Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 305 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Năm học 2018 - 2019 
 Môn: TOÁN 10 
 Mã đề thi: 305 
 (Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2x 1 5 2 x là: 
 A. x 1 . B. x 3. C. x 1 . D. x 0 . 
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là . 
 A. x 1 0 . B. x2 1 x 1 0 . 
 C. x2 0 . D. x2 2 x 5 x 1 0 . 
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x 2 8 x là: 
 A. x 8 . B. x 2 . C. x 8 . D. x 2 . 
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 
 A. y 0 x 2 . B. y 2019 x 2020 . C. y 3 x mx 5 . D. y x2 4 x 3 . 
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2 x 3 y 5 0 . Đường thẳng d có một 
véctơ pháp tuyến là: 
 A. n4 9; 6 . B. n1 2;3 . C. n3 6;9 . D. n2 3;2 . 
Câu 6: Cho các số thực x y z . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. x y z x . B. x2 y 2 . C. x2 yz . D. x y z . 
 2x y 8
Câu 7: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm x; y ? 
 x 2 y 1
 A. 2 . B. 0 . C. vô số. D. 1. 
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng? 
             
 A. AB AD AC . B. BA CA CD . C. AB AD CA. D. AB AC BC . 
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC a,, CA b AB c. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. asin A b sin B c sin C . B. a2 b 2 c c 2 b .cos A . 
 a b c
 C. . D. a2 b 2 c 2 2 bc .cos A. 
 cosABC cos cos
Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc parabol P : y x2 2 x 3. 
 A. M 4 1;4 . B. M 2 1;1 . C. M 3 2;5 . D. M1 0;3 . 
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 1 0 là: 
 A. 0;2 . B. . C. . D.  2;2. 
Câu 12: Trong tam giác ABC , khẳng định nào sau đây luôn đúng? 
 A. cos B C sin A . B. sin BCA sin . C. cos A C cos B . D. sin ACB cos . 
 x 1
Câu 13: Cho hàm số f x . Tính f 0 f 2 . 
 x 1
 A. f 0 f 2 3 . B. f 0 f 2 3 . C. f 0 f 2 2 . D. f 0 f 2 2. 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x2 8 x 15 0 là: 
 A. 3;5. B. ; 5  3; . C. ;3  5; . D.  5; 3. 
Câu 15: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x , x2 3 x 4 0 ” là:? 
 Trang 1/4 - Mã đề thi 305 
 A. “x , x2 3 x 4 0 ”. B. “ x , x2 3 x 4 0 ”. 
 C. “ x , x2 3 x 4 0 ”. D. “ x , x2 3 x 4 0”. 
 mx 2 m 3 y 3
Câu 16: Cho hệ phương trình . Với giá trị m m0 thì hệ phương trình đã cho có vô số 
 x m 2 y 1
nghiệm. Chọn khẳng định đúng? 
 A. m0 1;4 . B. m0 ;1 . C. m0 3;5 . D. m0 0;2 . 
Câu 17: Cho phương trình x2 2 2 m x 2 m 5 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham 
số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 x 2 1. 
 A. m 3 . B. m 3 . C. 3 m . D. m 3 . 
Câu 18: Phương trình x2 3 x tương đương với phương trình nào sau đây? 
 A. x2 9 x 2 3 x 9 x 2 . B. x2 x 2 3 x x 2 . 
 1 1
 C. x2 3 x . D. x2 x 3 3 x x 3 . 
 x 3 x 3
 x 1 x2 3 x 4 
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 0 . 
 x 2
 A.  4; 2  1; . B. ; 2 . C. 2;1 . D.  4; 2 . 
Câu 20: Tập nào sau đây chứa tập nghiệm của bất phương trình 2x2 5 x 2 ? 
 A. 1;2 . B. 0;3 . C. ;1 . D. 2; . 
Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ;2 ? 
 x 2
 A. y . B. y x2 4 x 1. C. y x2 4 x 1. D. y x 2. 
 x 2
Câu 22: Cho hai véctơ a, b thỏa mãn: a 2, b 3, a , b 600 . Tính giá trị T a 2 b . 
 A. T 2 13 . B. T 34 . C. T 4 . D. T 2 7 . 
 2x 1 3 x 2 
Câu 23: Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là: 
 2
 x x 1 x 5 x 8
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A 0;3 và B 2;0 . 
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ? 
 1 7 3 
 A. M 3 ; . B. M 4 0; 3 . C. M1 3;0 . D. M 2 ;1 . 
 3 2 2 
Câu 25: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 lần lượt có phương trình là: 3x y 2020 0 và x 3 y 2019 0. 
Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là: 
 A. 450 . B. 600 . C. 300 . D. 900 . 
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để phương trình 
 x2 x 3 m
 x x 1 m x 1 có nghiệm. 
 x 1
 A. 21. B. 1. C. 20 . D. 0 . 
Câu 27: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 5,12,13 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: 
 A. 4 . B. 2 . C. 2,5. D. 6,5 . 
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f x mx2 2 mx 3 0,  x . 
 A. 3 m 0 . B. m 0 . C. 3 m 0 . D. 3 m 0 . 
 Trang 2/4 - Mã đề thi 305 
Câu 29: Hàm số y x 1 có tính chất nào dưới đây? 
