Đề kiểm tra Học Kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Khối 12 - Mã đề 001 - Trường THPT An Lương Đông (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT AN LƯƠNG ĐÔNG MÔN: TOÁN – KHỐI 12 
 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 (Đề thi có 06 trang) 
Họ tên : ............................................................... Lớp : ................... Mã đề 001 
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 
xyz222 –2 xy 6 1 0. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho? 
 I 1; 3; 0 I 2; 6;0 I 1; 3; 0 I 1; 3; 0 
 A. . B. . C. . D. . 
 R 3 R 40 R 3 R 11
Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; 3) và có véctơ chỉ phương 
a =-(1; 4; 5)? 
 ì ì ì ì
 ïxt=+1 ïxt=+1 ïxt=-1 ïxt=-1
 ï ï ï ï
 A. íyt=-42 + . B. íyt=-24. C. íyt=+24. D. íyt=-42 - . 
 ï ï ï ï
 ïzt=-53 + ïzt=+35 ïzt=+35 ïzt=-53 -
 îï îï îï îï
Câu 3: Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2320xy-+ z -=? 
     
 A. n = (2;1; 3) B. n =-(2; 1; 3) C. n =-()2; - 1; 3 D. n =--()2; 1; 3 
 1
Câu 4: Tích phânIxedx=-ò ()1 x ? 
 0
 A. e . B. e - 2 . C. 2 -e . D. e + 2 . 
Câu 5: Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức zi=-23? 
 A. (-2; 3). B. ()2; 3 . C. ()2;- 3 D. (--2; 3). 
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 3; 2;1 , b 3; 2; 5 . Xác định tọa độ 
vectơ tích có hướng ab, của hai vectơ đã cho ? 
 A. 0;8; 12 . B. 8; 12;5 . C. 0;8;12 . D. 8; 12; 0 . 
Câu 7: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 3 1,y0,x0,x1 quay xung quanh trục 
Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành? 
 79 5 23 
 A. B. C. D. 9 
 63 4 14
 xyz-+-123
Câu 8: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : == song song với đường thẳng 
 22m
 ïì xt=+1
 ï
D=+Î:2íï ytt ? 
 ï ()
 ïzt=+22
 îï
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 
 2 22
Câu 9: Gọi z1 ; z2 là nghiệm của phương trình zz 230. Tính giá trị của biểu thức zz12 ? 
 A. 23. B. 3 . C. 2 . D. 6 . 
Câu 10: Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau? 
 Trang 1/6 - Mã đề 001 A. x = 1 . B. xyz++=0 . C. z = 1. D. xz+=1 . 
 3 3 1
Câu 11: Cho hàm số f x thỏa mãn fxdx 5 và f xdx 1. Tính tích phân Ifxdx ? 
 1 1 1
 A. I 4. B. I 6. C. I 6. D. I 4. 
Câu 12: Tính khoảng cách từ điểm M (3; 0; 0) đến mặt phẳng ()Oxy ? 
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 2.. 
 p
 6
Câu 13: Tích phânIxxdx= ò sin3 .cos ? 
 0
 1
 A. 5 . B. 6 . C. . D. 4 . 
 64
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :2xyz 3 0và 
  :3xyz 4 5 0. Xác định góc tạo bởi hai mặt phẳng và  ? 
 A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 . 
Câu 15: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số fx( ) =++ x3 32 x ? 
 xx42 x 4
 A. Fx()=+++2 x C. B. Fx()=+32 x2 ++ x C. 
 42 3
 xx423
 C. Fx( ) =++33 x2 x C. D. Fx()=+ ++2 x C. 
 42
 34- i
Câu 16: Xác định số phức z = ? 
 4 - i
 16 11 923 94 16 13
 A. - i B. - i C. - i D. - i 
 15 15 25 25 55 17 17
Câu 17: Tính phần ảo của số phức zii =+(23)(2) - 3? 
 A. 13 . B. 0 . C. -9i . D. 13i . 
Câu 18: Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục yfx= (), 
trục hoành và hai đường thẳng x,==ax b như trong hình vẽ bên (Phần chấm đen). Tìm khẳng 
định sai? 
 y B'
 A'
 x
 O a b
 A
 y=f(x) B 
 b b b b
 A. Sfxdx=-ò ()() . B. Sfxdx= ò () . C. Sfxdx= ò () . D. Sfxdx= ò () . 
 a a a a
 2
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx) :2122++- y( z ) = và mặt phẳng 
(a) :3xz++= 4 12 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. Mặt phẳng (a) tiếp xúc mặt cầu (S). 
