Đề khảo sát chất lượng Học kỳ 1 năm học 2018-2019 môn Toán 12-ABD - Mã đề 184 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÅC KỲ 1
LÊ HÇNG PHONG - NAM ĐỊNH NĂM HÅC 2018-2019
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: To¡n 12-ABD
 (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kº thời gian ph¡t đề.
 ——— ———————
 M¢ đề thi 184
C¥u 1. Cho h¼nh chóp tù gi¡c đều S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh đ·u b¬ng 1. Gọi G là trọng t¥m cõa
tam gi¡cp SBC. T½nh thº t½ch tùp di»n SGCD. p p
 2 3 2 2
 A. . B. . C. . D. .
 6 36 36 18
C¥u 2. Tªp x¡c định D cõa hàm sè y = (x2 − 3x)−5 là
 A. D = (0; 3) . B. D = R n f0; 3g.
 C. D = [0; 3]. D. D = (−∞; 0) [ (3; +1).
 2
C¥u 3. Gọi z1; z2 là hai nghi»m phùc cõa phương tr¼nh z − 2z + 3 = 0. T½nh jz1j + jz2j.
 p p
 A. 3. B. 2. C. 2 2. D. 2 3.
 p
C¥u 4. Gọi (H) là h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x ln x, trục Ox, x = 1, x = e. T½nh thº
t½ch khèi trán xoay được t¤o thành khi quay h¼nh ph¯ng (H) quanh trục Ox.
 π(e − 1) π(e2 + 1) π(e + 1) π(e2 − 1)
 A. . B. . C. . D. .
 3 4 3 4
 1
 Z
C¥u 5. T½nh t½ch ph¥n I = 8x dx.
 0
 8 7
 A. I = . B. I = 8. C. I = 7. D. I = .
 3 ln 2 3 ln 2
C¥u 6. Cho h¼nh chóp tù gi¡c S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành t¥m O, di»n t½ch đáy b¬ng 10 m2
và c¤nh b¶n SA vuông góc với đáy, SA = 3 m. Thº t½ch khèi chóp S:OAD b¬ng
 10 5
 A. m3. B. m3. C. 5 m3. D. 3 m3.
 3 2
 x y − 2 z + 3
C¥u 7. Trong không gian Oxyz, đường th¯ng d : = = đi qua điểm nào dưới đây ?
 2 −1 2
 A. P (0; 2; −3). B. N(−2; 1; −2). C. M(−1; −2; −3). D. Q(2; −1; 2).
 x − 1 y − 1 z + 1
C¥u 8. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = . Mët véc-tơ ch¿ phương
 2 1 −2
cõa d là?
 #» #» #» #»
 A. u2 (−1; −1; 2). B. u1 (2; 1; −2). C. u3 (2; 1; −1). D. u4 (1; 1; −2).
C¥u 9.
 Trang 1/5 M¢ đề 184 Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh b¶n. x −∞ 0 1 +1
M»nh đề nào dưới đây sai? y0 − − 0 +
 A. Hàm sè có gi¡ trị cực tiºu b¬ng −2. +1 +1
 y 1
 B. Hàm sè có đúng mët điºm cực trị. −2
 C. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = 0.
 D. Hàm sè có gi¡ trị nhỏ nh§t b¬ng −2.
C¥u 10. T½nh têng c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh 2x2−2x = 3.
 A. 0. B. 2. C. log2 3. D. −2.
C¥u 11. Tr¶n tªp sè phùc, bi¸t phương tr¼nh z2 + (a − 2) · z + b + 1 = 0 (a; b 2 R) có mët nghi»m là
z = 1 + i. T½nh gi¡ trị cõa T = a + b.
