Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số và Giải tích Lớp 11 - Mã đề 01 - Trường THPT Đô Lương 4 (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4 Môn: Đại số và giải tích 11 
 Thời gian làm bài: 45 phút; 
 (20 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 01 
 Họ và tên:..................................................................... Lớp: ........................... 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Đáp án 
 Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình 3 sinx + cosx = 0 là: 
 xk= − + xk= − + xk=+ xk=+ 
 A. 6 B. 3 C. 3 D. 6
 Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sinxm−= 1 có nghiệm 
 A. −20 m B. m 0 C. 01 m D. m 1 
 22
 Câu 3: Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sinxx−= cos 3 0 là: 
 A. 4. B. 6. C. 2 D. 8. 
 Câu 4: Phương trình lượng giác: 2cosx += 2 0 có tất cả họ nghiệm là: 
 5 3 
 xk=+2 xk=+2 xk=+2 x2=+k 
 4 4 4 4
 A. B. C. D. 
 −5 −3 3 − 
 xk=+2 xk=+2 xk=+2 xk=+2 
 4 4 4 4
 Câu 5: Số nghiệm của phương trình sinxx+= cos 1 trên khoảng (0; ) là 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x – sinx cosx = 0 là: 
 x= + k ; x = + k xk=+ 
 A. 42 B. 4
 57 
 xk=+ x= + k ; x = + k 
 C. 2 D. 66
 Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = 1 là 
 A. x = , B. 
 C. x = D. x = 
 Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: 
 (I) cosx = 53− (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2 
 A. (I) B. (I) và (II) C. (II) D. (III) 
 cot x
 Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y = là: 
 cos x
 A. x k B. x +k C. x2 k D. x k 
 2 2
 Câu 10: Phương trình cosxx= sin có số nghiệm thuộc đoạn − ;  là: 
 A. 4 B. 5 C. 6 D. 2 Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 xx− 3sin + 1 = 0 thõa điều kiện 
0 x là: 
 2
 5 
 A. x = B. x = C. x = D. x = 
 3 2 6 6
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số : 
 A. B. 
 C. D. 
 tan x
Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số y = là: 
 cosx − 1
 x +k 
 x +k 2
 xk +2 2 C. 
 A. 3 
 B. xk 2 xk + 
 D. 3
Câu 14: . phương trình tương đương với phương trình: 
 A. B. C. D . 
Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx=−2sin 3 3 là: 
 A. 1 và -5 B. −1 và -5 C. 5 và -1 D. 3 và -3 
Câu 16: Phương trình 2tanxx− 2cot − 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng − ; là: 
 2
 A. 1 B. C. 3 D. 
Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 xx+ 5tan + 3 = 0 là: 
 −3 
 A. arctan B. − C. − D. − 
 2 4 6 3
Câu 18: . Phương trình có nghiệm là: 
 A. B. C. D. 
Câu 19: Phương trình lượng giác: sin2 xx− 3cos − 4 = 0 có nghiệm là: 
 A. x2= − + k B. x2= − + k C. x =+k D. Vô nghiệm 
 2 6
Câu 20: Các họ nghiệm của phương trình: sin 2x − 3sin x = 0 là: 
 xk= xk= xk= 2 
 A. B. xk= + 2 C. D. 
 xk= + 6 xk= + 2 xk= + 2 
 6 6 3
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 x2 k 
 4 2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4 Môn: Đại số và giải tích 11 
 Thời gian làm bài: 45 phút; 
 (20 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 01 
 Họ và tên:..................................................................... Lớp: ........................... 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
Đáp án 
 Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình 3 sinx + cosx = 0 là: 
 xk= − + xk= − + xk=+ xk=+ 
 A. 6 B. 3 C. 3 D. 6
 Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sinxm−= 1 có nghiệm 
 A. −20 m B. m 0 C. 01 m D. m 1 
 22
 Câu 3: Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sinxx−= cos 3 0 là: 
