Đề cương ôn tập học kì II- Môn toán-lớp 11 cơ bản

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè II- MễN TOÁN-LỚP 11 CƠ BẢN
Lớ thuyết:
I/ Đs và giải tớch: 
1/ Giới hạn của dóy số 
2/ Giới hạn của hàm số
3/ Hàm số liờn tục 
4/ Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 
5/ Cỏc quy tắc tớnh đạo hàm 
6/ Đạo hàm của cỏc hàm số lượng giỏc 
II/ Hỡnh học: 
1/ Hai đường thẳng vuụng gúc 
2/ Đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng 
3/ Hai mặt phẳng vuụng gúc 
4/ Khoảng cỏch 
B. Bài tập:
Cõu 1:. Tớnh cỏc giới hạn sau:
 A a. b. c. 
 B a. b. c. 
C a. b. c.
Bài 2: Tớnh cỏc giới hạn sau: 
 a. và b. và 
Bài 3: a. Cho hàm số:Xột tớnh liờn tục của hàm số f(x) tại x=2
b. Cho hàm số:Tỡm a để hàm số liờn tục tại x=1.
 c. Cho hàm số: Tỡm a để hàm số liờn tục trờn R.
Bài 4: Chứng minh rằng PT:
a. cú ớt nhất một nghiệm. 
b.cú nghiệm dương nhỏ hơn 
c. cú ớt nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
e. cú ớt nhất một nghiệm thuộc (-2;2) với mọi giỏ trị của m (m:tham số).
Bài 5: Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
a. y = (x + 1)(2x – 3) b. c. d. 
e. y = x5 + 4x3 − 2x + 3; f. g. h. 
k. ; l. ; m. y= sin(cosx) n. 
p. y = q. y = i. y = (2x3+3x)5 j. y = 
Bài 6: Cho hàm số:	(C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết:
a. Tiếp điểm có hoành độ . b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng . 
c. Tiếp tuyến đi qua điểm . d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 7: Cho hàm số cú đồ thị (C). Gọi A, B là giao điểm cỏc trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (C) tại điểm .Tớnh diện tớch của tam giỏc OAB.
Bài 8: Cho hàm số : cú đồ thị (C)
a. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của tại điểm ;
b. Vết phương trỡnh tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành;
c. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của bết tiếp tuyến song song với đường thẳng ;
d. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng .
Bài 9: Cho hàm số . Tỡm để :
a. cú hai nghiệm phõn biệt ;
b. ;
c. 
d. cú hai nghiệm phõn biệt thỏa món điều kiện : 
Bài 10: Cho hàm số . Xỏc định để hàm số cú 
Bài 11: Cho hỡnh chúp S.ABCD, đỏy ABCD hỡnh vuụng cạnh a , SA vuụng gúc với đỏy , SA = a.
Cm rằng cỏc mặt bờn hỡnh chúp là những tam giỏc vuụng. 2. CMR (SAC) (SBD) .
Tớnh gúc giữa SC và mp ( SAB ) . 4. Tớnh gúc giữa hai mp( SBD ) và ( ABCD ).
Bài 12: Hỡnh chúp S.ABC. DABC vuụng tại A, gúc = 600 , AB = a, hai mặt bờn (SAB) và (SBC) vuụng gúc với đỏy; SB = a. Hạ BH ^ SA (H ẻ SA); BK ^ SC (K ẻ SC).
1. CM: SB ^ (ABC) 2. CM: mp(BHK) ^ SC.
3. CM: DBHK vuụng . 4. Tớnh cosin của gúc tạo bởi SA và (BHK)
Bài 13: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, và SA = 2a.
1. Chứng minh ; 2. Tớnh d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
3. Tớnh gúc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC); 
Bài 14: Cho h/c S. ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi cạnh a cú gúc BAD = 600 và SA=SB = SD = a
a. Chứng minh (SAC) (ABCD) b. Chứng minh tam giỏc SAC vuụng
c. Tớnh khoảng cỏch từ S đến (ABCD)
Bài 15: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a tõm O;SB(ABCD) và. 
1. Tớnh d(B, SD); d(O, SD) 2. d(B,(SAC))
3. Tớnh d(BC, (SAD)); 4. d(AB,SC) 
5. d(SB,AC) 6. d(BD,SA) 
7. Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuụng gúc với SD.Xỏc định thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mp (P).