Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009 môn: Toán 7 trường THCS Quảng Thanh

Phòng Gd- đt quảngTrạch
 Trường THCS Quảng Thanh
Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Đề lẻ
Phần I. Trắc nghiệm (3điểm).
Hãy chọn phương án đúng:
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2yz là:
A. 3x2y	B. -3xy2z	 C. -5x2yz	D. 5xy2z
Câu 2: Cho đa thức: N = 2x5 + 7x2y6 + 2 y6 + 5x4 y3 -8. Bậc của N là:
A .5	B . 6 	 C . 7 	 	D . 8
Câu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 3x – 6 là:
 A. x = 1	 B. x = 2	 C. x = 3 D. x = -1.
.
A
B
C
M
G
Câu 4: Cho hình bên, với G là trọng tâm của tam giác ABC.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5: Giá trị của biểu thức x2y + y2x tại x = -2 ; y = -1 là 
A.6 	B.-6	C. -2 	D.-4
Câu 6: Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác ? 
A. 2cm , 3cm , 5cm ;	B. 6cm , 8cm , 1cm ; C. 7cm , 7cm , 10cm.
Phần II. Tự luận (7điểm).
Câu 1: (1.5điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
2
3
3
8
5
5
3
1
N = 30
Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 6x3 + 3x2 - 3
	Q(x) = 4x3- 5x2 - 2x + 7
Tính P(x) + Q(x)?
Tính P(x) - Q(x)?
Câu 3: (2.5điểm).
Cho ΔABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh ΔBNC = ΔCMB.
b) Chứng minh ΔKBC cân tại K.
c) Chứng minh BC < 4.KM
Câu 4: (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức:
A = 16 - (x+1)2 - (y-3)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Phòng Gd- đt quảngTrạch
 Trường THCS Quảng Thanh
Đề khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Đề chẵn
Phần I. Trắc nghiệm (3điểm).
Hãy chọn phương án đúng:
Câu 1. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 10x2yz3 là:
A. -15xy3z	B. 10x2y2z	 C. 15x2yz3	D. -10xy3z2
Câu 2: Cho đa thức: P = 10x5 + 7x4y2 – 2 x7 + 5x2 y2 - 2. Bậc của P là:
A . 4 	B . 5 	 C . 6 	D . 7
Câu 3: Nghiệm của đa thức H(x) = 3x + 6 là:
A. x = 1	B. x = -2	C. x = 3	D. x = -1.
.
M
N
P
H
G
Câu 4: Cho hình bên, với G là trọng tâm của tam giác ABC.
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5 : có ; . Cạnh lớn nhất là :
	A. cạnh AB	B. cạnh BC	C. cạnh AC	
 Câu 6: Giá trị của biểu thức P = x2y - 2xy2 + 1 tại x = 1 ; y = -1 là:
 A. - B. -1	 C.-2	 D. 2
Phần II. Tự luận (7điểm).
Câu 1: (1.5điểm) 
Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
2
3
5
8
5
3
1
N = 30
Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 - 3x - 7
	 Q(x) = 2x3 - 2x2 - x - 4
Tính P(x) + Q(x)?
Tính P(x) - Q(x)?
Câu 3: (2.5điểm)
 Cho ΔMNQ cân tại M và hai đường trung tuyến QI, NK cắt nhau tại G.
a) Chứng minh ΔNIQ = ΔQKN.
b) Chứng minh ΔGNQ cân tại G.
c) Chứng minh NQ < 4.GK 
Câu 4: (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức:
A = 8 - (x - 3)2 - (y + 2)2 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
đáp án và biểu điểm chấm
khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 7
Đề lẻ
Phần I. Trắc nghiệm (3điểm).
Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
B
B
B
C
Phần 2: Tự luận (7 điểm).
