Đề kiểm tra học kì II năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 187 - Trường THCS và THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP 
 MÔN TOÁN - LỚP 10 
 (Đề gồm 4 trang) 
 Năm học: 2018 – 2019 
 Thời gian: 90 phút 
 Họ và tên học sinh: .Lớp: Số báo danh . 
 MÃ ĐỀ 187 
 PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) 
 Học sinh điền phương án lựa chọn vào bảng sau: 
 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 
 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 
 Câu 1 : x 2
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx với x 1 là: 
 21x 
 5
 A. 22 B. 2 C. D. 4 
 2
 Câu 2 : 2xx 1 3 2
 Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là: 
 x 30 
 A. 9 B. 7 C. 5 D. Vô số 
 Câu 3 : Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng : 5xy 12 1 0 là: 
 11
 A. 13 B. 1 C. 3 D. 
 13
 Câu 4 : Biết ABC,, là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: 
 A. cos ACB cos B. tan ACB tan 
 C. cot ACB cot D. sin ACB sin 
 Câu 5 : Cho ba điểm A 6; 3 , B 0; 1 , C 3; 2 . M(;) a b là điểm nằm trên đường thẳng 
 d: 2 x y 3 0 sao cho MA MB MC nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
 A. 5(ab ) 28 B. 5(ab ) 28 C. 5(ab ) 2 D. 5(ab ) 2 
 Câu 6 : Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp 
 được ghi lại như sau: 
 Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 Cộng 
 Tần số (n) 1 2 4 9 9 5 5 N = 35 
 Số trung vị của mẫu số liệu trên là: 
 TRANG 1/4 – MÃ ĐỀ 187 A. 8 B. 6 C. 7 D. 9 
 Câu 7 : Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 :xy 2 7 0 và 2 : 2xy 4 9 0. 
 2 3 2 3
 A. B. C. D. 
 5 5 5 5
 Câu 8 : x2 y2
 Cho elip 1 , khẳng định nào sau đây sai ? 
 54
 1
 A. Tiêu cự của elip bằng B. Tâm sai của elip là e 
 5
 C. Độ dài trục lớn bằng 25 D. Độ dài trục bé bằng 4 
 Câu 9 : Đường tròn tâm I(3; 1) và bán kính R 2 có phương trình là: 
 A. (xy 3)22 ( 1) 4 B. (xy 3)22 ( 1) 2 
 C. (xy 3)22 ( 1) 4 D. (xy 3)22 ( 1) 2 
Câu 10 : Cho hai điểm AB(1;2), ( 3;1) , đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai 
 điểm A, B có bán kính bằng: 
 85 85
 A. 17 B. C. D. 17 
 2 4
Câu 11 : Cho đường tròn (C ) : ( x 2)22 ( y 3) 25. Phương trình tiếp tuyến của ()C tại điểm 
 B 1;1 là: 
 A. xy 2 3 0 B. 3xy 4 7 0 C. xy 2 3 0 D. 3xy – 4 7 0 
Câu 12 : Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6; 2 là: 
 A. xy 30 B. xy 3 6 0 C. 30xy D. 3xy 10 0 
Câu 13 : Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2; 3 và song song với đường thẳng 
 x 7 y 5
 là: 
 15
 xt 2 xt 12 xt 3 xt 35 
 A. B. C. D. 
 yt 35 yt 53 yt 25 yt 2
Câu 14 : Miền nghiệm của bất phương trình 5 x 2 9 2 x 2 y 7 không chứa điểm nào trong 
 các điểm sau? 
