Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2013- 2014 môn : toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CHỢ MỚI
 ĐỀ CHÍNH THỨC


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014 
Môn : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau: 
a) 2x - 4 = 0
b) 3(x - 5) = x - 7	 	 
c) (x + 2)(x- 3) = 0
d) 
Câu 2 (1,5 điểm): Cho phương trình: (m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình: 
 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (2).	
Câu 3 (2 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (HBC)
a) Chứng minh: HBA ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
-------------Hết-----------






ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm

Câu
Đáp án
Điểm

1

 (3đ)
a) (0,75đ) 2x = 4 
 x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} 

b) ( 0,75đ) 3x - 15 = x - 7
 3x - x = 15 - 7 
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 

c) (0,75đ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 

d) (0,75đ) ĐKXĐ: x - 1; x 2
Quy đồng khử mẫu ta được
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
 – 2x = – 6
	 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

 0,25

0,5
0,25

0,25

0,25

0,25


2
(1,5đ)

a) (0,75đ) - Pt (1) (m – 1)x – 2m + 5 = 0
 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn khi m – 10
 m 1

 b) (0,75đ) - Giải PT(2) tìm được nghiệm x = 0
 - Pt(1) tương đương với Pt(2) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm.
Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
(2đ)
 Gọi x (km) là quãng đường AB. ( x > 0)
 Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ nên ta có phương trình: – = 
 4x – 3x = 90
 x = 90 (thỏa mãn đ/k) 
 Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 
0,5


0,5

0,5
0,25
 
4

(3,5đ)
	 Vẽ hình đúng
 a) Xét HBA và ABC có:
 
 Nên HBA đồng dạng ABC (g.g)
 
 

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 

 = 
 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 

 AH = = 9,6 cm
 
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1) (nhân 2 vế với )
0,5

0.5
0.5




0,25

0,25

0,25

0,25


0,25

0,25

0,25

0,25
Lưu ý: 
Học sinh làm cách khác đúng – cho điểm tương ứng.
Học sinh không giải theo các bước, cho kết quả cuối cùng – chỉ cho điểm bước cuối cùng. 
Học sinh vẽ hình sai - không đạt điểm bài toán hình học .