Đề kiểm tra chất lượng lần 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 101 - Trường THPT Yên Phong Số 1 (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 
 Họ và tên: . Lớp: ........ .. 101 
 23x 
Câu 1. lim bằng 
 x 1 1 x
 1 5
 A. B. . C. D. . 
 2 2
Câu 2. Cho cấp số cộng un có u5 15, u20 60 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là: 
 A. S10 200 . B. S10 125. C. S10 250. D. S10 200. 
Câu 3. Đa giác đều có 10 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác. Tính xác xuất để chọn được 
đường chéo qua tâm của đa giác đó. 
 1 2 2 7
 A. B. C. D. 
 7 9 7 9
 3xa 1 khi x 0
Câu 4. Cho hàm số fx 12 x 1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại 
 khix 0
 x
điểm x 0 . 
 A. a 4 . B. a 2 . C. a 1 . D. a 3 . 
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Đường thẳng SA vuông góc với ABCD ; H , K 
lần lượt là hình chiếu của A trên SD, SB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai? 
 A. AHSC B. SAC  SBD C. SC AHK D. BC SAB 
Câu 6. Cho tứ diện OABC có OA,, OB OC đôi một vuông góc và cùng bằng a 3 . Khoảng cách từ điểm 
 O đến mp ABC bằng 
 A. a 3 . B. a . C. 23a . D. 3a . 
 11 1
Câu 7. Tổng S   có giá trị là: 
 332 3n
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 9 3
Câu 8. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trọng tâm của tứ diện ABCD , P là mặt phẳng đi qua I 
và vuông góc với AB . Tính diện tích thiết diện của chóp cắt bởi P . 
 a2 2 a2 2 a 2 a2 2
 A. B. C. D. 
 4 2 4 8
Câu 9. Trong mặt phẳng có 6 đường thẳng song song và 4 đường thẳng khác cũng song song và cắt 6 đường 
thẳng đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành tạo nên từ những đường thẳng trên. 
 A. 360 B. 90 C. 210 D. 120 
 Trang 1/7 - Mã đề 101 Câu 10. Một lớp có 45 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó, một thủ quỹ 
(mỗi em một nhiệm vụ). Hỏi có bao nhiêu cách chọn? 
 3 3 3
 A. C45 B. 3!A45 C. A45 D. 45! 
Câu 11. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 
 9
 A. u10 29 . B. u10 25 . C. u10 28 . D. u10 2.3 . 
Câu 12. Nghiệm của phương trình 3cosxx sin 2 là 
 5 
 xk 2 
 6 5 
 A. ,k . B. xkk 2, . 
 6
 xk 2 
 6
 5 
 C. xkk 2, . D. xkk 2, . 
 6 2
Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , biết SB 2 SA . Góc giữa đường thẳng SB và mp ABC 
bằng 
 A. 60 . B. 45 . C. 30 . D. 90 . 
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai? 
 A. Nếu dP () và đường thẳng a//(P ) thì da . 
 B. Nếu đường thẳng dP () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ()P . 
 C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ()P thì dP (). 
 D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ()P thì d vuông góc với bất 
kì đường thẳng nào nằm trong ()P . 
 41xx22 1
Câu 15. Giới hạn lim có kết quả là: 
 x 23x 
 1 1
 A. . B. 1. C. . D. 1. 
 2 2
 12 15
 0 A15AA 15 15
Câu 16. Tính tổng A15  được kết quả là: 
 1! 2! 15! 
 A. 2115 B. 215 C. 2115 D. 214 
Câu 17. Cho cấp số nhân uun :1,21 q . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? 
 A. 10. B. 11. C. 9 . D. 8 . 
Câu 18. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 
 I. Điều kiện cần và đủ để hàm số yfx liên tục trên ab; là hàm số yfx liên tục trên ab; và 
 lim f xfa và limf xfb . 
 xa xb 
 II. Nếu f x liên tục trên ab;  và fafb .0 thì phương trình fx 0 có duy nhất 
 một nghiệm thuộc ab;. 
 fx L
 III. Nếu lim f xL và lim g xM thì lim . 
 xx xx 
 0 0 xx 0 g xM
Trang 2/7 - Mã đề 101 IV. Nếu q 1 thì limqn 0 . 
