Đề cương bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật Lý Lớp 8 Chủ đề: Cơ học

 CHỦ ĐỀ CƠ HỌC 
 PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC 
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 
I.Định nghĩa chuyển động cơ học 
- Sự thay đổi vị trí của vật so với vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học 
- Một vật được gọi là đứng yên so với vật này, nhưng lại là chuyển động so với vật khác. Đối với vật 
này thì chuyển động nhanh, nhưng đối với vật kia thì chuyển động chậm. 
- Xét hai vật A và B cùng tham gia chuyển động. 
1. Chuyển động của vật A và B khi ở trên cạn 
- Vận tốc của v ật A và vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất lần lượt là v1 và v2 và v12 là vận tốc 
của vật A so với vật B và ngược lại. 
a) Chuyển động cùng chiều 
Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thì khi gặp nhau thì hiệu quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng 
cách ban đầu giữa hai vật 
 S1
 sAB = s1 - s2 
 B S2 C
 v12 = vv12 A
 V1 V2
 b) Chuyển động ngược chiều 
 Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thì khi gặp nhautổng quãng đường hai vật đã đi bằng khoảng 
cách ban đầu giữa hai vật 
sAB = s1+ s2 S1 S2
 C
 v12 = v1 + v2 A B
 V1 S V2
 2.Chuyển động của vật A và vật B trên sông 
 - Vận tốc của ca nô là v1, dòng nước là v2 thì v12 là vận tốc của ca nô so với bờ ( Bờ gắn với trái đất) 
 a) Chuyển động cùng chiều ( Xuôi theo dòng nước) 
 v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) 
 b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) 
 v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) 
 * Chú ý chuyển động trên cạn nếu một vật chuyển động là gió thì ta cũng vận dụng công thức như 
trên sông. 
II. Chuyển động đều 
 - Vận tốc của một chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị 
thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi 
 S
 v với s: Quãng đường đi 
 t 
 t: Thời gian vật đi quãng đường s 
 v: Vận tốc 
 III. Chuyển động không đều 
 - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó (tương ứng với 
 thời gian chuyển động trên quãng đường đó) được tính bằng công thức: 
 1 
 S
 V với s: Quãng đường đi 
 TB t 
 t: Thời gian đi hết quãng đường S 
 - Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi. 
* Chú ý: Khi giải bài tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp 
+ Quãng đường (m); Thời gian (s) thì vận tốc ( m/s) 
+ Quãng đường (km); Thời gian (h) thì vận tốc ( km/h) 
B. Bài tập 
*Bài tập1: Một ô tô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút 
với vận tốc 40km/h. Coi ô tô chuyển động đều. Tính quãng đường ô tô đi trong cả hai giai đoạn. 
 Tóm tắt Bài giải 
 Quãng đường bằng phẳng có độ dài là 
 t1 = 5 phút = h 
 S1 1
 Từ công thức v1 = S1 = v1.t1 = 60. = 5(km) 
 1 t 12
 t2 = 3 phút = h 1
 20 Quãng đường bằng phẳng có độ dài là 
 v1 = 60km/h S2 1
 v = 40km/h Từ công thức v2 = S2 = v2.t2 = 40. = 2(km) 
 2 t2 20
 S = S 1 + S 2 Quãng đường ô tô đi trong 2 giai đoạn là 
 S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7(km) 
 Đáp số S = 7(km) 
*Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B một ô tô chuyển động đều với vận tốc 
v1 = 30km/h. Đến B ô tô quay ngay về A, ô tô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc v2 = 40km/h. 
Tính vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về 
 Tóm tắt 
 v = 30km/h ; v = 40km/h 
 1 2
 vtb = ? 