Câu 1. (1,5 điểm).
a) (1 đ)
b) Mo = 6	 (0,5đ)
Câu 2: (2điểm).
a) P(x) + Q(x) = (6x3 + 3x2 - 3) + (4x3 - 5x2 - 2x + 7)	 (0,25đ)
 =6x3 + 3x2 - 3 + 4x3 - 5x2 - 2x + 7	 (0,25đ)
 = (6x3 + 4x3 )+ (3x2 - 5x2 )- 2x +(- 3 + 7 )	 (0,25đ)	
 = 10x3 - 2x2 - 2x + 4	 (0,25 đ)
b) P(x) - Q(x) = (6x3 + 3x2 - 3) - (4x3 - 5x2 - 2x + 7)	 (0,25đ)
 = 6x3 + 3x2 - 3 - 4x3 + 5x2 +2x – 7	 (0,25đ)
	= (6x3 - 4x3 )+ (3x2 + 5x2 ) + 2x -( 3 + 7 )	 (0,25đ)
 = 2x3 + 8x2 + 2x – 10.	 (0,25 đ)
Câu 3: (2,5 điểm). Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (0,5đ) 
Xét rBNC và rCMB có: 
BC chung	 (0,25đ)
2
(gt) (0,25đ)
NB = MC	 (0,25đ)
 => rBNC = rCMB (cạnh-góc-cạnh) 	 (0,25đ)
Theo câu a ta có (góc tương ứng)
=> rKBC cân tại K	 (0,5đ)	 
c) Ta có:
 BM = CN(theo câu a) 
	 BK = CK(theo câu b) 	 
 => NK = MK	
 Mặt khác K là trọng tâm rABC 
 Nên BK = 2.KM và CK = 2.KN(theo tính chất đường trung tuyến tam giác) (0,25đ)	 => 	BK + KC = 4 KM	 
 xét rBKC có: BC < BK + KC (Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác) (0,25đ)
Hay 	BC < 4.KM
Câu 4: (1điểm).
Ta có (x + 1)2 0; (y - 3)2 0 => - (x + 1)2 0; - (y - 3)2 0 (0,5đ)
Nên 16 - (x + 1)2 - (y - 3)2 16	 
Vậy Giá trị lớn nhất của A = 16 ú 	 (0,5đ)
*Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
đáp án và biểu điểm chấm
khảo sát chất lượng học kỳ II năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 7
Đề chẵn
Phần I. Trắc nghiệm (3điểm).
Mỗi câu trả lời đúng: 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
B
A
A
B
Phần 2: Tự luận (7 điểm).
Câu 1. (1,5điểm).
a) (1đ)
b) Mo = 7	 (0,5đ)
Câu 2: (2điểm).
a) P(x) + Q(x) = (5x3- 3x - 7) + (2x3 - 2x2 - x - 4)	 (0, 25đ)
 = (5x3 + 2x3) - 2x2 - (3x + x) + [(-7) + (-4)] (0,25 đ)
 = 7x3 -2x2 - 4x - 11	 (0, 5 đ)
b) P(x) - Q(x) = (5x3- 3x - 7) - (2x3 - 2x2 - x - 4)	 (0,25đ)
 = 5x3- 3x - 7 - 2x3 + 2x2 + x + 4 (0,25 đ)
 = (5x3 - 2x3) + 2x2 + [(-3x) + x]+ [(-7) + 4] 
 = 3x3 + 2x2 - 2x - 3.	 (0, 5 đ)
Câu 3: (2,5 điểm). Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (0,5đ) 
Xét r NIQ và rQKN có: 
NQ chung	 (0,25đ)
2
(gt) (0,25đ)
IN = KQ	 (0,25đ)
 => r NIQ= r QKN (cạnh-góc-cạnh) 	 (0,25đ)
Theo câu a ta có (góc tương ứng)
=> rGNQ cân tại G	 (0,5đ)	 
c) Ta có:
 NK = QI(theo câu a) 
	 GN = GQ(theo câu b) 	 
 => GI = GK	
 Mặt khác G là trọng tâm rMNQ 
 Nên NG = 2.GK và QG = 2.GI(theo tính chất đường trung tuyến tam giác) (0,25đ)	 => 	NG + QG = 4 GK	 
 xét rGNQ có: NQ < NG + QG (Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác) (0,25đ)
Hay 	NQ < 4.GK
Câu 4: (1điểm).
Ta có (x - 3)2 0; (y + 2)2 0 => - (x - 2)2 0; - (y + 2)2 0
Nên 8 - (x - 3)2 - (y + 2)2 8	 (0,5đ)
Vậy Giá trị lớn nhất của A = 8 ú 	 (0,5đ)
*Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa.