Đề khảo sát chất lượng lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 121 - Trường THPT Đồng Đậu (Có đáp án)

 MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 
 MÔN: TOÁN 11 
 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề. 
 Mức độ nhận thức 
 Chủ đề Vận dụng Tổng 
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 
 cao 
 1. Phương trình- bất Câu 4 1 
 phương trình 1 điểm 
 2. Hệ phương trình Câu 6 1 
 1 điểm 
 3. Giá trị lượng giác của Câu 5 1 
 một cung 1 điểm 
 4. Công thức lượng giác Câu 1 1 
 1 điểm 
 5. Hàm số lượng giác Câu 2 1 
 1 điểm 
 6. Phương trình lượng Câu 3 Câu 7 2 
 giác 1 điểm 1 điểm 
 7. Phương pháp tọa độ Câu 9 1 
 trong mặt phẳng 1 điểm 
 8. Phép biến hình- phép Câu 10 1 
 tịnh tiến 1 điểm 
 9. Phép quay Câu 8 1 
 1 điểm 
Tổng 3 2 3 2 10 
 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
 MÃ ĐỀ 121 NĂM HỌC 2018-2019 
 MÔN: TOÁN LỚP 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) 
 2
Câu 1. (1 điểm). Cho cos . Tính giá trị của biểu thức A 2cos22 sin 
 3
Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y tan x 
 2
Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình cotxx 4cot 3 0 
 2
Câu 4. (1 điểm). Giải bất phương trình 22316xx xx 2. 
Câu 5. (1 điểm). Cho góc thỏa mãn 3cos 2sin 2 và sin 0 . 
Tính giá trị của cos ; sin . 
 xy33 2450 x 2 y 2 (1)
Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình 
 22
 xyxy 2 4 13 7 0 (2)
Câu 7. (1 điểm). Cho phương trình 21(1)sinx mcosx m 
Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm x ; . 
 22
Câu 8. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 3; 4 . Gọi A'; ab là ảnh của A 
qua phép quay tâm O góc quay -900 . Tính giá trị của ab22 
Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 7 , đường cao 
 BH:3 x y 11 0, đường trung tuyến CM:270 x y . Giả sử B ab; . Tính tổng ab . 
Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho u 3;1 và đường thẳng (d): xy 20. Tìm 
ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ u 
 ..................HẾT................ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:......................................... 
 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN 
 MÃ ĐỀ 121 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
 NĂM HỌC 2018-2019 – MÔN: TOÁN LỚP 11 
Câu Nội dung Điểm 
Câu 1 A 12cos2 0,5 
 417 0,5 
 A 12. 
 99
Câu 2 Hàm số xác định cosx 0 0,25 
 0,25 
 xkk , 
 2
  0,5 
 Tập xác định của hàm số là: Dkk \  
 2
Câu 3 ĐK: sinx 0 . Đặt tx cot 0,25 
 2 t 1
 PT tt430 
 t 3
 0,25 
 Với txxkk 1cot1 , 
 4
 txxarck 3 cot 3 cot( 3) k , 0,25 
 0,25 
 Vậy nghiệm của phương trình là: x k ; xarc cot( 3) k , k 
 4
Câu 4 ĐK x 2 . Khi đó bpt có dạng: xx 12223160 x x 0,25 
 xx12 23 0 0,25 
 xx 12 3 0,25 
 TH1. Nếu vô nghiệm 
 x 23 x 11
 xx 12 3 0,25 
 TH2. Nếu 311x 
 x 23 x 11
 Vậy nghiệm của BPT là 3 x 11. 
Câu 5 Ta có: 3cos 2sin 2 3cos 2sin2 4 0,25 
 9cos22 12cos .sin 4sin 4
 5cos2 12cos .sin 0 
 cos 5cos 12sin 0
 cos 0 0,25 
 5cos 12sin 0
 cos 0 sin 1: loại (vì sin 0 ). 0,25 
 5cos 12sin 0 ta có hệ phương trình 0,25 
 5
 sin 
 5cos 12sin 0 13
 .