 A. 2; 3 B. 2;1 C. 2; 1 D. 0;0 
Câu 15 : x 1
 Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: 
 x 3
 A.  B. C. 3; D. ;5 
Câu 16 : Giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 1 13 3xx2 2 là: 
 3 3 7 7
 A. x B. x C. x D. x 
 2 2 2 2
Câu 17 : Cho ba số a,, b c dương. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 TRANG 2/4 – MÃ ĐỀ 187 1 1 1 1 1 1 1
 A. B. (1 2b )(2 b 3 a )(3 a 1) 48 ab 
 111 a2 b 2 c 2 2 a b c
 a b c 
 C. (1 2a )(2 a 3 b )(3 b 1) 48 ab D. 1 1 1 8 
 b c a 
Câu 18 : Giải bất phương trình 2x 5 x2 2 x 4 được các giá trị thỏa mãn: 
 A. x 1 hoặc x 1 B. 11 x 
 C. x 1 D. 
Câu 19 : Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số 
 liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng): 
 Giá trị (x) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40) Cộng 
 Tần số (n) 2 5 15 8 9 1 N = 40 
 Số trung bình của mẫu số liệu là: 
 A. 22,5 B. 25 C. 25,5 D. 27 
Câu 20 : x 1
 Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 
 xx2 43
 A. 3; 1  1; B. ; 3  1;1 
 C. ; 3  1;1 D. 3; 1  1; 
Câu 21 : 3sin cos
 Cho tan 3. Giá trị của biểu thức A là: 
 sin cos
 7 5
 A. B. C. D. 
 3 3
Câu 22 : Tam thức f( x ) x2 12 x 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi: 
 A. –1 x 13 B. –13 x 1 
 C. x –1 hoặc x 13 7 D. 5x –13 hoặc x 1 
Câu 23 : Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 
 A. xx 1 và 2x 1 x 1 x 2 x 1 . 
 11
 B. 21x và 2x 1 0 . 
 xx 33
 C. xx2 20 và x 20. 
 D. xx2 20 và x 20 . 
Câu 24 : Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3xy 2 2019 0 . Tìm mệnh đề sai 
 trong các mệnh đề sau: 
 A. có vectơ pháp tuyến là n 3; 2 
 x
 B. có vectơ chỉ phương u 2; 3 
 x 5 y 1
 C. song song với đường thẳng 
 23
 D. có hệ số góc k 2 
 TRANG 3/4 – MÃ ĐỀ 187 
PHẦN 2 – TỰ LUẬN (4 điểm) Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra. 
 3xx2 8 3
Bài 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 0 . 
 21x 
Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình 3x2 2 m 1 x m 5 0 có tập nghiệm là . 
Bài 3: (0,5 điểm) Cho tan 5 , Tính cos và sin2 . 
 2
Bài 4: (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A –1; 2 và đường thẳng :xy 3 5 0. 
 a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với . 
 b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với . 
 c) (0,5 điểm) Tìm điểm M trên đường thẳng sao cho tam giác OAM có diện tích bằng 
 4(đvdt). 
 --- Hết --- 
 TRANG 4/4 – MÃ ĐỀ 187 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 
TRƯỜNG THCS VÀ THPT M.V.LÔMÔNÔXỐP 
 MÔN TOÁN - LỚP 10 
 (Đề gồm 4 trang) 
 Năm học: 2018 – 2019 
 Thời gian: 90 phút 
 Họ và tên học sinh: .Lớp: Số báo danh . 
 MÃ ĐỀ 188 
 PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) 
 Học sinh điền phương án lựa chọn vào bảng sau: 
 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 
 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 
 Câu 1 : x 2
 Tập nghiệm của bất phương trình 1 là: 
 x 5
 A.  B. C. 2; D. ;5 
 Câu 2 : Điều tra về số tiền ăn sáng trong một ngày của 50 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn 
 vị: nghìn đồng): 
 Giá trị (x) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) Cộng 
 Tần số (n) 5 12 15 8 8 2 N = 50 
 Số trung bình của mẫu số liệu là: 
 A. 22,5 B. 18,3 C. 17,5 D. 17,6 
 Câu 3 : x 3
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx với x 2 là: 
 32x 
 8
 A. 23 B. 3 C. D. 9 
 3
 Câu 4 : Thống kê điểm kiểm tra 45’ môn Lý của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được 
 ghi lại như sau: 
 Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 Cộng 
 Tần số (n) 2 3 4 8 8 4 4 N = 33 
 Số trung vị của mẫu số liệu trên là: 
 A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 
 Câu 5 : Giá trị của x thỏa mãn bất phương trình 5 6xx2 3 là: 
 5 1 5 1
 A. x B. x C. x D. x 
 2 2 2 2
 TRANG 1/4 – MÃ ĐỀ 188 Câu 6 : Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d1 : 3 x y 5 0 và d2 : 6 x 2 y 11 0. 
