Đề khảo sát lần 2 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 206 - Trường THPT Chuyên Hưng Yên

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2018 -2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN MÔN TOÁN 12 
 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề : 206 
Mục tiêu: Đề thi thử Lần 2 Trường THPT Chuyên Hưng Yên bám rất sát đề minh họa của Bộ GD&ĐT. 
Kiến thức tập trung vào lớp 12 và 11 không có kiến thức lớp 10. Với đề thi này, nếu HS ôn tập kĩ lưỡng 
tất cả các kiến thức đã được học thì có thể dễ dàng được 7,5 đến 8,5 điểm. Đề thi có một vài câu hỏi hóc 
búa nhằm phân loại HS. Với đề thi này, HS sẽ có chương trình ôn tập hợp lí cho đề thi chính thức 
THPTQG 2019. 
 x3
Câu 1. Nếu f x dx ex C thì f x bằng 
 3
 x4 x4
 A. f x 3 x2 ex B. f x ex C. f x x2 ex D. f x ex 
 3 12
 2
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 5x 5 x ? 
 A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, 
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 x 1 x x 1 x 3
 A. y B. y C. y D. y 
 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
 1
Câu 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức 4 x2 3 sau có nghĩa 
 A. x 2 B. Không có giá trị x C. 2 x 2 D. x 2 
Câu 5. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, 
B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
 1 
 A. B. C. D. y log x 
 y log2 2 x y log2 x y log1 x 2
 2
 2
Câu 6. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y có hoành độ và tung độ đều là 
 x2 2 x 2
số nguyên? 
 A. 8 B. 1 C. 4 D. 3 
Câu 7. Xét một bảng ô vuông gồm 4 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 
hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu 
cách điền số? 
 A. 144 B. 90 C. 80 D. 72 
Câu 8. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong  2017;2017 để phương trình log mx 2log x 1 
nghiệm duy nhất? 
 A. 4015 B. 4014 C. 2017 D. 2018 
 3
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y sin x log3 x x 0 là 
 3 1
 A. y cos x B. y cos x 
 xln 3 x3 ln 3
 1 1
 C. y cos x D. y cos x 
 x3 ln 3 x ln 3
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f x x2019 , x R là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 
 A. F x 2019 x2018 C , C R B. F x x2020 C, C R 
 x2020
 C. F x C, C R D. F x 2018 x2019 C , C R 
 2020
Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt 
phẳng (ABCD) và SO a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng 
 a 5 a 3 2a 5 2a 3
 A. B. C. D. 
 5 15 5 15
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC 3;0;0 , 0;0;3 , 0; 3;0 . Điểm M a,, b c 
nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho MA2 MB 2 MC 2 nhỏ nhất. Tính a2 b 2 c 2 
 2 
 A. 18 B. 0 C. 9 D. – 9 
 x3
Câu 13. Hàm số y 3 x2 5 x 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 
 3
 A. 5; B. ;1 C. (2;3) D. (1;5) 
Câu 14. Hàm số f x x3 ax 2 bx 2 đạt cực tiểu tại điểm x 1 và f 1 3. Tính b 2 a 
 A. 3 B. 15 C. – 15 D. – 3 
Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình 
lập phương đó là: 
 3 a2
 A. S a2 B. S C. S 3 a2 D. S 12 a2 
 4
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm M x;; y z sao cho 
 x y z 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó. 
 A. 72 B. 36 C. 27 D. 54 
Câu 17. Cho hàm số f x thỏa mãn f x 27 cos x và f 0 2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. f x 27 x sin x 1991 B. f x 27 x sin x 2019 
 C. f x 27 x sin x 2019 D. f x 27 x sin x 2019 
Câu 18. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Thể tích khối 
trụ là 
 2 4
 A. B. 2 C. 4 D. 
 3 3
Câu 19. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 song song với đường thẳng y x? 
