Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại Số Lớp 11 - Bài 1 Học kì 1 năm học 2018-2019 - Mã đề 132 - Trường THPT Chu Văn An

 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT 
 Học kì I_Năm học 2018 - 2019 MÔN: ĐẠI SỐ 11_CƠ BẢN - BÀI 1 
 Thời gian: 45 phút (25 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 132 
Họ, tên thí sinh: . Số báo danh: ... 
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
 2 2
 A. yxx tan 3 .cos B. yxx sin sin C. yxx sin cos D. yx sin 
Câu 2: Phương trình có nghiệm thỏa mãn là 
 A. B. C. D. 
Câu 3: Tập xác định của hàm số yx t an là 
 D Rk\2, kZ DRkkZ \, 
 A.  B.  
   
 D RkkZ\,  D Rk\,  kZ
 C. 2 D. 2 
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx - 3 
 A. 2 B. -1 C. -3 D. 1 
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sinxm 1 có nghiệm là: 
 A. 01 m B. m 0 C. m 1 D. 20m 
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số: yxcx 2 cos os2 
 7
 A. B. 4 C. 3 D. 2 
 4
Câu 7: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm. 
 m 2 m 1 13
 m 
 A. 31m B. m 0 C. m 2 D. 22 
 sinx 100 1 0
Câu 8: Nghiệm của phương trình là? 
 x 10000 kkZ 360 , x 10000kkZ 180 , 
 A. B. 
 00 0
 C. x 100 kkZ 180 , D. x 100 kkZ , 
 1
 y 
Câu 9: Tập xác định của hàm số cotx 3 là 
   
 D RkkkZ\,,  D RkkkZ\,,  
 A. 62 B. 6 
   
 D RkkZ\,  D R\,,  kkkZ 
 C. 6 D. 3 
 1
 y 
Câu 10: Tập xác định của hàm số sin 2x là 
 DR\{k,kZ} D{k,kZ} 
 A. 2 B. DR\{2k,kZ} C. DR\{k,kZ} D. 2 
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: yx 2sin 5cos x 
 A. 5 B. 5 C. 3 D. -3 
 3 
 ;
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 22? 
 A. yx sin B. yx tan C. yx cos D. yx cot 
 Trang 1/2 - Mã đề thi 132 
Câu 13: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0. 
 5 5 
 x kx2, k 2 x k2 x k x k2 
 A. 66 B. 3 C. 6 D. 6 
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 4sin 3 1 là? 
 A. 4 B. 5 C. 42 1 D. 42 1 
 2
Câu 15: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sinxx 5sin 3 0 là? 
 3 5 
 x x x x 
 A. 6 B. 2 C. 2 D. 6 
Câu 16: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập xác định của hàm số là 
 A. D = R B. D = R\{1} C. D = R\{ k } D. D = R* 
Câu 17: Cho 2 hàm số fx tan2x; gx sin x . Chọn khẳng định đúng? 
 2
 A. f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn. B. f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ. 
 C. f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn. D. f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ. 
Câu 18: Nghiệm của phương trình: 
 x k2 x k x k x k2 
 A. 3 B. 6 C. 6 D. 3 
Câu 19: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng 
 0;
 ; 0; ;2 
 A. 2 B. C. D. 
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2x là? 
 A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 
Câu 21: Hàm số đồng biến trên 
 A. Các khoảng B. Khoảng 
 C. Các khoảng D. Khoảng 
Câu 22: Tìm m để phương trình 5cosxm sin xm 1 có nghiệm. 
 A. m 12 B. m 13 C. m 24 D. m 24 
Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? 
 A. 3sinxx 2cos 5 B. sinxx cos 2 C. 3sinxx cos 3 D. 3sinxx cos 2 
 1
Câu 24: Nghiệm của phương trình sin2 x là? 
 4
 x kkZ, x kkZ, x kkZ2, x kkZ,
 6 
 A. 12 2 B. 24 2 C. D. 6 
 5 
 x kkZ2, 
 6
Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 
 A. y sin x B. yx cos C. y tanx D. yx cot 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 2/2 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN 
 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A
 11.D 12.C 13.A 14.D 15.A 16.A 17.C 18.B 19.D 20.C
 21.A 22.A 23.D 24.D 25.B
 LỜI GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? 
 A. y tan3 x .cos x . B. y sin 2 x sin x . C. y sin2 x cos x . D. y sin x .
 Lời giải 
 Chọn C 
 Xét hàm số y sin2 x cos x . 
 TXĐ: D . 
 x D, ta có:
  x D 
  y x sin2 ( x ) cos x sin2 x cos x y x 
 Vậy hàm số y sin2 x cos x là hàm số chẵn. 
 1 
Câu 2. Phương trình sin x có nghiệm thỏa mãn x là: 
 2 2 2
 A. x . B. k2 k . C. k2 k . D. x .
 6 2 6 3
 Lời giải 
 Chọn A 
 x k2 
 1 6
 sin x sin x sin k 
 2 6 5 
 x k2 
 6
 Vì x nên nghiệm thỏa mãn là x .
 2 2 6
Câu 3. Tập xác định của hàm số y tan x là 
 A. D \ k2 , k  . B. D \ k ,. k 
  
