Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 212 - Trường THPT Yên Lạc

 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12 
 Đề thi có 5 trang Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./. 
 MÃ ĐỀ THI: 212 
 Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: ..................... 
Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 2a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của 
mặt cầu đó bằng: 
 a 2 a 3
 A. a 2 B. C. D. a 3 
 2 2 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ a 2; 1;0 , b 1;2;3 , c 4;2; 1 . 
Mệnh đề nào dưới đây sai: 
 A. a b B. a không cùng phương với c 
 C. b 14 D. b. c 6 
Câu 3: Hàm số F x ax3 bx 2 cx 13 . ex là một nguyên hàm của hàm số 
 f x 2 x3 9 x 2 2 x 5 . ex . Tổng a b c bằng: 
 A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R 
 x x x x
 1 3 1 
 A. y B. y C. y D. y 
 2 e 4 3 
Câu 5: Hàm số y log 2 x đồng biến trong khoảng 0; . Giá trị của a là 
 a 2 a 1 
 A. a 2 B. a ;0  2; 
 C. a 1 và 0 a 2 D. a 0 
Câu 6: Đặt a log3 5, b log 4 5. Biểu diễn log15 10 theo a và b là : 
 a 2 ab a2 ab
 A. log 10 B. log 10 
 15 2 ab b 15 ab b
 a 2 ab a2 ab
 C. log 10 D. log 10 
 15 2ab 15 2ab
Câu 7: Hàm số y x2 2 m 1 x m 1. Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 
khoảng 2019; là: 
 A. ;2018 B. 2018; C. ;2018 D. 2018; 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x sin x trên đoạn 0; là: 
 2 
 A. 0 B. C. 1 D. 
 4 2 2
Câu 9: Nguyên hàm của hàm số f x 2 x x 2 1 là 
 1 1
 A. f( x ) dx x2 1 C . B. f( x ) dx x2 1 C . 
 2 3
 Trang 1/5 - Mã đề thi 212 
 2 1
 C. f( x ) dx ( x2 1) x 2 1 C . D. f( x ) dx ( x2 1) x 2 1 C . 
 3 3
Câu 10: Cho hàm số y log 1 x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? 
 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang 
 B. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là trục Oy 
 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định 
 D. Hàm số đã cho có tập xác định DR \{0} 
 2 2
 m x 6 khi x 3
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số f x liên tục trên R? 
 2 m x khi x 3
 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
Câu 12: Xác định a để hàm số y log a x đồng biến trên khoảng ;0 khi: 
 3
 A. a 0 B. 0 a 1 C. 0 a 3 D. a 3 
Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 A. y x3+3 x 2 4. B. y x3 3 x 2 4. C. y x3 3 x 2 4. D. y x3+3 x 2 4 . 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ a 1;2;1 , b 2;3;4 , 
   
 c 0;1;2 , d 4;2;0 . Biết d xa yb zc . Tích xyz bằng: 
 A. -3 B. 2 C. 4 D. -2 
Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a . Diện tích toàn 
phần của hình hộp bằng: 
 V 2V 6V V 
 A. 2 B. 2 C. 2 D. 
 2 a 2 a 2 a 2 2 a 
 a a a a 
Câu 16: Gọi l,, h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). 
Mệnh đề nào sau đây đúng: 
 A. R l B. h l C. l h D. h l 
 2 x
Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x2 9
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 18: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng 
 32 R3 R3 24 R3
 A. 4 R2 B. C. D. 
 3 6 3
 2x 3
Câu 19: Hàm số y có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là: 
 2 x
 A. y 1 và x 2 B. x 2 và y 2 C. y 2 và x 2 D. x 2 và y 2 
Câu 20: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. log a b log a log b ;  a 0, b 0. 
 B. ax y a x a y ;  a 0, x , y R . 
 C. Hàm số log2019 x nghịch biến trên khoảng ;0 . 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 212 
 D. Hàm số y e 12x 2019 đồng biến trên R. 
Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi quay tam giác ABC cùng các điểm trong của tam giác 
quanh cạnh AC thì hình tròn xoay được tạo thành là: 
 A. Hình nón B. Khối nón C. Hình trụ D. Mặt cầu 
Câu 22: Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R 10 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường 
tròn (C) có bán kính r 8. Kết luận nào sau đây là sai: 
 A. (C) là đường tròn lớn của mặt cầu 
 B. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 6 
 C. Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P) 
 D. (C) là giao tuyến của (S) và (P) 
 2
Câu 23: Tập xác định D của hàm số y 2 x 3 là : 
 A. ;2 B. D ; \ 2 
 C. ;2 D. D ; 
Câu 24: Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 lấy 6 điểm phân biệt và trên d2 
lấy 4 điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là một trong các điểm trên? 
