Đề kiểm tra 45 phút năm học 2018-2019 môn Hình Học 12 - Mã đề 201 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2018 – 2019 
 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN MÔN : HÌNH HỌC 12 
 (25 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 201 
Họ và tên học sinh:........................................................Lớp: 
Câu 1: Khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 có thể tích bằng 
 a3 a3 2 a3 2 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 2
Câu 2: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SC a 3 , hai mặt phẳng ()SAB và 
()SAC cùng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABC bằng 
 a3 3 a3 3 26a3 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 2 4 9 12
Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là 
 A. 7 . B. 3. C. 6. D. 9 . 
Câu 4: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là 
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 5: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt 
phẳng ABCD một góc bằng 600 . Thể tích của khối chóp SABCD. bằng 
 3a3 3a3 a3
 A. . B. a3. C. . D. . 
 3 9 3
Câu 6: Cho hình hộp ABCDABCD. tất cả các cạnh đều bằng aBAD, 600 , hình chiếu vuông góc 
của A xuống ABCD trùng với trung điểm của AB. Thể tích khối hộp ABCDABCD. bằng 
 3a3 a3 3 a3 3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 4 2 4
Câu 7: Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là 
 A. 2. B. 4 . C. 8. D. 6 . 
Câu 8: Cho khối chóp SABCD . có đáy là hình vuông cạnh a . Biết tam giác SAB là tam giác đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 
 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3. 
 2 3 6
Câu 9: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết ACABa 22, SA vuông góc với đáy, 
SA a 2 . Thể tích khối chóp S. ABCD là 
 a3 5 a3 6 a3 15
 A. . B. a3 6. C. . D. . 
 3 3 3
Câu 10: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là 
 A. 12 . B. 30. C. 20 . D. 16. 
Câu 11: Khối đa diện đều loại 4;3 là 
 Trang 1/3 - Mã đề thi 201 
 A. Khối chóp tứ giác đều. B. Khối bát diện đều. 
 C. Khối tứ diện đều. D. Khối lập phương. 
Câu 12: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập được xây dựng khoảng năm 2500 trước công nguyên. Kim tự tháp 
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy là 230m . Thể tích của nó bằng 
 A. 2592100 m3 . B. 2592100 cm3 . C. 7776350 m3 . D. 388150 m3 . 
Câu 13: Tổng diện tích các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng 
 2
 2 3a 2 2
 A. 43a . B. . C. 23a . D. 3a . 
 2
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có cạnh ABACAD,, đôi một vuông góc và ABACADa , M ,,NP lần 
lượt là trung điểm các cạnh BCCDDB,, . Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng 
 a3 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 24 18 4
Câu 15: Cho một mảnh giấy có hình dạng là tam giác nhọn ABC có 
AB 10 cm, BC 16 cm, AC 14 cm. Gọi M ,,NP lần lượt là trung điểm của ABBCCA,,. Người ta 
gấp mảnh giấy theo các đường MNNPPM,, sau đó dán trùng các cặp cạnh: AM và BM ; BN và 
CN; CP và AP (các điểm A,,BC trùng nhau) để tạo thành một tứ diện (xem hình vẽ). 
 Thể tích của khối tứ diện nêu trên là 
 20 11 10 11 280 160 11
 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 
 3 3 3 3
Câu 16: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết BC a3, AB a , SA vuông góc 
với đáy, SA 23 a . Thể tích khối chóp SABC. là 
 a3 3
 A. 3.a3 B. a3. C. a3 3. D. . 
 3
Câu 17: Khối tứ diện đều thuộc loại 
 A. 3; 4. B. 4;3. C. 3; 3. D. 3; 5. 
Câu 18: Có một khối gỗ có hình dạng là khối lăng trụ tam giác ABC. A B C . Khi đặt khối gỗ sao cho các 
cạnh bên vuông góc với mặt bàn P , điểm A P thì đoạn BC ở phía trên mặt bàn P và song song 
với mặt bàn (xem hình vẽ). 