 Bài giải 
 S S
Thời gian ô tô đi từ A đến B là t1 = ; Thời gian ô tô đi từ A đến B là t2 = 
 v1 v2
Thời gian cả đi lẫn về của ô tô là t = t1 + t2 = + 
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường cả đi lẫn về là 
 S 22SS22Sv1 v 2 v 1 v 2
 vtb = = 
 t S S Sv Sv S() v v v v
 21 2 1 2 1
 vv12 vv12
 2.30.40
Thay số ta được vtb = 34,3 ( km/h) 
 30 40
 Đáp số vtb 34,3 ( km/h) 
*Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180 km. Trong nửa đoạn 
đường đầu xe đi với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường còn lại xe đi với vận tốc v2 = 30 km/h. 
a) Sau bao lâu xe đến B 
b) tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB 
 vv 
c) Áp dụng công thức v 12 tìm kết quả và so sánh kết quả của câub. từ đó rút ra nhận xét. 
 2
 2 
 Bài giải 
 Tóm tắt 
 S = 180km a) Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu là 
 S S
 S1 = S2 = 
 2 2 S 180
 t1 = = = 2(h) 
 v1 = 45km/h vv112 2.45
 v2 = 30km/h Thời gian xe đi nửa quãng đường còn lại là 
 a) t = t1 + t2= ? S
 b) vtb = ? S 2 S 180
 t2 = = = 3(h) 
 2 v vv2 2.30
 c)Tính và S với vtb 2 22
 Thời gian xe đi hết quãng đường AB là 
 t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) 
Vậy từ khi xuất phát thì sau 5 giờ xe mới đến B 
b) Vận tốc trung bình của xe là 
 180
 vtb = = = 36(km/h) 
 5
 vv 45 30
c) Ta có v 12 = 37,5(km/h) 
 22
 Ta thấy v vtb ( 36 37,5 ) 
Vậy vận tốc trung bình hoàn toàn khác với trung bình cộng các vận tốc. 
C. Bài tập về nhà 
*Bài tập 1: Hai người cùng xuất phát 1 lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất 
đi xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B về A với vận tốc v2 = 
10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và xác định vị trí gặp nhau đó. Coi chuyển động của hai 
xe là đều. 
*Bài tập 2: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B chuyển động về đến địa điểm 
C. Biết AC = 120km; BC = 96km. Xe khởi hành từ A đi với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C cùng 
một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bằng bao nhiêu? 
 ********************************************* 
 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 
I. Chữa bài tập về nhà S
* Bài tập1 
 v1
 Tóm tắt Bài giải 
 S = 60km Gọi quãng đường người 1 đo từ A đến B là S1 ( km) 
 Quãng đường người 1 đo từ A đến B là S2 ( km) 
 V1 = 30km/h 
 Ta có :Quãng đường người 1 đi được là 
 V2 = 10km/hS 
 S1 = t1. v1 
 t = ? t Quãng đường người 2 đi được là 
 Vị trí gặp cách A? km 
 S2 = t2. v2 
 Mà thời gian hai người đi đến lúc gặp nhau là như nhau 
 Nên t1 = t2 = t Hay t1. v1 = t2. v2 
 S 60
Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) .t Hay S = t . 40 t = = 1,5 
 40 40
Vậy sau 1,5 ( h) thì hai xe gặp nhau 
Chỗ gặp nhau cách A bằng quãng đường S1 = 1,5 . 30 = 45 ( km) 
* 
 vv 
 v 12
 Bài tập 2 2
 3 
 Tóm tắt C
 A B
 SAB = 216km 
 SAC = 120km 
 SBC = 96km V1 V2
 V1= 50km/h 
 V2 = ? 
 Bài giải 
 S AC 120
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là t1 = = 2,4(h) 
 v1 50
Muốn hai xe đến C cùng một lúc. Do hai xe xuất phát cùng một lúc, nên thời gian xe 2 đi từ B đến C 
bằng thời gian xe 1 đi từ A đến C 
Do đó ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) 
 SBC 96
Vậy vận tốc của xe 2 là v2 = = 40(km/h) 
 t 2,4
II. Bài tập luyện tập 
* Bài tập1: Đổi vận tốc v1 = 5m/s ra km/h và vận tốc v2 = 36km/h ra m/s. Từ đó so sánh độ nhanh , 
chậm của hai chuyển động có vận tốc nói trên 
 Bài giải 
 1
Ta biết 1m = km = 0,001km 1km = 1000m 
 100
 1
 1s = h = 0,00028 s 1h = 3600s 
 3600
 1
 km
 1000 3600
Vậy: v1 = 5m/s = 5. 5.km / h 18 km / h 
 1
 h 1000
 3600
 1000m
 V2 = 36km/h = 36. 10ms / 
 3600s
Ta có v1 = 5m/s 18km / h V2 = 36km/h = 10m/s 
Vậy v1 > v2 nên chuyển động 2 nhanh hơn chuyển động1. 
