Đề kiểm tra 45 phút năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 Bài số 1 - Mã đề 231 - Trường THPT Đoàn Thượng (Có đáp án)

 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM 2018 – 2019 
 TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Môn: Toán 11 – Bài số 1 
 Thời gian làm bài: 45 phút; 
 (25 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
 132 
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. 
Câu 1: [3] Với giá trị nào của m thì phương trình 2cx os2 − sin x +− 1 m = 0 có nghiệm: 
 25 25 21 25
 A. 0 ≤≤m B. 2 ≤≤m C. 0 <<m D. −<2 m < 
 8 8 8 8
 π
Câu 2: [1] Cho hàm số fx( ) = sinx , giá trị hàm số tại x = là: 
 3
 1 −1 3 − 3
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
Câu 3: [1] Nghiệm phương trình: 1+= tanx 0 là 
 π π π π
 xk= + π . xk=−+π . xk=−+2π . xk= + 2π . 
 A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
Câu 4: [3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=3 sin 2 + 1 là: 
 A. maxyy=+=− 2 3 ; min 1 B. maxyy=+=− 2 3 ; min 2 3 
 C. maxyy= 3 ; min = 2 − 3 D. maxyy= 3 + 1;min =−+ 3 1 
Câu 5: [3] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2xx− cos 2 += 1 0 trên 
đường tròn lượng giác. 
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . 
Câu 6: [2] Hàm số nào có đồ thị trên (−ππ; ) được thể hiện như hình dưới đây? 
 y
 π 1
 -
 2 O x
 -π 1 π π
 -1 2
 A. yx= sin . B. yx= cos . C. yx= tan . D. yx= cot . 
 2 π
Câu 7: [4] Phương trình (sinxx+ 3cos) =++ 5 cos4 x có mấy nghiệm dương bé hơn 10? 
 3
 A. 0 . B. 3. C. 4 . D. 7 . 
Câu 8: [3] Nghiệm của phương trình 2sinx += 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên 
là những điểm nào ? 
 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 y
 B
 D C
 A′ O A x
 E F
 ′
 B 
 A. Điểm E , điểm D . B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F . 
 ππ
Câu 9: [2] Phương trình sin 3x = sinx có nghiệm trên − ; là: 
 22
 π π 2π
 A. 0 B. C. D. 
 6 3 3
Câu 10: [2] Tập xác định của hàm số y = tan x là: 
 π
 A. D = . D= \ +∈ kk 2,π . 
 B. 2
 π
 D=\, kkπ ∈ . D= \, +∈ kkπ . 
 C. { }
 D. 2
Câu 11: [3] Điều kiện của tham số m để phương trình msin 2 x+=+ 3 cos 2 xm 1 vô nghiệm là: 
 A. m 1. D. m ≥ 1. 
Câu 12: [3] Phương trình 2cosx −= 3 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0; 2π ]. 
 A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . 
Câu 13: [1] Nghiệm của phương trình cosx = 1là: 
 π π
 A. xk= 2π B. xk= π C. xk= + 2π D. xk= + π 
 2 2
Câu 14: [2] Tổng tất cả các nghiệm thuộc [0; 2π ] của phương trình 2sinx −= 3 0 là: 
 5π 2π π
 A. B. C. π D. 
 3 3 3
Câu 15: [1] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sinxx+= cos 0 là: 
 −π −π −π −π
 A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 
 12 4 3 6
Câu 16: [1] Giá trị lớn nhất của hàm số yx= cos 2 trên R là: 
 A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 
Câu 17: [2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là TR= . 
 sinx
 yx= tan . yx= cos . yx= cot . D. y = . 
 A. B. C. 2cosx − 1
Câu 18: [1] Nghiệm của phương trình sinx = − 1là: 
 π π π
 A. xk=−+π B. xk= π C. xk=−+2π D. xk= + π 
 2 2 6
 2sinxx++ cos 3
Câu 19: [4] Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lần lượt là 
 −+sinxx 2cos + 4
Mm, . Khi đó tổng Mm+ bằng: 
 2 24 4
 A. . B. . C. 5. D. . 
 11 11 11
 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 3
Câu 20: [2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 2x = là 
 2
 π π π
 A. 0 B. C. D. 
 6 4 3
Câu 21: [2] Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: 
 1 − 3
 (I ) cos x = ; (II ) sin x = ; (III ) sinx += cosx 2 . 
