Đề khảo sát chất lượng lần 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 628 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có lời giải)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 
 NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN TOÁN 12 
 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề : 628 
Mục tiêu: Đề thi với 50 câu hỏi trắc nghiệm ở đầy đủ các mức độ từ NB – TH – VD – VDC giúp các em có 
thể rèn luyện cách làm bài tốt hơn với mọi dạng bài ở mọi mức độ. Sau khi làm đề thi, các em có thể biết 
mình đã hiểu sâu phần kiến thức nào và cần bổ sung phần kiến thức nào. Như vậy các em sẽ ôn thi tốt hơn. 
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai: 
 x
 A. Hàm số y a và y loga x đồng biến khi a > 1. 
 B. Hàm số logarit y loga x a 0, a 1 có tập xác định là 0; . 
 C. Hàm số mũ y ax a 0, a 1 có tập xác định là 0; . 
 D. Đồ thị hàm số mũ y ax a 0, a 1 nhận Ox làm tiệm cận ngang. 
Câu 2: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của 
khối nón là: 
 3 a3 2 3 a3 a3 3
 A. a3 2 B. C. D. 
 8 9 24
Câu 3: Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số y x x2 ? 
 A. Không có GTLN và không có GTNN. B. Có GTLN và không có GTNN. 
 C. Có GTLN và GTNN. D. Có GTNN và không có GTLN. 
 a
Câu 4: Thể tích khối cầu có bán kính bằng là: 
 2
 a3 a2 a3
 A. B. C. D. a2 
 2 4 6
Câu 5: Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 19m. Biết rằng trong hồ bơi có 
1900000 lít nước. Độ sâu của hồ bơi lúc này là: 
 A. 1,8m. B. 1,4m. C. 1,6m. D. 2m. 
 1
Câu 6: Giá trị của m để hàm số y x3 m 1 x 2 m 2 3 m 2 x 5 đạt cực đại tại x 0? 
 3
 A. m = 1 B. m = 1 hoặc m = 2 C. m = 6 D. m = 2 
 2
Câu 7: Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là: 
 A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 
 1 
 Câu 8: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 5a, AD 
= 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là: 
 5a3 20a3
 A.V . B. V . C. V 5 a3 D. V 10 a3 
 3 3
 7
 2 1 
Câu 9: Trong khai triển a , số hạng thứ 5 là: 
 b 
 A. 35a4 b B. 35a4 b 5 C. 35a6 b 4 D. 35a6 b 4 
Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần 
gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. R = 2h B. h 3 R C. R = 3h D. h = 2R 
Câu 11: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 3 2cos2 3 x . 
 A.min y = 1, max y = 3 B. min y = 1, max y = 5 
 C. min y = 2, max y = 3 D. min y = -1, max y = 3. 
Câu 12: Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân 
số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của 
Việt Nam là bao nhiêu? 
 A. 105.971.355 người. B. 106.118.331 người. 
 C. 107.232.573 người. D. 107.232.574 người 
Câu 13: Cho đa giác đều n đỉnh, n và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. 
 A.n = 15 B. n = 8 C. n = 18 D. n = 27 
 x 1
Câu 14: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 
 x2 1
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? 
 x 2 x
 A. y tanx B. y C. y x2 1 3 x 2 D. y 
 x 1 x 2 1
 2
Câu 16: Tập xác định của hàm số y log2 4 x là tập hợp nào sau đây? 
 A. D = (-2;2) B. D ; 2  2; C. D = [-2;2] D. D \{ 2;2}. 
Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
 A. Hàm số y x3 3 x 2 1 có cực đại, cực tiểu. 
 B. Hàm số y x3 3 x 1 có cực trị. 
 1
 C. Hàm số y 2 x 1 không có cực trị 
 x 2
 2 
 1
 D. Hàm số y x 1 có 2 cực trị. 
 x 1
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình log2x log 2 2 x 1 là: 
 1 
 A. S ;0 B. S  C. S ; 1 D. S = (1;3) 
 2 
Câu 19: Cho hàm số y x3 3 x 2 4 có bảng biến thiên sau, tìm a và b: 
 x -2 0 
 y ' + 0 - 0 + 
 y 0 
 a b 
 A. a ; b 2 B. a ; b 4 C. a ; b 1 D. a ; b 3 
Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng. 
