Đề kiểm tra Giải tích Chương V năm học 2018-2019 - Mã đề 178 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG V 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 
 Họ và tên: .Lớp: ....... .. 178 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
Câu 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 '
 11 1 1
 A. = − . B. (tanx) '= . C. (sinxx) '= − cos . D. (cotx) '= − . 
 xx2 cos2 x sin2 x
 2017
Câu 2. Đạo hàm của hàm số yxx=( 2 +− 1) bằng: 
 2016
 2 2016 1 2
 A. 2017( xx+− 1)  x + 1 B. 2017( xx+− 1) ( 2 x + 1) 
 2
 2016 2016
 C. 2017( xx2 +− 1) D. ( xx2 +−1) ( 21 x +) 
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: s= ft( ) = t2 ++ t 6 ( t được tính bằng giây, s 
được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là: 
 A. 5 (m/s). B. 4 (m/s). C. 7 (m/s). D. 6 (m/s). 
 2
Câu 4. Số gia của hàm số fx( ) = x ứng với số gia ∆x của đối số x tại x0 = −1 là: 
 2 2 2 2
 A. (∆xx) −∆−21. B. (∆xx) −∆2 . C. (∆xx) +∆+22. D. (∆xx) +∆2 . 
Câu 5. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 0 . 
 1
 A. y = . B. yx= . C. yx= sin3 . D. y = 209. 
 x
Câu 6. Cho hàm số f( x )=−− xx ( 1)( x 2)...( x − 1000) . Tính f ′(0) . 
 A. 0 . B. 1100!. C. 1110!. D. 1000!. 
Câu 7. Hàm số yx= cos có đạo hàm là: 
 1
 A. y '.= B. yx'= tan . C. yx'= sin . D. yx'= − sin . 
 cos2 x
Câu 8. Cho hàm số f( x) = ax + b xác định trên , với a, b là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng: 
 A. fx'( ) = − b. B. fx'( ) = b. C. fx'( ) = − a. D. fx'( ) = a. 
Câu 9. Cho hàm số yx=++3231 x có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (−1; 3) là: 
 A. yx=−+3. B. yx=−+9 6. C. yx=−−9 6. D. yx= −3. 
 32
Câu 10. Cho đồ thị hàm số yx=−2 x +− 21 x (C) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M , N trên (C) mà tại đó tiếp 
tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng yx=2018 − . Khi đó xx12+ bằng 
 4 1 4
 A. . B. −1. C. . D. − . 
 3 3 3
 42x +
Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm x = 3 có hệ số góc bằng: 
 x − 2 0
 A. −10. B. −7. C. 3. D. −3. 
 Trang 1/2 - Mã đề thi 178 - 5π π
Câu 12. Xét hàm số y= fx( ) =2sin + x. Tính giá trị f ' bằng: 
 6 6
 A. −1. B. −2 . C. 0 . D. 2 . 
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y= xx( > 0) là: 
 1 1
 A. y '.= B. yx'2= . C. y '.= D. y '= 1. 
 2x 2 x
 x
Câu 14. Cho hàm số y = . Giá trị của y′(0) bằng: 
 4 − x2
 1 1
 A. y′(0) = . B. y′(01) = . C. y′(02) = . D. y′(0) = . 
 2 3
Câu 15. Hàm số yxn=n ( ∈> ,1 n ) có đạo hàm là: 
 A. y'.= xnx−1 . B. yx' = n−1 . C. y'.= nxn−1 . D. y'= nx .n−1 .' n . 
 fx( ) − f(3)
Câu 16. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên thỏa mãn lim = 2 . Khẳng định đúng là: 
 x→3 x − 3
 A. f ′(32) = . B. fx′( ) = 2 . C. fx′( ) = 3 . D. f ′(23) = . 
PHẦN II: TỰ LUẬN 
Bài 1: (3,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 x − 4
 a) yx=−+2019 2019 x 2019 b) yx= .sin 2 x c) y = 
 23x +
Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số yx=−+3232 x x có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến 
 song song với đường thẳng dy:= 2 x + 2019 . 
 fx( )
Bài 3: (0,5 điểm) Cho hàm số fx( ) , gx( ) có đồ thị như hình vẽ. Đặt hx()= . Tính h'2( ) (đạo hàm của hàm số 
 gx()
 hx() tại x = 2 ). 
Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh hàm số fx( ) = x liên tục tại x0 = 0 nhưng không có đạo hàm tại x0 = 0 . 
 ------------- HẾT ------------- 
Trang 2/2 - Mã đề thi 178 - ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 
Mã đề [178] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
 C B A B D D D D D A A B C A C A 
Mã đề [211] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
 D D D A D B C B C B D C A A A D 
Mã đề [377] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
 B C A A C A C A B C C A D A C D 
Mã đề [482] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
 D A A A C C D A D C B D D B A B 
 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 
 Câu Đáp án Điểm 
 a) yx'= 20192018 − 2019 0.5 x 3 
 1 b) y'= sin 2 xx + 2 cos2 x 0.5 x 2 
(3,0 điểm) 12( xx+− 3) 2( − 4) 11
 c) y ' = 22= 0.25 x 2 
 (23xx++) ( 23)
 yx'3=2 −+ 6 x 2 0.25 
 2 x = 0
 2 Tiếp tuyến song song với dy:= 2 x + 2019 nên: 3xx− 6 +=⇔ 22  0.25 
 x = 2
(1,0 điểm) 
 + Với xy=⇒=00. Phương trình tiếp tuyến là yx= 2 0.25 
 + Với xy=⇒=20. Phương trình tiếp tuyến là yx=24 − 0.25 
 Xét x∈( −∞;4) . 
 Ta có đồ thị y= gx( ) là đường thẳng nên gx( ) có dạng g( x) = ax + b và đồ thị 
 y= gx( ) đi qua hai điểm (0;3) và (2;7) nên gx( ) =23 x + . 0.25 
 Ta có đồ thị y= fx( ) là Parabol nên fx( ) có dạng f( x) = cx2 ++ dx e và đồ thị 
 3 y= fx( ) đi qua điểm (0;6) và có đỉnh là (2;2) nên fx( ) =−+ x2 46 x . 
(0.5 điểm) 
 fx( ) xx2 −+46
 Suy ra hx()= = khi x∈( −∞;4) , 
 gx() 2 x+ 3
 2 0.25 
 (24232x−)( x +−) ( xx − 46 +) 4
 Ta có hx'( ) = 2 mà 2∈( −∞ ;4) nên h'2( ) = − . 
 (23x + ) 49
 xxkhi≥ 0
 Ta có: fx( ) = x =  
 −<xxkhi 0
 f (00) = 
 limfx( ) = lim x = 0
 xx→→00++
 0.25 
 limfx( ) = lim( −= x) 0
 xx→→00−−
 4 
 Do f(0) = lim fx( ) = lim fx( ) nên hàm số liên tục tại x0 = 0 
(0.5 điểm) xx→→00+−
 fx( ) − f(0) x
 lim ==⇒=lim 1f '( 0+ ) 1 
 xx→→00++xx− 0
 fx( ) − f(0) −x +
 lim =lim =−⇒ 1f '( 0) =− 1 0.25 
 xx→→00−+xx− 0
 +−
 Do ff'0( ) ≠ '0( ) nên hàm số không tồn tại đạo hàm tại x0 = 0 .