Đề cương ôn tập thi kiểm tra chất lượng học kỳ II môn toán 7

doc8 trang | Chia sẻ: haohao | Lượt xem: 1229 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề cương ôn tập thi kiểm tra chất lượng học kỳ II môn toán 7, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7
Giáo viên: Cù Huy Cẩn CHỦ ĐỀ I: THỐNG KÊ
Các kiến thức cần nhớ về thống kê
1. Dấu hiệu ( kí hiệu là X ). 
2. Số các giá trị (N)
3. Giá trị của dấu hiệu ( kí hiệu là x ).
4. Tần số của giá trị (kí hiệu là n).
5. Bảng “tần số” (Bảng ngang hoặc bảng dọc)
6. Biểu đồ (vẽ biểu đồ, đọc biểu đồ)
7. Số trung bình cộng () của dấu hiệu.(Tính số trung bình cộng bằng bảng tần số hoặc bằng công thức - Nên tính bằng bảng để dễ kiểm soát)
8. Mốt của dấu hiệu.(M0)
Bài tập:
Câu 1: 
	Thời gian giải cùng một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
Thời gian(x)
4
5
6
7
8
9
10
11

Tần số (n)
2
4
8
9
7
5
3
2
N = 40
Dấu hiệu điều tra? Số các giá trị ?
Tìm mốt của dấu hiệu ? 
Tính số trung bình cộng ?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Câu 2: 
Thời gian giải cùng 1 bài toán (Tính bằng phút, ai cũng giải được) của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
10
10
8
8
9
8
9
8
9
9
12
12
10
11
8
8
10
10
11
10
8
8
9
8
10
10
8
11
8
12
8
9
8
9
11
8
12
8
9
a)Dấu hiệu ở đây là gì? 	Số các giá trị ?
b)Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu
	c)Tính số trung bình cộng () 

Chủ đề II: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
	1. Biểu thức đại số:
	- Tính giá trị của biểu thức đại số
	2. Đơn thức:
	- Thu gọn đơn thức (nhân đơn thức: hệ số nhân với hệ số, phần biến nhân với phần biến), tìm bậc đơn thức (tổng các số mũ)
	- Cộng trừ đơn thức đồng dạng (cộng hoặc trừ các hệ số, giữ nguyên phần biến)
	3. Đa thức nhiều biến: (có từ hai biến trở lên)
	
	- Thu gọn đa thức (bằng cách cộng trừ các đơn thức đồng dạng), tìm bậc (Bậc của hạng tử có bậc cao nhất)
	- Cộng trừ đa thức nhiều biến (Đặt phép toán, bỏ ngoặc theo qui tắc dấu ngoặc, thu gọn các hạng tử đồng dạng theo trình tự từ trái qua phải)
	4. Đa thức một biến:
	- Sắp xếp đa thức một biến: (theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần của biến) thực hiện trên đa thức đã thu gọn (Nếu không yêu cầu cụ thể thì sắp giảm dần)
	- Bậc của đa thức: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất
 Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất
 Hệ số tự do: Hạng tử bậc 0
Phương pháp tính tổng, hiệu đa thức một biến: (theo cột dọc)
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: Nếu đặt phép tính theo hàng ngang thì thực hiện như trên đa thức nhiều biến)
Dạng bài : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp :
	Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
	Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toán tìm x.
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. (kết luận nghiệm)
Bài tập 
Câu 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến:
a/ ; b/ c/ (x7y3)2 (-2x3y)3
Câu 2: 
 	Tính giá trị của biểu thức M = xy +2x2y + 5xy - 2x2y tại x = -1; y = 2
Câu 3: Cho 2 đa thức :
 A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2
 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 
 Tính A + B; A - B; B - A
Câu 4: Tìm đa thức M, N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2	b. (3xy – 4y2) - N = x2 – 7xy + 8y2
Câu 5 : Cho hai đa thức: P(x) = và Q(x) = 
Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức?
Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x); Q(x)- P(x) 
Câu 6 :Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng ?
Câu 7: Cho đa thức :a) P(x) = x4 + 3x2 + 3. Tính P(1), P(-1). 
	 b) Q(x) = x2-2x -8. Tính Q(0). Q(-1)
Câu 8: Chứng tỏ rằng: là các nghiệm của đa thức P(x)= 6x2 – 7x – 3 
Câu 9: Tìm nghiệm của các đa thức: a) x2-25	 b) -5x +	
 c) (x-1)(3x+2) d) 3x – 6
 
Bài 10 : Cho đơn thức : A = (-3xy2)(x3y)(-x2y)2	B = (1/2x2y3)2(-2x3y)
a. Thu gọn đơn thức A và B.
b. Tìm hệ số và phần biến của đơn thức A và B.
c. Tìm bậc của đơn thức A và B.
d. Tình giá trị của đơn thức A và B tại x = 1 và y = -1.
Bài 11 : Cho đơn thức :
A = (3/5xy2)(-5/2x3y4)2	B = (1/2x7y3)2 (-2x3y)3
a. Thu gọn đơn thức A và B.
b. Tính giá trị của A và B tại tại x = 1 và y = -1.
c. Tìm bậc của đơn thức.
d. A và B có là hai đơn thức đồng dạng không ?