* Bài tập2: Một người công nhân đạp xe đều trong 20 phút đi được 3 km. 
a) Tính vận tốc của người đó ra m/s và km/h 
b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp là 3600m. hỏi người đó đi từ nhà đến xí nghiệp hết bao 
nhiêu phút 
c) Nếu đạp xe liền trong 2 giờ thì người này từ nhà về tới quê mình. Tính quãng đường từ nhà đến 
quê? 
 t = 20 ph = 1200s 
a) Bài giải 
 S = 3km = 3000m S 3000
 Vận tốc của người công nhân là v = 
 V = ? m/s và ? k/h t 1200
 = 2,5m/s = 9km/h 
 S = 3600m Bài giải 
b) V = 2,5 m/s Thời gian người công nhân đi từ nhà đến xí nghiệp là 
 Ss3600
 t = ? Từ v = t = 1440(s) = 24( phút) 
 tv2,5
c) t = 2h Bài giải 
 V = 9km/s Quãng đường từ nhà về quê dài là 
 S = ? 
 4 
 S
 Từ v = S v. t = 9.2 = 18(km) 
 t
* Bài tập 3: Một người đi xe đạp xuống dốc dài 120m. Trong 12 giây đầu đi được 30m, đoạn dốc 
còn lại đi hết 18 giây. Tính vận tốc trung bình: 
a) Trên mỗi đoạn dốc b) Trên cả đoạn dốc 
 Tóm tắt Bài giải 
 a) Vận tốc trung bình trên đoạn dốc thứ nhất là 
 S = 120m; S1 = 30m 
 S1 30
 S 2 = S - S 1 = 90 m v1 = = 2,5( m/s) 
 t1 12
 t1 = 12s ; t2 = 18s 
 Vận tốc trung bình trên đoạn dốc còn lại là 
 a) v1 = ? ; v2 = ? 
 S2 90
 b) vtb = v2 = = 5(m/s) 
 t2 18
 b) Vận tốc trung bình trên cả đoạn dốc là 
 S SS12 120
 vtb = = 4( m/s) 
 t t12 t 30
* Bài tập 4: Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h, khi xuống dốc xe có vận tốc 60km/h. Tính vận tốc 
trung bình của ô tô trong suốt quá trình chuyển động 
 V 1 = 40km/h Bài giải 
 V2 = 60km/h SS
 Thời gian ô tô đi lên dốc là t1 = 
 Vtb = ? t1 40
 SS
 Thời gian ô tô đi lên dốc là t2 = 
 t2 60
Vận tốc trung bình trên suốt quá trình lên dốc v à xuống dốc là 
 2S 2S 2S
 Vtb = = 48(km/h) 
 t t SSSS
 12 
 v12v 40 60
* Bài tập: Một đầu tầu có khối lượng 100 tấn chạy trong 10 giờ. Trong 4 giờ đầu tầu chạy với vận tốc 
trung bình 60km/h; trong 6 giờ sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h. Tính vận tốc trung bình 
của đoàn tầu trong suốt thời gian chuyển động. 