 A. Hàm số liên tục trên (- ;4). B. Hàm số liên tục trên (1;4). 
 C. Hàm số liên tục trên R. D. Hàm số liên tục trên (1;+ ). 
Câu 21: Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên 
 A. 18 lần. B. 54 lần. C. 9 lần. D. 27 lần. 
Câu 22: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 
 1 2
Câu 23: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ():C y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 
 3 3
 1 2
với đường thẳng y x . 
 3 3
 16 4 1 9 
 A. M 3; B. M(-2;0) C. M 1; D. M ; 
 3 3 2 8 
 3 
 x 1
Câu 24: Đồ thị hàm số y có dạng: 
 1 x
 A. B. 
 C. D. 
Câu 25: Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp qua M, 
song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của với BD và AD. Xét các mệnh đề sau: 
 (1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC) 
Số mệnh đề đúng là: 
 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. 
Câu 26: Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P loga bc log b ac 4log c ab đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
m khi logb c n . Tính giá trị m + n. 
 25
 A. m n 14 B. m n C. m n 12 D. m n 10 
 2
Câu 27: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x y 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 1
P x3 x 2 y 2 x 1 
 3
 115 7 17
 A. minP 5 B. min P C. min P D. min P 
 3 3 3
Câu 28: Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba 
số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F x2 y 2 z 2. 
 A. F = 389 hoặc F = 179 B. F = 441 hoặc F = 357 
 4 
 C. F = 395 hoặc F = 179 D. F = 389 hoặc F = 395 
Câu 29: Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác 
ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN. 
 2 4 2 2
 A.V B. V C. V D. V 
 min 27 min 9 min 18 min 36
Câu 30: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt 
phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, AA’ = 2a. M là trung điểm của B’C’. Khi đó khoảng 
cách từ C’ đến mặt phẳng (A’BM) là: 
 a 21 a 3 a 26 a
 A. B. C. D. 
 47 3 107 2
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, BAD 600 , SO  ( ABCD ) và 
mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD. 
 3a3 3a3 3a3 3a3
 A. B. C. D. 
 12 8 48 24
Câu 32: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 70cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích 
toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là: 
 A.40 cm B. 10 2cm C. 70 2cm D. 35 cm 
Câu 33: Cho x, y 0; thỏa mãn cos 2x cos 2 y 2sin x y 2. Tìm GTNN của 
 2 
 sin4x cos 4 y
P 
 y x
 3 2 5 2
 A. min P B. min P C. min P D. min P 
 3 
 x
Câu 34: Cho hàm số y C . Tìm m để đường thẳng d: y mx m 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, 
 1 x
N sao cho AM2 AN 2 đạt giá trị nhỏ nhất với A(-1;1). 
 A. m = 2 B. m = 0 C. m = 1 D. m = -1 
Câu 35: Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. 
Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám 
thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần 
ngồi vào cùng 1 vị trí. 
 26 899 253 4
 A. B. C. D. 
 35 1152 1152 7
 1 2 2 2n 2 n 1
Câu 36: Tìm số nguyên dương n sao cho C2n 1 2.2 C 2 n 1 3.2 . C 2 n 1 ... 2 n 1 2 C 2 n 1 2005. 
 5 
 A. n = 1002 B. n = 1114 C. n = 102 D. n = 1001 
Câu 37: Cho hàm số y x3 mx 1 . Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 
1; . Tìm số phân tử của S. 
 A. 3 B. 10 C. 1 D. 9 
Câu 38: Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng 
y 9 x 29 là: 
 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 39: Cho hàm số y f x 22018 x 3 3.2 2018 x 2 2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có 
 1 1 1
hoành độ x1,,. x 2 x 3 Tính giá trị biểu thức P . 
 f''' x1 f x 2 f x 3 
 A. P = 0 B. P 22018 C. P = -2018 D. P 3.22018 1. 
Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số y x4 2 m 2 x 2 m 4 5 có 
ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S. 
 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
 4 2 2
Câu 41: Cho hàm số y x 3 m 4 x m có đô thị là (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 
điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. 
 4 m 12
 m 
 A. 5 B. m > 0 C. 12 D. m = 12 
 m 
 m 0 19
Câu 42: Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đàu rời mặt đất 
tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của 
máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trị máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 
người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi 
phương trình y x2 (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn 
nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là: 
 A.100 3(m ) B. 200 (m) C. 100 5(m ) D. 300 (m) 
 2a b a
Câu 43: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn loga log . Tính tỉ số T . 