Bài 12 : Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x - 1
h(x) = 2x2 - 1
a) Tính: f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 13: Cho P(x) = x3 - 2x + 1 ; Q(x) = 2x2 – 2x3 + x - 5. 
 Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x – Q(x)
Bài 14 : Cho hai đa thức:
A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 15: Cho f(x) = x3 − 2x + 1, g(x) = 2x2 − x3 + x −3 
 a) Tính f(x) + g(x) ; f(x) − g(x). b) Tính f(x) +g(x) tại x = – 1; x =-2 
Bài 16: Cho đa thức
 M = x2 + 5x4 − 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 − x + 5
 N = x − 5x3 − 2x2 − 8x4 + 4 x3 − x + 5 
 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
 b. Tính M+N; M- N
Bài17 :. Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
 a. Thu gọn đa thức A. b. Tính giá trị của A tại x= ;y=-1
 Bài 18 : Cho hai đa thức P ( x) = 2x4 − 3x2 + x -2/3 và Q( x) = x4 − x3 + x2 +5/3 
 a. Tính M (x) = P( x) + Q( x) b. Tính N ( x) = P( x) − Q( x) và tìm bậc của đa thức N ( x) 
Bài 19 : Cho hai đa thức: f(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
 g(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
 b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x). c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 20 : Cho P(x) = 2x3 – 2x – 5 ; Q(x) = –x3 + x2 + 1 – x.Tính:
 a. P(x) +Q(x); b. P(x) − Q(x).
Bài 21 : Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
 g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. 
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1.
C Bài 22 : Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1; Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
 Tính: a. P(x) + Q(x) b. P(x) – Q(x)
Bài 23 : Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2
a) Tìm đa thức M = P – Q b) Tính giá trị của M tại x=1/2 và y=-1/5
Bài 24 : Tìm đa thức A biết A + (3x2 y − 2xy3 ) = 2x2 y − 4xy3
Bài 25 : Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x +3/2x2 + 5 +1/2x2 + x4 .
 a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x) b. Chứng tỏ M(x) không có nghiệm 
Bài 26 : Cho đa thức P(x)=5x-
 a. Tính P(-1);P() b. Tìm nghiệm của đa thức trên
Bài 27 : Tìm nghiệm của đa thức 
a) 4x + 9 
b) -5x+6
c) x2 – 1.
d) x2 – 9.
e) x2 – x.
f) x2 – 2x.
g) x2 – 3x.
h) 3x2 – 4x


Bài 28 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a. f(x) = x – 1 	b. f(x) = 3x – 5 .
c. f(x) = x2 + 2x	d. f(x) = x2 +9x
e. f(x) = (2x – 1)(3x + 5)	f. f(x) = x2 + 2 
g. f(x) = |x – 7|
Bài 29 : Tìm m , biết rằng đa thức :	P(x) = mx2 + 2mx – 3 có nghiệm x = -1





Chủ đề III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, 
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC
Phần lý thuyết cần ôn lại:
	Các trường hợp bằng nhau của tam giác (ba trường hợp của tam giác thường, bốn trường hợp của tam giác vuông)
	Các tính chất tam giác cân, tam giác đều	
	Định lý Pytago thuận và đảo
	Quan hệ góc - cạnh của tam giác
	Bất đẳng thức tam giác
	Quan hệ đường xiên - hình chiếu
	Tính chất tia phân giác của góc, đường trung trực của đoạn thẳng
	Tính chất ba đường trung tuyến, ba trung trực, ba đường phân giác của tam giác
	Bài tập:
Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H BC).
Chứng minh HB = HC ?
Biết AH = 4cm, AB = 5cm. Tính độ dài BH ?
Câu 11: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G;
 biết rằng BD < CE. Chứng minh:?
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D AC). Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Chứng minh DA = DE. 
Câu 13: Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ^ BC ( H Î BC)
Chứng minh BH = HC và 
Tính độ dài BH biết AH = 4 cm.
Kẻ HD ^ AB ( d Î AB), kẻ EH ^ AC (E Î AC).
Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Câu 14: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
a) Chứng minh : HB = HC và = 
 	 b)Tính độ dài AH ?
Câu 15: Cho ABC vuông tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM, cho biết AB = 8, 
BC =10 
 a) Tính độ dài AM
 b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = AM . Tia BG cắt AC tại N . Chứng minh rằng NA = NC
 	 c) Tính độ dài BN 
Câu 16: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Chứng minh AD là đường trung trực của BE?
Câu 17:Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
 a. Chứng minh ∆BEM= ∆CFM . 
	 b. Chứng minh AM là đường trung trực của EF.


MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1
Bài 1:Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)
8
10
10
8
8
9
8
9
8
9
9
12
12
10
11
8
8
10
10
11
10
8
8
9
8
10
10
8
11
8
12
8
9
8
9
11
8
12
8
9
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét
d)Tính số trung bình cộng , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 Bài 2 : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x 
	Q(x) = -6x4 + 3x2 - 2 - 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
 Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3
a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4 : Cho ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH 
 vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
 a)Chứng minh :; 
 b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC 
 c) Chứng minh : AK = AH. 
 d) Chứng minh : AB + AC < BC +AH
Đề 2
Bài 1 : Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng ? Cho 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức -4x5y3
Bài 2 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của chúng :
 a)5x2yz(-8xy3z); 
	b) 15xy2z(-4/3x2yz3). 2xy
Bài 3 : Cho 2 đa thức : 	A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 
	B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 
 a)Thu gọn 2 đa thức trên. 
b) Tính C = A + B ; 
c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2
Bài 4 :Tìm hệ số a của đa thức A(x) = ax2 +5x – 3, biết rằng đa thức có 1 nghiệm bằng 1/2 ?
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và = b)Tính độ dài AH ?
 c)Kẻ HD vuông góc AB ( D€AB), kẻ HE vuông góc với AC(E€AC). Chứng minh : DE//BC
Đề 3
Bài 1 : Cho các đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; - x3 y2 ; - x2y3 
a)Hãy xác định các đơn thức đồng dạng . b)Tính đa thức F là tổng các đơn thức trên 
c)Tìm giá trị của đa thức F tại x = -3 ; y = 2 
Bài 2: Cho các đa thức: 	f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 ; 
	g(x) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1
 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x)
Bài 3 :Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm và NP = 10cm . Tính độ dài cạnh MP




Bài 4 : Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại 
 H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng :
 a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF
 c) AE = 
Đề 4
Bài 1:Tìm hiểu thời gian làm 1 bài tập (thời gian tính theo phút) của 35 học sinh (ai cũng làm được) thì người ta lập được bảng sau :
Thời gian 
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Số học sinh
1
3
5
9
6
4
3
2
1
1
N = 35
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu. b)Tính số trung bình cộng . c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2 :Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng :
a) 2x2yz.(-3xy3z) ; 
 b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y
Bài 3 : Cho P(x) = 1 + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x 
Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2
 a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm của biến.
 b)Tính P(x) + Q(x) .c)Gọi N là tổng của 2 đa thức trên. Tính giá trị của đa thức N tại x =1 
 Bài 4 : Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .Chứng minh : a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF
d)Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng
Đề 5
Bài 1 Điểm kiểm tra toán của 1 lớp 7 được ghi như sau :
63
55
84
78
79
06
08
05
84
35
86
26
48
64
89
210
66
39
83
74
78
76
48
16
86
77
38
Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng , tìm Mốt của dấu hiệu b)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2 : Cho 2 đa thức : 
 M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6 
 N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x 
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến 
Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) 
Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2
Bài 3 : Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 
Bài 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E € BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ; 
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE 
c/ So sánh HA và HC ; 
d/ Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
Đề 6
Bài 1: Số lượng học sinh của từng lớp trong một trường THCS được ghi trong bảng như sau:
40
37
38
40
39
40
35
36
39
40
36
40
36
40
40
35
39
36
36
39
40
39
39
36
39
39
40
37
39
40
38
40
40
40
37
39
40
36
37
40
a/Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? 
c/Lập bảng tần số?
d/Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? 
 e/Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
 Bài 2 : Cho : P(x) = - 3x2 + 3x4 + 5x3 +x2 - x – 2 
	Q(x) = -2x4 + x2 - 9 - 3x3 – x2
a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
c/ Tính : 2 P(x) + 5 Q(x) và 4 P(x) – 3 Q(x) 
Bài 3 : Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) 
b) = 1200
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 1000.D là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho =100, = 200. Tính .
Đề 7
Bài 1:Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau : (Tính bằng phút)
9
10
10
8
8
9
8
9
10
9
9
12
12
10
11
8
8
10
10
11
10
8
8
9
11
10
10
8
11
8
12
8
9
8
9
11
8
12
8
9
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các dấu hiệu là bao nhiêu ? b)Lập bảng tần số. c)Nhận xét
d)Tính số trung bình cộng , Mốt e)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 Bài 2 : Cho : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x 
	Q(x) = x4 + 3x2 - 4 - 4x3 – 2x2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
 Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3
a)Tính P(1), P(-1). 
b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A, góc A= góc C= 800 . Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở Dvà E sao cho = 600 và = 500 .Tính 
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI KIỂM TRA ĐẠT KẾT QUẢ CAO

File đính kèm:

  • docDe cuong on tap Toan 7 HK II hoan hao nam hoc 2013 2014.doc
Đề thi liên quan