 3 2
 A. (II). B. (I). C. (III). D. (I), (II), (III). 
Câu 22: [2] Nghiệm của phương trình sinxx – 3 cos= 0 là: 
 π π π π
 A. x=+∈ kk2,π . B. x=+∈ kk2,π . C. x=+∈ kkπ , . D. x=+∈ kkπ , . 
 2 6 3 4
Câu 23: [3] Hàm số yx= sin 2 là hàm tuần hoàn với chu kì: 
 π π
 A. T = π . B. T = 2π . C. T = . D. T = . 
 2 4
Câu 24: [1] Điều kiện có nghiệm của phương trình acos X+ b sin X = ca( 22 +≠ b 0) là: 
 22 2 222 22 222
 A. abc+>. B. abc+<. C. abc+≥. D. abc+≥. 
Câu 25: [1] Nghiệm của phương trình cos2 xx−= cos 0thỏa điều kiện: 0 <<x π 
 π π π π
 A. x = B. x = C. x = D. x = − 
 2 4 6 2
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 11 LƯỢNG GIÁC
MÃ 132 ĐÁP ÁN MÃ 209 ĐÁP ÁN MÃ 357 ĐÁP ÁN
 1 A 1 D 1 C
 2 C 2 A 2 C
 3 B 3 B 3 A
 4 D 4 C 4 C
 5 C 5 C 5 D
 6 A 6 C 6 D
 7 C 7 B 7 C
 8 D 8 A 8 D
 9 A 9 D 9 D
 10 D 10 D 10 D
 11 C 11 B 11 A
 12 D 12 A 12 C
 13 A 13 D 13 B
 14 C 14 C 14 B
 15 D 15 D 15 B
 16 B 16 B 16 D
 17 B 17 C 17 B
 18 C 18 C 18 B
 19 B 19 B 19 A
 20 B 20 B 20 C
 21 B 21 A 21 A
 22 C 22 A 22 A
 23 A 23 D 23 B
 24 D 24 A 24 A
 25 A 25 C 25 B
MÃ 485 ĐÁP ÁN MÃ 570 ĐÁP ÁN MÃ 628 ĐÁP ÁN
 1 C 1 A 1 B
 2 B 2 C 2 A
 3 C 3 A 3 D
 4 D 4 A 4 C
 5 B 5 C 5 D
 6 C 6 A 6 A
 7 C 7 D 7 D
 8 A 8 D 8 C
 9 B 9 C 9 D
 10 C 10 D 10 B
 11 A 11 B 11 B
 12 B 12 D 12 B
 13 D 13 A 13 C
 14 C 14 A 14 B
 15 A 15 A 15 D
 16 D 16 D 16 B
 17 A 17 B 17 A
 18 A 18 B 18 A
 19 B 19 C 19 C
 20 A 20 B 20 C
 21 D 21 B 21 D
 22 D 22 D 22 A
 23 D 23 B 23 C
 24 B 24 C 24 B
 25 C 25 C 25 A BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D
 11.D 12.D 13.A 14.C 15.D 16.B 17.B 18.C 19.B 20.B
 21.C 22.C 23.A 24.A 25.A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Với giá trị nào của m thì phương trình 2cos2 x sin x 1 m 0 có nghiệm? 
 25 25 21 21
 A. 0 m . B. 2 m . C. 0 m . D. 2 m .
 8 8 8 8
 Lời giải 
 Chọn A 
 Phương trình đã cho tương đương với: 2 1 sin2 x sin x 1 m 0
 2
 2 1 1 25 8m 1 25 8m
 sinx sin x sin x . 
 2 16 16 4 16
 2
 3 1 5 1 25
 Ta có: 1 sinx 1, x sinx ,  x nên 0 sin x ,x . 