 A. T = 1. B. T = 2. C. T = −1. D. T = 0.
C¥u 12. Cho tù di»n S:ABC có c¡c c¤nh SA; SB; SC đôi mët vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a,
SC = 3a. Gọi I là trung điểm cõa BC. T½nh kho£ng c¡chp giúa hai đường th¯ng SC pvà AI theo a.
 p a 2 3a 2
 A. a 2. B. a. C. . D. .
 2 2
 e
 Z
C¥u 13. T½ch ph¥n cos xdx b¬ng
 0
 A. − sin e. B. cos e. C. − cos e. D. sin e.
C¥u 14. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng đi qua điểm A(1; −1; 1),
 x − 4 y − 2 z + 5
vuông góc và c­t đường th¯ng d: = = .
 −1 1 1
 x − 1 y + 1 z − 1 x − 1 y + 1 z − 1
 A. = = . B. = = .
 5 5 −4 5 −1 8
 x − 1 y + 1 z − 1 x − 1 y + 1 z − 1
 C. = = . D. = = .
 1 5 −4 5 1 −8
C¥u 15. T¼m F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = ex − 1 tr¶n (−∞; +1), bi¸t F (0) = 2.
 1
 A. F (x) = − x + 1. B. F (x) = ex − x − 1. C. F (x) = ex − x + 1. D. F (x) = ln x − x − 1.
 ex
C¥u 16. Hàm sè y = ln(3x − 1) đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?
 Ç1 å Ç 1 å
 A. (−∞; +1). B. ; +1 . C. (0; +1). D. − ; +1 .
 3 3
C¥u 17. Hàm sè nào dưới đây là nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = x4 − 2x?
 x4 x2 x5
 A. F (x) = x4 − 2x2. B. F (x) = − . C. F (x) = 3x2 − 2. D. F (x) = − x2 + 1.
 4 2 5
C¥u 18. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, tªp hñp điểm biºu di¹n sè phùc z thỏa m¢n j3z +1j2 = z ·z +9
là mët đường trán. T½nh b¡n k½nh cõa đường trán đó. p p
 3 3 55 73
 A. . B. p . C. . D. .
 8 2 2 4 4
 p
C¥u 19. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh 3 b¬ng
 p p p π
 A. 4π3 3. B. 2π3 3. C. 4π 3. D. .
 3
C¥u 20. H¼nh b¡t di»n đều có bao nhi¶u c¤nh?
 A. 10. B. 16. C. 14. D. 12.
 Trang 2/5 M¢ đề 184 C¥u 21.
Đồ thị hàm sè nào sau đây có h¼nh d¤ng như h¼nh v³ b¶n dưới y
 3 3
 A. y = −x − 3x + 1. B. y = −x + 3x + 1. 1
 C. y = x3 − 3x + 1. D. y = x3 + 3x + 1.
 O x
 Ç 1 å13
C¥u 22. T¼m h» sè cõa sè h¤ng chùa x7 trong khai triºn nhị thùc x + , (với x 6= 0).
 x
 A. 286. B. −176. C. 1716. D. 68.
C¥u 23. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho c¡c điểm A(0; −1; 1), B(−2; 1; −1) và C(−1; 3; 2).
T¼m tọa độ điểm D để tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành.
 A. D(−3; 1; 0). B. D(1; 3; 4). C. D(−1; −3; −2). D. D(1; 1; 4).
C¥u 24. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). T½nh độ dài đoạn th¯ng AB.
 p p
 A. 13. B. 14. C. 4. D. 3.
 2
C¥u 25. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh log3 (x − 3x + 3) = 1 là
 A. {−3; 0g. B. f0g. C. f0; 3g. D. f3g.
C¥u 26. Với a và b là hai sè thực dương tùy ý, log (a2b3) b¬ng
 1 1 1
 A. 2 (log a + log b). B. 2 log a + 3 log b. C. log a + log b. D. log a + log b.
 2 3 3
C¥u 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x − y + 2z = 0. Mët véc-tơ ph¡p tuy¸n cõa
mặt ph¯ng (P ) là?
 #» #» #» #»
 A. n4 (1; 1; 0). B. n2 (−1; −1; 2). C. n1 (1; −1; 2). D. n3 (2; 1; −1).
C¥u 28. T¼m điểm cực đại cõa hàm sè y = 2x3 − 3x2 − 6.