 A. Khi x 1 thì y 0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . D. Đồ thị cắt trục Ox tại đúng một điểm. 
Câu 30: Tìm tuổi của Tít và Mít hiện nay, biết rằng trước đây hai năm thì tuổi của Tít gấp 7 lần tuổi của Mít và 
sau ba năm nữa thì tuổi của Tít chỉ còn gấp 4 lần tuổi của Mít. 
 A. Tít 30 tuổi, Mít 6 tuổi. B. Tít 58 tuổi, Mít 10 tuổi. 
 C. Tít 63 tuổi, Mít 9 tuổi. D. Tít 37 tuổi, Mít 7 tuổi. 
 1
Câu 31: Cho số thực x 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x . 
 x
 8 10
 A. P 3 . B. P . C. P 2 . D. P . 
 min min 3 min min 3
  2  
Câu 32: Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm xác định bởi BD BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là 
   3
điểm thỏa mãn AM x AC với x là số thực. Tìm x để ba điểm B, I, M thẳng hàng. 
 2 2 3 4
 A. x . B. x . C. x . D. x . 
 3 5 5 7
Câu 33: Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm? 
 2
 x 4 0 2
 x 1 2 x2 2 x 0 x 5 x 2 0
 A. . B. . C. . D. . 
 1 1 2
 2x 1 3 2x 1 3 x 2 x 8 x 1 0
 x 2 x 1
Câu 34: Cho tam giác ABC có AB 2, AC 3, BAC 600 . Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Tính tích 
   
vô hướng AM. BC . 
 5 5
 A. 5 . B. . C. 6 . D. . 
 2 2
  2   
Câu 35: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB MB. MD 0 là: 
 A. Đường tròn đường kính BD . B. Đường tròn đường kính OD . 
 C. Đường thẳng vuông góc với BD . D. Đường tròn đường kính OB . 
Câu 36: Cho 3 số thực x,, y z thỏa mãn x2 y 2 z 2 4 x 2 y 12 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 P 2 x 3 y 2 z . 
 A. 18. B. 22. C. 20. D. 17. 
 1
Câu 37: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a,, b c và diện tích thỏa mãn S (b2 c 2 ). Tam giác ABC có 
 4
dạng đặc biệt nào? 
 A. Tam giác có A 300 . B. Tam giác đều. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác tù. 
Câu 38: Gọi S a; b là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x2 4 x 1 m x 1 0 
có hai nghiệm phân biệt. Tính 2a b . 
 A. -8. B. 1. C. -4. D. 11. 
Câu 39: Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 USD/cái. Nhà sản xuất ước tính rằng, nếu máy ghi âm 
bán được với giá x USD/cái thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120-x (cái). Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận 
của nhà sản xuất thu được trong một tháng là lớn nhất. 
 A. 70 USD. B. 90 USD. C. 60 USD. D. 80 USD. 
 a a *
Câu 40: Gọi S ; là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m ( là phân số tối giản, a, b ) để 
 b b
bất phương trình mx2 2 m 1 x m 2 0 vô nghiệm. Tính b a 
 A. 7. B. 5. C. 6. D. 10. 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 305 
Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB c, AC b, AD là phân giác trong của góc A (D là chân đường 
phân giác trong). Độ dài của đoạn thẳng AD bằng: 
 bc 2 b c bc b c
 A. . B. C. . D. 
 b c bc b c bc 2
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 x 3 m 8 có 4 nghiệm 
thực phân biệt. 
 A. 3. B. 0. C. 7. D. 2. 
 11 2x
 0
Câu 43: Với giá trị m m0 thì hệ bất phương trình x có nghiệm duy nhất. Khẳng định nào sau đây 
 m x 1 2
đúng? 
 2 2 1 
 A. m0 ;1 . B. m0 ;3 . C. m0 2;5 . D. m0 1; . 
 5 3 3 
 3x2 x 12
Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2 có tập 
 x2 mx 4
nghiệm là . Tính số phần tử của tập S. 
 A. 3 . B. Vô số. C. 4 . D. 1. 
Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 sao cho hàm số y m 1 x 3 m 7 
xác định với mọi x 2 . 
 A. 15. B. 19. C. 11. D. 7. 
 1 2x
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 1 có tập 
 3m 3 x2 3 m 2 x m 3
xác định là . 
 A. 27 . B. Vô số. C. 1. D. 26 . 
Câu 47: Bất phương trình x2 8 x 12 x 2 6 x 5 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? 
 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 
Câu 48: Cho 2 điểm AB 2;2 , 3;0 . Đường thẳng d đi qua điểm A và khoảng cách từ điểm B đến đường 
thẳng d lớn nhất. Khi đó đường thẳng d có phương trình: 
 A. 3x 4 y 2 0 B. x y 4 0 C. 5x 4 y 2 0 D. x 2 y 2 0 
Câu 49: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao. Biết SSABC 9 BDE và DE 2 2 . Tính 
độ dài cạnh AC . 
 A. 5 2 B. AC 4 2 C. 6 2 . D. AC 3 2 . 
Câu 50: Phương trình x2 2 x 12 20 x 1 có nghiệm duy nhất x a 2 b , với a, b là các số nguyên 
dương. Tính a b ab 
 A. 7. B. 14. C. 8. D. 9. 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 305