Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 205 - Trường THPT Yên Lạc

 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12 
 Đề thi có 5 trang Thời gian làm bài 90 phút; Không kể thời gian giao đề./. 
 MÃ ĐỀ THI: 205 
 Họ tên thí sinh .................................................................................Số báo danh: ..................... 
 x 1
Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox 
 x 2
có phương trình là: 
 1 1 1
 A. y x B. y x 1 C. y x 3 D. y 3 x 3 
 3 3 3
Câu 2: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng 
 4 R3 24 R3 32 R3
 A. 4 R2 B. C. D. 
 3 3 3
Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới: 
 3 3 2 3 3 2
 A. y x 3 x B. y x 3 x C. y x 3 x D. y x 3 x 
Câu 4: Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) 
 có bán kính r 3. Kết luận nào sau đây là sai: 
 A. Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P) 
 B. (C) là đường tròn lớn của mặt cầu 
 C. (C) là giao tuyến của (S) và (P) 
 D. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4 
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáylà hình chữ nhật với AB 2 a , AD a . Hình chiếu của S 
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD 
là: 
 a3 2a3 2 2a3 a3 3
 A. B. C. D. 
 3 3 3 2
Câu 6: Cho hàm số y log x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? 
 2019
 A. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định 
 B. Hàm số đã cho có tập xác định DR \{0} 
 C. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng là trục Oy 
 D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang 
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 
 A. sinx 0 x k , k Z B. cosx 0 x k 2 , k Z 
 C. cosx 0 x k 2 , k Z D. sinx 0 x k , k Z 
 2
 Trang 1/5 - Mã đề thi 203 
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x cos x trên đoạn 0; là: 
 2 
 A. B. C. 0 D. 
 2 4 2
 3x 2
Câu 9: Hàm số y có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng lần lượt là: 
 3 x
 A. y 3 và x 3 B. y 1 và x 3 C. y 3 và x 3 D. y 1 và x 3 
 1
 x3 2 x 2 3 x 1
Câu 10: Hàm số y e3 
 A. Nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 3; 
 B. Đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 3; 
 C. Đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 3; 
 D. Nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 3; 
Câu 11: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là V và đáy là hình vuông cạnh a . Diện tích toàn 
phần của hình hộp bằng: 
 2V 6V V V 
 A. 2 B. 2 C. 2 D. 
 2 a 2 a 2 a 2 2 a 
 a a a a 
Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R 
 x x x x
 1 2 1 
 A. y B. y C. y D. y 
 3 e 3 2 
 2 2
 m x 2 khi x 2
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số f x liên tục trên R? 
 2 m x khi x 2
 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 
Câu 14: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. log a b log a log b ;  a 0, b 0. 
 B. Hàm số y e12x 2019 đồng biến trên R. 
 C. Hàm số log2019 x nghịch biến trên khoảng 0; . 
 D. ax y a x a y ;  a 0, x , y R . 
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véc tơ a 1;2;1 , b 2;3;4 , 
   
 c 0;1;2 , d 4;2;0 . Biết d xa yb zc . Tổng x y z bằng: 
 A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 
 4
Câu 16: Tập xác định D của hàm số y 1 x 5 là : 
 A. ;1 B. ;1 C. D ; D. D ; \ 1 
Câu 17: Hàm số y x2 2 m 1 x m 1. Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 
khoảng 2019; là: 
 A. 2018; B. ;2018 C. ;2018 D. 2018; 
Câu 18: Gọi l,, h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đường tròn đáy của khối 
nón (N). Mệnh đề nào sau đây đúng: 
 A. l h B. h l C. R l D. h l 
Câu 19: Cho 2 đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 lấy 7 điểm phân biệt và trên d2 
lấy 3 điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là một trong các điểm trên? 
 A. 80 B. 86 C. 90 D. 84 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 203 
Câu 20: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu. Bán kính đường tròn lớn của 
mặt cầu đó bằng: 
 a 2 a 3
 A. B. C. a 3 D. a 2 
 2 2 
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ a 2; 1;0 , b 1;2;3 , c 4;2; 1 . 
Mệnh đ ề nào dưới đây sai: 
 A. b. c 5 B. a cùng phương với c 
 C. a b D. b 14 
Câu 22: Xác định a để hàm số y log a x đồng biến trên khoảng 0; khi: 
 2
 A. 0 a 1 B. a 0 C. 0 a 2 D. a 2 
Câu 23: Hàm số y log 2 x nghịch biến trong khoảng 0; . Giá trị của a là 
 a 2 a 1 
 A. a 1 và 0 a 2 B. a 2 
 C. a ;0  2; D. a 0 
Câu 24: Nguyên hàm của hàm số f x x x2 1 là: 
 2 1
 A. f( x ) dx ( x2 1) x 2 1 C B. f( x ) dx x2 1 C 
 3 3
 1 1
 C. f( x ) dx x2 1 C D. f( x ) dx ( x2 1) x 2 1 C 
 2 3
Câu 25: Hàm số y x2019 có bao nhiêu điểm cực trị 
 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3 x 1 3 là: 