 16 25 3 b
 1 1 2
 A. 0 T B. T C. 1 < T < 2 D. -2 < T < 0 
 2 2 3
Câu 44: Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh 
bằng 1 là: 
 6 
 1 16 2 8 2 2
 A. B. C. D. 
 27 27 27 27
Câu 45: Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi 
suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi 
suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau 
tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng) 
 A. 28 tháng. B. 26 tháng. C. 25 tháng. D. 27 tháng. 
Câu 46: Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm là f','. x g x Đồ thị hàm số f',' x g x 
được cho như hinh vẽ dưới đây 
Biết rằng f 0 f 6 g 0 g 6 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h x f x g x trên 
đoạn [0;6] lần lượt là: 
 A. h 6 , h 2 B. h 0 , h 2 C. h 2 , h 6 D. h 2 , h 0 . 
Câu 47: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ hết sau 
100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước 
đó). Hỏi thực tế, lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết sau khoảng bao nhiêu ngày? (làm tròn đến hàng đơn vị) 
 A. 37 ngày. B. 41 ngày. C. 40 ngày. D. 43 ngày. 
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
đáy. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt các cạn SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính 
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP. 
 108 64 2 125 32 
 A.V B. V C. V D. V 
 3 3 6 3
 2
 4x 4 x 1 2
Câu 49: Biết x1, x 2 là hai nghiệm của phương trình log7 4x 1 6 x và 
 2x 
 1
x 2 x a b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a b. 
 1 2 4 
 A. a b = 16 B. a b = 14 C. a b = 13 D. a b = 11 
 7 
 Câu 50: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN PQ. 
Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ 
diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 36dm3 . Tìm thể tích của lượng đá 
bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân). 
 A.133,6dm3 B. 113,6 dm3 C. 143m6 dm3 D. 123,6 dm3 
 8 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 C19 
 1 Đồ thị, BBT 2 
 C24 
 2 Cực trị C17 C6 C40 3 
 3 Đơn điệu C15 C37 2 
 Hàm số 
 4 Tương giao C39 C41 C34 3 
 5 Min - max C11 C3 C27 C46 4 
 6 Tiệm cận C14 1 
 7 Bài toán thực tế C42 C47 2 
 8 Hàm số mũ - logarit C1 C16 2 
 Biểu thức mũ - 
 9 C26 C43 2 
 logarit 
 Mũ - 
 Phương trình, bất 
 logarit C7 
 10 phương trình mũ - C49 3 
 C18 
 logarit 
 11 Bài toán thực tế C13 C45 2 
 12 Nguyên hàm 0 
 13 Nguyên Tích phân 0 
 hàm – 
 14 Tích phân Ứng dụng tích phân 0 
 15 Bài toán thực tế 0 
 16 Dạng hình học 0 
 17 Số phức Dạng đại số 0 
 18 PT phức 0 
 19 Đường thẳng 0 
 Hình Oxyz 
 20 Mặt phẳng 0 
 21 Mặt cầu C4 1 
 9 
 Bài toán tọa độ C22 
22 2 
 điểm, vecto, đa điện C25 
 Bài toán về min, 
23 C29 1 
 max 
 C8 
 Thể tích, tỉ số thể 
24 C5 C21 C31 C50 6 
 tích 
 HHKG C44 
25 Khoảng cách, góc C30 1 
26 Khối nón C2 1 
27 Khối tròn Khối trụ C10 1 
 xoay Mặt cầu ngoại tiếp 
28 C48 1 
 khối đa diện 
29 Tổ hợp – chỉnh hợp 0 
 Tổ hợp – 
30 Xác suất C35 1 
 xác suất 
31 Nhị thức Newton C9 C36 2 
 CSC - Xác định thành phần 
32 C28 1 
 CSN CSC - CSN 
33 PT - BPT Bài toán tham số 0 
34 Giới hạn 0 
35 Hàm số liên tục C20 1 
 Hàm số 
 C23 
36 ạo hàm Tiếp tuyến 2 
 C38 
37 Đạo hàm 0 
 PP tọa độ 
38 trong mặt PT đường thẳng 0 
 phẳng 
39 Lượng PT lượng giác 0 
40 giác BĐT Lượng giác C33 1 
 10