 4 4 4 4 16
 25 8m 25 25
 Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 0 0 m .
 16 16 8
Câu 2. Cho hàm số f x sin x , giá trị hàm số tại x là
 3
 1 1 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 2 2 2 2
 Lời giải 
 Chọn C 
 3
 Ta có: f sin .
 3 3 2
Câu 3. Nghiệm của phương trình: 1 tan x 0 . 
 A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 .
 4 4 4 4
 Lời giải 
 Chọn C 
 1 tan x 0 tan x 1 x k .
 4
Câu 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin 2 x 1 là: 
 A. maxy 2 3 , miny 1. B. maxy 2 3 , miny 2 3 .
 C. max y 3, miny 2 3 . D. max y 3 1, miny 3 1.
 Lời giải 
Trang 4/12 – Diễn đàn giáo viên Toán Chọn D 
 Ta có 1 sin 2x 1 3 1 3 sin 2x 1 3 1 3 1 y 3 1. 
 Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 3 1; 3 1. 
Câu 5. Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2 2x cos 2 x 1 0 trên 
 đường tròn lượng giác. 
 A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 .
 Lời giải 
 Chọn C 
 cos 2x 1 1 
 sin2 2x cos 2 x 1 0 cos2 2x cos2 x 2 0 
 cos 2x 2 2 
 (1) x k , k .
 (2) vì 2  1;1  nên PT vô nghiệm.
 Vậy có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT sin2 2x cos 2 x 1 0 trên đường tròn lượng giác. 
Câu 6. Hàm số nào có đồ thị trên ; được thể hiện như hình dưới đây? 
 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x .
 Lời giải 
 Chọn A 
 Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y sin x . 
Câu 7. Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 2. B. 6. C. 4. D. 3.
 Lời giải
 Chọn B 
 Khối tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng được thể hiện trong 6 hình minh họa dưới đây. 
 Trang 5/12 - WordToan Câu 8. Cho khối chóp SA. BCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . Mặt 
 phẳng P chứa AM và song song với BD cắt các cạnh SB , SD theo thứ tự tại E và F . Tỉ
 số thể tích khối tứ diện SA. EMF với khối đa diện ABCDMEF bằng: 
 2 1 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 3 7
 Lời giải 
 Chọn B 
 S
 M
 F
 E G
 D
 A
 O
 B C
 Gọi O là tâm hình bình hành ABCD O là trung điểm của AC và BD . 
 SG 2
 Kẻ AM cắt SO tại GG là trọng tâm SAC .
 SO 3
 Trong SBD ; từ G kẻ EF // BD ES B; F SD AEMF chính là P .
 EG// BO SE SG SF 2
 Ta có EF// BD . 
 FG// DO SB SO SD 3
 1 1
 Dễ dàng chứng minh được SS SVVV . 
 ABC CDA2 ABCD S. ABC S. ACD2 S. ABCD
 Áp dụng công thức tỉ số thể tích 
 VS. AEM SE SM 2 1 1 1 1
 +) .. VVVS.AEM S.ABC S . ABCD . 
 VS. ABC SB SC 3 2 3 3 6
 VS. AMF SM SF 1 2 1 1 1
 +) .. VVVS.AMF S. ACD S. ABCD . 
 VS. ACD SC SD 2 3 3 3 6
 1
 VV VV . 
 S. AEMF S. AEM S. AMF3 S. ABCD
 2
 Mà VV VVV . 
 S. AEMF ABCDMEF S. ABCD ABCDMEF3 S. ABCD
Trang 6/12 – Diễn đàn giáo viên Toán V 1
 S.AMEF .
 VABCDMEF 2
 Cách 2. Theo phương pháp trắc nghiệm ta có cách tính sau: 
 SA SB3 SC SD 3
 Đặt a 1; b ; c 2; d . 
 SA SE2 SM SF 2
 V a b c d 1
 Ta có S.AEMF .
 VS. ABCD 4abcd 3
 V 2 V 1
 ABCDMEF S. AEMF .
