Đề kiểm tra định kỳ năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 234 - Trường THPT Cây Dương (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG KIỂM TRA ĐỊNH KỲ 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 12 - Chương trình chuẩn 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 
 Họ và tên: .Lớp: ....... .. 234 
Câu 1. Cho số phức z=+∈ a bi ( a , b ). Tìm số phức z là số phức liên hợp của z . 
 A. z=−+( a bi ). B. z= a22 − bi. C. z= a − bi. D. z=−+ a bi. 
Câu 2. Cho số phức z= a + bi . Tìm số phức zz. . 
 A. 2.bi B. 2.a C. ab22− . D. ab22+ . 
Câu 3. Cho số phức z=+∈ a bi,,( a b R) . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 22
 A. zz= . B. zz= . 
 2
 C. zz..= z D. zz+ là số thực. 
 2
Câu 4. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình zz−4 += 90. Gọi MN, là các điểm biểu diễn của z1 
và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 
 A. MN = −25. B. MN = 25. C. MN = 4 . D. MN = 5. 
Câu 5. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi A là điểm biểu diễn của số phức zi=32 + và B là điểm biểu diễn 
của số phức zi'23= + . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng yx= . 
 B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. 
 C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. 
 D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. 
 2
 21 i ii 
Câu 6. Tính môđun của số phức z . 
 3 i
 1 1
 A. z = 5 . B. z = . C. z = 10 . D. z = . 
 5 10
Câu 7. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn zi−+25 = 4 là: 
 A. Đường tròn tâm I (2;− 5) và bán kính bằng 4 . 
 B. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2 . 
 C. Đường tròn tâm I (2;− 5) và bán kính bằng 16 . 
 D. Đường tròn tâm I (−2;5) và bán kính bằng 4 . 
Câu 8. Trên tập hợp số phức , tập nghiệm của phương trình zz42−−20 = 0 là: 
 A. ±±52;i. B. ±±52; . C. {−45; } . ±±25i; i 
 { } { } D. { }.
 1
Câu 9. Cho số phức z= a + bi . Khi đó số ( zz+ ) là số nào trong các số sau đây? 
 2
 A. Số i . B. Một số thực. C. Một số thuần ảo. D. Số 2. 
Câu 10. Cho số phức z thỏa (2+−+iz ) (17 11 i ) =− (2 i 1) z. Tìm số phức liên hợp của số phức z . 
 A. zi=54 + B. zi=54 − C. zi=45 − . D. zi=45 + . 
 2
Câu 11. Trên tập hợp số phức , gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz++=2 11 0 . Tính giá trị 
 22
của biểu thức Az=||12 + || z. 
 A. 22 . B. 2 11 . C. 11. D. 24 . 
Câu 12. Cho số phức z thỏa phương trình zz+=+3 12 4 i. Tìm phần ảo của số phức z 
 A. 2 . B. 6 . C. −2 . D. 4 . 
 Trang 1/3 - Mã đề 234 Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm 
 z ? 
 y
 x
 O 1 3
 -4 M
 A. zi=−+43. B. zi=34 + . C. zi=34 − . D. zi=−+34. 
Câu 14. Cho số phức z=+∈ a bi ( a, b ). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình bên 
(không tính biên), điều kiện của a và b là: 
 A. ab22+≥4 . B. ab22+ 4 . 
Câu 15. Tìm phần ảo của số phức z thỏa z=−(2 3 i ) +− (4 ii )(2 + ). 