 A. 4. B. 6. C. 2 D. 8. 
 Câu 4: Phương trình lượng giác: 2cosx += 2 0 có tất cả họ nghiệm là: 
 5 3 
 xk=+2 xk=+2 xk=+2 x2=+k 
 4 4 4 4
 A. B. C. D. 
 −5 −3 3 − 
 xk=+2 xk=+2 xk=+2 xk=+2 
 4 4 4 4
 Câu 5: Số nghiệm của phương trình sinxx+= cos 1 trên khoảng (0; ) là 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x – sinx cosx = 0 là: 
 x= + k ; x = + k xk=+ 
 A. 42 B. 4
 57 
 xk=+ x= + k ; x = + k 
 C. 2 D. 66
 Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = 1 là 
 A. x = , B. 
 C. x = D. x = 
 Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: 
 (I) cosx = 53− (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2 
 A. (I) B. (I) và (II) C. (II) D. (III) 
 cot x
 Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số y = là: 
 cos x
 A. x k B. x +k C. x2 k D. x k 
 2 2
 Câu 10: Phương trình cosxx= sin có số nghiệm thuộc đoạn − ;  là: 
 A. 4 B. 5 C. 6 D. 2 Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 xx− 3sin + 1 = 0 thõa điều kiện 
0 x là: 
 2
 5 
 A. x = B. x = C. x = D. x = 
 3 2 6 6
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số : 
 A. B. 
 C. D. 
 tan x
Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số y = là: 
 cosx − 1
 x +k 
 x +k 2
 xk +2 2 C. 
 A. 3 
 B. xk 2 xk + 
 D. 3
Câu 14: . phương trình tương đương với phương trình: 
 A. B. C. D . 
Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx=−2sin 3 3 là: 
 A. 1 và -5 B. −1 và -5 C. 5 và -1 D. 3 và -3 
Câu 16: Phương trình 2tanxx− 2cot − 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng − ; là: 
 2
 A. 1 B. C. 3 D. 
Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 xx+ 5tan + 3 = 0 là: 
 −3 
 A. arctan B. − C. − D. − 
 2 4 6 3
Câu 18: . Phương trình có nghiệm là: 
 A. B. C. D. 
Câu 19: Phương trình lượng giác: sin2 xx− 3cos − 4 = 0 có nghiệm là: 
 A. x2= − + k B. x2= − + k C. x =+k D. Vô nghiệm 
 2 6
Câu 20: Các họ nghiệm của phương trình: sin 2x − 3sin x = 0 là: 
 xk= xk= xk= 2 
 A. B. xk= + 2 C. D. 
 xk= + 6 xk= + 2 xk= + 2 
 6 6 3
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 x2 k 
 4 2 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D
 11.C 12.D 13.B 14.C 15.B 16.C 17.B 18.A 19.D 20.C
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Tất cả các nghiệm của phương trình 3sinx cos x 0 là: 
 A. x k ,k . B. x k ,k . C. x k ,k . D. x k ,k . 
 6 3 3 6
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có: 
 3 1 
 3sinx cos x 0 sinx cos x 0 sin x 0 x k , k 
 2 2 6 6
 x k ,k . 
 6
 Vậy phương trình có họ nghiệm là x k ,k . 
 6
Câu 2. Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m 1 có nghiệm? 
 A. 2 m 0 . B. m 0 . C. 0 m 1. D. m 1.
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có: sinx m 1 sin x m 1. 
 Để phương trình đã cho có nghiệm thì 1 m 1 1 2 m 0 . 
Câu 3. Số nghiệm thuộc 0;  của phương trình sin2 x cos2 3 x 0 .
 A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 8 .
 Lời giải 
 Chọn B 
 cos3x cos x 1 
 2 2 sinx cos3x 2 
 sinx cos 3x 0 . 
 sinx cos3x 
 cos3x cos x 2 
 2 
 x k
 8 2
 Giải phương trình 1 ta được: cos3x cos x , k  . 