 A. 4 . B. 2 . C. 3 D. 1. 
Câu 19. Cho tứ diện đều ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Góc giữa hai đường 
thẳng MN và BD bằng 
 A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . 
Câu 20. Có 10 ghế hàng ngang. Xếp 4 bạn nữ và 6 bạn nam vào 10 ghế đó. Tìm xác suất để không có 2 
bạn nữ nào ngồi cạnh nhau. 
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 84 42 14 6
Câu 21. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? 
 21n 
 A. u . B. unn 3 . C. un 2 . D. un 2 . 
 n n 1 n n n
Câu 22. Phương trình sin 2x cosxxx sin 7 cos 4 có các họ nghiệm là 
 k2 k k k 
 A. x ; x k . B. x ; x k . 
 5 12 6 5 12 3
 k k k2 k 
 C. x ; x k . D. x ; x k . 
 5 12 6 5 12 3
Câu 23. Cho hình lập phương ABCD. A''' B C D '. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn khẳng định đúng? 
  
     1    
 A. AO AB AD AA' B. AOABADAA ()' 
 3
  
  1    2    
 C. AOABADAA ()' D. AOABADAA ()' 
 2 3
Câu 24. Cho hàm số yxx 3212 . Tập nghiệm của bất phương trình y' 1 là: 
 2 12 1 2
 A. 0; B. ; C. ; D. ; 
 3 33 3 3
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có tất cả các cạnh cùng bằng nhau. Các mặt bên cùng tạo với 
mặt phẳng đáy một góc . 
 A. sin 2 . B. tan 2 . C. cot 2 . D. cos 2 . 
Câu 26. Cho limfx 3 và limgx 2. Tính lim f xgx 2 . 
 xx 0 xx 0 xx 0
 A. . B. 7. C. 1. D. . 
 12019
Câu 27. Trong các hàm số sau: yxyyxyxy sin , , 1, tan , có bao nhiêu hàm số 
 x2 1 x 1 2
liên tục trên ? 
 A. 3 B. 4 . C. 2 . D. 1. 
 ' 
Câu 28. Cho hàm số fx sin sinx . Giá trị f bằng: 
 6
 3
 A. B. C. D. 0 
 2 2 2
 Trang 3/7 - Mã đề 101 Câu 29. Hệ số của x8 trong khai triển x 2 12 là: 
 55 44 4 48
 A. C12 2 B. C12  2 C. C12 D. C12 2 
 23 x
Câu 30. Cho hàm số y có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ 
 x 1 
thị (C) với trục hoành là: 
 1 1
 A. 9 B. 9 C. D. 
 9 9
Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có SC ABC , biết ABa và ABAC . Khoảng cách từ điểm B đến 
mp SAC bằng 
 A. a . B. 2a . C. a 3 . D. a 2 . 
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều ABCABC. có cạnh đáy bằng a . Khoảng cách giữa AA và BC 
 a 3 a 3
 A. . B. a 3 . C. a . D. . 
 3 2
Câu 33. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2sin 3. 
 A. maxy 5, miny 2 . B. maxy 5, miny 1. 
 C. maxy 5, miny 2 5 . D. maxy 5, miny 3 . 
 mx32 mx
Câu 34. Cho hàm số fx (3 mx ) 2 . Số các giá trị m nguyên sao cho f ' xx 0, là 
 32
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 35. Phương án nào sau đây là sai? 
 A. cosx 0xk 2 . B. cosx 0 xk . 
 2 2
 C. cosx 1 xk 2 . D. cosx 1xk 2 . 
Câu 36. Cho lăng trụ ABCD. A B C D , đáy ABCD là hình thoi có ABACa và 
 A AABACa . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa hai mặt phẳng AAG và A CD 
bằng , tính . 
 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . 