 A. Phần ảo bằng −1. B. Phần ảo bằng 1. 
 C. Phần ảo bằng −2 . D. Phần ảo bằng 2 . 
Câu 16. Biết số phức zi=2 + là một trong các nghiệm của phương trình z32 bz cz b 0 , 
 bc, . Giá trị của bc bằng 
 A. 4 . B. 14. C. −4 . D. 24 . 
Câu 17. Trên tập hợp số phức , biết phương trình z2 + bz += c 0 ,(bc, ∈ ) có một nghiệm phức là 
 zi=52 − . Giá trị của bc+ là 
 A. 19 . B. 39 . C. 11. D. 6 . 
Câu 18. Trên mặt phẳng phức Oxy , cho hai số phức zi1 3 và zi2 1 . Điểm biểu diễn cho số phức 
 wzz 2312 có tọa độ là 
 A. (1;− 5 ) . B. (−3; 5) . C. (−1; 5 ) . D. (3;− 5) . 
Câu 19. Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức zi1 =12 + , 
 zi2 =−+25, zi3 =24 + . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là 
 A. −+17i . B. 5 + i . C. 15+ i . D. 35+ i . 
Câu 20. Xét các số phức z thỏa mãn wz=−( 2)( zi +− 47) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập 
hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 
 A. 33. B. 32. C. 22. D. 23. 
Câu 21. Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zz= −−26 i là 
đường thẳng d . Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu ? 
 10
 A. d( Od,) = 2 10 . B. d( Od,5) = . C. d( Od,) = 10 . D. d( Od, ) = . 
 2
Câu 22. Biết các số thực xy, thỏa mãn 2x y xi x 72 y x i . Tính T xy. . 
 A. T = −12 . B. T =12 . C. T = 8. D. T = −8 . 
Câu 23. Trên tập hợp số phức , căn bậc hai của 20 là 
 A. ±25. B. ±52i . C. 25i . D. ±25i . 
 2
Câu 24. Trên tập hợp số phức , gọi z12,z là các nghiệm của phương trình zz−+=6 10 0 . Đặt 
 2020 2020
 wz=−( 1222) +−( z ) . Khi đó 
 A. w = 0 B. w = −21010 . C. wi= 21002 . D. w = −21011 . 
 z
Câu 25. Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn 11i . Tính tổng phần thực và phần ảo 
 12 i
của z khi zi 32 đạt giá trị lớn nhất. 
Trang 2/3 - Mã đề 234 A. −1. B. −4 . C. −3 . D. −5 . 
 ------------- HẾT ------------- 
 Trang 3/3 - Mã đề 234 Câu 1. Cho số phức z=+∈ a bi ( a , b ). Tìm số phức z là số phức liên hợp của z . 
 A. z= a − bi. B. z=−+ a bi. C. z=−+( a bi ). D. z= a22 − bi. 
 1
Câu 2. Cho số phức z= a + bi . Khi đó số ( zz+ ) là số nào trong các số sau đây? 
 2
 A. Một số thực. B. Một số thuần ảo. C. Số 2. D. Số i . 
Câu 3. Cho số phức z=+∈ a bi,,( a b R) . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 2
 A. zz22= . B. zz= . C. zz..= z D. zz+ là số thực. 
Câu 4. Tìm phần ảo của số phức z thỏa z=−(2 3 i ) +− (4 ii )(2 + ). 
 A. Phần ảo bằng −1. B. Phần ảo bằng 1. C. Phần ảo bằng −2 . D. Phần ảo bằng 2 . 
Câu 5. Cho số phức z= a + bi . Tìm số phức zz. . 
 A. ab22− . B. ab22+ . C. 2.bi D. 2.a 
Câu 6. Cho số phức z thỏa (2+−+iz ) (17 11 i ) =− (2 i 1) z. Tìm số phức liên hợp của số phức z . 
 A. zi=45 − . B. zi=45 + . C. zi=54 + D. zi=54 − 
Câu 7. Cho số phức z thỏa phương trình zz+=+3 12 4 i. Tìm phần ảo của số phức z 
 A. −2 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . 
 2
Câu 8. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình zz−4 += 90. Gọi MN, là các điểm biểu diễn 
của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 
 A. MN = 4 . B. MN = 5. C. MN = −25. D. MN = 25. 
Câu 9. Trên tập hợp số phức , tập nghiệm của phương trình zz42−−20 = 0 là: 
 A. ±±52;i. B. ±±52; . C. {−45; } . D. ±±25i; i
 { } { } { }. 