 C. D \ k ,. k  D. D \ k,. k  
 2  2 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Hàm số y tan x xác định khi cosx 0 x k ,. k 
 2
 
 Vậy, tập xác định là D \ k ,. k  
 2 
Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2cos x 3
 A. 2. B. 1. C. 3. D. 1.
 Lời giải 
 Chọn B 
 Ta có: 1 cosx  1, x 2 2cosx  2, x 
 5 2cosx 3 1 5y 1.
 Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng –1.
Câu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m 1 có nghiệm? 
 A. 0 m 1. B. m 0. C. m 1. D. 2 m 0 .
 Lời giải
 Chọn D 
 sin x m 1 sin x m 1. 
 Điều kiện để phương trình có nghiệm là: 1 m 1 1 2 m 0 . 
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 cos x cos2 x : 
 7
 A. . B. 4 . C. 3. D. 2 .
 4
 Lời giải 
 Chọn B 
 - Tập xác định: D = .
 - Sự biến thiên:
 Đặt cosx t 1 t 1; y t 2 t 2 .
 Lập bảng biến thiên ta được
 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 khi t = –1 hay x 2 k 1 ; k .
Câu 7. Xác định m để phương trình m.cos2 x m.sin 2 x sin2 x 2 0 có nghiệm. 
 m 2 m 1 1 3
 A. 3 m 1. B. . C. . D. m .
 m 0 m 2 2 2
 Lời giải 
 Chọn C 
 m.cos2 x m .sin 2 x sin2 x 2 0 .
 1 cos 2x 1 cos 2x
 m. m.sin 2 x 2 0 .
 2 2
 m 1 .cos 2 x 2 m .sin 2 x m 3.
 Phương trình có nghiệm
 m 1 2 4 m2 m 3 2 .
 Trang 5/11 - WordToan 4m2 4 m 8 0 .
 m 1
 . 
 m 2
Câu 8. Nghiệm của phương trình sin x 10  1 0 là 
 A. x 100 k360  , k . B. x 100  k180  , k .
 C. x 100 k180  , k . D. x 100 k , k .
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có: 
 sin x 10  1 0
 sin x 10  1
 x 10  90  k 360  k 
 x 100  k 360  k 
 Vậy nghiệm của phương trình là: x 100 k 360  , k 
 1
Câu 9. Tập xác định của hàm số y là 
 cot x 3
  
 A. D \, k k , k  . B. D \, k k , k  .
 6 2  6 
  
 C. D \, k k  . D. D \, k k , k  . 
 6  3 
 Lời giải 
 Chọn B 
 cot x 3 cot x cot x k 
 Hàm số xác định 6 6 k . 
 sin x 0 
 sin x 0 x k 
 