 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 
 2
Câu 20. Hàm số F x ex là nguyên hàm của hàm số 
 x2
 2 2 2 e
 A. f x 2 xex B. f x x2 ex C. f x ex D. f x 
 2x
Câu 21. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị 
nguyên của m để phương trình f 2 2 x x2 m có nghiệm 
 3 
 A. 6 B. 7 C. 3 D. 2 
Câu 22. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A 1;2; 1 và điểm B 2;1;2 
 1 3 2 1 
 A. M ;0;0 B. M ;0;0 C. M ;0;0 D. M ;0;0 
 2 2 3 3 
 1 2 3 2018
 1 1 1 1 1 b
Câu 23. Tích 1 . 1 . 1 ... 1 . được viết dưới dạng a , khi đó a; b 
 2019! 2 3 4 2019 
là cặp nào trong các cặp sau 
 A. 2020; 2019 B. 2019; 2019 C. 2019; 2020 D. 2018; 2019 
 0 1 2 n
Câu 24. Gọi SCCCC n n n ... n . Giá trị của S là bao nhiêu? 
 A. S nn B. S 0 C. S n2 D. S 2n 
Câu 25. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều? 
 A. Bát diện đều B. Khối hai mươi mặt đều 
 C. Khối mười hai mặt đều D. Tứ diện đều 
Câu 26. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y f x có mấy điểm cực trị? 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 27. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ 
và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. 
 V
Tính tỉ số 1 
 V2
 4 
 1
 A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 
 3
Câu 28. Cho cấp số nhân u1, u 2 , u 3 ,.. un với công bội q q 0, q 1 . Đặt Sn u1 u 2 u 3 .. u n . Khi 
đó ta có: 
 n n 1 n n 1
 u1 q 1 u1 q 1 u1 q 1 u1 q 1 
 A. S B. S C. S D. S 
 n q 1 n q 1 n q 1 n q 1
Câu 29. Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng 600 có thể 
tích là 
 a3 2 a3 3 a3 3 a3 2
 A. B. C. D. 
 3 6 3 2
Câu 30. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). 
Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)? 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. Vô số 
Câu 31. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 
 A. V 4 B. V 12 C. V 16 3 D. V 4 
Câu 32. Cho hình bình hành ABCD với ABC 2;3;1 , 3;0; 1 , 6;5;0 . Tọa độ đỉnh D là 
 A. D 1;8; 2 B. D 11;2;2 C. D 1;8;2 D. D 11;2; 2 
Câu 33. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. 
Đặt g x f x2 . Tìm số nghiệm của phương trình g x 0 
 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 34. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
 A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì 
mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) 
 B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì 
a song song với b . 
 C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên 
mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng). 
 5 
 D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với 
b vuông góc với (P) 
Câu 35. Cho hàm số f x có đạo hàm trên R thỏa mãn f x 2018 f x 2018 x2017 e 2018x với mọi 
 x R, f 0 2018. Tính f 1 
 A. f 1 2019 e2018 B. f 1 2019 e 2018 C. f 1 2017 e2018 D. f 1 2018 e2018 
Câu 36. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 
 a3 a3 a3
 A. B. C. a3 D. 
 3 2 6
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3 k . Tọa độ của vecto a là 
 A. 2; 1; 3 B. 3;2; 1 C. 1;2; 3 D. 2; 3; 1 
Câu 38. Cho log3x 3log 3 2. Khi đó giá trị của x là 
 2
 A. 8 B. 6 C. D. 9 
 3
Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2 x 5 trên nửa khoảng  4; là 
 A. miny 5 B. miny 17 C. miny 4 D. miny 9 
  4;  4;  4;  4; 
Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA SB, 
 7a2
 SC SD SAB  SCD . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng . Thể tích khối chóp 
 10
 S. ABCD là 
 a 3 4a3 a3 4a3
 A. B. C. D. 
 15 25 5 15
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số 
 2x 1
 y có hai đường tiệm cận đứng? 
 4x2 2 x m
 A. 2020 B. 4038 C. 2018 D. 2019 
Câu 42. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với 
nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ. 