 Bài giải 
 t = 10h Quãng đường tầu đi trong 4 giờ đầu là 
 t 1 = 4 h; t 2 = 6h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) 
 v 1 60km/h; v 2 = 50km/h Quãng đường tầu đi trong 6giờ sau là 
 vtb =? S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) 
 Vận tốc trung bình của đoàn tầu trong suất thời gian chuyển động là 
 SS12 S 240 300 540
 Vtb = = 54( km/h) 
 ttt12 4+6 10
III. Bài tập về nhà 
* Bài tập1: Hai thành phố A và B cách nhau 300km. Cùng một lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận 
tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B về A với vận tốc 45 km/h 
a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau 
b) Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km 
* Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới một trường học với vận tốc 12 km/h. Một HS khác cũng chạy 
trên quãng đường đó với vận tốc 5km/h. Hai bạn cùng khởi hành một lúc nhưng một bạn đến trường 
lúc 7h54 ph còn bạn kia đến trường lúc 8h06ph( và bị muộn) . Tính quãng đường từ nhà ga đến trường 
. 
 ************************************* 
 5 
 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 
I. Chữa bài tập về nhà 
* Bài tập 1 
 Bài giải 
 S = 300km Quãng đường mà ô tô đi đến khi gặp nhau là 
 V 1 = 55 km/h S1 = v1.t1 = 55 .t1 
 V2 = 45km/h Quãng đường mà xe máy đi đến khi gặp nhau là 
 a) t = ? S2 = v1.t2 = 45 .t2 
 b)Vị trí gặp nhau cách A? km Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau 
 nên ta có S = S1 + S2 
 Hay 300 = 55 .t1 + 45t2 
 Mà thời gian hai xe đi đến khi gặp nhau là bằng nhau nên 
 t1 = t2 = t Suy ra 300 = 55 .t + 45t = 100t t = 3(h) 
 Vậy sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau 
b) Vị trí gặp nhau cách A một khoảng bằng quãng đường mà ô tô đi cho đến khi gặp nhau nên ta có 
S1 = v1.t1 = 55 .t1 = 55 . 3 = 165(km) 
* Bài tập2 
 Bài giải 
 V 1 = 12 km/h Gọi thời gian HS1 đi đến trường là ta ( h) của HS2 là tb ( h) 
 V 2 = 5km/h ta > tb và ta >0 ; tb >0 
 t1 = 7h 54ph S
 Thời gian HS1 đi từ nhà ga đến trường là ta = 
 t2 = 8h06ph v1
 S = ? S
 Thời gian HS2 đi từ nhà ga đến trường là tb = 
 v2
Do HS1 đến trường lúc t1 = 7h 54ph; HS 2 đến trường lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường 
 1
sớm hơn HS 2 là 12 phút = (h) 
 5
Do đó ta + = tb Hay + = 
 S S 5S +12 12S
 + = = 12 = 7S S = 1,7(km) 
 12 5 60 60
Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) 
II. Bài tập luyện tập 
* Bài tập1:Một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A là 240km với vận tốc 10m/s. Cùng 
lúc đó một vật khác chuyển động đều từ B về A, sau 15 giây 2 vật gặp nhau. Tìm vận tốc của người 
thứ 2 và vị ytí gặp nhau? 
 Bài giải 
 S = 240km 
 Quãng đường vật 1 đi đến lúc gặp nhau là 
 V 1 = 10m/s S1 = v1 .t1= 10.15 = 150(m) 
 t 1 = t 2 = t = 15s Quãng đường vật 2 đi đến lúc gặp nhau là 
 v 2 = ? S2 = v2 .t2 = v2 .15 = 15v2 (m) 
 Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau nên ta có 
 S = S1 + S2 
 Hay 240 = 150 + 15v2 v2 = 6(m/s) 
 Vậy vận tốc của người 2 là 6(m/s) 
 Vị trí gặp nhau cách A là 150(km) 
 6 
* Bài tập 2: Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ 2 địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe 1 di từ A về B 
với vận tốc 60km/h. Xe thứ 2 đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp 
nhau. 