 A. −6. B. 0. C. −1. D. 1.
 p
C¥u 29. Thº t½ch khèi lªp phương có c¤nh a 2 b¬ng
 p p
 A. a3. B. 2a3. C. 3 2a. D. 2 2a3.
C¥u 30. Cho h¼nh l«ng trụ đứng ABC: A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c vuông BA = BC = a, c¤nh
 p
 0 0
b¶n AA = a p2. Gọi ' là góc giúa hai mặt ph¯ng (A BC) và (ABC). T½nh tan '.
 6 p 1 1
 A. tan ' = . B. tan ' = 2. C. tan ' = p . D. tan ' = p .
 3 2 3
 1 1 1
 Z Z Z
C¥u 31. Cho f(x) dx = 3a và g(x) dx = 4a, khi đó [f(x) − 2g(x)] dx b¬ng
 0 0 0
 A. −5a. B. −3a. C. 11a. D. 5a.
C¥u 32. B§t phương tr¼nh log3(3x + 1) < log3(x + 7) có bao nhi¶u nghi»m nguy¶n?
 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
 x + 1
C¥u 33. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = tr¶n [2; 5] b¬ng
 x − 1
 A. 4. B. −1. C. 3. D. 2.
 Trang 3/5 M¢ đề 184 p
C¥u 34. Cho sè phùc z = 1 − 2 2 · i. T½nh jzj.
 p p
 A. jzj = 1 + 2 2. B. jzj = 3. C. jzj = 10. D. jzj = 9.
C¥u 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 5)2 = 9. T¼m tọa độ
t¥m cõa mặt c¦u (S)?
 A. (1; −2; 5). B. (−1; −2; 5). C. (1; 2; 5). D. (1; −2; −5).
 3x + 1
C¥u 36. Đường ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y = có phương tr¼nh là
 x + 2
 A. y = 3. B. x = −2. C. x = 3. D. y = −2.
C¥u 37. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm li¶n tục tr¶n R và f 0(x) = x(2x + 1) · g(x) + 1, trong đó
g(x) > 0 8x 2 R. Hàm sè y = f(2 − x) + x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?
 Ç 3å Ç 5å
 A. 1; . B. 2; . C. (0; 1). D. (−∞; 1).
 2 2
C¥u 38. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a, c¤nh b¶n SA = 2a vuông góc với đáy.
Gọi Mp là trung điểm c¤nh SDp. T½nh côsin cõa góc t¤op bởi hai mặt ph¯ng (AMC) và (SBC).
 5 5 3 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 5 2 3
C¥u 39. Gi£ sû z1; z2 là hai trong sè c¡c sè phùc z thỏa m¢n jz − 3 − 4ij = 2 và jz1 − z2j = 4. Gi¡ trị
lớn nh§t cõa jz1j + jz2j b¬ng
 p p p p
 A. 29. B. 2 41. C. 2 29. D. 41.
C¥u 40.
 p
Cho (H) là h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi parabol y = 3x2 và nûa đường y
trán t¥m O b¡n k½nh b¬ng 2 n¬m ph½a tr¶n trục hoành (ph¦n tô 2
đậm trong h¼nh v³ b¶n). Di»n t½ch cõa (H) được t½nh theo công
thùc nào dưới đây?
 −2 O 2 x
 1 1
 Z p p Z p p
 A. S = î 4 − x2 − 3x2ó dx. B. S = î 3x2 − 4 − x2ó dx.
 0 0
 1 1
 Z p p Z p p
 C. S = 2 · î 4 − x2 − 3x2ó dx. D. S = î 2 − x2 − 3x2ó dx.
 0 0
 p
C¥u 41. Cho h¼nh l«ng trụ ABCD:A0B0C0D0 có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, AB = a, AD = a 3.
