Đề kiểm tra chất lượng Học kỳ II năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 101 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II LỚP 10 
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2018 - 2019 
 Môn thi: TOÁN 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11/5/2019 
 (Đề này có 04 trang) Thời gian làm bài: 75 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Mã đề 101 
* Chú ý: thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài thi. Giám thị không giải thích gì thêm. 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15. 
 A. 3.. B. 2.. C. 4.. D. 2 . 
Câu 2. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ? 
 A. 52xx> . B. 52xx . D. 52+>+xx. 
 π
Câu 3. Giá trị của tan là 
 6
 3 3
 A. . B. – . C. 3 . D. − 3 . 
 3 3
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 
 (x22−+34 x)( mx − 4( m + 1) x + 3 m +> 30) vô nghiệm ? 
 A. 2. B. vô số. C. 3. D. 4. 
Câu 5. Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A 
và B trên mặt đất có khoảng cách AB =12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác 
kế. Chân của giác kế có chiều cao h =1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1 , B1 cùng thẳng 
hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DAC11=49 ° và DB11 C =35 ° . Chiều 
cao CD của tháp là?(làm tròn đến hàng phần trăm) 
 A. 21,77 m . B. 22,77 m . C. 21,47 m . D. 20,47 m . 
 Trang 1/4 - Mã đề thi 101 
 22
Câu 6. Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn ()C :( xy−3) ++( 15) = tại điểm M (4;− 3) . 
 A. xy−2 += 50. B. −+xy2 + 10 = 0 . C. 3xy+ 4 −= 40. D. 3xy− 4 −= 40. 
Câu 7. Tam giác ABC có B =135 ° , BC = 3 , AB = 2 . Tính cạnh AC 
 A. 17 . B. 2, 25 . C. 5. D. 5 . 
Câu 8. Cho hai điểm AB(−3; 6) ;( 1; 3) . viết phương trình đường trung trực của đoạn AB . 
 A. 3xy+ 4 −= 15 0 . B. 4xy−+= 3 30 0 . C. 8xy−+= 6 35 0 . D. 3xy−+= 4 21 0 . 
 xt=−−1
Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ : , (t ∈ ) . Một véctơ chỉ phương 
 yt=24 +
của đường thẳng ∆ là 
     
 A. u =( −1; 4 ) . B. u =( −1; 2 ) . C. u = (2; 1) . D. u = (4;1). 
Câu 10. Khoảng cách từ điểm M (1;− 1) đến đường thẳng ∆:3xy −−= 4 17 0 là 
 2 10 18
 A. . B. . C. 2 . D. − . 
 5 5 5
Câu 11. Đường tròn tâm (C) có tâm I(1;− 5) và bán kính R = 23 có phương trình là 
 A. (xy− 1)22 ++ ( 5) = 12 . B. (xy− 1)22 ++ ( 5) = 18 . 
 C. (xy+ 1)22 +− ( 5) = 18 . D. (xy+ 1)22 +− ( 5) = 12 . 
 1
Câu 12. Điều kiện của bất phương trình >+x 1 là 
 xx2 + 2
 A. x ∈[ −1; +∞) \{ 0}. B. x ∈( −∞; − 2] ∪[ 0; +∞) . 
 C. x ∈−( 2;0) . D. x ∈( −∞; − 2) ∪( 0; +∞) . 
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 3210xy− +< là 
 A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3210xy− += (không bao gồm đường thẳng). 
 B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3210xy− += (bao gồm đường thẳng). 
 C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3210xy− += (bao gồm đường thẳng). 
 D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3210xy− += (không bao gồm đường 
thẳng). 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 101 
 Câu 14. Cho đường tròn (C) đi qua hai điểm AB(7;− 1) ,( 1; 5) và tâm nằm trên đường thẳng 
 d: 3 xy−= – 12 0 . Đường tròn (C) có bán kính bằng: 
 A. 62. B. 10 . C. 25. D. 52. 
 −2 3π
Câu 15. Cho góc α biết sinα = và <<απ2 . Tính cosα bằng 
 5 2
 21 21 − 21 5
 A. . B. . C. . D. . 
 25 5 5 3
Câu 16. Cho ∆ABC có abC=2, = 6, = 1350 . Diện tích của tam giác là: 
 A. 4 . B. 62. C. 32. D. 43. 
Câu 17. Chọn công thức đúng 
 A. cos2αα= 1 − 2cos2 . B. cos2αα= 2sin2 − 1. 
 C. cos2αα= 2cos2 + 1. D. cos2αα= 1 − 2sin2 . 
Câu 18. Cho bảng xét dấu: 
 x −∞ -1 +∞ 
 fx( ) + 0 − 
 Biểu thức có bảng xét dấu như trên là: 
 A. fx( ) =−−22 x . B. fx( ) = x + 1 . 
 C. fx( ) =++ x2 21 x D. fx( ) =−+ x 1. 
 .
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 +4 +≤ 40 là 
 A. . B. {−2} . C. ∅ . D. \2{− }. 
Câu 20. Cho điểm M (1; 2 ) và đường thẳng d:2 xy+−= 5 0. Điểm Nab( ; ) của điểm đối xứng với điểm 
M qua d . Tính giá trị của ab+ 
 −12 18 7 21
 A. ab+= . B. ab+= . C. ab+=. D. ab+= . 
 5 5 5 5
 Trang 3/4 - Mã đề thi 101 
 Câu 21. Đường tròn (C) có tâm I (−1; 2 ) và cắt đường thẳng d:3 xy−− 15 = 0 theo một dây cung có độ 
dài bằng 6. Tìm phương trình đường tròn (C). 
 A. (Cx) :22++−−= y 2 x 4 y 44 0 . B. (Cx) :22+ y + 2 x − 4 y −= 50. 
 C. (Cx) :22++−−= y 2 x 4 y 35 0 . D. (Cx) :22++− y 2 x 4 y −= 31 0 . 
 2sinαα− 2 cos
Câu 22. Tính giá trị của biểu thức P = biết cotα = − 2 . 
 4sinαα+ 3 2 cos
 2
 A. . B. 0 . C. −2 . D. −+7 52. 
 5
 π 3π
Câu 23. Biết <<απ và sin 2α = m với −≤10m < thì cos α++cos( απ −) bằng 
 2 2
 A. m +1 . B. −+m 1 . C. 1− m2 . D. 1− m . 
Câu 24. Số đo radian của góc 1350 là: 
 π 3π 2π π
 A. . B. . C. . D. . 
 6 4 3 2
B. PHẦN TỰ LUẬN 
 3
Câu 1. (2 điểm) a) Giải bất phương trình (bằng cách lập bảng xét dấu) <−x 3 
 x −1
 b) Giải bất phương trình: 3xx2 − 25 −≤+ x 1 
 3 π
Câu 2. (1 điểm) Biếtsinα = và <<απ.Tính giá trị của biểu thức
 5 2 
 2 ππ
 P =−1 2sin −+α sin 2 α + cos( πα − 2 ) − 6 tan  − α 
 42
Câu 3. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (Cx ) :22++ y 4 x − 8 y −= 16 0 . 
 a)Xác định tâm và bán kính của (C) 
 b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
 (d ) : 4xy−−= 3 12 0 
 ---------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 101 
Mã đề [101] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
 C D A B B B A C A C A D D C B C D A B D A C D B 
Mã đề [104] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 
 D C A C C A D D A B D D A B D A B B C B B C A C 
 SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 
 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN HỌC KỲ II LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 
 MÔN: TOÁN 
 (HDC có 02 trang) Ngày thi: 11/5//2019 
PHẦN TỰ LUẬN: 
 Câu Nội dung đáp án Điểm 
 (Phần) 
 Câu 1.a) 3 
 a)Giải bất phương trình sau bằng phương pháp lập bảng xét dấu : <−x 3 
 (1 đ) −
 x 1
 3 0,25 
 ĐKXĐ: x ≠ {1} Với điều kiện trên bất phương trình tương đương: −−<(x 3) 0 
 x −1
 3−− (x 3)( x − 1) −+ xx2 4 
 ⇔ <⇔00 < 
 xx−−11 0,25 
 −+xx2 4 
 Lập bảng xét dấu: f (x) = 
 x −1 0,25 
 Vậy bất phương trình có nghiệm là: S=(0;1) ∪( 4; +∞) 
 0,25 
 Câu 1.b) Giải bất phương trình sau: 3xx2 − 25 −≤+ x 1 
 (1 đ) 
  3xx2 − 2 −≥ 50 
  
