Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 136 - Sở GD&ĐT Gia Lai (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 12 
 GIA LAI NĂM HỌC 2018- 2019 
 MÔN: Toán 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề); 
 (60 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề kiểm tra 136 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (40 câu, từ câu 1 đến câu 40) 
Câu 1: Tập nghiệm S của phương trình log3 x = 50 là 
 ìü50 50 3
 A. S = íý. B. S = {3}. C. S = {50.} D. S = {50.} 
 îþ3
 2
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 212xx-+75= là 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 
 2
Câu 3: Hàm số f()xe= x+1 có đạo hàm 
 x 2 x 2
 A. f'(xe).= x+1 B. f'(xe).= x +1 
 21x2 + x2 +1
 2x 2 x 2
 C. f'(xe).= x +1 D. f'(xe)=x +1 ln2. 
 x2 +1 x2 +1
Câu 4: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng 
 A. năm mặt. B. ba mặt. C. bốn mặt. D. hai mặt. 
Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị y
 của hàm số nào dưới đây ? 
 x
 O
 3 42 2 3
 A. y xx 31. B. y xx 1. C. y xx 1. D. y xx31. 
Câu 6: Thể tích V của một khối trụ có bán kính đáy bằng R, độ dài đường sinh bằng l được xác định 
bởi công thức nào dưới đây ? 
 1 1
 A. VRl2 . B. VRl3 . C. VRl2 . D. VRl3 . 
 3 3 
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S
 S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh 
 0
 bên hợp với mặt đáy một góc 60 
 (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích 
 A D
 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
 S..ABCD 
 B C
 Trang 1/8 
 8 a2 5 a2 6 a2 7 a2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x32-8xx+-169 trên đoạn [1;3] là 
 13
 A. . B. 5. C. -6. D. 0. 
 27
 22
Câu 9: Số nghiệm của phương trình log22xx+8log+=40 là 
 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y 3xm cắt đồ thị 
 21x 
hàm số y tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB (với O là gốc 
 x 1
tọa độ) thuộc đường thẳng xy 2 20 ? 
 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 
Câu 11: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi MN, lần lượt là 
trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh MN thì đường gấp khúc 
ABCD tạo thành một hình trụ (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ. 
 tp 
 A M D
 B N C
 A. Stp 2. B. Stp 4. C. Stp 3. D. Stp 8. 
Câu 12: Đặt log2 6,= a khi đó log3 18 bằng 
 a 21a -
 A. 23a + . B. a . C. . D. . 
 a +1 a -1
Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của y
hàm số nào dưới đây ? 
 1
 2
 1 O x
 2
 x x 1 x 3 x 1
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 21x 21x 21x 21x 
 2 2
Câu 14: Cho ab, là hai số thực dương. Viết biểu thức aa3 dưới dạng am và biểu thức bb3 : 
dưới dạng bn . Ta có mn+ bằng 
 1 1 4
 A. . B. . C. . D. -1. 
 3 2 3
 Trang 2/8 
 xx2 -+32
 Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= là 
 4 - x2
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 
 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng D' C'
 ABCD.A'B'CD'' có đáy ABCD là hình chữ 
 A' B'
 nhật, ABa , ADa= 2, ABa'5= (tham 
 khảo hình vẽ). Tính theo a thể tích V của 
 C
 khối lăng trụ đã cho. D
 A B
 22a3
 A. Va=3 2. B. Va=23 2. C. Va=3 10. D. V = . 
 3
 Câu 17: Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là 
 1 4
 A. VR3. B. VR4.2 C. VR3. D. VR3. 
 3 3 
 15
 Câu 18: Hàm số y=x32-xx++61 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] lần lượt 
 32
 tại hai điểm x1 và x2. Khi đó xx12+ bằng 
 A. 2. B. 4. C. 5. D. 3 . 
 Câu 19: Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? 
 A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. 
 Câu 20: Cho hai số thực dương xy, thỏa mãn log(x22+y)=+1log.xy Mệnh đề nào dưới đây 
 22
 đúng ? 
 A. xy= . B. xy> . C. xy< . D. xy= 2. 
 Câu 21: Một người gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,75% một 
 quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào 
 gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 
 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó 
 không rút tiền ra. 
 A. 11 quý. B. 12 quý. C. 13 quý. D. 14 quý. 
 Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số yx=-log3 (3). 