 Bài giải 
 S = 100km Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp xe 2 là 
 2xe đi lúc 8h S1 = v1 .t1= 60.t1 
 V1 = 60km/h Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp xe 1 là 
 V2 = 40km/h S2 = v2 .t2 = 40 .t2 
 t = ? Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau nên ta có 
 Vị trí gặp nhau S = S1 + S2 
Hay 60.t1 +40 .t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 t = 1(h) 
Vậy sau 1(h) hai xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 8 (h) khi đó vị trí 2 xe gặp nhaucách A một khoảng 
S1 = v1 .t1= 60. 1 = 60( km) 
* Bài tập3 
Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và Bcách nhau 96 km và đi ngược chiều 
nhau. Vận tốc xe đi từ A là 36km/h của xe đi từ B là 28km/h 
a) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau 
b) Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km kể từ lúc gặp nhau 
 Bài giải 
 SAB = 96km 
 Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là 
 V1 = 36km/h 
 S1 = v1.t1 = 36.t1 
 V = 28km/h 
 2 Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là 
 a)Vị trí gặp nhau? thời 
 S2 = v2.t2 = 28.t2 
 điểm gặp nhau 
 Do 2 xe chuyển động ngược chiều gặp nhau 
 b)thời điểm để 2 xe cách nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2 
 nhau 32km 
Mà thời gian 2 xe chuyển động đến khi gặp nhau là bằng nhau nên t = t1 = t2 
Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t t = 1,5(h) 
Vậy sau 1,5(h) thì 2 xe gặp nhau và lúc gặp nhau là 10 + 1,5 = 11,5 ( h) 
Khi đó vật đi từ A đến khi gặp nhau đã đi được quãng đường là 
 S1 = v1.t1 = 36. 1,5 = 54(km) 
Vậy vị trí gặp nhau cách A là 54 ( km) và cách B là 42(km) 
b) Sau khi gặp nhau lúc 11,5(h). Để hai xe cách nhau 32km thì 
 / /
Xe I đi được quãng đường là S 1 = v1.t 1 
 / /
Xe II đi được quãng đường là S 2 = v2.t 2 
 / / / / /
Mà S 1 + S 2 = 32 và t 1 = t 2 =t 
 / / / /
Nên ta có 32 = v1.t 1 + v2.t 2 hay 32 = 36.t 1 +28.t 2 
 /
 Giải ra tìm được t = 0,5(h) 
Vậy sau lần gặp thứ nhất để hai xe cách nhau 32 km thì hai xe cungd đi với thời gian là 0,5(h) và lúc 
đó là 11,5 + 0,5 = 12(h) 
* Bài tập 4: Một đồng tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A là 120m với vận tốc 
8m/s. Cùng lúc đó 1 động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây hai động tử gặp 
nhau. Tính vận tốc của động tử 2 và vị trí hai động tử gặp nhau. 
 SAB= 120km Bài giải 
 V 1 = 8m/s Quãng đường động tử 1 đi từ A đến khi gặp nhau là 
 t = 10s S1 = v1.t1 = 8.10 = 80(m) 
 v2 = ? Quãng đường động tử 2 đi từ B đến khi gặp nhau là 
 Vị trí gặp nhau? S2 = v2.t2 =10.t2 
 7 
 Do hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau nên 
 S = S1 + S2 Hay 120 = 80+10.v2 
 Giải ra tìm được v2 = 4(m/s) 
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn đúng bằng quãng đường động tử 1 đi được đến khi gặp nhau và bằng 
80m 
 Đáp số:4(m/s) và 80m 
* Bài tập 5: Hai vật xuất phát từ A đến B, chuyển động cùng chiều theo hướng A B. Vật thứ nhất 
chuyển động từ A với vận tốc 36km/h, vật thứ 2 chuyển động đều từ B với v ận tốc 18km/h. Sau bao 
lâu hai vật gặp nhau? Chỗ gặp nhau cách A?km 
 S = 400m = 0,4km Bài giải 
 Quãng đường xe đi từ A đến khi gặp nhau là 
 V1 = 36km/h 
 V = 18km/h S1 = v1. t1 = 36.t1 
 2 Quãng đường xe đi từ B đến khi gặp nhau là 
 t = ? 