 3cos 2sin 2 12
 cos 
 13 
Câu 6 Cộng tương ứng hai vế của (1) và (2) ta được 0,25 
 xxxyy32 34 3 61312 2 y (1)(1)(2)(2).xxyy33 
 22 0,25 
 (1xy 2)(1)(1)(2)(2)10 x xy y yx3. 
 3 177 0,25 
 x 
 2 6
 Thế yx 3 vào (2) ta được: 33140xx 
 3 177
 x 
 6
 Vậy hệ có nghiệm x; y là: 0,25 
 3 177 15 177 3 177 15 177
 ;;;. 
 66 66
Câu 7 PT thành: mcosx(1 ) 1 2 sin x 0,25 
 12sin x
 Vì x ; nên 10 cosx do đó: m 
 22 1 cosx
 xx 0,25 
 14sin cos
 1 x x
 mm22 (tan2 1) 2 tan
 x
 2cos2 22 2
 2
 x x
 2tan4tan1m 2 
 22
 x
 2(2tan)3m 2 
 2
 0,25 
 Vì x ; nên 
 22
 xx x x
 1 tan 1 1 2 tan 3 1 (2 tan )22 9 2 (2 tan ) 3 6 
 22 2 2
 Vậy: 22mm 6 1 3 0,25 
 0
Câu 8 Q(O,- 90 ): A(x; y) A (x ; y ). 0,25 
 x ' y
 Khi đó: 
 y ' x
 aa 44 0,5 
 bb (3) 3
 Vậy ab22 25 0,25 
Câu 9 Vì B BH nên 3110311(1)ab ab 0,25 
 ab 27 0,25 
 Vì M là trung điểm AB nên M ; 
 22
 27 ab 0,25 
 Vì M CM nên 2. 7 0ab 2 2 2 
 22
 Từ (1) và (2) ta có ab 4; 1 ab 3 0,25 
Câu Gọi : M ;d lần lượt là ảnh của M ;d qua phép qua phép tịnh tiến theo v 0,25 
 10 x xa
 Với M xy;;; dM x y d . Khi đó: 
 y yb
 xxa xx 3 0,25 
 yyb yy 1 
 M dx 32 y 1 0 xy 2 50 d 0,25 
 Vậy: dx :250 y là ảnh của d qua phép dời hình đã cho. 0,25 
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
 MÃ ĐỀ 120 NĂM HỌC 2018-2019 
 MÔN: TOÁN LỚP 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) 
Câu 1. (1 điểm). Chứng minh rằng biểu thức Ax cos222 2 cot xx .sin không phụ thuộc 
vào x 
 1
Câu 2. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số y 
 cos x
Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình tan2 xx 3 1 tan 3 0 
Câu 4. (1 điểm). Giải bất phương trình xxx 22 2 5 1. 
 1 
Câu 5. (1 điểm). Hãy tính các giá trị lượng giác của góc biết cos = và 
 4 2
 xyxyy22 23 10
Câu 6. (1 điểm). Giải hệ phương trình: 
 22
 xyy 30
Câu 7. (1 điểm). Cho phương trình 2sinx 1 2cos2xxm 2sin 1 2cos2 x 
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc 0; 
   
Câu 8. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho M 2;3 . Gọi M '; ab là ảnh của M 
qua phép quay tâm O góc quay -900 . Tính giá trị của ab22 
Câu 9. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 0 , đường cao 
 BH:3 x y 11 0, đường trung tuyến CM:270 x y . Giả sử B ab; . Tính hiệu ab . 
Câu 10. (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng dy:2 x và đường 
tròn Cx:4.22 y Gọi A, B là giao của d và C và A',B ' lần lượt là ảnh của A, B qua 
phép tịnh tiến theo véc tơ v 1; 3 . Tính độ dài của đoạn thẳng AB'' 
 ..................HẾT................ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.......................................... 
TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐÁP ÁN 
 MÃ ĐỀ 120 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
 NĂM HỌC 2018-2019 – MÔN: TOÁN LỚP 11 
 Câu Nội dung Điểm 
 Câu 1 Ax cos22 2 cos x 0,5 
 2 0,5 
 Câu 2 Hàm số xác định cosx 0 0,25 
 0,25 
 xkk , 
 2
  0,5 
 Tập xác định của hàm số là: Dkk \  
 2
 Câu 3 0,25 
 ĐK: cosxxkk 0 ;  
 2
 Đặt tx tan . 
 t 1
 2 
 PT tt 31 3 0 
 t 3
 0,25 
 Với txxkk 1tan1 , . 