 2
Câu 10. Trên tập hợp số phức , gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz++=2 11 0 . Tính 
 22
giá trị của biểu thức Az=||12 + || z. 
 A. 22 . B. 2 11 . C. 11. D. 24 . 
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . 
Tìm z ? y
 x
 O 1 3
 -4 M
 A. zi=−+43. B. zi=34 + . C. zi=34 − . D. zi=−+34. 
Câu 12. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi A là điểm biểu diễn của số phức zi=32 + và B là điểm biểu 
diễn của số phức zi'23= + . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
 A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. 
 B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. 
 C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng yx= . 
 D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. 
Câu 13. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn zi−+25 = 4 là: 
 A. Đường tròn tâm I (2;− 5) và bán kính bằng 16 . 
 B. Đường tròn tâm I (−2;5) và bán kính bằng 4 . 
 C. Đường tròn tâm I (2;− 5) và bán kính bằng 4 . 
 D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2 . 
Câu 14. Cho số phức z=+∈ a bi ( a, b ). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình bên 
(không tính biên), điều kiện của a và b là: 
 y 
 x 
 -2 O 2 
 A. ab22+<4 . B. ab22+≤4 . 
 C. ab22+>4 . D. ab22+≥4 . 
 2
 21 i ii 
Câu 15. Tính môđun của số phức z . 
 3 i
 1 1
 A. z = 10 . B. z = . C. z = 5 . D. z = . 
 10 5
Câu 16. Biết các số thực xy, thỏa mãn 2x y xi x 72 y x i . Tính T xy. . 
 A. T = −12 . B. T =12 . C. T = 8. D. T = −8 . 
Câu 17. Trên tập hợp số phức , căn bậc hai của 20 là A. 25i . B. ±25i . C. ±25. D. ±52i . 
Câu 18. Trên mặt phẳng phức Oxy , cho hai số phức zi1 3 và zi2 1 . Điểm biểu diễn cho số 
phức wzz 2312 có tọa độ là 
 A. (−1; 5 ) . B. (3;− 5) . C. (1;− 5 ) . D. (−3; 5) . 
Câu 19. Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức zi1 =12 + , 
zi2 =−+25, zi3 =24 + . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là 
 A. −+17i . B. 5 + i . C. 15+ i . D. 35+ i . 
 2
Câu 20. Trên tập hợp số phức , biết phương trình z+ bz += c 0 ,(bc, ∈ ) có một nghiệm phức là 
zi=52 − . Giá trị của bc+ là 
 A. 19 . B. 39 . C. 11. D. 6 . 
 z
Câu 21. Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn 11i . Tính tổng phần thực và phần 
 12 i
ảo của z khi zi 32 đạt giá trị lớn nhất. 
 A. −4 . B. −3 . C. −5 . D. −1. 
Câu 22. Xét các số phức z thỏa mãn wz=−( 2)( zi +− 47) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , 
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 
 A. 23. B. 32. C. 22. D. 33. 
 2
Câu 23. Trên tập hợp số phức , gọi z12,z là các nghiệm của phương trình zz−+=6 10 0 . Đặt 
 2020 2020
wz=−( 1222) +−( z ) . Khi đó 
 A. w = −21011 . B. w = −21010 . C. wi= 21002 . D. w = 0 
Câu 24. Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zz= −−26 i là 
đường thẳng d . Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu ? 
 10
 A. d( Od,) = 10 . B. d( Od, ) = . C. d( Od,) = 2 10 . D. d( Od,5) = . 
 2
Câu 25. Biết số phức zi=2 + là một trong các nghiệm của phương trình z32 bz cz b 0 , 
 bc, . Giá trị của bc bằng 
 A. 4 . B. 14. C. −4 . D. 24 .