Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán khối 11 nâng cao

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2009-2009
 QUI NHƠN	 MÔN TOÁN KHỐI 11 nang cao
 Thời gian làm bài 90 phút
 ---------000----------
Bài 1( 2.5 điểm ):Giải các phương trình:
	a)cos2x+ sin2x+2cosx+1=0
	b)2sinx+cos(x+)=1
Bài 2( 3.5 điểm ):
Câu1:Cho 6 thẻ được đánh số từ 0 đến 5. Lấy ngẫu nhiên 3 thẻ xếp thứ tự từ trái sang phải . Tìm xác suất :
	a) Để được một số tự nhiên chẵn.
	b) Để được số tự nhiên có chữ số bên trái nhỏ hơn chữ số bên phải.
Câu2:Khi khai triển (1+x+x2)10 thành đa thức P(x)= a0+a1x+a2x2++ a20x20.
Tính a4
Bài 3( 4 điểm ):
Câu1:Về phía ngoài tam giác ABC ta vẽ các tam giác đều ABE và ACF.
Chứng minh: CE=BF
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của CE và BF. Chứng minh tam giác AIJ là tam giác đều.
Câu2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB song song với BD và SA
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2009-2009
	MÔN TOÁN KHỐI 11 NÂNG CAO
---------000----------
Bài 1( 2.5điểm ):
a) Biến đổi cos2x+ sin2x+2cosx+1=0 (cosx+1)2=0 ( 0.5điểm)
 cosx = -1 
 x= +k2( 0.5điểm)
2sinx+cos(x+)=1 sin x+cosx = 1 ( 1điểm)
 x= /2 +k2 hay x=k2( 0.5điểm)
Bài 2( 3.5điểm ):
Câu1: Ta có ==120( 0.5điểm)
a)Gọi là số tự nhiên cần xét.
Khi c=0 thì có 5.4 số( 0.5điểm)
Khi c≠0 thì có 2.4.4 = 32 số( 0.5điểm)
Vậy có tất cả 20+32= 52 số.
Khi đó xác suất P=52/120=13/30( 0.5điểm)
b) Theo giả thiết thì a<b<c nên a≠0 nên có =10 số. 
Xác suất P=10/120=1/12( 0.5điểm)
Câu2; (1+x+x2)10 =[(1+x)+x2]10 ( 0.5điểm)
 Suy ra được a4=615( 0.5điểm)
Bài 3( 4điểm ):
Câu1: a)Dùng phép quay tâm A góc quay -900 biến E thành B , C thành F ( 0.5điểm)
suy ra EC=BF( 0.5điểm)
Hình vẽ( 0.5điểm) 
b)Với phép quay này biến I thành J do đó tam giác AIJ là tam giác đều. ( 0.5điểm)
Câu2: Nêu cách xác định thiết diện ( 1điểm)
 Thiết diện là hình thang( 0.5điểm) 
Hình vẽ( 0.5điểm)