Đề cương ôn tập hình học 10 nâng cao

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO
Câu 1: Cho tam giác ABC. Xác định điểm M thỏa 
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Xác định điểm M sao cho: 
Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm M thỏa hệ thức: 
Câu 4: Cho tam giác ABC. Gọi I; J là các điểm định bởi: 
Tính theo 
Chứng minh IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 5: Cho tam giác ABC, gọi D; I là các điểm thỏa 
Tính 
Chứng minh: I; A; D thẳng hàng
Tìm tập hợp các điểm M thỏa: 
Câu 6: Chứng minh rằng: trong tam giác ABC, các điểm trọng tâm G, tâm đường trịn ngoại tiếp O, trực tâm H cùng nằm trên một đường thẳng.
Câu 7: Cho .
	a) Tìm toạ độ của vectơ . b) Tìm 2 số m, n sao cho: .
	c) Biểu diễn vectơ .
Câu8: Cho hai điểm .
	a) Tìm toạ độ điểm C sao cho: . b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C.
	c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3.
Câu 9: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).	Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Câu 10: Cho ba điểm A(1; -2), B(0; 4), C(3; 2).
	a) Tìm toạ độ các vectơ . 	b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
	c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: .
 d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: .
Câu 11: Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). 
	a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C.
	b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành cĩ 3 đỉnh là A, B, C.
	c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 12: Cho DABC cĩ A(4; 3) , B(-1; 2) , C(3; -2).
	a) Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
	b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 13: Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0).
	a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
	c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 14: Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; -1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho:
	a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh.
	b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.
 Chúc các em ôn tập tốt