 1 7 5 3
 A. B. C. D. 
 9 18 18 18
Câu 43. Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 f x f x dx
 A. dx , g x 0,  x R 
 g x g x dx
 B. f x g x dx f x dx g x dx 
 C. k. f x dx k f x dx , k 0, k R 
 D. f x g x dx f x dx g x dx 
 6 
 Câu 44. Số nghiệm của phương trình ln x2 6 x 7 ln x 3 là 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 1 0. Tâm của mặt cầu 
là 
 A. I 2; 1;3 B. I 2;1;3 C. I 2; 1; 3 D. I 2;1; 3 
 1
Câu 46. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên R và có f 1 1, f 1 . Đặt 
 3
 g x f2 x 4 f x . Cho biết đồ thị của y f x có dạng như hình vẽ dưới đây 
Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. Hàm số g x có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R 
 B. Hàm số g x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R 
 C. Hàm số g x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R 
 D. Hàm số g x không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R 
Câu 47. Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, 
Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị 
bằng M 274207281 1. Hỏi M có bao nhiêu chữ số? 
 A. 2233862 B. 2233863 C. 22338617 D. 22338618 
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình 
 2m 2 x 1 x3 1 m 2 m 1 x 2 1 2 x 2 0 vô nghiệm 
 A. Vô số B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 49. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm ,MN thuộc các cạnh AB 
 AB AD
và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho 2. 4. Kí hiệu VV, lần lượt là thể tích của 
 AM AN 1
 V
các khối chóp S. ABCD và S.. MBCDN Tìm giá trị lớn nhất của 1 
 V
 2 3 1 14
 A. B. C. D. 
 3 4 6 17
 7 
 Câu 50. Cho hàm số y sin3 x m .sin x 1 . Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số 
đồng biến trên 0; . Tính số phần tử của S 
 2 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
 8 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 1 Đồ thị, BBT C3 C6C46 C21 4 
 2 Cực trị C26 C14 2 
 3 Đơn điệu C13 C48 C50 3 
 4 Hàm số Tương giao C33 1 
 5 Min - max C39 1 
 6 Tiệm cận C41 1 
 7 Bài toán thực tế 0 
 C4 
 8 Hàm số mũ - logarit 2 
 C5 
 Biểu thức mũ - 
 9 C23 1 
 Mũ - logarit 
 logarit Phương trình, bất 
 C2 
 10 phương trình mũ - C38 C8 4 
 C44 
 logarit 
 11 Bài toán thực tế C47 1 
 C1 
 C17 
 12 Nguyên hàm C10 C35 5 
 C20 
 Nguyên 
 C43 
 hàm – 
 13 Tích phân Tích phân 0 
 14 Ứng dụng tích phân 0 
 15 Bài toán thực tế 0 
 16 Dạng hình học 0 
 17 Số phức Dạng đại số 0 
 18 PT phức 0 
 19 Đường thẳng C34 2 
 Hình Oxyz 
 20 Mặt phẳng C30 C22 2 
 21 Mặt cầu C45 1 
 9 
 Bài toán tọa độ C25 
22 C37 C12 4 
 điểm, vecto, đa điện C32 
 Bài toán về min, 
23 0 
 max 
 Thể tích, tỉ số thể C16 
24 C36 C29 C40 C49 6 
 HHKG tích C27 
25 Khoảng cách, góc C11 1 
26 Khối nón C31 1 
27 Khối tròn Khối trụ C18 1 
 xoay Mặt cầu ngoại tiếp 
28 C15 1 
 khối đa diện 
29 Tổ hợp – chỉnh hợp C7 1 
 Tổ hợp – 
30 Xác suất C42 1 
 xác suất 
31 Nhị thức Newton C24 1 
 CSC - Xác định thành phần 
32 C28 1 
 CSN CSC - CSN 
33 PT - BPT Bài toán tham số 
34 Giới hạn 
35 Hàm số Hàm số liên tục 
36 ạo hàm Tiếp tuyến C19 1 
37 Đạo hàm C9 1 
 PP tọa độ 
38 trong mặt PT đường thẳng 
 phẳng 
 Lượng 
39 PT lượng giác 
 giác 
 10