 Biết AA 100 cm, AB AC 40 cm, BC 30 cm, A AB 60 . Người ta cắt, gọt khối gỗ trên bằng 
các mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên để thu được một lăng trụ đứng tam giác. Thể tích lớn nhất của 
khối lăng đứng tạo thành gần với số nào sau đây nhất ? 
 Trang 2/3 - Mã đề thi 201 
 A. 37470 cm3 . B. 35470 cm3 . C. 36470 cm3 . D. 38470 cm3 . 
Câu 19: Cho khối lăng trụ ABC.’’’ A B C có thể tích V . Điểm P thuộc cạnh AA' , Q thuộc cạnh BB' 
 PA QB' 1
sao cho và R là trung điểm của cạnh CC' . Thể tích khối chóp R.ABQP theo V là 
 PA' QB 4
 4 2 1 1
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 3 3 2 3
Câu 20: Cho hình chóp tứ giác SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD 
 4a3
cân tại S , mặt bên (SAD ) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng , 
 3
điểm N là trung điểm cạnh SB . Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ()SCD bằng 
 2 4 8 3
 A. a . B. a . C. a . D. a . 
 3 3 3 4
Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại CCB,2. a Biết rằng 
góc giữa BC và AC bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 
 A. 22a3 . B. 2.a3 C. 2.a3 D. a3. 
Câu 22: Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình chữ nhật, ABaADa ,2. Cạnh bên SA vuông góc 
với đáy và SA 3. a Điểm P là trung điểm của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần 
lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của khối chóp SAMPN. . Giá trị nhỏ nhất của V1 bằng 
 2 1 4
 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 
 3 3 3
Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC.'' A B C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC 22. 
Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC ) một góc 600 và AC '4 . Thể tích khối chóp B.''ACC A bằng 
 8 83 16 3 16
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Một mặt phẳng () bất 
kì cắt các cạnh bên SA,,, SB SC SD và đoạn SO lần lượt tại các điểm M ,,,,NPQI. Chọn đẳng thức đúng? 
 1111 11114
 A. . B. . 
 SM SP SN SQ SM SP SN SQ SI
 1111 1111
 C. . D. . 
 SM SN SP SQ SM SQ SN SP
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC.'' A B C '. Một mặt phẳng () qua đường thẳng A''B và trọng tâm 
tam giác ABC , chia khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh 
 V1
C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Khi đó tỉ số bằng 
 V2
 V 17 V 19 V 10 V 8
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 V2 10 V2 8 V2 17 V2 19
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 3/3 - Mã đề thi 201 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM-TRA-45 PHÚT-HK1 
 TRƯỜNG THPT NGỖ SỸ LIÊN-BẮC NĂM HỌC 2018 – 2019 
 GIANG Môn: Toán 
 Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Câu 1: Khối chóp tam giác đều SA. BC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 có thể tích bằng 
 a3 a3 2 a3 2 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 2
Câu 2: Cho khối chóp SA. BC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SC a 3 , hai mặt phẳng ()SAB 
 và ()SAC cùng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp SA. BC bằng 
 a3 3 a3 3 2a3 6 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 2 4 9 12
Câu 3: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là 
 A. 7 . B. 3. C. 6. D. 9 .
Câu 4: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là 
 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .
Câu 5: Cho hình chóp SA. BCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt 
 phẳng ABCD một góc bẳng 60. Thể tích của khối chóp SA. BCD bẳng 
 3a3 3a3 a3
 A. . B. a3 . C. . D. .
 3 9 3
Câu 6: Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là 
 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 .
Câu 7: Cho khối chóp SA. BCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết tam giác SAB đều và nằm trong 
 mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp SA. BCD bằng 
 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3 .