H¼nh chi¸u cõa A0 l¶n mặt ph¯ng (ABCD) trùng với giao điểm cõa AC và BD. Góc giúa hai mặt
ph¯ng (ADD0A0) và (ABCD) b¬ng 60◦. T½nh thº t½ch khèi tù di»n ACB0D0.
 a3 a3 3a3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 2 3 2 6
 x2 + 2ax + 3a2
C¥u 42. T¼m sè thực dương a để h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi hai đồ thị hàm sè y = và
 1 + a6
 a2 − ax
y = có di»n t½ch đạt gi¡ trị lớn nh§t.
 1 + a6
 1 p
 A. 2. B. p . C. 1. D. 3 3.
 3 2
 Trang 4/5 M¢ đề 184 C¥u 43. T¼m sè thực m lớn nh§t để b§t phương tr¼nh sau nghi»m đúng với mọi x 2 R
 m (j sin xj + j cos xj + 1) ≤ j sin 2xj + j sin xj + j cos xj − 2018:
 1 2017
 A. −2017. B. − . C. −2018. D. − .
 3 3
C¥u 44. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (a; 0; 0) ;B (0; b; 0) ;C (0; 0; c) với a; b; c
là nhúng sè dương thay đổi thỏa m¢n a2 + 4b2 + 16c2 = 49. T½nh têng S = a2 + b2 + c2 khi kho£ng c¡ch
tø O đến mặt ph¯ng (ABC) đạt gi¡ trị lớn nh§t.
 49 51 51 49
 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = .
 4 4 5 5
C¥u 45. Gọi X là tªp hñp c¡c sè tự nhi¶n có 5 chú sè. L§y ng¨u nhi¶n hai sè tø tªp X. X¡c su§t để
nhªn được ½t nh§t mët sè chia h¸t cho 4 g¦n nh§t với sè nào dưới đây?
 A. 0;12. B. 0;44. C. 0;63. D. 0;23.
C¥u 46. X²t c¡c h¼nh nón có đường sinh với độ dài đều b¬ng 10 cm. T½nh chi·u cao cõa h¼nh nón có
thº t½ch lớn nh§t. p p
 p p 10 3 5 3
 A. 5 3 cm. B. 10 3 cm. C. cm. D. cm.
 3 3
C¥u 47. Khèi hëp có s¡u mặt đều là c¡c h¼nh thoi c¤nh a, c¡c góc nhọn cõa c¡c mặt đều b¬ng 60◦ có
thº t½chp là p
 a3 2 a3 a3 a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 6 2
C¥u 48. Cho h¼nh chóp tù gi¡c đều S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau. Gọi M, N l¦n lượt là
trung điểm cõa c¡c c¤nh BC, SA, và α là góc t¤o bởi đường th¯ng MN với mặt ph¯ng (SBD). T½nh
tan α.
 p p
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 2.
C¥u 49.
Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) tr¶n kho£ng (−∞; +1). Đồ thị y
cõa hàm sè y = f 0(x) như h¼nh v³. Hàm sè y = f(x) nghịch bi¸n tr¶n
kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?
 Ç 5å
 A. (−∞; 0). B. −∞; . C. (0; 3). D. (3; +1). 1 5
 2 O 2 1 2 3
 1 x
 − 2
 −3
C¥u 50. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa m nhỏ hơn 2018 để tồn t¤i duy nh§t cặp sè (x; y)
 2 2
thỏa m¢n: log2(x + y) + logm(x − y) = 1 và x − y = m.
 A. 2015. B. 1. C. 2016. D. 2017.
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Trang 5/5 M¢ đề 184 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HÅC KỲ 1
LÊ HÇNG PHONG - NAM ĐỊNH NĂM HÅC 2018-2019
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: To¡n 12-ABD
 (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kº thời gian ph¡t đề.
 ——— ———————
 M¢ đề thi 275
C¥u 1. Cho h¼nh l«ng trụ đứng ABC: A0B0C0 có đáy ABC là tam gi¡c vuông BA = BC = a, c¤nh
 p
 0 0
b¶n AA = a p2. Gọi ' là góc giúa hai mặt ph¯ng (A BC) và (ABC). T½nh tan '.
