Đề kiểm tra định kì Chương 3 năm học 2018-2019 môn Toán Giải Tích Khối 12 - Mã đề 100 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có đáp án)

 SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CHƯƠNG 3 
 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2018 - 2019 
 MÔN TOÁN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12 
 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài : 45 phút 
 (không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ................... 
 Mã đề 100 
Trả lời: 
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 
11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 
21. 22. 23. 24. 25. 
Câu 1. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên đoạn [ab; ] . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 ab
 A. ∫∫fx( )dd x= − fx( ) x. 
 ba
 bb
 B. ∫∫fx( )dd x= ft( ) t. 
 aa
 b
 C. ∫ kxd = ka( − b) , ∀∈k . 
 a
 b cb
 D. ∫∫∫fx( )ddd x= fx( ) x + fx( ) x, ∀∈c( ab; ) . 
 a ac
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số fx( ) = x − sin 2 x là 
 x2 1 1 x2 x2 1
 A. ++cos 2xC. B. x2 ++cos 2 xC. C. ++cos 2xC. D. −+cos 2xC. 
 22 2 2 22
Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số yx= cos ? 
 A. yx= sin . B. yx= tan . C. yx= cot . D. yx= −sin . 
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 +=+
 A. ∫fx12( ) fx( ) ddd x ∫∫ fxx 1( ) fxx 2( ) . 
 B. ∫∫kfx( )dd x= kfx( ) x( k là hằng số và k ≠ 0 ). 
 C. Nếu ∫ fx( )d x= Fx( ) + C thì ∫ fu( )d u= Fu( ) + C. 
 D. Nếu Fx( ) và Gx( ) đều là nguyên hàm của hàm số fx( ) thì Fx( ) = Gx( ) . 
 1
Câu 5. Tính ∫ ex31x+ d bằng 
 0
 1 1
 A. . e4 e . B. . e3 e . C. e4 e . D. . e4 e . 
 3 3
Câu 6. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là 
 1/4 - Mã đề 100 - 12
 A. S=∫∫ fx( )dd x − fx( ) x. 
 −11
 12
B. S=∫∫ fx( )dd x + fx( ) x. 
 −11
 2
C. S= ∫ fx( )d x. 
 −1 
 2
D. S= −∫ fx( )d x. 
 −1
Câu 7. Cho hàm số y= fx( ) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được 
xác định theo công thức 
 3 3
 1 2 2
 A. V= ∫( fx( )) d x. B. V= π 2 ∫( fx( )) d x. 
 3 1 1
 3 3
 2 2
C. V= π ∫( fx( )) d x. D. V= ∫( fx( )) d x. 
 1 1
 π
 4
Câu 8. Tính tích phân I= ∫ tan 2 xdx . 
 0
 π π
 A. I = ln 2 . B. I = . C. I = 2 . D. I =1 − . 
 12 4
Câu 9. Cho hàm số fx( ) xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Nếu hàm Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số Gx( ) = Fx( ) + C 
 cũng là một nguyên hàm của fx( ) trên K . 
 B. Hàm số Fx( ) được gọi là nguyên hàm của fx( ) trên K nếu Fx′( ) = fx( ) với mọi xK∈ 
 C. Nếu hàm Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) trên K thì hàm số Fx(− ) cũng là một nguyên hàm của 
 fx( ) trên K . 
 D. Nếu fx( ) liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K. 
Câu 10. Cho hai hàm số y= f( x), y = gx( ) liên tục trên đoạn [ab; ] . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x= ax; = b được tính theo công thức 
 b b
 A. S=∫ f( x) − gx( ) d x. B. S=∫  f( x) − gx( ) d x. 
 a a
 b b
 C. S=∫  gx( ) − f( x) d x. D. S=∫  f( x) − gx( ) d x. 
 a a
 5
Câu 11. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số fx()=( 3 x + 1) ? 
 6 6 6 6
 (31x + ) (31x + ) (31x + ) (31x + )
 A. Fx( ) = + 8 . B. Fx( ) = . C. Fx( ) = . D. Fx( ) = − 2 . 
 18 18 6 18
 2/4 - Mã đề 100 - 1
Câu 12. Cho hàm số fx( ) và Fx( ) liên tục trên thỏa Fx′( ) = fx( ) , ∀∈x . Tính ∫ fx( )d xbiết 
 0
 F (02) = − và F (15) = . 
 1 1 1 1
 A. ∫ fx( )d3 x= − . B. ∫ fx( )d3 x= . C. ∫ fx( )d7 x= . D. ∫ fx( )d1 x= . 
 0 0 0 0
Câu 13. Cho hai số thực a < b tùy ý, Fx( ) là một nguyên hàm của hàm số fx( ) trên tập . Mệnh đề nào 
dưới đây là đúng? 
 b b
 A. ∫ f( x)d x= Fa( ) − Fb( ) . B. ∫ f( x)d x= Fb( ) + Fa( ) . 
 a a
 b b
 C. ∫ fx( )d x= fb( ) − fa( ) . D. ∫ f( x)d x= Fb( ) − Fa( ) . 
 a a
Câu 14. Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên [ab; ] . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong 
 y= fx( ) , trục hoành và các đường thẳng xa= , xb= được xác định bởi công thức nào sau đây? 
 b b b a
 A. S= ∫ fx( )d x. B. S= ∫ fx( )d x. C. S= ∫ fx( ) d x. D. S= ∫ fx( ) d x. 
 a a a b
 b
Câu 15. Giá trị nào của b để ∫(2xx−= 6d) 0? 