 2 3 6
Câu 8: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết AC 2 AB 2 a , SA vuông góc với 
 đáy, SA a 2 . Thể tích khối chóp SA. BCD là 
 a3 5 a3 6 a3 15
 A. . B. a3 6 . C. . D. . 
 3 3 3
Câu 9: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là 
 A. 12. B. 30. C. 20 . D. 16.
 Trang 1/21 - WordToan Câu 10: Khối đa diện đều loại 4;3  là 
 A. Khối chóp tứ giác đều. B. Khối bát diện đều.
 C. Khối tứ diện đều. D. Khối lập phương.
Câu 11: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập được xây dựng khoảng năm 2500 trước công nguyên. Kim tự 
 tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m , cạnh đáy là 230 m . Thể tích của nó 
 bằng 
 A. 2592100m3 . B. 2592100cm3 . C. 7776350m3 . D. 388150 m3.
Câu 12: Tổng diện tích các mặt của hình tứ diện đều cạnh a bằng 
 3a2
 A. 4 3a2 . B. . C. 2 3a2 . D. 3a2 . 
 2
Câu 13: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,, AC AD đôi một vuông góc và AB AC AD a , M ,,NP
 lần lượt là trung điểm các cạnh BC,, CD DB . Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng 
 a3 a3 a3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 24 18 4
Câu 14: Cho một mảnh giấy có hình dạng là tam giác nhọn ABC có AB 10 cm, BC 16 cm,
 AC 14 cm.Gọi M ,,NP lần lượt là trung điểm của AB,, BC CA. Người ta gấp mảnh giấy theo 
 các đường MN,,NP PM sau đó dán trùng các cặp cạnh: AM và BM ; BN và CN; CP và 
 AP (các điểm A,,BC trùng nhau) để tạo thành một tứ diện (xem hình vẽ). 
 Thể tích của khối tứ diện nêu trên là 
 20 11 10 11 280 160 11
 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 .
 3 3 3 3
Câu 15: Cho khối chóp SA. BC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết BC a3, AB a , SA vuông góc 
 với đáy, SA 2 a 3 . Thể tích khối chóp SA. BC là 
 a3 3
 A. 3a3 . B. a3. C. a3 3. D. .
 3
Câu 16: Khối tứ diện đều thuộc loại 
 A. 3;4 . B. 4;3 . C. 3;3 . D. 3;5 .
Câu 17: Có một khối gỗ có hình dạng là khối lăng trụ tam giác ABCABC. . Khi đặt khối gỗ sao cho 
 các cạnh bên vuông góc với mặt bàn P , điểm AP thì đoạn BC ở phía trên mặt bàn P 
 và song song với mặt bàn (xem hình vẽ). 
Trang 2/21 – Diễn đàn giáo viên Toán Biết AA 100 cm, AB AC 40 cm, BC 30 cm, A AB 60 . Người ta cắt, gọt khối gỗ trên
 bằng các mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên để thu được một lăng trụ đứng tam giác. Thể 
 tích lớn nhất của khối lăng đứng tạo thành gần với số nào sau đây nhất? 
 3 3 3 3
 A. 37470 cm . B. 35470 cm . C. 36470 cm . D. 38470 cm .
Câu 18: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích V . Điểm P thuộc cạnh AA , Q thuộc cạnh BB 
 PA QB 1
 sao cho và R là trung điểm của cạnh CC . Thể tích khối chóp R.ABQP theo 
 PA QB 4
 V là: 
 4 2 1 1
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 3 3 2 3
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD 
 cân tại S, mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
 4a3
 , điểm N là trung điểm của cạnh SB. Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng SCD bằng
 3
 2 4 8 3
 A. a . B. a . C. a . D. a . 
 3 3 3 4
Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, CB 2 a . Biết rằng 
 góc giữa B C và AC bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 
 3 3 3 3
 A. 2 2a . B. 2a . C. 2a . D. a . 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2 a . Cạnh bên SA vuông góc 
 với đáy và SA 3 a. Điểm P là trung điểm của SC . Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB
 và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN . Giá trị nhỏ nhất của 
 V1 bằng 
 2 1 4
 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 .
 3 3 3
Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC. A''' B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh 
 AC 2 2. Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' 4 . Thể tích khối chóp 
 B. ACC'' A bằng
 8 8 3 16 3 16
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
 Trang 3/21 - WordToan Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABCABC.''' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh 
 AC 2 2. Biết AC ' tạo với mặt phẳng ()ABC một góc 600 và AC ' 4 . Thể tích khối chóp 
 BA.''CC A bằng
 8 8 3 16 3 16
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD . Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Một mặt phẳng () bất 
 kì cắt các cạnh bên SA,,,SB SC SD và đoạn SO lần lượt tại các điểm M ,,,,NPQI . Chọn đẳng 
 thức đúng? 