 6 1 p 1
 A. tan ' = . B. tan ' = p . C. tan ' = 2. D. tan ' = p .
 3 2 3
C¥u 2. Hàm sè nào dưới đây là nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = x4 − 2x?
 x4 x2 x5
 A. F (x) = − . B. F (x) = − x2 + 1. C. F (x) = 3x2 − 2. D. F (x) = x4 − 2x2.
 4 2 5
C¥u 3. Với a và b là hai sè thực dương tùy ý, log (a2b3) b¬ng
 1 1 1
 A. 2 (log a + log b). B. log a + log b. C. log a + log b. D. 2 log a + 3 log b.
 2 3 3
C¥u 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x − y + 2z = 0. Mët véc-tơ ph¡p tuy¸n cõa mặt
ph¯ng (P ) là?
 #» #» #» #»
 A. n1 (1; −1; 2). B. n2 (−1; −1; 2). C. n4 (1; 1; 0). D. n3 (2; 1; −1).
 p
C¥u 5. Cho sè phùc z = 1 − 2 2 · i. T½nh jzj.
 p p
 A. jzj = 10. B. jzj = 3. C. jzj = 9. D. jzj = 1 + 2 2.
 Ç 1 å13
C¥u 6. T¼m h» sè cõa sè h¤ng chùa x7 trong khai triºn nhị thùc x + , (với x 6= 0).
 x
 A. 68. B. 286. C. 1716. D. −176.
 2
C¥u 7. Tªp nghi»m cõa phương tr¼nh log3 (x − 3x + 3) = 1 là
 A. f0; 3g. B. f3g. C. f0g. D. {−3; 0g.
C¥u 8.
Đồ thị hàm sè nào sau đây có h¼nh d¤ng như h¼nh v³ b¶n dưới y
 3 3
 A. y = x + 3x + 1. B. y = −x + 3x + 1. 1
 C. y = x3 − 3x + 1. D. y = −x3 − 3x + 1.
 O x
C¥u 9. H¼nh b¡t di»n đều có bao nhi¶u c¤nh?
 A. 10. B. 12. C. 16. D. 14.
 2
C¥u 10. Gọi z1; z2 là hai nghi»m phùc cõa phương tr¼nh z − 2z + 3 = 0. T½nh jz1j + jz2j.
 p p
 A. 2 3. B. 2. C. 2 2. D. 3.
C¥u 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt c¦u (S):(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 5)2 = 9. T¼m tọa độ
t¥m cõa mặt c¦u (S)?
 Trang 1/5 M¢ đề 275 A. (−1; −2; 5). B. (1; 2; 5). C. (1; −2; −5). D. (1; −2; 5).
C¥u 12. T¼m điểm cực đại cõa hàm sè y = 2x3 − 3x2 − 6.
 A. 0. B. −1. C. −6. D. 1.
 p
C¥u 13. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh 3 b¬ng
 p π p p
 A. 4π3 3. B. . C. 2π3 3. D. 4π 3.
 3
C¥u 14. Tªp x¡c định D cõa hàm sè y = (x2 − 3x)−5 là
 A. D = R n f0; 3g. B. D = [0; 3].
 C. D = (−∞; 0) [ (3; +1). D. D = (0; 3) .
C¥u 15. Trong mặt ph¯ng tọa độ Oxy, tªp hñp điểm biºu di¹n sè phùc z thỏa m¢n j3z +1j2 = z ·z +9
là mëtp đường trán. T½nh b¡n k½nh cõa đường trán đó. p
 55 3 3 73
 A. . B. p . C. . D. .
 4 2 2 8 4
C¥u 16. T¼m F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = ex − 1 tr¶n (−∞; +1), bi¸t F (0) = 2.
