Đề kiểm tra 45 phút năm học 2018-2019 môn Hình Học 12 Bài số 1 - Mã đề 132 - Trường THPT Đoàn Thượng (Có lời giải)

 SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2018 – 2019 
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG MÔN: HÌNH HỌC 12 – BÀI SỐ 1 
 Thời gian làm bài:45 phút; 
 (25 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 132 
Họ, tên thí sinh:.......................................................................... 
Số báo danh:............................................................................... 
Câu 1: [3] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.' A B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có 
diện tích bằng 9a2 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn 
   
3AH−= 20 AI . Biết rằng AB'6= a . Tính góc giữa mặt phẳng (ADA’) và mặt phẳng (ABCD). 
 A. 450 . B. 600 . C. 900 . D. 300 . 
Câu 2: [1] Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? 
 A. B. 
 C. D. 
Câu 3: [2] Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là: 
 A. 14 B. 12 C. 8 D. 10 
Câu 4: [3] Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: 
 A. 6 B. 1 C. 4 D. 2 
Câu 5: [2] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc 
 83a3
với mặt phẳng đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách từ A tới mặt 
 3
phẳng (SBC). 
 A. 4a . B. a . C. 2a . D. a 3 . 
Câu 6: [2] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hai mặt phẳng (SAB) và 
(SAC) cùng vuông góc với mặt đáy (ABC), góc giữa SC và mặt đáy (ABC) là 450. Thể tích khối chóp 
S.ABC là: 
 53a3 5a3 3a3 23a3
 A. B. C. D. 
 12 36 36 3
 a
Câu 7: [4] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=; BC = a . 
 2
Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600, mặt phẳng (SBC) vuông góc với 
đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
 (3− 3)a3 (3− 3)a3 (3+ 3)a3 (3+ 3)a3
 A. B. C. D. 
 32 16 32 16
Câu 8: [2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A′′′ B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối chóp 
A'. ABC . 
 3V V 2V V
 A. . B. . C. . D. . 
 4 3 3 4
 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 Câu 9: [2] Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của khối lập phương thì có thể 
chia khối lập phương thành: 
 A. Năm khối chóp tam giác giác đều, không có khối tứ diện đều. 
 B. Năm khối tứ diện đều. 
 C. Một khối tứ diện đều và bốn khối tứ diện vuông. 
 D. Bốn khối tứ diện đều và một khối chóp tam giác đều. 
Câu 10: [2] Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh và số đỉnh bằng: 
 A. 12 B. 13 C. 8 D. 5 
Câu 11: [4] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , biết 
AB= BC = a , AD= 2 a , SA= a 3 và SA⊥ ( ABCD) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB , 
SA . Tính khoảng cách từ M đến ( NCD) theo a . 
 a 66 a 66 a 66
 A. . B. . C. . D. 2a 66 . 
 11 44 22
Câu 12: [1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2018, độ dài đường cao bằng 2019. Thể tích khối 
lăng trụ đó bằng: 
 A. 1358114. B. 2018 . C. 4074342 . D. 2019 . 
Câu 13: [1] Trong các khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp. 
Có mấy khối đa diện lồi? 
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 14: [1] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA= 3 a và SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 
 a3
 A. 3a3 . B. 9a3 . C. 4a3 . D. . 
 3
Câu 15: [3] Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau và 
AB= 3 a , AC= 6 a , AD= 4 a . Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD , BD . Tính thể 
tích khối tứ diện AHIK . 
 A. 3a3 . B. 12a3 . C. a3 . D. 2a3 . 
Câu 16: [1] Hình lập phương có bao nhiêu mặt? 
 A. 6 B. 7 C. 8 D. 5 
Câu 17: [2] Cho một hình đa diện. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt 