 S 5; S (3;5] S 1;5 S 3;5 
 A.  B. C.   D.  
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay 
được tạo thành là: 
 A. Khối nón B. Hình trụ C. Hình nón D. Mặt cầu 
Câu 28: Hàm số Fx ax3 abx 2 2 abcx 1 là một nguyên hàm của hàm số 
 f x 3 x2 6 x 2 . Tổng a b c bằng: 
 A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 
 x 5
Câu 29: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
 x2 16
 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 30: Đặt a log3 5, b log 4 5 . Biểu diễn log15 10 theo a và b là : 
 a 2 ab a2 ab
 A. log 10 B. log 10 
 15 2ab 15 2ab
 a 2 ab a2 ab
 C. log 10 D. log 10 
 15 2 ab b 15 ab b
Câu 31: Phương trình sinx m cos x 10 có nghiệm khi: 
 A. m  3;3 B. m ; 3  3; 
 C. m ; 3  3; D. m ; 3  3; 
Câu 32: Một hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng b và chiều cao h. Thể tích của 
khối chóp S.ABC bằng 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 203 
 3 3 3 3
 A. b2 h 2 B. b2 h 2 b C. b2 h 2 h D. b2 h 2 h 
 4 4 4 8
Câu 33: Cho đồ thị hàm số y 3x . Trên đồ thị đó ta lấy các điểm phân biệt A và B đồng thời lấy 
điểm C 0; 3 trên trục tung Oy. Biết rằng tam giác ABC nhận gốc tọa độ O là trọng tâm. Xác 
định tổng bình phương của các tung độ của hai điểm A và B? 
 7 15
 A. 7 B. 5 C. D. 
 2 2
Câu 34: Các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 3 m 2 x 2 12 m 8 cắt trục 
hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sắp xếp theo thứ x1 x 2 x 3 x 4 và thỏa mãn 
 x1 2 x 2 3 x 3 4 x 4 7 là: 
 2 43 2 2 
 A. m ;1 B. m ;2 C. m ; D. m ; \ 2 
 3 27 3 3 
Câu 35: Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 và D 1;1;1 . Độ dài 
đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là: 
 1
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 
 2
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với cạnh a (a> 0). Cạnh SA vuông góc 
 SM
với đáy và SA = a 3 . M là một điểm khác B trên SB sao cho AM  MD. Tính tỉ số . 
 SB
 3 1 3 2
 D. 
 A. 5 B. 4 C. 4 3
 10
 3 3 
Câu 37: Trong khai triển 2x , x 0 số hạng không chứa x sau khi khai triển là 
 x 
 A. 20736 B. 1088640 C. 4354560 D. 60466176 
  1  
Câu 38: Cho hình hộp ABCD. A B C D . M là một điểm trên cạnh AD sao cho AM AD , N là 
 1 1 1 1 3
một điểm trên đường thẳng BD , P là điểm trên đường thẳng CC sao cho 3 điểm M, N, P thẳng 
  1 1
 MN
hàng. Tính  
 NP
 1 3 1 2
 A. B. C. D. 
 2 4 3 3
Câu 39: Biết hàm số f x asin x b cos x x ,(0 x 2 ) đạt cực trị tại x và x . Tổng 
 3
 a b bằng: 
 3
 A. 3 1 B. 1 C. 3 1 D. 3 
 3
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Gọi 
O là tâm của đáy ABC, h1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và h2 là khoảng cách từ O 
tới mặt phẳng (SBC). Tính h h1 h 2 bằng: 
 8 22a 8 2a 2 2a 2 2a
 A. B. C. D. 
 33 11 33 11
 Trang 4/5 - Mã đề thi 203 
 19 x
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có 2 
 mx2 2019
tiệm cận ngang: 
 A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. không tồn tại m 
Câu 42: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f' x e x 2 x 1. Khi đó giá trị của biểu thức 
 T e4 f 4 f 0 có giá trị là: 
 26 13 26
 A. T B. T C. T D. T 0 
 3 3 3
Câu 43: Biết hàm số y eax .sin x , 0 x 2 đạt cực trị tại x . Điểm cực tiểu của hàm số là: 
 4
 5 
 A. B. C. D. 
 4 4 3 4
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y mln x 2 x2 x có 2 điểm cực trị 
trái dấu? 
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 
Câu 45: Một người mua điện thoại Samsung Galaxy Note 8 giá 18.500.000 đồng của cửa hàng 
Thế giới di động Yên Lạc ngày 1/1/2019 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua theo 
hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng với lãi suất 3,4% / tháng (lần 
trả góp đầu tiên cách ngày mua 1 tháng). Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho cửa hàng đó số tiền là bao 
nhiêu? 
 A. 1554000 triệu đồng B. 1564000 triệu đồng 
 C. 1584000 triệu đồng D. 1388824 triệu đồng 
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A''' BC có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC a 6 , mặt 
phẳng A' BC tạo với mặt phẳng ABC một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A''' B C 
theo a là 
 9a3 2 3a3 2 3a3 3 9a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 4 4 4 4
 1 2x2 3 x
 2 1 a b
Câu 47: Nghiệm dương của phương trình log2 2x 3 x 1 2 có dạng 
 5 c
 a,, b c N . Giá trị a b c bằng: 
 A. 15 B. 24 C. 20 D. 26 
 n2 4 n 4 n 2 1 6 3 m m
Câu 48: Biết lim trong đó là phân số tối giản và m, n là các 
 3n2 1 n 2 n n
số nguyên dương. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
 A. m. n 10 B. m. n 14 C. m. n 15 D. m. n 21 
Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm 
 x 5 4 x m 
 A. ;3 2 B. ;3 2 C. 3 2; D. ;3 
Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao OO’ = a 3 .Hai điểm A, B lần lượt nằm 
trên hai đáy (O), (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 300. Khoảng cách giữa AB và 
 OO’ bằng: 
 a 3 2a 3 a 3
 A. B. a 3 C. D. 
 3 3 2
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 203