 1
 A. F (x) = ex − x + 1. B. F (x) = ln x − x − 1. C. F (x) = − x + 1. D. F (x) = ex − x − 1.
 ex
C¥u 17. B§t phương tr¼nh log3(3x + 1) < log3(x + 7) có bao nhi¶u nghi»m nguy¶n?
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
C¥u 18.
Cho hàm sè y = f(x) có b£ng bi¸n thi¶n như h¼nh b¶n. x −∞ 0 1 +1
M»nh đề nào dưới đây sai? y0 − − 0 +
 A. Hàm sè có gi¡ trị cực tiºu b¬ng −2. +1 +1
 y 1
 B. Hàm sè có đúng mët điểm cực trị. −2
 C. Hàm sè đạt cực đại t¤i x = 0.
 D. Hàm sè có gi¡ trị nhỏ nh§t b¬ng −2.
 p
C¥u 19. Thº t½ch khèi lªp phương có c¤nh a 2 b¬ng
 p p
 A. 2 2a3. B. a3. C. 3 2a. D. 2a3.
C¥u 20. Trong không gian Oxyz, cho A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). T½nh độ dài đoạn th¯ng AB.
 p p
 A. 14. B. 4. C. 3. D. 13.
C¥u 21. Tr¶n tªp sè phùc, bi¸t phương tr¼nh z2 + (a − 2) · z + b + 1 = 0 (a; b 2 R) có mët nghi»m là
z = 1 + i. T½nh gi¡ trị cõa T = a + b.
 A. T = 0. B. T = −1. C. T = 2. D. T = 1.
 p
C¥u 22. Gọi (H) là h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi c¡c đường y = x ln x, trục Ox, x = 1, x = e. T½nh thº
t½ch khèi trán xoay được t¤o thành khi quay h¼nh ph¯ng (H) quanh trục Ox.
 π(e2 + 1) π(e2 − 1) π(e − 1) π(e + 1)
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 3 3
 e
 Z
C¥u 23. T½ch ph¥n cos xdx b¬ng
 0
 A. sin e. B. − cos e. C. cos e. D. − sin e.
 Trang 2/5 M¢ đề 275 C¥u 24. Cho tù di»n S:ABC có c¡c c¤nh SA; SB; SC đôi mët vuông góc nhau và SA = a, SB = 2a,
SC = 3a. Gọi I là trung điºm cõa BC. T½nh kho£ng c¡chp giúa hai đường th¯ng SC pvà AI theo a.
 p a 2 3a 2
 A. a. B. a 2. C. . D. .
 2 2
 x y − 2 z + 3
C¥u 25. Trong không gian Oxyz, đường th¯ng d : = = đi qua điểm nào dưới đây ?
 2 −1 2
 A. P (0; 2; −3). B. M(−1; −2; −3). C. N(−2; 1; −2). D. Q(2; −1; 2).
C¥u 26. Cho h¼nh chóp tù gi¡c đều S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh đều b¬ng 1. Gọi G là trọng t¥m cõa
tam gi¡cp SBC. T½nh thº t½ch tùp di»n SGCD. p p
 2 2 3 2
 A. . B. . C. . D. .
 18 36 36 6
 1
 Z
C¥u 27. T½nh t½ch ph¥n I = 8x dx.
 0
 8 7
 A. I = 8. B. I = . C. I = 7. D. I = .
 3 ln 2 3 ln 2
 x + 1
C¥u 28. Gi¡ trị lớn nh§t cõa hàm sè f(x) = tr¶n [2; 5] b¬ng
 x − 1
 A. −1. B. 4. C. 3. D. 2.
 x − 1 y − 1 z + 1
C¥u 29. Trong không gian Oxyz, cho đường th¯ng d: = = . Mët véc-tơ ch¿ phương
 2 1 −2
cõa d là?
 #» #» #» #»
 A. u3 (2; 1; −1). B. u4 (1; 1; −2). C. u2 (−1; −1; 2). D. u1 (2; 1; −2).
C¥u 30. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho c¡c điểm A(0; −1; 1), B(−2; 1; −1) và C(−1; 3; 2).