 4
 0,25 
 Với txxkk 3tan3 , 
 3
 0,25 
 Họ nghiệm của phương trình là: x k ; xkk , 
 4 3
 Câu 4 5 0,25 
 Điều kiện xác định: x .
 2 
 Bất phương trình tương đương: xx 21252. x 
 212(2)(1)21425.xxxxx 0,25 
 2 x 6 0,25 
 xx9180 . 
 x 3 5 0,25 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 6 hoặc x 3. 
 2
Câu 5 0,25 
 Vì nên sin > 0 
 2
 1 15 0,25 
 Do đó: sin = 1cos 2 = 1 = 
 16 4
 15 0,25 
 sin 1
 tan 4 15 ; cot = 
 1
 cos 15
 4 
 0,25 
 15 1
 Vậy: sin ; tan 15 ; cot = 
 4 15
 22
Câu 6 xyxyy 23 101 0,25 
 I 
 22 
 xyy 30 2
 xy 1
 Ta có 11210 xy x y 
 x 21y
 y 2 0,25 
 2
 Với x y 1 thay vào (2) ta được 2320yy 1 
 y 
 2
 +) y 21x . 
 13
 +) yx . 
 22
 y 1 0,25 
 Với x 21y thay vào (2) ta được 5320yy2 2 
 y 
 5
 +) yx 11 . 
 29
 +) yx . 
 55
 31 92 0,25 
 Vậy, hệ (I) có nghiệm x; y là: 1; 2 , 1; 1 , ; , ; . 
 22 55
Câu 7 Ta có: 2sinx 1 2cos2xxm 2sin 1 2cos2 x 0,25 
 2sinxxxmxx 1 2cos2 2sin 2sin 1 2sin 1 1
 sin x 
 2
 1 m
 cos 2x 
 2
 x 
 1 6
 Do với mọi m, trên 0;  , sin x , 
 2 5 
 x 
 6
 Tức phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm thuộc 0;  với mọi m. 
 1 m 0,25 
 nên yêu cầu bài toán trở thành phương trình cos 2x * hoặc vô nghiệm 
 2
 5 
 trên 0;  hoặc có nghiệm trên 0;  trùng với 2 nghiệm & 
 66
 +) Với xx 0;  2 0; 2 cos 2 x  1;1 0,25 
 1 m m 3
 cos 2x vô nghiệm trên 0;  khi và chỉ khi 12 m 
 2 m 1
 0,25 
 +) Xét x , thay vào (*) ta có: m 0 . 
 6
 1 
 Khi đó thay lại m 0 ta có (*) cos 2xx kk , . Suy ra trên 
 26
 5 
 0;  phương trình có đúng 2 nghiệm & . Vậy m=0 thỏa mãn 
 66
 5 
 +) Xét x , thay vào (*) ta có m 1 . 
 6
 1 
 Tương tự (*) cos 2xxkk , . Suy ra trên 0; , phương 
 23
 2 
 trình (*) có 2 nghiệm & . Vậy m=1 loại 
 33
 m 3
 Vậy m 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
 m 0
Câu 8 0 x ' y 0,25 
 Q(O,–90 ): M(x; y) M (x ; y ). Khi đó: 
 y ' x aa 33 0,5 
 bb (2) 2
 Vậy ab22 13 0,25 
Câu 9 Vì B BH nên 3110311(1)ab ab 0,25 
 ab 1 0,25 
 Vì M là trung điểm AB nên M ; 
 22
 1 ab 0,25 
 Vì M CM nên 2. 7 0ab 2 15 2 
 22
 734 27 0,25 
 Từ (1) và (2) ta có ab ; ab 
 55 5
Câu 10 yx 2 0,25 
 AB;
 Tọa độ của là nghiêm của hệ 22 
 xy 4.
 x 0 0,25 
 2 
 240xx y 2
 yx 2 x 0
 y 2
 AB 0; 2 ; 2;0 0,25 
 AB AB 22 0,25