Câu 37. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và 
 BC 
Trang 4/7 - Mã đề 101 a 3 a 3
 A. . B. . C. 23a . D. a 3 . 
 3 2
 mx22 x25 nx 
 khix 2 a a
Câu 38. Biết hàm số fx x 2 liên tục tại x 2 khi mn ( với là 
 b b
 xx 3khi2
phân số tối giản). Tổng ab bằng? 
 A. 60 B. 71. C. 70 . D. 69 . 
Câu 39. Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos 2xm 2 cos xm 1 0 có đúng 2 nghiệm 
 x ; là: 
 22
 A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 40. Cho A 1; 3; 4; 6. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số lấy từ A , trong đó chữ số 6 có mặt 
đúng 4 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần. Lấy ngẫu nhiên một số từ 
tập X . Tính xác suất để lấy được số chẵn. 
 1 4 1 5
 A. B. C. D. 
 3 9 9 9
 1
Câu 41. Một vật chuyển động theo phương trình St( ) t32 9 t 2019 , với t (giây) là khoảng thời gian 
 2
tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi 
trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao 
nhiêu? 
 A. 30 ms / B. 54 ms / C. 35 ms / D. 45(ms / ) 
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có ABC ADC BCD 900 . Gọi S là trung điểm cạnh AC , H là hình 
chiếu của S trên mặt phẳng BCD . Khi đó H là: 
 A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD . B. Trọng tâm tam giác BCD . 
 C. Trung điểm cạnh BC . D. Trung điểm cạnh BD . 
 fx 22 x
Câu 43. Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên và đồng thời lim 1. Lập phương 
 x 1 x 1
trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của đồ thị hàm số yfx . 
 31x 31x 31x 31x
 A. y B. y C. y D. y 
 2 2 2 2
Câu 44. Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 100000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp 
đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua 
bao nhiêu? 
 A. Thắng 100000 đồng. B. Thua 1000000 đồng. 
 C. Thắng 1000000 đồng. D. Thắng 51300000 đồng. 
Câu 45. Cho hình chóp SABCD. . Biết tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đáy 
 ABCD là hình thang vuông tại A và B có ADABBCa 222. Tính khoảng cách giữa hai đường 
thẳng AC và SD . 
 Trang 5/7 - Mã đề 101 186 a 293a 5186a 593a
 A. . B. . C. . D. . 
 31 31 62 62
Câu 46. Tính tổng 
 0 2017 1 2016 2016 2017
 S 2019.2018.CCCC2019 .2 2018.2017. 2019 .2 ... 3.2. 2019 .2 2. 2019 
 A. S 2019.2018.32017 B. S 2019.2018.22017 
 C. S 2019.2018.22018 D. S 2019.32018 
 ax2 bx c
Câu 47. Biết lim 1 . Khi đó 345abc bằng 
 x 1 x 1
 A. 4. B. 0 . C. 1. D. 9 . 
Câu 48. Cho hình chóp SABCD. , đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Cạnh bên SA 2 a và 
 SA ABCD . Điểm M trên cạnh CD , gọi H là hình chiếu của điểm S trên cạnh BM . Khi điểm M 
thay đổi trên cạnh CD thì tam giác ABH có diện tích lớn nhất bằng: 
 A. 4a2 . B. 2a2 . C. a2 . D. 2a 2 . 
Câu 49. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Trên các đoạn ACBD , lần lượt lấy hai điểm M , N sao 
 MA
cho MNBA// , khi đó tỉ số 
 MC 
 1 1
 A. . B. 2. C. . D. 3 . 
 3 2
 xxxx 2 .333 2 3. 3 4. 4 5... 3 2019 x 2020 x 2
Câu 50. Đặt L lim . Giá trị của L là 
 x 1 x2 1
 2039189 4078381 4078381
 A. . B. . C. . D. 339865 
 6 6 12
 ---------- HẾT ---------- 
Trang 6/7 - Mã đề 101 
Mã đề [101] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
D B A B B B B A B C B C C C A B B D C D A C C D B 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C C D B A A D B C A B A B C D B D B A B A C C B C 
 Trang 7/7 - Mã đề 101