 1 1 1 1 1 1 1 1 4
 A. . B. .
 SM SP SN SQ SM SP SN SQ SI
 1 1 1 1 1 1 1 1
 C. . D. .
 SM SN SP SQ SM SQ SN SP
Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Một mặt phẳng () qua đường thẳng AB'' và trọng tâm 
 tam giác ABC , chia khối lăng trụ ABC.''' A B C thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối đa diện 
 V1
 chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Khi đó tỉ số bằng 
 V2
 V 17 V 19 V 10 V 8
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 .
 V2 10 V2 8 V2 17 V2 19
 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.B 2.D 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D
 11.A 12.D 13.B 14.A 15.B 16.C 17.A 18.D 19.A 20.C
 21.A 22.B 23.A 24.A 25.B
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 có thể tích bằng 
 a3 a3 2 a3 2 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 2 2
 Lời giải 
 Chọn B S
 A C
 H M
 Ta gọi M là trung điểm BC , H làB trọng tâm tam giác ABC suy ra H là hình chiếu vuông 
 a2 3
 góc của S trên ABC . Ta có diện tích đáy khối chóp là S . 
 ABC 4
Trang 4/21 – Diễn đàn giáo viên Toán 2a 3 8
 Ta có AH AM suy ra SH SA2 AH 2 a . 
 3 3 3
 1 1 8 a2 3 a3 2
 Do đó V SH.S ..a . 
 SABC 3 ABC 3 3 4 6
Câu 2. Cho khối chóp SA. BC có đáy là tam giác đều cạnh a . Biết SC a 3 , hai mặt phẳng ()SAB 
 và ()SAC cùng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp SA. BC bằng 
 a3 3 a3 3 2a3 6 a3 6
 A. . B. . C. . D. . 
 2 4 9 12
 Lời giải 
 Chọn D 
 a2 3
 Ta có diện tích đáy khối chóp S . Vì mặt phẳng ()SAB và ()SAC cùng vuông góc 
 ABC 4
 với đáy SA  ABC suy ra SA là đường cao của khối chóp và SA SC2 AC 2 a 2 . 
 1 1 a2 3 a3 6
 Do đó V .SA . S . a 2. . 
 SABC 3ABC 3 4 12
Câu 3. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là 
 A. 7 . B. 3. C. 6. D. 9 .
 Lời giải 
 Chọn D 
 Trang 5/21 - WordToan Câu 4. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là 
 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .
 Lời giải 
 Chọn B 
 Quan sát bốn hình trên ta thấy chỉ có một hình thứ tư từ trái qua là hình đa diện lồi vì lấy bất kỳ 
 hai điểm nào thì đoạn thẳng nối hai điểm đó nằm trong khối đa diện. 
 Vậy chỉ có một đa diện lồi. 
Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt 
 phẳng ABCD một góc bẳng 60. Thể tích của khối chóp S. ABCD bẳng 
 3a3 3a3 a3
 A. . B. a3 . C. . D. .
 3 9 3
 Lời giải 
 Chọn A 
Trang 6/21 – Diễn đàn giáo viên Toán S
 60°
 A D
 B C
 AD là hình chiếu vuông góc của SD lên mặt phẳng ABCD 
 SD , ABCD SD , AD SDA 60  .
 SA AD.tan 60  a 3 . 
 1 a3 3
 Thể tích là V . a2 . a 3 .
 3 3
Câu 6. Số mặt đối xứng của hình chóp tứ giác đều là 
 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 .
 Lời giải 
 Chọn B 
 Hình chóp tứ giác đều có bốn mặt phẳng đối xứng. 
 S S S S
 A A A A
 B B B B
 M M M M
 Q N Q N
 O O Q O N Q O N
 D C D C D
 P P P C D P C
Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Biết tam giác SAB đều và nằm trong 
 mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 
 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. a3 .
 2 3 6
 Lời giải 
 Chọn C. 
 S
 D
 A
 H
 B C
 Trang 7/21 - WordToan