Đề kiểm tra định kì học kì 2 năm học 2017-2018 môn Toán Bài số 3 Khối 11 - Mã đề 301 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 2 
 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN Toán – Bài số 3- Khối 11 
 Thời gian làm bài : 45 phút 
 (Đề thi có 03 trang) 
Họ và tên học sinh :..............................................Lớp....... Số báo danh : ................... Mã đề 301 
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (8 điểm) 
 1
Câu 1. Với mọi x ≠ 0 hàm số gx()= 3 x2 ++ 3 là đạo hàm của hàm số nào ? 
 x2
 1 1
 A. fx()= x3 ++ 3 x + 2. B. fx()=++ x3 3 x. 
 x 2x
 1 1
 C. fx()= x3 −+ 3 x + 1. D. fx()= 3 x3 −+ 3 x. 
 x x
Câu 2. Cho hàm số y= fx( ) =−+ x32 3 x 12. Tìm x để fx' ( )< 0. 
 A. x ∈−( 2;0) . B. x ∈( −∞ ; − 2) ∪ (0; +∞ ) . 
 ∈ ∈ −∞ ∪ +∞
 C. x (0; 2) . D. x ( ;0) (2; ) . 
Câu 3. Tính tổng S= C12 +2 C ++ ... nC n 
 nn n
 A. 4n .2n−1 . B. 2n .2n−1 . C. 3n .2n−1 . D. n.2n−1 . 
Câu 4. Cho hàm số y= fx() =−+ x32 5 x 2có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của ()C đi qua điểm 
 A(0; 2) ? 
 A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . 
Câu 5. Cho hàm số fx()= xxx32– 3 – 9 – 5. Phương trình fx' ()= 0có nghiệm là 
 A. {1; 2}. B. {-1; 2}. C. {-1; 3}. D. {0; 4}. 
 = =−+32
Câu 6. Gọi M (a;b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y fx( ) x 3 x 2( C )sao cho tiếp tuyến của ()C tại 
điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính ab+ . 
 A. −3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . 
Câu 7. Đạo hàm của hàm số yx=(3 − 1) cos x là 
 A. yx'= 3cos . B. yx'=−−( 3 1) sin x. 
 C. y'= 3cos xx +− (3 1) sin x. D. y'= 3cos xx −− (3 1) sin x. 
 23x −
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số y = . 
 x + 4
 5 11 −11 11
 ' = ' = ' = ' =
 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y 2 . 
 (x + 4) x + 4 (x + 4) (x + 4) 
Câu 9. Đạo hàm của hàm số yx=2 +1 là 
 x 1 x2 +1 x
 A. y' = . B. y' = . C. y' = . D. y' = . 
 21x2 + x2 +1 21x2 + x2 +1
 1/4 - Mã đề 301 - = =−+3
Câu 10. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y fx() x x tại điểm M (1; 0). Tìm hệ số góc của (d)? 
 A. −2 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 
Câu 11. Đạo hàm của hàm số yx=−+4221 x là 
 A. yxx'4=3 − 4. B. yx'4=3 − x. C. yx'2=3 − x. D. yxx'4=3 − 2. 
Câu 12. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên (ab; ) ; x0 ∈( ab; ) . Đạo hàm của hàm số y= fx( ) tại điểm 
 x0 là 
 ∆y ∆y ∆y ∆x
 A. fx'( 0 ) = lim . B. fx'( 0 ) = lim . C. fx'( 0 ) = lim . D. fx'( 0 ) = lim . 
 ∆→y 0 ∆x ∆→x 0 ∆x x→0 ∆x x→0 ∆y
 x +1
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = tại điểm x = 2 là 
 x −1 0
 A. -2. B. 1. C. 0. D. 2. 
Câu 14. Hàm số y = cosx có đạo hàm là 
 1
 A. y/ = sinx. B. y / = . C. y/ = - cosx. D. y/ = -sinx. 
 sin x
 2
Câu 15. Số gia của hàm số y= fx() =+− x 2 x 3 ứng với số gia ∆x của đối số tại x0 =1 là 
 A. ∆=∆−∆yxx2 4 . B. ∆=∆+∆yxx2 2 . C. ∆=∆yx4 . D. ∆=∆+∆yxx2 4 . 
Câu 16. Một chất điểm chuyển động có phương trình st=3 + 3 t(t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận 
tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) ? 