 A. 90 B. 80 C. 84 D. 96 
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 x 1 3 là: 
 S 1;5 S 3;5 S (3;5] S 5; 
 A.   B.   C. D.  
Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 
 A. cosx 1 x k 2 , k Z B. sinx 1 x k , k Z 
 C. cosx 1 x k 2 , k Z D. sinx 1 x k 2 , k Z 
 2
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB 2 a , AD a . Hình chiếu của S 
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD 
là: 
 a3 3 2 6a3 2 2a3 a3
 A. B. C. D. 
 2 3 3 3
 x 1
Câu 28: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục 
 x 2
Ox có phương trình là: 
 1 1 1 1
 A. y x B. y x 3 C. y 3 x 3 D. y x 
 3 3 3 3
 1
 x3 2 x 2 3 x 1
Câu 29: Hàm số y 20193 
 A. Nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 3; 
 B. Đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3; 
 C. Đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 3; 
 D. Nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 3; 
Câu 30: Hàm số y x2018 có bao nhiêu điểm cực trị 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 31: Phương trình msin x 3cos x 3 2 có nghiệm khi: 
 A. m  3;3 B. m ; 3  3; 
 C. m ; 3  3; D. m ; 3  3; 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 212 
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 và D 1;1;1 . Độ dài 
đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là: 
 1
 A. 2 B. 3 C. D. 1 
 2
Câu 33: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và chiều cao h. Thể tích của 
khối chóp S.ABC bằng 
 3 3 3 3
 A. b2 h 2 b B. b2 h 2 h C. b2 h 2 h D. b2 h 2 
 4 8 4 4
  1  
Câu 34: Cho hình hộp ABCD. A B C D . M là một điểm trên cạnh AD sao cho AM AD , N là 
 1 1 1 1 3
một điểm trên đường thẳng BD , P là điểm trên đường thẳng CC sao cho 3 điểm M, N, P thẳng 
  1 1
 MN
hàng. Tính  
 NP
 1 2 1 3
 A. B. C. D. 
 3 3 2 4
Câu 35: Cho khối lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung điểm 
của CB và CD . Mặt phẳng AEF cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể 
 V1
tich khối chứa điểm A và V2 là thể tich khối chứa điểm C'. Khi đó là 
 V2
 17 8 25
 A. 1 
 B. 25 C. 17 D. 47
 10
 3 3 
Câu 36: Trong khai triển 2x , x 0 số hạng không chứa x sau khi khai triển là 
 x 
 A. 4354560 B. 1088640 C. 60466176 D. 20736 
Câu 37: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 3 m 2 x 2 12 m 8 cắt trục 
hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sắp xếp theo thứ x1 x 2 x 3 x 4 và thỏa mãn 
 x1 2 x 2 3 x 3 4 x 4 7 là: 
 2 2 43 2 
 A. m ;1 B. m ; \ 2 C. m ;2 D. m ; 
 3 3 27 3 
Câu 38: Một công ty sản xuất một loại ly giấy hình nón có thể tích 27cm3. Với chiều cao h và bán 
kính đáy là r . Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất. 
 38 36 38 36
 A. r 4 B. r 6 C. r 6 D. r 4 
 2 2 2 2 2 2 2 2
 2019 x
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có 2 tiệm 
 mx2 19
cận ngang: 
 A. không tồn tại m B. m 0 C. m 0 D. m 0 
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm 
 x 5 4 x m 
 A. ;3 2 B. ;3 C. ;3 2 D. 3 2; 
Câu 41: Một người mua điện thoại Samsung Galaxy Note 8 giá 18.500.000 đồng của cửa hàng 
Thế giới di động Yên Lạc ngày 1/1/2019 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua theo 
hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,4% / tháng (lần 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 212 
trả góp đầu tiên cách ngày mua 1 tháng). Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao 
nhiêu? 
 A. 1554000 triệu đồng B. 1564000 triệu đồng 
 C. 1584000 triệu đồng D. 1388824 triệu đồng 
Câu 42: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f' x e x 2 x 1. Khi đó giá trị của biểu thức 
 T e4 f 4 f 0 có giá trị là: 
 26 26 13
 A. T B. T C. T D. T 0 
 3 3 3
Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, 
 AB BC a 3, SAB  SCB 900 và khoảng cách từ a đến mặt phẳng SBC bằng a 2 Tính 
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a 
 A. S 12 a2 B. S 8 a2 C. S 2 a2 D. S 16 a2 
Câu 44: Biết hàm số y eax .cos x , x đạt cực trị tại x . Khi đó điểm cực tiểu của 
 4
hàm số là: 
 5 
 A. B. C. D. 
 3 4 4 4
 1 2x2 3 x
 2 1 a b
Câu 45: Nghiệm dương của phương trình log2 2x 3 x 1 2 có dạng 
 5 c
 a,, b c N . Giá trị a b c bằng: 
 A. 15 B. 26 C. 20 D. 24 
Câu 46: Cho đồ thị hàm số y 3x . Trên đồ thị đó ta lấy các điểm phân biệt A và B đồng thời lấy 
điểm C 0; 3 trên trục tung Oy. Biết rằng tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm. Xác 
định tổng bình phương của các tung độ của hai điểm A và B? 
 15 7
 A. 5 B. 7 C. D. 
 2 2
Câu 47: Biết hàm số f x x3 3 x 1. Số nghiệm của phương trình f f x 0 là 
 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 
Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao R lấy hai điểm A, B nằm trên hai đường tròn 
đáy sao cho AB 2 R . Tính khoảng cách từ AB đến trục hình trụ theo R. 
 R R R 3R
 A. B. C. D. 
 3 2 4 4
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mln x 2 x2 x có 2 điểm cực trị 
trái dấu? 
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
 f x 20
Câu 50: Cho biểu thức f x là một đa thức thỏa mãn lim 10 . Tính giới hạn 
 x 2 x 2
 3 6f x 5 5
 lim bằng 
 x 2 x2 x 6
 7 2 4 23
 A. B. C. D. 
 12 25 25 24
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 212