 B. Mặt phẳng (a) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. 
 Trang 2/6 - Mã đề 001 C. Mặt phẳng (a) đi qua tâm mặt cầu (S). 
 D. Mặt phẳng (a) không cắt mặt cầu (S). 
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.' A B ' C ' D ' biết A 2; 1; 2 , 
B'1;2;1 , C 2;3; 2 , D '3;0;1 . Tìm tọa độ điểm B ? 
 A. B 1; 2; 2 . B. B 2; 2;1 . C. B 1; 2; 2 . D. B 2; 1; 2 . 
 a
 éù fxd10 x=-
Câu 21: Cho hàm số yfx= () liên tục trên đoạn ëûêúac; và abc<<. Biết ò () , 
 b
a b
ò fx()d5 x=- . Tính ò fx()d. x? 
c c
 A. 15 . B. -15 . C. -5 . D. 5 . 
 ex 3 e3x
Câu 22: Giả sử Fx() là một nguyên hàm của fx()= trên ()0; +¥ và Ix= d . Khẳng định 
 x ò x
 1
nào sau đây đúng? 
 A. IF=-()42 F (). B. IF=-()63 F (). C. IF=-()93 F (). D. IF=-()31 F (). 
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ()P song song với 2 đường 
 ì
 ïxt=+2
 xyz-+21 ï
thẳng D==: , D=+:32íyt. Tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ()P ? 
 1 234- 2 ï
 ïzt=-1
 îï
     
 A. nP =-( 5; - 6; 7) . B. nP =-( 5; 6; - 7) . C. nP =-(5; 6; 7) . D. nP =-( 5; 6; 7) . 
Câu 24: Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức zi=-34 được biểu diễn bởi điểm nào trong 
các điểm trên hình vẽ? 
 y
 4 A
 B
 3
 4 3
 O x
 3
C
 4 D
 A. Điểm A. B. Điểm D . C. Điểm C . D. Điểm B . 
Câu 25: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường yx 2 2 x, trục hoành, trục tung, đường 
thẳng x 1.Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi H khi quay H quanh trục Ox ? 
 7 8 15 4 
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 8 15 8 3
Câu 26: Tìm một họ nguyên hàm của hàm số fx()= e4x- 2 ? 
 1 1
 A. fxd()x =+ e2x- 1 C. B. fxd()x =+ e2x- 1 C. 
 ò 2 ò 2
 1
 C. fxd( ) x =+ e2x- 1 C. D. fxd()x =+ e4x- 2 C. 
 ò ò 2
 Trang 3/6 - Mã đề 001 Câu 27: Cho số phức zabi ab,;0 a . Xác định kết quả của phép toán zz ? 
 A. 0 B. Số thuần ảo C. Số thực D. 2 
Câu 28: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A()3; 2;- 5 và vuông 
 ïìxt=+32
 ï
góc với đường thẳngdy:1íï =- + tt Î ? 
 ï ()
 ïz = 6
 îï
 A. 230xyz++-=. B. 280xy--=. C. 250xy+-=. D. 280xy+-=. 
 x 241yz
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 
 23 2
 xt 4
 dy :16;(). tt Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d ? 
 zt 14 
 A. d và d cắt nhau. B. d và d song song với nhau. 
 C. d và d trùng nhau. D. d và d chéo nhau. 
 5 2
Câu 30: Cho biết fxd15 x= . Tính giá trị của Pfx=-+éù53 7d. x? 
 ò () ò ëûêú()
 -1 0
 A. P = 27. B. P = 15. C. P = 37. D. P = 19. 
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; 3 , B 3; 0;1 . Viết phương trình mặt 
cầu đường kính AB ? 
 A. xy 1233222 z . B. xyz 212322 2. 
 C. xyz–222 –1 –2 2 3. D. xyz–222 –1 –2 2 12. 
Câu 32: Cho số phứczabi=+ ¹0 . Xác định phần ảo của số phức z -1 ? 