 A. D = ¡ \{3.} B. D =(-¥ ;3]. C. D =(-¥ ;3). D. D =(3;+¥). 
 42 y
Câu 23: Hàm số y ax bxc có đồ thị như 
 hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x
 O
 A. a 0, bc 0, 0. B. a 0, bc0, 0. 
 C. a 0, bc 0, 0. D. a 0, bc 0, 0. 
 mx 4
 Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên 
 mx 
 khoảng(-3;1) ? 
 Trang 3/8 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 
 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [- 20;2] để hàm số 
 32
 y=x-x+-31mx đồng biến trên ¡ ? 
 A. 20. B. 2. C. 3. D. 23. 
 Câu 26: Hàm số y=xx42++22 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 
 A. (0;+¥). B. (-¥ ;1). C. (-¥ ;0). D. (1;+¥). 
 Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5.a3 S
 Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N 
 sao cho SM 3,MB SN 4NC (tham khảo hình vẽ). 
 N
 Tính thể tích V của khối chóp A..MNCB A C
 M 
 B
 3 3
 A. Va3. B. Va3. C. Va3. D. Va2.3 
 5 4 
 Câu 28: Cho hàm số y= fx()có bảng biến thiên như sau 
 x ∞ 1 1 2 + ∞
 y' + 0 + 0 0 +
 3 + ∞
 y
 12
 ∞
 7
 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =1. B. Hàm số có ba điểm cực trị. 
 C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2. D. Hàm số có hai điểm cực trị. 
 Câu 29: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 
 1 1 1
 A. V= Bh. B. V= Bh. C. V= Bh. D. V= Bh. 
 2 6 3
 Câu 30: Chiều cao h của khối lăng trụ có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là 
 V 1 3V V
 A. h . B. hBV. C. h . D. h . 
 B 3 B 3B
Câu 31: Cho hàm số y= fx(). Hàm số y= fx'() có y
 đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 O x
 A. Đồ thị hàm số y= fx() có hai điểm cực đại. 
 Trang 4/8 
 B. Đồ thị hàm số y= fx() có ba điểm cực trị. 
 C. Đồ thị hàm số y= fx() có hai điểm cực trị. 
 D. Đồ thị hàm số y= fx() có một điểm cực trị. 
Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.ABC''' có đáy là tam A' B'
 giác đều cạnh bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A' C'
 lên mặt phẳng ()ABC trùng với trung điểm H của 
 A
 cạnh BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy C
 0 H
 bằng 45 (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của B
 khối lăng trụ ABC.A'BC''. 
 6 6
 A. V . B. V 1. C. V . D. V 3. 
 24 8 
 Câu 33: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=+cos2xx2sin 
 éùp
 trên đoạn êú0;. Giá trị của Mm. bằng 
 ëû2
 5 7 3
 A. . B. 1. C. . D. . 
 2 2 2
 Câu 34: Khối chóp có đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bằng 4a và các cạnh bên đều bằng a 6. 
 Thể tích của khối chóp đó có giá trị lớn nhất là 
 8 26
 A. a3. B. a3. C. 8.a3 D. 26.a3 
 3 3
 Câu 35: Cho ba số thực dương abc,, với a ¹1 và a Ρ. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 c
 A. loga ac= . B. loga(b-c)=-logaabclog . 
 a
 C. logaabb= a log . D. log1a a = . 
 323
 Câu 36: Tìm tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x-+34mxm có các 
 điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng yx= . 
 1
 A. 1. B. -1. C. - . D. 2. 
 2
 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy S
 ABC là tam giác vuông cân tại B, SA 
 vuông góc với mặt đáy, SA ABa 
 (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính R 
 của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A C
 B
 a 2 3a a 3 a 2
 A. R . B. R . C. R . D. R . 
 3 2 2 2
 Trang 5/8 
 p
 Câu 38: Tìm tập xác định D của hàm số y=(xx2 -+69).2 
 A. D = ¡ \{0.} B. D =(3;+¥). C. D = ¡ \{3.} D. D = ¡. 
Câu 39: Cho tam giác đều DABC có cạnh bằng A
 a. Dựng hình chữ nhật MNPQ có đỉnh 
 MN, nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q 
 theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của Q P
 tam giác (tham khảo hình vẽ). Hình chữ nhật 
 MNPQ có diện tích lớn nhất là 
 B M N C
 a2 a2 3 a2 3 a2 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 4 8
 Câu 40: Tìm điều kiện của a để biểu thức (a + 2)p có nghĩa. 
