Đề kiểm tra chất lượng kiến thức năm 2018-2019 môn Toá - Mã đề 632 - Trường THPT Chuyên KHTN (Có lời giải)

 SỞ GD&ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn thi: TOÁN HỌC 
 MÃ ĐỀ 632 Năm: 2018 - 2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Họ, tên thí sinh: ................................................................... 
Số báo danh: . 
Câu 1 (NB): Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 
 A. y x4 2x 2 1
 B. y x4 2x 2 1 y 
 C. y x3 3x 2 1 
 D. y x3 3x 2 1 
Câu 2 (TH): Nghiệm các phương trình log3 (2x 1) 2 là: 
 x 
 7 O 
 A. x 4 B. x 
 2 
 9
 C. x D. x 5 
 2 
Câu 3(TH): Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho 
bằng 
 4 a3 2 a3
 A. B. 2 a3 C. D. 4 a3 
 3 3 
Câu 4 (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;3; 1) và B(0; 1;1) . Trung điểm của đoạn thẳng 
AB có tọa độ là: 
 A. (1;1;0) B. (2;2;0) C. ( 2; 4;2) D. ( 1; 2;1) 
Câu 5 (TH): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a,AC 2a,SA  (ABC) 
và SA a . Thể tích khối nón đã cho bằng 
 3a3 3a3 a3 2a3
 A. B. C. D. 
 3 6 3 3
 Trang 1/30 
Câu 6 (NB): Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên 
 x 1 3 
 f' x 0 + 0 
 f x 2 
 1 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
 A. ( ;1) B. ( 1;2) C. (3; ) D. (1;3) 
Câu 7 (TH): Với các số thực tùy ý, biểu thức log ab2 bằng: 
 a,b 0,a 1 a2 
 1 1
 A. 4loga b B. 2 4loga b C. loga b D. 2 loga b 
 2 2 
Câu 8 (NB): Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 
 2y 3z 1 0 ? 
     
 A. u1 (2;0; 3) B. u2 (0;2; 3) C. u3 (2; 3;1) D. u4 (2; 3;0) 
Câu 9 (TH): Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 sinx là: 
 A. x3 cos x C B. 6x cos x C C. x3 cos x C D. 6x cos x C 
Câu 10 (TH): Cho a, b là các số thực thỏa mãn a 6i 2 2bi , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng 
 A. -1 B. 1 C. -4 D. 5 
Câu 11 (TH): Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả 
nam và nữ là: 
 A. 300 B. 25 C. 150 D. 50 
Câu 12 (NB): Với hàm số f (x) tùy ý liên tục trên ,a b , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
của hàm số y f (x) , trục hoành và các đường thẳng x a, x b được xác định theo công thức 
 b b b b
 A. S f (x)dx B. S f (x)dx C. S f (x)dx D. S f (x)dx 
 a a a a
 x 1 y 1 z 2
Câu 13 (TH): Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? 
 2 1 3
 A. Q( 2;1; 3) B. P(2; 1;3) C. M( 1;1;2) D. N(1; 1;2) 
Câu 14 (TH): Cho u n là một cấp số cộng thỏa mãn u1 u 3 8 và u4 10 . Công sai của cấp số cộng 
đã cho bằng 
 A. 3 B. 6 
 C. 2 D. 4 
Câu 15 (NB): Cho hàm số y f (x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
 A. x 1 
 B. x 2 
 C. x 1 
 D. x 2 
 Trang 2/28 
Câu 16 (TH): Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của 
phương trình 2 | f (x) | 5 0 là 
 A. 3 
 B. 5 
 C. 4 
 D. 6 
Câu 17 (NB): Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên 
 x 2 2 
 f' x 2 + 0 
 f x 5 
 1 
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là 
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 18 (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;2) và B(3;3;0) . Mặt phẳng trung trực của 
đường thẳng AB có phương trình là 
 A. x y z 2 0 B. x y z 2 0 C. x 2y z 3 0 D. x 2y z 3 0 
Câu 19 (TH): Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức 
 2
 A. 2x3 2x 4 dx
 1 
 2
 B. 2x3 2x 4 dx 
 1
 2
 C. 2x3 2x 4 dx
 1 
 2
 D. 2x3 2x 4 dx 
 1
 Trang 3/28 
Câu 20 (TH): Cho số phức z thỏa mãn (2 3i)z 4 3i 13 4i . Mô đun của z bằng 
 A. 20 B. 4 C. 2 2 D. 10 
 1
Câu 21 (TH): Tập xác định của hàm số y x 1 2 là: 
 A. (0; ) B. 1; C. (1; ) D. (;) 
Câu 22 (VD): Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn (1 i)z 5 i 2 là một đường 
tròn tâm I và bán kính R lần lượt là: 
 A. I(2; 3), R 2 B. I(2; 3),R 2 C. I( 2;3),R 2 D. I( 2;3),R 2 
Câu 23 (VD): Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x 2.3 x 2 27 0 bằng 
