Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS & THPT Môn: Toán – Lớp 10 
 NGUYỄN TẤT THÀNH Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:................................................ Lớp:.... .. 
Câu 1. (2 điểm) 
 x2 − 3
 1) Tìm tập xác định D của hàm số f ( x) = + 2 2 − x . 
 2x − 3
 2) Cho tập A = (−1;3] và B = (m − 2;m + 3]. Tìm m để A ∩ B = ∅ . 
Câu 2. (2 điểm) 
 1) Tìm m để hàm số f ( x) = 4mx + 3 – (5 + 2m) x đồng biến trên . 
 2) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x) = 2x4 − 5x + 3. 
Câu 3. (2 điểm) 
 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = −x2 − 4x . 
 2) Tìm m để phương trình −x2 − 4x = m + 3 có hai nghiệm âm phân biệt. 
Câu 4. (2 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M (3;−1), N (1;2), P(2;−4). 
 1) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP và tọa độ điểm D sao cho 
 MNGQ là hình bình hành. 
 2) Tam giác ABC nhận M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC , 
 CA. Tìm tọa độ các điểm A, B , C . 
Câu 5. (1 điểm) 
 Tìm a , b, c để đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là đường parabol có đỉnh I (2;−2) 
 và đi qua điểm A(0;2) . 
Câu 6. (1 điểm) 
   
 1) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai điểm P , Q thỏa mãn PA = 2PB , 
   
 3QA = −2QC . Chứng minh rằng ba điểm P , Q , G thẳng hàng. 
 2) Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thuộc (O). 
    
 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của MA + MB − MC . 
 ---------- HẾT ---------- 
 Trang 1/1