 4 4 4 4
 A. B. C. D. 
 10 5 5 10
 Câu 7 : Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 5xy 3 2018 0 . Tìm mệnh đề sai 
 trong các mệnh đề sau: 
 x 1 y 4
 A. song song với đường thẳng 
 35 
 B. có vectơ chỉ phương u 3; 5 
 5
 C. có hệ số góc k 
 3
 D. có vectơ pháp tuyến là n 5; 3 
 Câu 8 : Cho hai điểm MN( 2;1), (1;3) , đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Ox và đi qua hai điểm 
 M, N có bán kính bằng: 
 325 109 5 13 109
 A. B. C. D. 
 36 36 6 6
 Câu 9 : x 2
 Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: 
 xx2 56
 A. 2;2  3; B. 2;2  3; C. ; 2  2;3 D. ; 2  2;3 
Câu 10 : Cho đường tròn (C ) : ( x 1)22 ( y 2) 10. Phương trình tiếp tuyến của ()C tại điểm 
 A 2; 3 là: 
 A. 3xy 9 0 B. xy 3 – 7 0 C. 2xy – 3 – 9 0 D. xy 5 17 0 
Câu 11 : Biết ABC,, là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: 
 ABC ABC 
 A. tan cot B. sin cos 
 22 22
 ABC ABC 
 C. cot cot D. cos cos 
 22 22
Câu 12 : Miền nghiệm của bất phương trình 2 x 3 11 x 5 y 2 không chứa điểm nào trong các 
 điểm sau? 
 A. 1;0 B. 1; 4 C. 4; 2 D. 0;1 
Câu 13 : Cho ba điểm A 2; 4 , B 3;1 , C 4; 5 . M(;) a b là điểm nằm trên đường thẳng 
 d: 2 x y 3 0 sao cho MA MB MC nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng? 
 A. 15(ab ) 12 B. 15(ab ) 13 C. 15(ab ) 12 D. 15(ab ) 13 
Câu 14 : Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm C 1; 2 và D 3; 4 là: 
 A. 2xy 3 8 0 B. 3xy 2 1 0 C. 3xy 2 7 0 D. 2xy 3 4 0 
Câu 15 : Cho ba số xyz,,dương. Câu nào sau đây sai ? 
 1 1 1 
 A. x y z 8 B. (1 3x )(3 x 4 y )(4 y 1) 96 xy 
 y z x 
 TRANG 2/4 – MÃ ĐỀ 188 2 2 2 2 1 1 1 1
 C. (1 3y )(3 y 4 x )(4 x 1) 96 xy D. 2 2 2 
 2 xyz 2 2 4 xyz
Câu 16 : sin 2cos
 Cho tan 4. Giá trị của biểu thức B là: 
 sin 2cos
 1 5
 A. B. C. D. 3 
 3 3
Câu 17 : Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 
 A. xx2 40 và x 40 . 
 B. xx 2 và 5x 2 x 2 x 5 x 2 . 
 C. xx2 40 và x 40. 
 11
 D. 32x và 3x 2 0 . 
 xx 55
Câu 18 : Tam thức f( x ) x2 2 x 15 nhận giá trị dương khi và chỉ khi: 
 A. –3 x 5 B. –5 x 3 
 C. x –3 hoặc x 5 D. x –5 hoặc x 3 
Câu 19 : Đường tròn tâm I( 2;1) và bán kính R 3 có phương trình là: 
 A. (xy 2)22 ( 1) 9 B. (xy 2)22 ( 1) 9 
 C. (xy 2)22 ( 1) 3 D. (xy 2)22 ( 1) 3 
Câu 20 : Phương trình tham số của đường thẳng qua K 1; –2 và song song với đường thẳng 
 x 5 y 3
 là: 
 27 
 xt 2 xt 22 xt 12 xt 17 
 A. B. C. D. 
 yt 72 yt 17 yt 27 yt 22 
Câu 21 : 4xx 3 3 1
 Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là: 
 x 50
 A. 4 B. 6 C. Vô số D. 8 
Câu 22 : x2 y2
 Cho elip 1 , khẳng định nào sau đây sai ? 