 A. 12ms / . B. 15ms / . C. 14ms / . D. 7/ms. 
Câu 17. Hàm số y = cotx có đạo hàm là 
 1 1 1
 A. y ' = − . B. y ' = − . C. yx'= tan . D. y ' = . 
 cos2 x sin2 x sin2 x
 1 f ' (1)
Câu 18. Cho hai hàm số f() x=+= x2 2;() gx . Tính ? 
 1− x g ' (0)
 A. 0 . B. −2 . C. 2 . D. 1. 
Câu 19. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= fx( ) =− 3 x2 ++ x 3( P )tại điểm M (1;1) ? 
 =−+ = − =−− = +
 A. yx56. B. yx56. C. yx56. D. yx56. 
 1
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 1; biết tiếp tuyến song song với đường 
 2
thẳng y = 2x + 3 là 
 A. y = 2x + 5. B. y = 3x + 5. C. y = - 2x + 7. D. y = 2x – 7. 
PHẦN 2: TỰ LUẬN (2 điểm) 
 21x +
Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông 
 x −1
góc với đường thẳng có phương trình: xy−+3 2019 = 0 . 
 32
Câu 2. Cho hàm số f( x) =− x23 x +− mx . Tìm m để fx'0( ) < với mọi x ∈ (0; 2) . 
 ------ HẾT ------ 
 2/4 - Mã đề 301 - BÀI LÀM 
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
PHẦN 2: TỰ LUẬN 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................. 
..............................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................. 
 3/4 - Mã đề 301 - 
4/4 - Mã đề 301 - SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN ĐÁP ÁN 
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC MÔN Toán – Khối lớp 11 
 Thời gian làm bài : 45 phút 
 Tổng câu trắc nghiệm: 20. 
 301 302 303 304 305 306 307 308 
 1 C B A B B A C A 
 2 C C D C C C A B 
 3 D C A A B B B B 
 4 D C C D D B C B 
 5 C B C A C B D D 
 6 C A C B C B D C 
 7 D D D D C B D C 
 8 D C B A C C A D 
 9 D D C B A C D B 
 10 A B C D A D C D 
 11 A A B B A A D D 
 12 B B C B C D C B 
 13 A D B D A C C C 
 14 D B D C B A A C 
 15 D A A C A A D C 
 16 B C D D B C A A 
 17 B D D C C A C A 
 18 C B C C B C C C 
 19 A D D C A C D D 
 20 D B C B A B A C 
 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 2 ĐIỂM) 
 Câu 1. (1 điểm) 
 Phương trình tiếp tuyến tại Mx(;00 y )có dạng: y= fx'(0 ).( xx −+ 00 ) y 
 Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình: xy−+3 2019 = 0 nên ta có 
 1 
 13− x0 = 0
 =−⇒ =−⇔ =−⇔
 fx'(00 ). 1 fx '( ) 3 2 3  
 3 (x0 − 1) x0 = 2
.................................................................................................................................................0,5đ 
TH1: x00=0 ⇒ y =−⇒ 1 PTTT : y =− 3x − 1. 
TH2: x00=⇒=⇒2 y 5 PTTT : y =− 3x +11. 
.....................................................................................................................................0,5đ 
Câu 2. (1 điểm) 
 af. '(0)≤ 0
Để fx'0( ) < với mọi x ∈ (0; 2) thì  
 af. '(2)≤ 0
...............................................................................................................................................0,5đ 
 3.m ≤ 0
 ⇔ ⇔m ≤−4. 
 3.(4+≤m ) 0
...................................................................................................................................0,5đ 
 2