 Vậy tập xác định của hàm số là: D \, k k , k 
 6 
 1
Câu 10. Tập xác định của hàm số y là 
 sin 2x
 
 A. D \, k k . B. D \ k 2 , k  .
 2 
 
 C. D \, k k . D. D k,, k k  . 
 2 
 Lời giải
 Chọn A 
 k 
 Hàm số xác định sin 2x 0 2x k x k 
 2
Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán 
 Vậy tập xác định của hàm số là: D \ k, k 
 2 
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x 5 cos x 
 A. 5 . B. 5 . C. 3. D. 3.
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có: a2 b2 asin x bcos x a2 b 2 . 
 Từ đó suy ra: 22 5 2sinx 5 cosx 22 5 3 y 3 . 
 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x 5 cos x là: 3. 
 3 
Câu 12. Hàm số nào đồng biến trên khoảng ; 
 2 2 
 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x .
 Lời giải 
 Chọn C 
 Ta có: 
 3 
 Hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng ; . 
 2 2 
 3 
 Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên khoảng ; . 
 2 2 
 3 
 Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng ; . 
 2 2 
 3 
 Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng ; và ; . 
 2 2 
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 
 5 
 A. x k2 , x k2 . B. x k2 . 
 6 6 3
 5 
 C. x k . D. x k2 . 
 6 6
 Lời giải 
 Chọn A 
 x k2 
 1 6
 Ta có 2sinx 1 0 sin x sinx sin k .
 2 6 5 
 x k2 
 6
Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 sinx 3 1 là 
 Trang 7/11 - WordToan A. 4 . B. 5. C. 4 2 1. D. 4 2 1.
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có 1 sinx 1, x 
 1 3 sinx 3 3 1, x 
 2 sinx 3 2, x 
 4 2 4 sinx 3 8 , x 
 4 2 1 4 sinx 3 1 7 , x 
 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 2 1. 
Câu 15. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2 x 5sinx 3 0 là? 
 3 5 
 A. x . B. x . C. x . D. x .
 6 2 2 6
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có phương trình: 2sin2 x 5sinx 3 0 , đặt t sin x; t  1;1 .
 t 3 L 
 2 
 Khi đó phương trình thành: 2t 5t 3 0 1 . 
 t N 
 2
 x k2 
 1 1 6 
 Với t sin x k . Vậy nghiệm dương bé nhất là: x .
 2 2 5 6
 x k2 
 6
Câu 16. Cho hàm số y sin x cos x . Tập xác định của hàm số là: 
 A. D  . B. D  \ 1 . C. D  \ k . D. D  .
 Lời giải 
 Chọn A 
 Vì hàm số: y sin x cos x xác định với mọi x  . 
 Suy ra TXĐ D  .
Câu 17. Cho hai hàm số f x tan 2 x ; g x sin x . Chọn khẳng định đúng? 
 2 
 A. f x và g x là hai hàm số chẵn.
 B. f x là hàm số chẵn và g x là hàm số lẻ.
 C. f x là hàm số lẻ và g x là hàm số chẵn.
 D. f x và g x là hai hàm số lẻ.
Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán Lời giải 
 Chọn C 
 Xét hàm số f x tan 2 x . Ta có: 
 k 
  Tập xác định của hàm số là D \,. k  Khi đó, với x D thì x D 1 .
 4 2 
  f x tan 2 x tan 2x f x , x D 2 . 
 Từ 1 và 2 suy ra f x là hàm số lẻ. 
 Xét hàm số g x sin x . Ta có: 
 2 
  Tập xác định của hàm số là D . Khi đó, với x D thì x D 3 .
  g x sin x cos x cos x g x g x , x D 4 .
 2 
 Từ 3 và 4 suy ra g x là hàm số chẵn. 
 Vậy C là phương án đúng. 