 Bất phương trình tương đương  x +≥10 
 0,25 
  22
 3xx− 2 −≤ 5 (x + 1)
  5 
 ∈ −∞ − ∪ +∞
 2 x ( ;1] ; 
  3xx− 2 −≥ 50 3 
   0,5 
 ⇔ x ≥−1 ⇔ x ≥−1 
 2xx2 − 4 −≤ 60  −≤13x ≤
  
 
 5 
 ⇔x ∈−{ 1} ∪ ;3 
 3 0,25 
 Câu 2 3 π 
 Biếtsinα = và <<απ.Tính giá trị của biểu thức
 (1 đ) 5 2 
 ππ
 P =−1 2sin2 ( −+α ) sin 2 α + cos( πα − 2 ) − 6 tan( − α ) 
 42
 Ta có: P =2sin2ααα −− cos2 6cot 
 0,25 − 4 −24 
 Tính được cosα = ; sin 2α = 
 5 25 0.25 
 37 4 
 Tính được; cos 2αα=−=−= 1 2sin22 1 2( ) ; cotα = − 
 5 25 3 0.25 
 −−24 7 4 29 
 ⇒=P 2. − − 6. = 
 25 25 3 5 0.25 
Câu 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường tròn (Cx ) :22++ y 4 x − 8 y −= 16 0 . 
(1 đ) a)Xác định tâm và bán kính của (C) 
 b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường 
 thẳng (d ) : 4xy−−= 3 10 0 
 a.Tâm I(-2; 4);bán kính R = 6 0.25 
 Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm; Vì ∆ song song với đường thẳng (d ) : 3xy− 4 −= 12 0 
 nên ∆ có phương trình dạng : (d ) : 3x− 4 ym += 0 (m ≠− 10) 0.25 
 Đt ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C ) 
 4.(−− 2) 3.4 +m 0,25 
 ⇔ dI(;∆= ) R⇔ =6 ⇔ m −=20 30 ⇔
 16+ 9
 m=−10 ( TM m ≠− 10)
  
  m=50 ( TM m ≠− 10)
 KL: +Với m = -10 ta có tiếp tuyến cần tìm là 4xy−−= 3 10 0 0,25 
 KL: +Với m = 50 ta có tiếp tuyến cần tìm là 4xy−+= 3 50 0 
 ---------- HẾT ----------