 1
 A. b = 0hoặc b =1. B. b = 0hoặc b = 3 . 
 C. b =1hoặc b = 5 . D. b = 5 hoặc b = 0. 
 0 0
Câu 16. Cho ∫ fx( )d3 x= . Tính tích phân I=∫ 3 fx( ) − 1d x. 
 −2 −2
 A. 8 . B. −11. C. 11. D. 7 . 
 9 4
Câu 17. Biết fx( ) là hàm liên tục trên và ∫ f( x) dx = 9. Khi đó giá trị của ∫ f(33 x− ) dx là 
 0 1
 A. 24 . B. 3. C. 0 . D. 27 . 
Câu 18. Cho chuyển động xác định bởi phương trình St=−−323 t 9, t trong đó t được tính bằng giây và S 
được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. 
 A. 12m/s. B. −12 m/s . C. −21m/s. D. −12 m/ s2 . 
Câu 19. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường yx= , x = 0 , x =1 và trục hoành. Tính thể tích V 
của khối tròn xoay sinh bởi hình (H ) quay quanh trục Ox . 
 π π
 A. π . B. . C. π . D. . 
 3 2
 π
Câu 20. Cho tích phân I= ∫ x2 cos xdx và u= x2 , dv = cos xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 0
 3/4 - Mã đề 100 - 0 π 0 π
 A. I= x2 sin x + 2i∫ xs n xdx . B. I= x2 sin x − ∫ xsin xdx . 
 π 0 π 0
 0 π 0 π
 C. I= x2 sin x + ∫ xsin xdx . D. I= x2 sin x − 2i∫ xs n xdx . 
 π 0 π 0
Câu 21. Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi 
đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất 
lên là 3m. Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn 
thẳng AB = 2m. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi 
mặt phẳng vuông góc với AB tại A là một hình tam giác 
vuông cong ACE với AC = 4m, CE = 3m và cạnh cong 
 AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông 
góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì 
tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính 
thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó. 
 A. 10m3 . B. 9,3m3 . 
C. 10,5m3 . D. 9,5m3 . 
 2 x
Câu 22. Biết dx=++ ab 2 c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P=+ a27 bc +−. 
 ∫ 2
 1 3xx+− 91
 1 67 86
 A. −2 . B. − . C. . D. . 
 9 27 27
 1 23x +
Câu 23. Cho ∫ dxa= ln 2 + b ( a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là 
 0 2 − x
 A. 7 . B. −7 . C. 5 . D. −5 . 
 1 1
Câu 24. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)= 1,∫ xf ( x ) dx = và 
 0 5
 1 1
 2 9
 ∫[ f'( x )] dx = . Tính tích phân I= ∫ f() x dx 
 0 5 0
 1 1 4 3
 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 
 4 5 5 4
Câu 25. Tại một cửa hàng kinh doanh quần áo A sinh ra doanh thu với tốc độ R’(t)=7250-18t2 (triệu/năm) 
sau t năm. Chi phí kinh doanh của cửa hàng tăng với tốc độ C’(t)=3620+12t2 (triệu/năm). Hỏi sau bao nhiêu 
năm lợi nhuận của cửa hàng bắt đầu giảm và lợi nhuận sinh ra trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? 
 A. 12 năm, 26160 triệu đồng. B. 11 năm, 26510 triệu đồng. 
 C. 10 năm, 26200 triệu đồng. D. 9 năm, 25290 triệu đồng. 
 ------ HẾT ------ 
 4/4 - Mã đề 100 - SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN ĐÁP ÁN CHƯƠNG 3 
TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC MÔN TOÁN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12 
 Thời gian làm bài : 45 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
 Tổng câu trắc nghiệm: 25. 
 106 103 101 102 104 105 107 100 
 1 C A B C D A C C 
 2 A A B D B C B A 
 3 D D D A A C C A 
 4 C B B D D A D D 
 5 B A C D A A A C 
 6 A B A A B A D A 
 7 A C C C C A A C 
 8 A B A B A C D D 
 9 B B D A A B A C 
 10 B B D D B D C A 
 11 C A D A D A B C 
 12 A B A D C D B C 
 13 C B B D D D B D 
 14 A C D D A D A C 
 15 A A A B C B A C 
 16 C B A B C C B D 
 17 B C C A C B D B 
 18 C B D B A C A B 
 19 C D D A B C A D 
 20 D D D D C A D D 
 21 B A B B B D A B 
 22 B D D B B A B B 
 23 A C B D B B D A 
 24 A D A D D A C A 
 25 C D A C A D D B 
 1