 S2 = v2 .t2= 18. t2 
 Chỗ gặp nhau cách A 
 Do 2 xe chuyển động ngược chiều nê ta có 
 ?km S = S1 - S2 và t1 = t2 = t 
 0,4 = 36.t1 - 18. t2 
 1
 Giải ra tìm được t = h = 80(s) 
 45
 Vậy vị trí gặp nhau cách A là S1 = v1. t1 = 36. = 0,8(km) = 800(m) 
III.Bài tập về nhà 
* Bài tập1: Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động 
thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai đi từ B với 
vận tốc 40km/h 
a) Tìm khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát 
b) Hai xe có gặp nhau không? Tại sao? 
c) Sau khi xuất phát 1h. Xe thứ nhất ( Đi từ A) tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời 
điểm 2 xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau? 
* Bài tập2: Cùng một lúc có 2 xe xuất phát từ 2 địa điểm A và B cách nhau 60km, chúng chuyển động 
cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất đi từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ 2 đi từ Bvới vận tốc 40km/h( 
Cả 2 xe chuyển động thẳng đều) 
a) Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát 
b) Sau khi xuất phát được 1h30ph xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác 
định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau/ 
 ****************************** 
Soạn: 30/8/2011 Tiết: 10+11+12 
 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 
I. Chữa bài về nhà 
* Bài tập1 Bài giải 
 SAB = 60km Sau 30ph xe đi từ A đi được quãng đường 
 V1 = 30km/h S1 = v1 .t1 = 30.0,5 = 15(km) 
 V2 = 40km/h Sau 30 ph xe đi từ B đi được quãng đường 
 1 S2 = v2 .t1= = 40.0,5 = 20(km) 
 t1 = 30ph = h 
 2 Sau 30 phút hai xe cách nhau 
 t 2 = 1h S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km) 
 /
 V 1 = 50km/h b) Do xe 1 đi sau xe 2 mà v1 < v2 nên 2 xe không 
 a)S1 =? gặp nhau 
 b) 2xe có gặp nhau không ? c) Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là 
 /
 Xe1: S 1 = v1 .t2 = 30.1 =30(km) 
 c) t3 = ? Vị trí gặp nhau 
 8 
 /
 Xe 2: S 2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km) 
 Khoảng cách giữa 2 xe lúc đó là 
 / / /
 S = SAB - S 1 +S 2 = 60 - 30 +40 = 70(km) 
 /
Sau 1 h xe 1 tắng vận tốc đạt tới V 1 = 50km/h. Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp nhau 
Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là 
 // /
 Xe1: S 1 = v 1 .t = 50.t (km) 
 // /
 Xe 2: S 2 = v 2 .t = 40.t (km 
Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có 
 / // //
S = S 1 - S 2 Hay 70 = 50.t - 40.t 
 Giải ra tìm được t = 7(h) 
 Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc thì 2 xe gặp nhau 
 Vị trí gặp nhau cách A một khoảng 
 // /
 L = S 1 + S 1 = 50.t + 30.t2 = 380(km) 
* Bài tập 2 
 Bài giải 
 S AB = 60km Sau 1h 2 xe đi được quãng đường là 
 V1 = 30km/h Xe1: S1 = v1 .t1 = 30.1 =30(km) 
 V2 = 40km/h Xe 2: S2 = v2 .t2 = 40.1 = 40(km) 
 t1 = 1h Sau 1h 2 xe cách nhau một khoảng là 
 S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km) 
 t2 = 1h30ph = 1,5h 
 / b) Sau 1h30ph hai xe đi được quãng đường là 
 V 1 = 50km/h /
 Xe1: S 1 = v1 .t2 = 30.1,5 = 45(km) 
 a) S = ? /
 Xe 2: S 2 = v2 .t2 = 40.1,5 = 60(km) 
 b) t = ?; S/ = ? 
