: 
 z2i12zi1− − = −−
 2 2 2 2
 A. Đường tròn tâm I 1; , R = B. Đường tròn tâm I −−1; , R = 
 3 3 3 3
 2 4 −2 4
 C. Đường tròn tâm I 1; , R = D. Đường tròn tâm I −1; , R = 
 3 9 3 9
Câu 38: Cho z1 =22 mm +−( ) i và z2 =34 − mi , với m là số thực. Biết zz12. là số thuần ảo. Mệnh 
đề nào dưới đây đúng ? 
 A. m∈−( 5; − 2) . B. m∈[2;5] . C. m∈−( 3; 0) . D. m∈[0; 2) . 
 a
Câu 39: Biết tích phân ∫ (ex +=+ 4)dx e 3 với a > 0. Tìm a 
 0 
 A. a = ln2. B. a = 2 C. a = 1 D. a = e 
 Trang 4/5 - Mã đề kiểm tra 132 - 2
Câu 40: Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0; 2]thỏa mãn ∫ f() x dx = 6. Tính tích phân 
 0
 π /2
I= ∫ f(2sin x )cos xdx ? 
 0
 A. I = −6. B. I = 6. C. I = −3. D. I = 3. 
Câu 41: Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( 2;− 1; 1) và vuông góc 
với mặt phẳng (P ) : 2 xy− + 3 z += 1 0 là 
 xz−−21y+1 xz++23y−1
 A. = = . = = . 
 2− 13 B. 2− 11
 xz−−23y+1 xz++21y−1
 C. = = . D. = = . 
 2− 11 2− 13
 5 1
Câu 42: Biết ∫ dx= aln 3 + b ln 5 (a, b là các số nguyên). Tính S=++ a22 ab3 b . 
 1 xx31+
 A. S = 2 B. S = 4 C. S = 5 D. S = 0 
 2
Câu 43: Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z −3z += 5 0 . Giá trị của zz12+ bằng 
 A. 25. B. 10. C. 3. D. 5 . 
Câu 44: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z−−24 izi = − 2. Tìm mô đun nhỏ nhất của số 
phức zi+ 2. 
 A. 32+ B. 32 C. 5 D. 3 5. 
Câu 45: Cho số phức z=++++1 ii2 4 ... i 2n ++ ... i2016 , n ∈ . Môđun của z bằng 
 A. 2. B. 1. C. 1008. D. 2016. 
Câu 46: Cho zi=32 + . Tìm modun của z
 A. z= 13 B. z5= C. z5= D. z= 13 
 π
Câu 47: Cho hàm số y= fx() liên tục trên đoạn 0; . 
 3
 π
 π 3
 Biết f'( x ).cos x+ fx ( ).sin x = 1, ∀∈ x 0; và f (0)= 1. Tích phân I= fx( )d x là 
 3 ∫
 0
 31+ 31− 1 1 π
 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = + . 
 2 2 2 23
 1 1 1
Câu 48: Cho ∫ fx( )d2 x= và ∫ gx( )d5 x= khi đó ∫ 2f( x) + 3d gx( ) x bằng 
 0 0 0
 A. 7 . B. 19. C. 17 . D. 9. 
Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho mặt phẳng (Pxy) :+ − 2 z −= 10. Viết 
phương trình mặt phẳng (Q) qua gốc toạ độ song song với (P) . 
 +−= ++ = +− = + − +=
 A. xyz0 . B. xy20 z . C. xy20 z . D. xy2 z 10. 
 e 3lnx + 1
Câu 50: Cho tích phân Ix= ∫ d và đặt tx= ln thì ta được tích phân 
 1 x
 1 31t + e 31t + e 1
 It= d It= d I=3 tt + 1d I=3 tt + 1d --------------
 A. ∫ t B. ∫ C. ∫( ) D. ∫( )
 0 e 1 t 1 0
------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề kiểm tra 132 - PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 
MÔN HK TOAN 
Mã đề: 132 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 A 
 B 
 C 
 D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A 
 B 
 C 
 D 
Mã đề: 209 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 A 
 B 
 C 
 D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A 
 B 
 C 
 D 
Mã đề: 357 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 A 
 B 
 C 
 D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A 
 B 
 C 
 D 
Mã đề: 485 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 A 
 B 
 C 
 D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A 
 B 
 C 
 D 
Mã đề: 570 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 A 
 B 
 C 
 D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A 
 B 
 C 
 D 
Mã đề: 628 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 A 
 B 
 C 
 D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 A 
 B 
 C 
 D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
 A 
 B 
 C 
 D