T¼m tọa độ điểm D để tù gi¡c ABCD là h¼nh b¼nh hành.
 A. D(−1; −3; −2). B. D(−3; 1; 0). C. D(1; 3; 4). D. D(1; 1; 4).
C¥u 31. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng đi qua điểm A(1; −1; 1),
 x − 4 y − 2 z + 5
vuông góc và c­t đường th¯ng d: = = .
 −1 1 1
 x − 1 y + 1 z − 1 x − 1 y + 1 z − 1
 A. = = . B. = = .
 5 −1 8 1 5 −4
 x − 1 y + 1 z − 1 x − 1 y + 1 z − 1
 C. = = . D. = = .
 5 1 −8 5 5 −4
 3x + 1
C¥u 32. Đường ti»m cªn đứng cõa đồ thị hàm sè y = có phương tr¼nh là
 x + 2
 A. y = −2. B. y = 3. C. x = 3. D. x = −2.
C¥u 33. Cho h¼nh chóp tù gi¡c S:ABCD có đáy là h¼nh b¼nh hành t¥m O, di»n t½ch đáy b¬ng 10 m2
và c¤nh b¶n SA vuông góc với đáy, SA = 3 m. Thº t½ch khèi chóp S:OAD b¬ng
 10 5
 A. 3 m3. B. m3. C. m3. D. 5 m3.
 3 2
C¥u 34. T½nh têng c¡c nghi»m cõa phương tr¼nh 2x2−2x = 3.
 A. 0. B. log2 3. C. −2. D. 2.
C¥u 35. Hàm sè y = ln(3x − 1) đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?
 Ç1 å Ç 1 å
 A. (−∞; +1). B. (0; +1). C. ; +1 . D. − ; +1 .
 3 3
 Trang 3/5 M¢ đề 275 1 1 1
 Z Z Z
C¥u 36. Cho f(x) dx = 3a và g(x) dx = 4a, khi đó [f(x) − 2g(x)] dx b¬ng
 0 0 0
 A. 11a. B. 5a. C. −5a. D. −3a.
 x2 + 2ax + 3a2
C¥u 37. T¼m sè thực dương a để h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi hai đồ thị hàm sè y = và
 1 + a6
 a2 − ax
y = có di»n t½ch đạt gi¡ trị lớn nh§t.
 1 + a6
 p 1
 A. 3 3. B. p . C. 2. D. 1.
 3 2
C¥u 38.
Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm f 0(x) tr¶n kho£ng (−∞; +1). Đồ thị y
cõa hàm sè y = f 0(x) như h¼nh v³. Hàm sè y = f(x) nghịch bi¸n tr¶n
kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?
 Ç 5å
 A. (0; 3). B. (−∞; 0). C. −∞; . D. (3; +1). 1 5
 2 O 2 1 2 3
 1 x
 − 2
 −3
 p
C¥u 39. Cho h¼nh l«ng trụ ABCD:A0B0C0D0 có đáy ABCD là h¼nh chú nhªt, AB = a, AD = a 3.
H¼nh chi¸u cõa A0 l¶n mặt ph¯ng (ABCD) trùng với giao điểm cõa AC và BD. Góc giúa hai mặt
ph¯ng (ADD0A0) và (ABCD) b¬ng 60◦. T½nh thº t½ch khèi tù di»n ACB0D0.
 a3 a3 a3 3a3
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 6 2
C¥u 40. X²t c¡c h¼nh nón có đường sinh với độ dài đều b¬ng 10 cm. T½nh chi·u cao cõa h¼nh nón có
thº t½ch lớn nh§t. p p
 p 10 3 5 3 p
 A. 5 3 cm. B. cm. C. cm. D. 10 3 cm.
 3 3
C¥u 41. Gọi X là tªp hñp c¡c sè tự nhi¶n có 5 chú sè. L§y ng¨u nhi¶n hai sè tø tªp X. X¡c su§t để
nhªn được ½t nh§t mët sè chia h¸t cho 4 g¦n nh§t với sè nào dưới đây?