 95
 A. Độ dài trục bé bằng 25 B. Tiêu cự của elip bằng 
 1
 C. Độ dài trục lớn bằng D. Tâm sai của elip là e 
 3
Câu 23 : Giải bất phương trình x 73 x2 x được các giá trị thỏa mãn: 
 A. 22 x B. x 2 hoặc x 2 
 C. x 2 D. 
Câu 24 : Khoảng cách từ điểm N 2;0 đến đường thẳng : 4xy 3 18 0 là: 
 26
 A. x B. C. 5 D. 5 
 5
 TRANG 3/4 – MÃ ĐỀ 188 PHẦN 2 – TỰ LUẬN (4 điểm) Học sinh làm bài ra giấy kiểm tra. 
 2xx2 3 2
Bài 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 0 . 
 31x 
Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình x2 2 m 2 x 3 m 8 0 có tập nghiệm là . 
 3 
Bài 3: (0,5 điểm) Cho tan 2  , Tính cos  và sin2 . 
 2
Bài 4: (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 3; 4 và đường thẳng : 2xy 3 0 . 
 a) (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với . 
 b) (0,5 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với . 
 c) (0,5 điểm) Tìm điểm N trên đường thẳng sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 
 2(đvdt). 
 --- Hết --- 
 TRANG 4/4 – MÃ ĐỀ 188 ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 10. Năm học 2018-2019 
Phần trắc nghiệm: 6 điểm (mỗi câu đúng được 0.25 điểm) 
 Câu/Đề 187 189 191 193 188 190 192 194 
 1 C A A C D C D B 
 2 C A B D B B C A 
 3 B D C B C C B B 
 4 B D D C D A C B 
 5 C A A A D B C B 
 6 C B A B B A A A 
 7 D D B A B A D C 
 8 B C B B C A A D 
 9 C D C B A B B A 
 10 B B B A A C C C 
 11 D A D D A D A C 
 12 A C B D B C C C 
 13 A C B B C A B A 
 14 A B C C B D D B 
 15 C A D C D B D C 
 16 D A D B A D A D 
 17 A B A C C D A A 
 18 A B C A C C D A 
 19 B C A D A C C D 
 20 B D D D C B D B 
 21 D C D A D B B C 
 22 A B A A D D B D 
 23 D D C C B D A D 
 24 D C C D A A B D Phần tự luận: 4 điểm 
 ĐIỂM 
 Bài ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ 187 + 189 + 191 + 193 THÀNH 
 PHẦN 
 1 
 )3x2 8 x 3 0 x  x 3
 Ta có: 3 
 1 0.25 
 )2xx 1 0 
 1 2 
 1đ 
 0.5 
 11
 Vậy S ; 3; 0.25 
 32
 '0 0.25 
 BPT có tập nghiệm là f x0 x 
 al0 (đ ) 
 2 2 
 m1 3 m 5 0 m2 5 m 14 0 2 m 7 
 1đ 0.5 
 Vậy 27m 0.25 
 3 
 Do cos 0 
 0.5đ 2 
 16 0.25 
 Ta có: 1 tan2αα 6 cos 
 cos2α 6 
 30 5 
 sinα cos α .tan α sin2 α 2sin α .cos α 0.25 
 63
 4 0.25 
 a) (0.5đ) Vì d nd u 3; 1 
 1.5đ 0.25 
 Phương trình đường thẳng d: 3 x 1 y 2 0 3 x y 5 0 
 b) (0.5đ) Ta có C tiếp xúc với nên 
 1 3.2 5
 R d A; 10 0.25 
 1322
 22
 Vậy phương trình đường tròn C: x 1 y 2 10 0.25