Đề cương ôn tập toán 10 học kì 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 HKII
 PHẦN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH
Bài 1: Cho a,b là hai số dương 
1) C/m: a + b Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi a=b
2) C/m: a + 
Bài 2: Cho hai số dương x,y
1) Cho x + y = 16. Tìm giá trị lớn nhất của tích xy
2) Cho xy = 48. Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y
Bài 3: Nếu x2 + y2 = 1; c/m: - 
Bài 4: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Hãy c/m
 (b - c)2 < a2 
 a2 + b2 + c2 < 2ab+ 2ac +2bc
Bài 5: Xét dấu các tam thức bậc hai
	1) f(x)= 3x2 -5x + 2 
	2) g(x)= x2 +5x + 4 
	3) h(x) = 6x2 -5x + 2 
	4) u(x) = (2x- 5)(x+ 4)( 1 – x)
	5) v(x) = 
Bài 6: Giải các bất pt sau: 
1) (2x – 3)( x +5)(4 -3)>0 4) 
2) x2 – x – 6 >0 5) 3) 6) 
Bài 7: Giải hệ bpt sau và biểu diễn hình học tập nghiệm của chúng 
	1) 2) 
	3) 4) 
Bài8: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
1) u(x) = 3x2 – 5x + 2
2) v(x) = 4x2 – 3x – 7
3) t(x) = 5x2 – 2x + 6
p(x) = x2 – x – 6
Bài 9: lập bảng xét dấu 
1)f(x) =(x2 – 3x +2)(x – 3)
2)g(x) =( x2 +4x + 3)(x – 2)
3)h(x) =(x2 -2x+1) (2x – 3)
4)k(x) = 
5)l(x) = 
6)q(x) = 
Bài 10: Giải các bất phương trình 
1) -3x2+ x+ 4 0
2) 4x2- 5x+1 < 0
(x2 – 7x+6)(x - 1)>0
Bài 11: Tìm các giá trị tham số m để các phương trình sau:
	1) x2 -2x – m =3 vô nghiệm
	2) x2 + x + 2m2 – 3m – 5= 0 có hai nghiệm trái dấu
	3) x2 – mx + 4m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt 
	4) mx2 + 2mx – 6 =0 có một nghiệm kép
Bài 12: Tính giá trị lượng giác của các hslg sau:
G rad
 G độ
HSLG
0
Sin
Cos
Tan
Cot
Bài 13: Cho sinx = 
 1) Tính cosx , tanx và cotx Biết 0< x
	 2) Tính cosx , tanx và cotx Biết <x<
Bài 14 : Biết sin2+ cos2x=1 
	Hãy chứng minh: 1) 1+tan2x = Vớùi x +k, kZ
	 2) 1+cot2x = Với x k, kZ
 3) tanx.cotx = 1 Với x , kZ
Bài 15: Tính x biết:
	1) Sinx = 0	4) cosx = 0
 	2) Sinx = 1	5) cos x = 1 
	3) Sinx = - 1	6) cosx = - 1
Bài 16: Chứng minh 
	1) 1+ cos2x = 2coss2x	
	2) 1- cos2x =2sin2x 
	3) tan2x = 
Bài 17: Viết các công thức lượng giác của các cung 
Hai cung đối nhau α và - α
Hai cung bù nhau α và - α
Hai cung hơn kém và + α
Hai cung phụ nhau α và (-α)
Bài 18:Viết công thức nhân đôi áp dụng tính sin2a, cos2a, tan2a biết:
	1) sina= - 0,4 	và α<2
	2) cosa =- 	 và α <
	3) sina + cosa = Tính sin2a
Bài 19: Viết công thức biến đổi tích thành tổng và áp dụng tính giá trị các bt sau: 
	1) A= sin 	B= sin	
	2) C = cos	D = cos
Bài 20: Viết công thức biến đổi tổng thành tích và áp dụng 
	1) Biến đổi thành nhân tử: A= sinx+ sin2x + sin3x
	 B = cosx+ cos2x + cos3x
	2) C/m trong tam giác ABC ta có: 
 	Sina + sinB + sinC = 4 coscoscos
	3)Biến đổi thành tích 
	a) 1 – sinx	b) 1 + sinx
	c) 1+2cossx	d) 1 – 2sinx