 A. 9 B. 18 C. 3 D. 27 
 2 2
Câu 24 (TH): Với các số a,b 0 thỏa mãn a b 6ab , biểu thức log2 (a b) bằng: 
 1 1
 A. 3 log2 a log 2 b B. 1 log2 a log 2 b 
 2 2
 1 1
 C. 1 log2 a log 2 b D. 2 log2 a log 2 b 
 2 2
Câu 25 (TH): Cho khối trụ (T). Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của (T) cắt (T) theo thiết diện là một 
hình vuông cạnh 4a. Thể tích khối trụ đã cho bằng: 
 3 3 3 3
 A. 8 a B. 64 a C. 32 a D. 16 a 
 x2 8x
Câu 26 (TH): Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn 1;3 bằng 
 x 1 
 15 7
 A. B. C. -3 D. -4 
 4 2 
Câu 27 (VD): Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a . Khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng: 
 3a
 A. B. a C. 3a D. 2a 
 2 
Câu 28 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB CD a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết 
 3a
 MN , góc giữa đường thẳng AD và BC bằng: 
 2
 A. 45 B. 90 C. 60 D. 30 
 1 3 2 2 2
Câu 29 (VD): Gọi x1 ,x 2 là hai điểm cực trị của hàm số f (x) x 3x 2x . Giá trị của x1 x 2 bằng: 
 3
 A. 13 B. 32 C. 4 D. 36 
Câu 30 (VD): Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua A 1;0; 2 cắt và vuông góc với đường 
 x 1 y z 5
thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc d? 
 1 1 1 2
 A. A(2; 1;1) B. Q(0; 1;1) C. N(0; 1;2) D. M( 1; 1;1) 
 Trang 4/28 
 x 3
Câu 31 (VD): Tìm m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm M, N sao cho 
 x 1 
độ dài MN nhỏ nhất: 
 A. 3 B. -1 C. 2 D. 1 
Câu 32 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x m
có 5 điểm cực trị? 
 A. 5 B. 3 C. 1 D. vô số 
Câu 33 (VD): Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, 
 AB a,  BAD 60 ,SO  (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng 60 . Thể tích 
khối chóp đã cho bằng: 
 3a3 3a3 3a3 3a 3
 A. B. C. D. 
 8 24 48 12
Câu 34 (VD): Cho các số thực dương x, y 1 và thỏa mãn logx y log y x,log x (x y) log y (x y) . Giá 
trị của x2 xy y 2 bằng: 
 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
 x 3
Câu 35 (VD): Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2 là: 
 x 3x 2 
 A. ln x 1 2ln x 2 C B. 2 ln x 1 ln x 2 C 
C. 2 ln x 1 ln x 2 C D. ln x 1 2 ln x 2 C 
Câu 36 (VD): Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 3x 2 đồng biến trên R 
là: 
 3 3 3 3 
 A. ( 3;3) B.  3;3 C. ; D. ; 
 2 2 2 2 
 z 2
Câu 37 (VD): Xét số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số 
 z 2i
phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng: 
 A. 1 B. 2 C. 2 2 D. 2 
Câu 38 (VD): Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện 
trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình 
 x2 ax b 0 có nghiệm bằng 
 17 19 1 4
 A. B. C. D. 
 36 36 2 9
Câu 39 (VD): Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho 
 3
 (4x 2) ln xdx a b ln 2 cln 3 . Giá trị của a + b + c bằng: 
 2
 A. 19 B. -19 C. 5 D. -5 
Câu 40 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 
 y x3 (m1)x 2 (m 2 2)x m 2 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác 
nhau đối với trục hoành? 
 Trang 5/28 
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 
Câu 41 (VD): Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 2a. Hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là O và 
O1 và bán kính bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy O1 lấy điểm B sao 
cho AB 5a . Thể tích khối tứ diện OO1 AB bằng: 
 3a3 3a3 3a3 3a 3
 A. B. C. D. 
 12 4 6 3
Câu 42 (TH): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A( 1;2;1),B(2; 1;4),C(1;1;4) . Đường thẳng nào 
dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC)? 
 x y z x y z x y z x y z
 A. B. C. D. 
 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1
Câu 43 (VDC): Cho hàm số f (x) 0 với mọi x R,f(0) 1 và f(x) x 1f'(x) với mọi x R . Mệnh 
đề nào dưới đây đúng? 