 A. a >-2. B. "Îa ¡. C. a ¹-2. D. a ³-2. 
 B. PHẦN RIÊNG: Thí sinh thuộc hệ nào thì chỉ làm phần tương ứng dưới đây 
 I. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDPT:(10 câu, từ câu 41 đến câu 50) 
 Câu 41: Cho hàm số y=-xx2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số đạt cực đại x = 2. B. Hàm số không có cực trị. 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị. 
 Câu 42: Giá trị cực đại của hàm số y=-xx42+-25 là 
 A. -6. B. -4. C. -5. D. -2. 
 Câu 43: Cho hàm số y= fx() xác định với mọi x ¹±1, có limfx(),=+¥ limfx(),=-¥ 
 x®1+ x®-1-
 limfx()=+¥ và limfx().=-¥ Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 x®+¥ x®-¥
 A. Đồ thị hàm số có không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang. 
 C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. 
 Câu 44: Cho hàm số y= fx() có đồ thị ở hình bên. y
 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 2
 2
 O 1 x
 -2
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥ ;2). 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+¥). 
 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng y=mx(-+1)1 cắt đồ thị 
 hàm số y=-xx3 +-31 tại ba điểm phân biệt ? 
 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 
 Câu 46: Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây ? 
 A. {5;3.} B. {4;3.} C. {3;4.} D. {3;3.} 
 Trang 6/8 
Câu 47: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác 
vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho. 
 2 a3 2 a3 2 a3 2 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 12 12 4 4
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình S 
thang vuông tại A và B, AB BC 1, AD 2. Cạnh 
 A D 
bên SA 2 và vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình 
vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng B C 
 3 1
 A. V = . B. V =1. C. V = . D. V = 2. 
 2 3
Câu 49: Hàm số f(x)=log(xx2 ++22) có đạo hàm 
 ln10 (2x + 2)ln10
 A. fx'().= B. fx'().= 
 xx2 ++22 xx2 ++22
 22x + 22x +
 C. fx'().= D. fx'().= 
 (xx2 ++22)ln10 xx2 ++22
 22
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log55x+logxm+1-2-=10 
có nghiệm thuộc đoạn [1;5]22 ? 
 A. 6. B. 5. C. 7. D. 8. 
II. PHẦN DÀNH CHO HỆ GDTX (10 câu, từ câu 51 đến câu 60): 
Câu 51: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều 
có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón được tạo nên bởi hình nón đã cho. 
 3 a3 3 a3 3 a3 3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 24 2 12 6
Câu 52: Cho hàm số yx=+2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số đạt cực đại x = 0. B. Hàm số không có cực trị. 
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị. 
Câu 53: Cho hàm số y= fx()có bảng 
 x ∞ 1 2 + ∞
biến thiên ở hình bên. Mệnh đề nào dưới 
 y' + 0 0 +
đây đúng ? + ∞
 3
 y
 3
 ∞
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥ ;3). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;3). 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;+¥). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2). 
 2
Câu 54: Hàm số f(xx)=+log2 (2) có đạo hàm 
 2x x
 A. fx'().= B. fx'().= 
 (x2 +2)ln2 x2 + 2
 ln2 2
 C. fx'().= D. fx'().= 
 x2 + 2 (x2 +2)ln2
 Trang 7/8 
Câu 55: Cho hàm số y= fx() liên tục trên , limfx()2= và limfx()2=- . Mệnh đề nào dưới đây 
 ¡ x®+¥ x®-¥
đúng ? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x =-2. 
 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 
 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y =-2. 
Câu 56: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 25xx-3.5+m -=10 có hai 
nghiệm phân biệt ? 
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 5. 
Câu 57: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=xx3 -+35 trên đoạn [0;2] bằng 
 A. 0. B. 3. C. 7. D. 5. 
Câu 58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD S
là hình chữ nhật có cạnh AB==2,AD 4. Cạnh 
bên SA 2 và vuông góc với đáy (tham khảo 
hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD 
 D
bằng A
 B C
 16 8
 A. V =16. B. V = . C. V = . D. V = 8. 
 3 3
Câu 59: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=+2xm cắt đồ thị của hàm số 
 x + 3
y = tại hai điểm phân biệt. 
 x +1
 A. m Î(-¥;+¥). B. m Î(-1;+¥). C. m Î-(2;4). D. m Î(-¥-;2). 
Câu 60: Khối tứ diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào dưới đây ? 
 A. {3;4.} B. {4;3.} C. {5;3.} D. {3;3.} 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 8/8