Câu 18. Nghiệm của phương trình 3tanx 3 0 là: 
 A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 .
 3 6 6 3
 Lời giải 
 Chọn B 
 Điều kiện của phương trình là x n , n . Khi đó:
 2
 3 
 3tan x 3 0 tan x x k , k ( thỏa mãn điều kiện).
 3 6
 Vậy phương trình có nghiệm là x k ,. k 
 6
Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ; ? 
 A. y x4 2 x 2 1. B. y x3 2 x 2 –x 1.
 C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 3x 1.
 Lời giải 
 Chọn D 
 Hàm số đồng biền trên ; khi và chỉ khi y 0 , x . 
 vì: y 3 x2 6 x 3 3 x2 2 x 1 3 x 1 2 0.
 16 x2
Câu 20. Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 16
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
 Lời giải 
 Trang 9/11 - WordToan Chọn C 
 16 x2 0
 Tập xác định: 4 x 4 Hàm số không có tiệm cận ngang.
 2
 x 16 0
 16 x2 16 x2
 lim 2 ; lim 2 Hàm số có hai tiệm cận đứng x 4 và x 4.
 x 4 x 16 x 4 x 16
Câu 21. Hàm số y sinx đồng biến trên 
 A. Các khoảng ( k 2 ; k 2 ),k Z . B. Khoảng (0;) .
 4 4
 3 
 C. Các khoảng ( k 2 ; k 2 ),k Z . D. Khoảng (; ).
 2 2 2
 Lời giải 
 Chọn A 
 Vì hàm số y sinx đồng biến trong ( k 2 ; k 2 ) nên hàm số cũng đồng biến trong
 2 2
 ( k 2 ; k 2 ),k Z .
 4 4
Câu 22. Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm 
 A. m 12 . B. m 13. C. m 24 . D. m 24 .
 Lời giải 
 Chọn A 
 Điều kiện để phương trình acos x b sin x c có nghiệm là a2 b 2 c2 . Khi đó phương trình 
 đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: 
 25 ( m )2 ( m 1)2 
 25 m2 m 2 2 m 1
 25 2m 1
 24 2m
 m 12
Câu 23. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? 
 A. 3sinx 2cos x 5. B. sinx cosx 2. C. 3sinx cos x 3 . D. 3sinx cos x 2.
 Lời giải 
 Chọn D 
 Phương trình asinx bcosx c có nghiệm khi và chỉ khi a2 b 2 c2 . 
 +Xét phương trình:3sin x 2cos x 5.
 2
 Ta có a 3; b 2;c 5. Khi đó 32 2 13 52 suy ra phương trình phương án A không
 có nghiệm.
 +Xét phương trình: sinx cosx 2.
 2
 Ta có a 1; b 1;c 2 . Khi đó 12 1 2 22 suy ra phương trình phương án B không có
 nghiệm.
 +Xét phương trình: 3sinx cos x 3 .
Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán 2 2
 Ta có a 3; b 1;c 3. Khi đó 3 1 4 32 suy ra phương trình phương án C 
 không có nghiệm. 
 +Xét phương trình: 3sinx cos x 2.
 2 2
 Ta có a 3; b 1;c 2 . Khi đó 3 1 4 22 suy ra phương trình phương án D có 
 nghiệm. 
 1
Câu 24. Nghiệm của phương trình sin2 x ? 
 4
 A. x k, k Z . B. x k, k Z .
 12 2 24 2
 x k2 ,k Z
 6 
 C. . D. x k ,k Z .
 5 6
 x k2 , k Z
 6
 Lời giải 
 Chọn D 
 1 1 cos 2x 1
 Ta có sin2 x 
 4 2 4
 1 
 cos 2x cos 2x cos
 2 3
 2x k 2 ,k Z
 3
 x k ,k Z .
 6
 Vậy nghiệm của phương trình là x k , k Z .
 6
Câu 25. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn? 
 A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x .
 Lời giải 
 Chọn B 
 +, Xét phương án A, ta có: 
 x x ; y x sin x sin x y x Loại phương án A
 +, Xét phương án B, ta có: 
 x x ; y x cos x cos x y x Chọn phương án B
 Trang 11/11 - WordToan