 A. 4 f (3) 6 B. f (3) 2 C. 2 f (3) 4 D. f (3) 6 
Câu 44 (VDC): Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f '(x) có bảng xét dấu như sau: 
 x 2 1 3 
 f' x 0 + 1 + 0 
Hàm số y f x2 2x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (0;1) B. ( 2; 1) C. ( 2;1) D. ( 4; 3) 
 3 3 3
Câu 45 (VDC): Cho các số phức z1 ,z 2 ,z 3 thỏa mãn z1 z 2 z 3 1 và z1 z 2 z 3 z 1 z 2 z 3 0 . Đặt 
 3 2
 z z1 z 2 z 3 , giá trị của z 3 z bằng: 
 A. -2 B. -4 C. 4 D. 2 
Câu 46 (VDC): Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm thỏa mãn z y z 2 và 
 x 2 y z 2 là một khối đa diện có thể tích bằng: 
 8 4
 A. 3 B. 2 C. D. 
 3 3
 1
Câu 47 (VD): Cho hàm số y x2 có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và 
 2
 9
B của (P) vuông góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng . Gọi 
 4
 2
 x1 , x 2 lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của x1 x 2 bằng: 
 A. 7 B. 5 C. 13 D. 11 
Câu 48 (VDC): Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA SB 2a , khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 
 6a3 3a 3 6a 3 2 3a 3
 A. B. C. 2 D. 
 3 6 3 3
 Trang 6/28 
Câu 49 (VDC): Cho số thức sao cho phương trình 2x 2 x 2cos( x) có đúng 2019 nghiệm thực. Số 
nghiệm của phương trình 2x 2 x 4 2cos( x) là: 
 A. 2019 B. 2018 C. 4037 D. 4038 
Câu 50 (VDC): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 3),B(0; 2;3) và mặt cầu (S): 
 2 2
 x 1 y2 z 3 1. Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu (S), giá trị lớn nhất của MA2 2MB 2 
bằng: 
 A. B. C. 82 D. 52 
 Trang 7/28 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C16 C17 C26 C31 C32 C36 
 Chương 1: Hàm Số C1 C6 C15 C29 C40 C44 C49 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C2 C21 C7 C23 C24 C34 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng Dụng C12 C9 C19 C35 C39 C47 C43 
 Chương 4: Số Phức C10 C20 C22 C37 C50 C45 C46 
Lớp 12 
(94%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa Diện C5 C27 C28 C33 C48 
 Chương 2: Mặt Nón, Mặt 
 C3 C25 C41 
 Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Không C4 C8 C13 C18 C42 C30 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - Xác 
 C11 C38 
 Suất 
Lớp 11 
 (6%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số 
 C14 
 Cộng Và Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Trang 8/28 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng Dạng 
 Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường thẳng 
 và mặt phẳng trong 
 không gian. Quan hệ 
 song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 11 16 19 4 
 Điểm 2.2 3.2 3.8 0.8 
 Trang 9/28 
ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI: 
+) Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm với kiến thức tổng hợp của lớp 11 và lớp 12 ở các mức 
độ từ TH đến VDC giúp các em có thể ôn thi một cách tổng quát. 
+) Đề thi có các câu VDC 45, 46, 47, 49, các em cần chú ý đọc kỹ bài để có thể xác định 
đúng hướng làm bài và không bị nhầm lẫn. 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
 1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.C 10.A 
 11.C 12.A 13.D 14.A 15.A 16.C 17.B 18.C 19.C 20.D 
 21.C 22.A 23.C 24.A 25.D 26.B 27.C 28.C 29.C 30.B 
 31.A 32.B 33.A 34.D 35.C 36.B 37.B 38.B 39.C 40.B 
 41.C 42.D 43.D 44.B 45.A 46.D 47.B 48.D 49.D 50.C 
Câu 1: 
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số, loại trừ từng phương án. 
Cách giải: 
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên loại đáp án A và B. 
Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi lên nên a 0 loại đáp án D. 
Chọn C. 
Câu 2: 
Phương pháp: 
+) Tìm điều kiện xác định của phương trình. 
 b
+) Giải phương trình logarit: loga f (x) b f (x) a 
Cách giải: 
 1
Điều kiện: 2x 1 0 x . 
 2
 2
 log3 (2x 1) 2 2x 1 3 9 2x 10 x 5(tm) 
Vậy x 5 là nghiệm của phương trình. 
Chọn D 
Câu 3: 
Phương pháp: 
 Trang 10/28