 VS. ABCD 3 VABCDMEF 2
Câu 9. Phương trình sin 3x sin x có nghiệm trên ; là: 
 2 2 
 2 
 A. 0 . B. . C. . D. . 
 6 3 3
 Lời giải 
 Chọn A 
 x k 
 3x x k2 
 Phương trình sin 3x sin x k 
 3x x k2 x 
 4 2
 Vì x ; nên hai họ nghiệm trên có các nghiệm x 0 ; x ; x thỏa mãn.
 2 2 4 4
 Trong các số ở A, B, C, D chỉ có đáp án A thỏa mãn yêu cầu. 
Câu 10. Tập xác định của hàm số y tan x là 
 
 A. D . B. D \ k2 , k . 
 2 
 
 C. D \ k , k . D. D \ k , k  .
 2 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Hàm số xác định khi cosx 0 x k .
 2
 
 Suy ra TXĐ D \ k , k  . 
 2 
Câu 11. Điều kiện của tham số m để phương trình msin 2x 3 cos 2 x m 1 vô nghiệm là: 
 A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
 Lời giải 
 Chọn D 
 2
 Để phương trình vô nghiệm m2 3 m 1 2
 m2 3 m2 2 m 1 m 1.
Câu 12. Phương trình 2cosx 3 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn 0;2 .
 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
 Lời giải 
 Trang 7/12 - WordToan Chọn D 
 x k2 
 3 6
 2cosx 3 0 cos x 
 2 11 
 x k2 m2 
 6 6
 0 k2 2 x 
 6 k 0 6
 Do nghiệm thuộc đoạn 0;2  . 
 11 m 0 11 
 0 m2 2 x 
 6 6
 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn 0;2 .
Câu 13. Nghiệm của phương trình cosx 1 là: 
 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k .
 2 2
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có: cosx 1 x k 2 , k .
Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;2  của phương trình 2sinx 3 0
 5 2 
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có: 
 x k2 
 3 3
 2sinx 3 0 sinx sinx sin k 
 2 3 2 
 x k2 
 3
 Với x k2 , vì x 0;2  nên ta có nghiệm x thoả mãn.
 3 1 3
 2 2 
 Với x k2 , vì x 0;2  nên ta có nghiệm x thoả mãn.
 3 2 3
 Vậy tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;2  của phương trình 2sinx 3 0 là x1 x2 . 
Câu 15. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sinx cosx 0 là 
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 12 4 3 6
 Lời giải 
 Chọn D 
 Vì cosx 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên 
 1 
 3 sinx cosx 0 3 sinx cos x tan x x k ( k ) .
 3 6
Trang 8/12 – Diễn đàn giáo viên Toán 1
 Khi đó x 0 k 0 k , kết hợp k ta được k 0 . Nghiệm âm lớn nhất ứng
 6 6
 với k lớn nhất, tức là k 0 hay x .
 6
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2 x trên là 
 A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 .
 Lời giải 
 Chọn B 
 Với mọi x , ta luôn có 1 cos 2x 1. 
 Ngoài ra: cos 2x 1 x k ( k ) . 
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2 x trên là 1. 
Câu 17. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là T . 
 sin x
 A. y tan x . B. y cos x . C. y cot x . D. y . 
 2cosx 1
 Lời giải 
 Chọn B 
 
 A. Điều kiện: cosx 0 x k . TXĐ: T \ k , k  . 
 2 2 
 B. TXĐ: T .
 C. Điều kiện: sinx 0 x k . TXĐ: T \ k , k .
 1 
 D. Điều kiện: cosx cos x cos x k2 . TXĐ: T \ k2 , k  . 
 2 3 3 3 
Câu 18. Nghiệm của phương trình sinx 1 là: 
 A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k .
 2 2 6
 Lời giải 
 Chọn C 
 sinx 1 x k2 , k .
 2
 2sinx cosx 3
Câu 19. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y lần lượt là M ,m . 
 sinx 2cosx 4
 Khi đó tổng M m bằng: 
 2 24 4
 A. . B. . C. 5. D. . 
 11 11 11
 Lời giải 
 Chọn B 
 TXĐ: D . 
 y là một giá trị của hàm số 
 Trang 9/12 - WordToan