 2 
 x k 
 4
Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán 5 
 + x k 0;  k 0;1  x ;  . 
 8 2 8 8 
 3 
 + x k 0;  k 1 x .
 4 4
 x k 
 4
 Giải phương trình 2 ta được: cos3x cos x ,k  . 
 2 
 x k
 8 2
 + x k 0;  k 0 x .
 4 4
 3 7 
 + x k 0;  k 1;2  x ; . 
 8 2 8 8 
 Vậy có 6 nghiệm thỏa mãn yêu cầu. 
Câu 4. Phương trình lượng giác 2cosx 2 0 có tất cả họ nghiệm là 
 5 3 
 x k2 x k2 
 4 4
 A. , k  . B. ,k  . 
 5 3 
 x k2 x k2 
 4 4
 x k2 x k2 
 4 4
 C. , k  . D. ,k  . 
 3 
 x k2 x k2 
 4 4
 Lời giải 
 Chọn B 
 3 
 x k2 
 2 4
 2cosx 2 0 cos x ,k  . 
 2 3 
 x k2 
 4
Câu 5. Số nghiệm của phương trình sinx cos x 1 trên khoảng (0;) là: 
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
 Lời giải 
 Chọn B 
 Ta có: sinx cosx 1 2 cos x 1
 4 
 x 2 k 
 1 4 4 x 2 k 
 cos x 2 , k . 
 4 2 
 x 2k x 2 k 
 4 4
 Trang 5/11 - WordToan Để x (0;) thì: 
 0 2k 
  2 k 0 x . 
 2
 k 
 0 2k 
  k  . 
 k 
 Vậy, phương trình sinx cos x 1 có đúng 1 nghiệm trên khoảng (0; ) . 
Câu 6. Tất cả các nghiệm của phương trình cos2 x sin x cosx 0 là: 
 A. x k ; x k . B. x k .
 4 2 4
 5 7 
 C. x k . D. x k ; x k .
 2 6 6
 Lời giải 
 Chọn A 
 2 cos x 0 cosx 0
 Ta có: cos x sinx cos x 0 cos x (cos x sin x ) 0 
 cos x sin x 0 cosx sin x
 x k 
 cos x 0 2
 ,k . 
 tanx 1 
 x k 
 4
 2 2
Câu 7. Tất cả các nghiệm của phương trình: sinx sin 2 x 3cos x 1 
 A. x k ;x arctan 2 k . B. x arctan 2 k .
 x k x k ;x arctan 2 k 
 C. 2 . D. 2 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 2 2 2 2 2 2
 Ta có: sinx sin2 x 3cos x 1 sin x 2sin.cos x x 3cos x sin x cos x
 2sinx .cos x 4 cos2 x 0
 2cosx (sin x 2cosx ) 0
 2cosx 0
 sinx 2cos x 0
 x k 
 2
 tanx 2
 x k 
 2
 x arctan 2 k .
Câu 8. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: 
 (I) cosx 5 3 (II) sin x 1 2 (III) sinx cos x 2
Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán A. (I). B. (I) và (II). C. (II). D. (III)
 Lời giải 
 Chọn D 
 5 3 1;1
 Phương trình (I) cosx 5 3 có nghiệm vì   .
 1 2 1;1
 Phương trình (II) sinx 1 2 có nghiệm vì   .
 sinx cosx 2 sin x 2
 2 1;1
 Phương trình (III) 4 vô nghiệm vì   .
 cot x
Câu 9. Điều kiện xác định của hàm số y là:
 cos x
 A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k .
 2 2
 Lời giải 
 Chọn D 
 x m 
 sinx 0 
 Điều kiện: m, n x k m,, n k . 
 cosx 0 x n 2
 2
Câu 10. Phương trình cos x sin x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: 
 A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 2 .
 Lời giải 
 Chọn D 
 Phương trình: 
 cos x sinx sin x cos x 0 2 sin x 0 x k x k k .
