Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 (Thời gian 90 phút)

Đề kiểm tra học kì II
Môn toán lớp 9
(Thời gian 90 phút)
BàI 1: (2 điểm) Em hãy chọn phương án đúng :
 1) Hệ phương trình có nghiệm là:
 A.(0;1) B.(1;2) C.(2;1) D.Một đáp số khác. 
 2) BAC là góc nội tiếp (0) có số đo là 120 thì số đo góc BOC là:
 A. 240 B.120 C.60 D.Một đáp số khác. 
 3) Số giao điểm của (P) y= xvà đường thẳng (d) y= x+4 là :
 A. 0 B.1 C.2 D. Vô số
 4) Một hình nón có độ dài đường sinh là 5cm, bán kính đường tròn đáy là 3 cm thể tích của hình nón đó là:
 A. 15 B. 12 C. 36 D. 45
Bài 2 (2 điểm): Cho biểu thức:
 a ) Rút gọn P.
 b) Tìm x để P >0.
Bài3 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe mỏy dự định đi tư A đến B dài 120 km trong một thời gian qui định . Khi bắt đầu xuất phỏt thấy đường tốt, thời tiết thuận lợi người đú quyết định tăng vận tốc thờm 10 km/h trờn suốt quóng đường vỡ vậy anh đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định ? Tớnh vận tốc mà người lỏi xe dự định đi lỳc đầu?
 Bài 4 (4điểm): Cho (0;R), một dây CD có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy một điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn. Đường thẳng AB cắt các đường thẳng SO; OH lần lượt tại E và F.
Chứng minh tứ giác SEHF nội tiếp được.
Chứng minh OE. OS = R
AB cắt CD tại K . Chứng minh: OKSF.
Khi S di động trên tia đối của tia DC hãy chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: Mỗi câu đúng được 1 điểm.
1)C 2)B 3)C 4)B
Bài 2 : 1) Rút gọn đúng M= với x>0 và x3 ; x-3 được 1;5 điểm
 2) 0<x<1 được 0,5 điểm
Bài 3 : Gọi vận tốc dự định là x (km/h)
 Lập đúng PT:
 được 1,5đ
 GiảI đúng x= 30 và trả lời được 0,5đ
Bài 4 : Vẽ hình 0,5 đ
 Câu 1 1đ Tứ giác SEHF nội tiếp vì H và E cùng nhìn FS dưới một góc vuông
 Câu2 1đ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOS
 Câu 3 1đ Xét tam giác OSF có OSFE; SHOF thì K là trực tâm của tam giác 
 => OKSF
 Câu 4 (0,5 đ) cm OH cố định mà lại có OE.O S = OH.OF=> vậy F cố định. AB đI qua F cố định
E
H
B
A
S
o
F
K