 A. 0;44. B. 0;63. C. 0;12. D. 0;23.
C¥u 42. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (a; 0; 0) ;B (0; b; 0) ;C (0; 0; c) với a; b; c
là nhúng sè dương thay đổi thỏa m¢n a2 + 4b2 + 16c2 = 49. T½nh têng S = a2 + b2 + c2 khi kho£ng c¡ch
tø O đến mặt ph¯ng (ABC) đạt gi¡ trị lớn nh§t.
 49 49 51 51
 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = .
 5 4 4 5
C¥u 43. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy là h¼nh vuông c¤nh a, c¤nh b¶n SA = 2a vuông góc với đáy.
Gọi Mp là trung điểm c¤nh SDp. T½nh côsin cõa góc t¤op bởi hai mặt ph¯ng (AMC) và (SBC).
 3 5 5 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 5 3 3
C¥u 44. Cho h¼nh chóp tù gi¡c đều S:ABCD có t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau. Gọi M, N l¦n lượt là
trung điểm cõa c¡c c¤nh BC, SA, và α là góc t¤o bởi đường th¯ng MN với mặt ph¯ng (SBD). T½nh
tan α.
 Trang 4/5 M¢ đề 275 p p
 A. 3. B. 2. C. 2. D. 1.
C¥u 45. Khèi hëp có s¡u mặt đều là c¡c h¼nh thoi c¤nh a, c¡c góc nhọn cõa c¡c mặt đều b¬ng 60◦ có
thº t½chp là p
 a3 2 a3 a3 a3 2
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 2 3
C¥u 46. Cho hàm sè y = f(x) có đạo hàm li¶n tục tr¶n R và f 0(x) = x(2x + 1) · g(x) + 1, trong đó
g(x) > 0 8x 2 R. Hàm sè y = f(2 − x) + x đồng bi¸n tr¶n kho£ng nào trong c¡c kho£ng sau?
 Ç 3å Ç 5å
 A. (−∞; 1). B. 1; . C. (0; 1). D. 2; .
 2 2
C¥u 47. T¼m sè thực m lớn nh§t để b§t phương tr¼nh sau nghi»m đúng với mọi x 2 R
 m (j sin xj + j cos xj + 1) ≤ j sin 2xj + j sin xj + j cos xj − 2018:
 1 2017
 A. −2018. B. − . C. − . D. −2017.
 3 3
C¥u 48. Có bao nhi¶u gi¡ trị nguy¶n dương cõa m nhỏ hơn 2018 để tồn t¤i duy nh§t cặp sè (x; y)
 2 2
thỏa m¢n: log2(x + y) + logm(x − y) = 1 và x − y = m.
 A. 1. B. 2017. C. 2016. D. 2015.
C¥u 49.
 p
Cho (H) là h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi parabol y = 3x2 và nûa đường y
trán t¥m O b¡n k½nh b¬ng 2 n¬m ph½a tr¶n trục hoành (ph¦n tô 2
đậm trong h¼nh v³ b¶n). Di»n t½ch cõa (H) được t½nh theo công
thùc nào dưới đây?
 −2 O 2 x
 1 1
 Z p p Z p p
 A. S = î 4 − x2 − 3x2ó dx. B. S = 2 · î 4 − x2 − 3x2ó dx.
 0 0
 1 1
 Z p p Z p p
 C. S = î 3x2 − 4 − x2ó dx. D. S = î 2 − x2 − 3x2ó dx.
 0 0
C¥u 50. Gi£ sû z1; z2 là hai trong sè c¡c sè phùc z thỏa m¢n jz − 3 − 4ij = 2 và jz1 − z2j = 4. Gi¡ trị
lớn nh§t cõa jz1j + jz2j b¬ng
 p p p p
 A. 2 29. B. 29. C. 41. D. 2 41.
 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
 Trang 5/5 M¢ đề 275