 -b a
 A. ab- . B. C. D. ab22+ 
 ab22+ ab22+
Câu 33: Cho mặt phẳng Pxyz:10 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt 
phẳng P ? 
 x 1 x 1 t
 xyz 112
 A. dy3 :2. t B. dy4 :2. t C. d1 :. D. 
 212
 zt 3 z 3
 xyz 112
d :. 
 2 121
Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình 
xyy222 –2 xyz 2 –6 2 0 cắt mp Oxz theo một đường tròn, xác định bán kính của đường 
tròn giao tuyến đó? 
 A. 32. B. 42. C. 5. D. 22. 
 2
Câu 35: Cho hai số phức z1 , z2 là các nghiệm của phương trình zz 4130. Tính môđun của số 
phức w zzizz12 12? 
 A. w 185. B. w3. C. w17. D. w153. 
 Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 36: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =+-xx2 2,y =+x 2 và hai đường 
thẳng xx=-2; = 3 . Tính diện tích của (H)? 
 A. 10 B. 13 C. 12 D. 11 
 2
Câu 37: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2650zz . Điểm nào sau đây 
biểu diễn số phức iz0 ? 
 13 31 31 13
 A. M1 ; . B. M2 ; . C. M 3 ; . D. M 4 ; . 
 22 22 22 22
 74 x2 khi 0 x 1
Câu 38: Cho hàm số fx . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
 2
 41 xkhix
hàm số f x và các đường thẳng xxy 0, 3, 0 ? 
 20 29
 A. B. 9 C. 10 D. 
 3 3
Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu 
diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
 A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành 
 B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung 
 C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x 
 D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O 
Câu 40: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
 2 2 2 2
 A. zz B. z. z = a - b C. z - z = 2a D. z + z = 2bi 
 3 x 3 
Câu 41: Biết tích phân dx bln 2; a , b . Tính giá trị của biểu thức ab ? 
 2 
 0 cos xa
 A. -1. B. 0. C. 2. D. 1. 
 5 221x -+
Câu 42: Biết Ixab==++d4ln2ln5 với ab, Î . Tính Sab=+? 
 ò x
 1
 A. S = 11 . B. S = 5 . C. S = 9 . D. S =-3 . 
 a
Câu 43: Biết Fx()=- 61 x là một nguyên hàm của hàm số fx()= . Tính giá trị của a ? 
 1 - x
 1
 A. -3. B. . C. 3 . D. 6. 
 6
Câu 44: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx .ln, xy 0, xe quay xung quanh trục Ox. 
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành? 
 4e3 1 4e3 1 2e3 1 2e3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 9 9 9 9
 11 1
Câu 45: Tìm số phức z biết rằng =- ? 
 zi12- (1+ 2i )2
 10 35 10 14 814 814
 A. zi=+ B. zi=- C. zi=+ D. zi=+ 
 13 26 13 25 25 25 25 25
 2 8 fx 3 
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn tanxf cos2 x dx dx 6 . Tính tích 
 01x
 Trang 5/6 - Mã đề 001 2 fx 2 
phân dx ? 
 0 x
 A. 10 B. 6 C. 7 D. 4 
 e lnx
Câu 47: Cho Ix= d có kết quả dạng Iab=+ln với ab, Î  . Tìm khẳng định 
 ò 2
 1 xx()ln+ 2
đúng? 
 1
 A. -=b 1. B. 4911ab22+= C. 233.ab+= D. 21.ab = 
 a
Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức zi1 =+12. B là điểm thuộc đường 
thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O . Điểm B biểu diễn số phức nào sau đây? 
 ézi=+12
 A. zi=-1–2 . B. z=2 + 2 i. C. ê . D. zi= 1–2 . 
 êzi=-12 +
 ëê
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình 
x222 y z24 a bx 2 abcy 2 bczd 0, tâm I nằm trên mặt phẳng cố định. 
Biết rằng 424ab c , tìm khoảng cách từ điểm D 1; 2; 2 đến mặt phẳng ? 
 9 1 1 15
 A. . B. . C. . D. . 
 15 314 915 23
  
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 23 i j 5 k . Điểm M thuộc mp Oxy 
thỏa độ dài đoạn AM nhỏ nhất. Xác định tọa độ của điểm M ? 
 A. (0;3;0) . B. (2;3;5) . C. (3;5;0) . D. (2;3;0). 
 ------ HẾT ------ 
 Trang 6/6 - Mã đề 001