 C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh 
Câu 18: [1] Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? 
 A. 3 B. 6 C. 5 D. Vô số 
Câu 19: [1] Số cạnh của khối tứ diện đều là: 
 A. 5 B. 7 C. 8 D. 6 
Câu 20: [3] Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi 
cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối 
lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ? 
 A. 48 B. 16 C. 24 D. 8 
Câu 21: [1] Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA= 2 a và SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính góc giữa 2 đường thẳng SB và CD. 
 A. 900 . B. 1350 . C. 600 . D. 450 . 
Câu 22: [1] Cho khối lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' có thể tích bằng 8a3 . Tính khoảng cách từ A tới 
mặt phẳng (CDD’C’). 
 A. a . B. 4a . C. a 3 . D. 2a . 
Câu 23: [3] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA′′′ B C có AB= a , đường thẳng AB′ tạo với mặt 
phẳng (BCC′′ B ) một góc 30° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 
 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 a3 6 a3 6 3a3 a3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 4 12 4 4
Câu 24: [2] Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , mặt phẳng (SAB) 
vuông góc với mặt phẳng ( ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S . Tính thể tích khối chóp S. ABC 
theo a . 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 24 3 4 12
Câu 25: [4] Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA′ ; NP, 
lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB′ , CC′ sao cho BN= 2 B′ N , CP= 3 C′ P . Tính thể tích 
khối đa diện ABC. MNP . 
 32288 40360 4036 23207
 A. . B. . C. . D. . 
 27 27 3 18
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 12 NĂM 2018 - 2019 
made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan
 132 1 A 209 1 A 357 1 A
 132 2 B 209 2 B, D 357 2 B
 132 3 B 209 3 B 357 3 B, C
 132 4 A 209 4 B 357 4 C
 132 5 D 209 5 C 357 5 C
 132 6 D 209 6 A 357 6 D
 132 7 A 209 7 A 357 7 D
 132 8 B 209 8 C 357 8 D
 132 9 C 209 9 D 357 9 A
 132 10 B 209 10 A 357 10 A
 132 11 B 209 11 B 357 11 B
 132 12 C 209 12 C 357 12 D
 132 13 B, C 209 13 B 357 13 D
 132 14 C 209 14 C 357 14 D
 132 15 A 209 15 C 357 15 C
 132 16 A 209 16 D 357 16 B
 132 17 A 209 17 C 357 17 B
 132 18 C 209 18 D 357 18 A
 132 19 D 209 19 C 357 19 A
 132 20 C 209 20 D 357 20 C
 132 21 D 209 21 D 357 21 B
 132 22 D 209 22 A 357 22 B
 132 23 A 209 23 B 357 23 A
 132 24 B 209 24 D 357 24 D
 132 25 D 209 25 A 357 25 C
made cauhoi dapan made cauhoi dapan made cauhoi dapan
 485 1 D 570 1 D 628 1 A
 485 2 C 570 2 D 628 2 A
 485 3 B 570 3 B, C 628 3 D
 485 4 A 570 4 B 628 4 D
 485 5 C 570 5 B 628 5 C
 485 6 D 570 6 D 628 6 C
 485 7 C 570 7 A 628 7 B
 485 8 B 570 8 C 628 8 D
 485 9 C 570 9 D 628 9 A, B
 485 10 C 570 10 C 628 10 D
 485 11 D 570 11 D 628 11 A
 485 12 D 570 12 A 628 12 B
 485 13 A 570 13 B 628 13 C
 485 14 D 570 14 A 628 14 D
 485 15 A 570 15 B 628 15 C
 485 16 C 570 16 C 628 16 A
 485 17 A 570 17 B 628 17 A
 485 18 B, D 570 18 A 628 18 B
 485 19 A 570 19 D 628 19 B
 485 20 B 570 20 A 628 20 D
 485 21 A 570 21 A 628 21 B
 485 22 D 570 22 B 628 22 A
 485 23 B 570 23 B 628 23 C
 485 24 B 570 24 C 628 24 B
 485 25 B 570 25 C 628 25 C
 có 1 câu HS có thể chọn 1 trong 2 đáp án, GV chấm chú ý nhé BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.B
 11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.A 18.C 19.D 20.C
 21.D 22.D 23.B 24.D 25.D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A'''' B C D có đáy ABCD là hình vuông tâm là I và có diện 
 tích bằng 9a 2 . Hình chiếu của đỉnh A trên mặt đáy (ABCD) là điểm H thỏa mãn 
   