 4 4 4
 3 
 Vì nghiệm thuộc đoạn  ;  nên nghiệm của phương trình là: x ; x .
 4 4
Câu 11. Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2 x 3sinx 1 0 thỏa điều kiện 0 x là:
 2
 5 
 A. x . B. x . C. x . D. x 
 3 2 6 6
 Lời giải 
 Chọn C 
 x k2 
 2
 sinx 1 
 2 
 Ta có 2sinx 3sinx 1 0 1 x k2 () k  . 
 sinx 6
 2 5 
 x k2 
 6
 Vì điều kiện nghiệm của phương trình là 0 x nên ứng với k = 0 thì x thỏa.
 2 6
 Vậy chọn đáp án là C. 
 Trang 7/11 - WordToan 
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y tan(2x ) 
 3
  
 A. D \ k ,k  B. D \ k, k  . 
 3  3 2 
  
 C. D \ k , k . D. D \ k, k .
 12  12 2 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Hàm số y tan(2x ) có nghĩa khi và chỉ khi:
 3
 2x k 
 3 2
 2x k 
 6
 x k
 12 2
 tanx
Câu 13. Điều kiện xác định của hàm số y là 
 cosx 1
 x k 
 x k 2
 A. x k2 . B. 2 . C. x k2 . D. . 
 3 
 x k2 x k 
 3
 Lời giải 
 Chọn B 
 tanx
 Hàm số y xác định khi và chỉ khi tan x xác định và cosx 1 0. 
 cosx 1
 cosx 0 x k 
 Hay 2 , k . 
 cosx 1 
 x k2 
 Do đó ta chọn phương án B 
Câu 14. Phương trình sin 3x cos 2 x 1 2sin x cos 2 x tương đương với phương trình: 
 sin x 0 sin x 0
 sin x 0 sin x 0 
 A. . B. . C. 1 . D. 1 . 
 sinx 1 sinx 1 sin x sin x 
 2 2
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có: 
 sin 3x cos 2 x 1 2sin x cos 2 x 3sinx 4sin3 x 1 2sin2 x 1 2sin x 1 2sin 2 x 
 3sinx 4sin3 x 2sin2 x 2sin x 4sin3 x
Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán sin x 0
 2
 2sinx sin x 0 1 . 
 sin x 
 2
Câu 15. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin3 x 3 là 
 A. 1 và 5. B. 1 và 5. C. 5 và 1. D. 3 và 3.
 Lời giải 
 Chọn B 
 Ta có: 1 sin3x 1,  x 22sin3 x 2,  x 
 2 3 2sin 3x   3 2 3, x 5y 1,x ..
 Vậy hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5. 
Câu 16. Phương trình 2 tanx 2cot x 3 0 có số nghiệm thuộc khoảng ; là 
 2 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
 Lời giải 
 Chọn C 
 sinx 0 π
 Điều kiện: x k . 
 cos x 0 2
 tanx 2
 2
 Phương trình đã cho tương đương với: 2 tanx 3tan x 2 0 1
 tan x 
 2
  tanx 2 x arctan 2 kπ
 1 1 
  tan x x arctan kπ
 2 2 
 1 π π 
 Với arctan , arctan 2 ; ta có các nghiệm của phương trình đã cho thuộc khoảng 
 2 2 2 
 1 1 
 ; là x1 arctan ,x2 arctan π và x3 arctan 2. 
 2 2 2 
Câu 17. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2 x 5tan x 3 0 là: 
 3 
 A. arctan . B. . C. . D. . 
 2 4 6 3
 Lời giải 
 Chọn B 
 Điều kiện: x k ,k . 
 2
 Đặt tan x t phương trình trở thành 2t2 5 t 3 0 . 
 t 1 x k 
 4
 3 ,k .
 t 3
 2 x arctan k 
 2
 Khi biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được: 
 Trang 9/11 - WordToan