 Khoảng cách 2 xe lúc đó là 
 / / /
 S = SAB - S 1 +S 2 = 60 -45 +60 =75(km) 
 /
Sau 1,5h xe 1 tăng tốc tới V 1 = 50km/h . Gọi t là thời gian 2 xe đi đến lúc gặp nhau( Tính từ lúc xe 1 
tăng vận tốc) 
Quãng đường 2 xe đi đến lúc gặp nhau là 
 // /
 Xe1: S 1 = v 1 .t = 50.t (km) 
 // /
 Xe 2: S 2 = v 2 .t = 40.t (km) 
Do 2 xe chuyển động cùng chiều gặp nhau nên ta có 
 / // //
 S = S 1 = S 2 Hay 75 = 50.t - 40.t 
Giải ra tìm được t = 7,5(h) 
Vậy sau 7,5h thì hai xe gặp nhau 
Khi đó vị trí gặp nhau cách A một khoảng 
 // / /
 L = S 1 + S 1 = 50.t + S 1 = 50 .7,5 +45 = 420(km) 
II. Bài tập luyện tập 
* Bài tập 1: Một người đi từ A chuyển động thẳng đều về B cách A một khoảng 120m với vận tốc 
8m/s. Cùng lúc đó người 2 chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây 2 người gặp nhau. Tính vận 
tốc của người thứ 2 và vị trí 2 người gặp nhau. 
 Bài giải 
 Quãng đường 2 người đi đến lúc gặp nhau là 
 SAB =120m 
 Người 1: S1 = v1 .t = 50.t = 8.10 = 80(m) 
 V1 = 8m/s 
 Người 2: S2 = v2 .t = v2 .10 = 10v2(m) 
 t = 10s 
 Khi 2 vật gặp nhau ta có 
 v 2 = ? SAB= S1 + S2 hay 120 = 80 +10v2 
 Vị trí gặp nhau? Giải ra tìm được v2 = 4(m/s) 
 Vậy người thứ hai có vận tốc v2 = 4(m/s) và vị trí gặp nhau cách A một đoạn 
 L = S1 = 80(m) 
 9 
* Bài tập2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đường đầu xe đi trên đường 
 v1
nhựa với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại xe chuyển động trên cát nên có vận tốc v2 = . Hãy xác 
 2
định các vận tốc v1 và v2 sao cho sau 1 phút người ấy đến được B. 
 Bài giải 
 Thời gian xe đi trên đường nhựa là 
 SAB = 400m 
 S AB
 v = SS1 2 AB
 2 t1 = 
 v v2 v
 t = 1ph = 60s 1 1 1
 v1 =? ; v2 = ? Thời gian xe đi trên đường cát là 
 SSAB AB
 SS2 22AB
 t2 = 
 vv
 vv2111
 22
 Sau t = 1 phút thì đến được B nê ta có 
 S AB S AB 400 400
 t = t1 + t2 = + hay 60 = + 
 2v1 v1 2v1 v1
 Giải ra tìm được v1 = (10m/s) 
 Suy ra v2 = (5m/s) 
* Bài tập 3: Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 12 km/h và nửa quãng đường 
còn lại với vận tốc 20km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường. 
 Bài giải 
 V1 = 12km/h S
 S1 2 S
 V 2 = 20km/h Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t1 = 
 v v2 v
 VTb = ? 1 1 1
 S
 S2 2 S
 Thời gian để đi hết nửa quãng đường đầu là t2 = 
 v2 v 22 v 2
 Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 
 SSS12. v 1 v 2 2.12.20
 vTb = = 15(km/h) 
 t SSS v v 12 20
 2 1 2
 22vv12
* Bài tập4: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường AB dài 120km với vận tốc trung bình 40km/h. 
Biết nửa thời gian đầu vận tốc của ô tô là 55km/h. Tính vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau. Cho 
rằng trong các giai đoạn ô tô chuyển động đều. 
 Bài giải 
 S AB =120km Thời gian đô tô đi hết quãng đường là 
 VTb= 40km/h S S 120
 vTb = t = = = 3(h) 
 V1 = 55 km/h 
 t vTb 40
 V2 = ? Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian đầu là : 
 t 3
 S1 = v1.t1 = v1 . = 55. = 82,5(km) 
 2 2
 Quãng đường ô tô đi trong nửa thời gian sau là : 
 S2 = SAB - S1 = 120 - 82,5 = 37,5(km) 
 Vận tốc của ô tô trong nửa thời gian sau là 
 S2 37,5
 V2 = = 25(km) 
 t2 1,5
 10