 3AH 2 AI 0. Biết rằng A B a 6 . Tính góc giữa mặt phẳng ADA và mặt phẳng
 ABCD .
 A. 45. B. 60. C. 90. D. 30.
 Lời giải 
 Chọn A 
 A' B'
 D'
 C'
 A
 B
 J
 K H
 I
 D C
   
 * Xét ADB , có 3AH 2 AI 0 và AI là trung tuyến nên H là trọng tâm. 
 2 2
 Nên kéo dài BH cắt AD tại trung điểm K BH BK AK2 AB2 a 5 . 
 3 3
 * Trong mặt phẳng ABCD , dựng HJ/ / AB J AD AD  HJ . 1 
 Mà: ADAH .
 Nên: AD  A HJ ADAJ  . 2 
 Ta lại có: A AD  ABCD AD . 3 
 Từ 1 , 2 , 3 A AD , ABCD A J, HJ .
 2 2 2
 * S ABCD 9a AB 9 a AB 3 a .
 * A HB vuông tại H có: A H A B2 HB2 a . 
 JH AH 2 2
 * Xét AKI , có JH/ / KI JH KI a .
 KI AI 3 3
 * A HB vuông tại H có: JH A H a A JH vuông cân tại H .
 Vậy A AD , ABCD A JH 45  .
Câu 2. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? 
Trang 4/19 – Diễn đàn giáo viên Toán A. . B. . 
 C. . D. . 
 Lời giải 
 Chọn B 
 Theo định nghĩa khối đa diện thì mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa 
 giác. Ở câu B tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên nó không phải là khối đa 
 diện. 
Câu 3. Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là: 
 A. 14. B. 12. C. 8. D. 10.
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Khối đa diện đều loại {5;3} có 12 mặt 
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là: 
 A. 6. B. 1. C. 4. D. 2.
 Lời giải 
 Chọn A 
 Là mặt phẳng chứa một cạnh của tứ diện đồng thời đi qua trung điểm của cạnh đối diện của nó. 
 Trang 5/19 - WordToan Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt 
 8 3a3
 phẳng đáy ABCD .Thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách từ A tới mặt
 3
 phẳng SBC . 
 A. 4a . B. a . C. 2a . D. a 3 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
Trang 6/19 – Diễn đàn giáo viên Toán 2
 Diện tích đáy của hình chóp là: SABCD 2 a. 2a 4 a . 
 Do SAvuông góc với mặt phẳng đáy ABCD nên SA là chiều cao của hình chóp. 
 3.V
 Suy ra SA S .ABCD 2 3a . 
 S ABCD
 BC AB(gt)
 Ta lại có BC  SAB . 
 BC SA(gt)
 Trong tam giác SAB , kẻ đường cao AH cắt SB tại H . 
 
 AH SB
 Ta có: AH  SBC AH d A, SBC . 
  
 AH BC BC SAB 
 SA.AB
 Mà AH a 3 . 
 SA2 AB 2
 Vậy khoảng cách từ A tới mặt phẳng SBC bằng a 3 . 
Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , hai mặt phẳng SAB và SAC 
 cùngvuông góc với mặt phẳng đáy ABC , góc giữa SC và mặt đáy ABC là 45 .Thể tích 
 khối chóp S.ABC là: 
 5 3a3 5a3 3a3 2 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 12 36 36 3
 Lời giải 
 Chọn D 
 Trang 7/19 - WordToan 
 SAB  ABC 
 Do SA  ABC . 
 SAC  ABC 
 Suy ra SC, ABC SCA 45 .
 Suy ra tam giác SAC là tam giác vuông cân tại A và SA AC 2a . 
 2a 2 . 3
 Tam giác đáy ABC là tam giác đều, cạnh 2a nên S a2 3 . 
 ABC 4
 1 1 2 3a3
 Vậy thẻ tích khối chóp S.ABC là: V .SA.S .2 a.a2 3 .
 S .ABC 3 ABC 3 3
 a
Câu 7. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC ; BC a . Hai
 2
 mặt phẳng SAB và SAC cùng tạo với mặt đáy ABC một góc 600 , mặt phẳng SBC 
 vuông góc với đáy ABC . Tính thể tích khối chóp S. ABC
 3 3 a3 3 3 a3 3 3 a3 3 3 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 32 16 32 16
 Lời giải 
 Chọn A 
Trang 8/19 – Diễn đàn giáo viên Toán a2 a 3
 Xét tam giác ABC vuông tại A : AB BC 2 AC 2 a2 
 4 2
 AB
 tan C 3 C 600 ;B 300
 AC
 Trong tam giác SBC : kẻ SH BC() H BC
 SBC  ABC 
 SBC  ABC BC SH  ABC 
 SH BC 
 Trong tam giác ABC kẻ HM AB; HN  AC SMH SNH 600
 Do đó HM HN 
 Trong tam giác BHM: BH 2 MH 
 2 3
 Trong tam giác CHN : CH NH
 3
 2 3 2 3 3 3 
 BC HB HC NH 2 MH 2 MH MH a
 3 3 4
 3 3 3 
 Xét tam giác SHM :SH tan SMH . HM a . 
 4
 1 a2 3
 SA B. AC 
 ABC 2 8
 Vậy thể tích khối chóp S. ABC : 
 1 1 3 3 3 a2 3 3 3 
 V SH.S a. a3
 SA. BC 3ABC 3 4 8 32
Câu 8. Cho khối lăng trụ tam giác ABCABC. có thể tích bằng V . Tính thể tích khối chóp A. ABC
 3V V 2V V
 A. . B. . C. . D. .
 4 3 3 4
 Lời giải 
 Chọn B 
 Trang 9/19 - WordToan