Đề kiểm tra học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 858 - Trường THPT Chuyên Bắc Giang

 SỞ GD& ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: Toán 
 Dành cho lớp 10 Tin, 10 Lý, 10 Hóa, 10 Sinh, 10 Văn, 10 
 (Đề thi gồm 3 trang) Anh, 10 Pháp, 10 Trung 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Mã đề: 858 
I. TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm, 20 câu) 
 o
Câu 1: Cho hai vectơ a và b . Biết a =2 , b = 3 và ab, 30 .Tính ab . 
 A. 11 . B. 13 . C. 12 . D. 14 . 
 4
Câu 2: Cho là góc tù và sin . Giá trị của biểu thức A 2sin cos bằng: 
 5
 7 7 11
 A. . B. . C. 1. D. . 
 5 5 5
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC có A 1;0 , B 1;1 , C 5; 1 . Tọa độ trực 
tâm H của tam giác là: 
 A. H 1; 9 . B. H 8; 27 . C. H 2;5 . D. H 3;14 . 
 4
Câu 4: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Tính độ dài của a. 
 5
 72 23
 A. 3 2. B. . C. . D. 6. 
 2 8
Câu 5: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng: 
 2 2 2 2 2 2 2 2
 A. a ab ac. B. a c b 2. ac C. b c a 2. bc D. ab bc b . 
Câu 6: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB AD a , CD 2 a . Khi đó tích vô hướng 
AC. BD bằng: 
 3a2 a2
 A. a2 . B. 0 . C. . D. . 
 2 2
Câu 7: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 4 NP. Điểm P được xác định đúng trong 
hình vẽ nào sau đây: 
 A. Hình 2. B. Hình 3. C. Hình 1. D. Hình 4. 
Câu 8: Cho hình vuông cạnh a . Tính S 2AD DB ? 
 A. Sa . B. Sa 3 . C. Sa 2. D. Aa 5 . 
Câu 9: Cho tam giác ABC, các điểm MN, thỏa mãn MB 2 MA ; NA 2 NC . Đường thẳng MN cắt 
đường thẳng BC tại P. Biết PB k PC , khi đó giá trị của k bằng: 
 A. k 3. B. k 4. C. k 2. D. k 5 . 
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 x m 20 có nghiệm: 
 Trang 1/3- Mã Đề 858 
 9 9 9 9
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 4 4 4 4
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hai điểm A 1;2 , . Điểm M thuộc trục Oy thỏa 
mãn tam giác MAB cân tại M. Khi đó độ dài đoạn OM bằng: 
 5 3 1 7
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
 x 1 2 x 5 x 1 
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là S (;)(;) a b c d . Khi đó 
 x 4
a b c d bằng: 
 3 5
 A. . B. 1. C. 2. D. . 
 2 2
Câu 13: Tọa độ giao điểm của parabol (P ) : y x2 4 x với đường thẳng (d ) : y x 2 là: 
 A. MN(4;4); (4;0). B. MN(2;4); (4; 4). C. MN(4;4); (2; 4) D. MN(1; 3); (2; 4). 
Câu 14: Tọa độ đỉnh I của parabol y 4 x2 8 x 5 là: 
 A. I(1;1). B. I(2;5). C. I( 1;17). B 1;1 D. I(0;5). 
Câu 15: Cho phương trình 2x2 6 x m x 1. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất: 
 A. m 4. B. 4 m 5. C. 3 m 4. D. m 4. 
Câu 16: Để đồ thị hàm số y ax b là một đường thẳng đi qua A(3;4) và song song với đường thẳng 
yx 31 thì giá trị của ab là: 
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 
Câu 17: Cho tập hợp A x | 2 x22 5 x 2 x 16 0. Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê là: 
  1
 A.  4; ; 2;4 . B. 4; 2 . C. 4. D. 4; 2;4 . 
 2
 x y z 3
Câu 18: Gọi (x0 ; y0 ; z0 ) là nghiệm của hệ phương trình 23x y z . Tính x0 2 y 0 z 0 . 
 2x 2 y z 2
 A. 0. B. 4. C. 2. D. 4. 
Câu 19: Tìm số các mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: 
i. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. 
 1
ii. xx ,2 . 
 x
iii. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng. 
iv.  3;5  2;6 2;5 . 
 xx 33 
v. Hàm số y là hàm số chẵn. 
 x
 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . 
 cot22x cos x sin x .cos x
Câu 20: Rút gọn biểu thức sau A . 
 cot2 xx cot
 A. A 4 B. A 2 . C. A 1. D. A 3. 
II. TỰ LUẬN ( 5 điểm, câu) 
Câu 1 (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: 
a. x2 3 x 2 x 2 . b. x x2 x 23 . 
 Trang 2/3- Mã Đề 858 
Câu 2 (1 điểm) 
 Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 
ngày thì hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 
10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong 1 ngày may được bao nhiêu chiếc áo? 
Câu 3 (2 điểm) 
 Cho hình bình hành ABCD có ABC(0;3), (1;5), ( 2;2) . 
a. Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành và trọng tâm G của tam giác ABC. 
b. Tính: AB. AC ,cos BAC , SABC . 
Câu 4 (0.5 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f( x ) 6 2 x 3 2 x . 
 ---------- HẾT ---------- 
 Trang 3/3- Mã Đề 858