Đề 2 kiểm tra học kỳ 2 môn: toán - Lớp 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Người thực hiện, đơn vị:
Nguyễn Như Quỳnh - Trường THPT Số 3 TP Lào Cai
Nguyễn Thị Ngoan - Trường THPT Số 2 Bắc Hà
I – Ma trận nhận thức
Chủ đề, mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Bất pt 
25
3
75
Thống kê
15
2
30
Góc LG và CTLG
25
2
50
Phương pháp toạ độ trong mp
35
3
105
100%
260
II – Ma trận đề
Chủ đề, mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức
Tổng điểm
thang 10
1
2
3
4
Bất pt 
1
 3,0
1
 3,0
Thống kê
1
 1,5
1
 1,5
Góc LG và CTLG
1
 2,0
1
 2,0
Phương pháp toạ độ trong mp
1
 1,0
1
 2,5
2
 3,5
Tổng
1
 1,0
2
 3,5
2
 5,5
5
 10,0
III - Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô
Câu 1a: Hiểu được định lí về dấu nhị thức bậc nhất và dấu tam thức bậc hai và cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Câu 1b: Vận dụng được định lí về dấu tam thức vào giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối
Câu 2a: Hiểu công thức tính giá trị trung bình và phương sai
Câu 2b: Hiểu được ý nghĩa của giá trị trung bình và phương sai
Câu 3: Hiểu được các kiến thức về góc lượng giác và công thức lượng giác
Câu 4: Biết xác định các yêu tố của elip
Câu 5a: Vận dụng các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để viết phương trình đường thẳng
Câu 5b: Vận dụng các kiến thức về khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng để tìm điểm thoả mãn đk cho trước 
Câu 5c: Vận dụng điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn để lập phương trình đường tròn khi biết tâm mà chưa biết bán kính
Lớp: TOÁN
Nhóm : 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN. Năm học: 2010 – 2011
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1(3 điểm)
 a) Giải bất phương trình: 
 b) Giải bất phương trình: 
Câu 2(1,5 điểm): Cho hai bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
 Khối lượng của nhóm cà chua thứ 1( hái ở thửa ruộng thứ nhất ) 
Lớp khối lượng C (gam)
Tần số
Tần suất (%)
[45, 55)
[55, 65)
[65, 75)
[75, 85)
[85, 95)
18
25
45
36
20
12,5
17,4
31,2
25,0
13,9
Cộng
144
100(%)
 Khối lượng của nhóm cà chua thứ 2( hái ở thửa ruộng thứ hai ) 
Lớp khối lượng C (gam)
Tần số
Tần suất (%)
 [55, 65)
[65, 75)
[75, 85)
[85, 95)
8
12
16
5
19,5
29,3
39,0
12,2
Cộng
41
100(%)
Tính khối lượng trung bình, phương sai của các số liệu thống kê theo từng nhóm cà chua đã cho.
So sánh khối lượng của hai nhóm cà chua đã cho.
Câu 3(2 điểm)
 a) Cho sina = - và . Tính cosa, tana, sin2a ?
 b) Rút gọn biểu thức: A = 
Câu 4(1 điểm): Cho Elip (E) 
 Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 và các đỉnh của elip
Câu 5(2,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x –2y = 0 và điểm A(2;0)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1: x + y + 3 = 0 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến đường thẳng
 d2: x – y – 4 = 0
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
§¸p ¸n m«n to¸n 10 
Câu
Đáp án
Thang điểm
1.(3,0 điểm)
a) (1,75 điểm)
+ Đk: x # 2
+ Giải: x2 – 11x + 30 = 0
 x - 2 = 0 
+ Bảng xét dấu vế trái ( Nếu dùng pp khoảng cũng được)
+ Tập nghiệm của bpt:T = (2;5][6;+)
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
b) (1,25 điểm)
+ Vì x2 – 10x + 25 = (x – 5)2 nên ta có
bpt | x – 5 | < x2 – 4
hay 
0,25
0,25
0,5
0,25
2.(1,5 điểm)
a) (1,0 điểm)
Đáp số: ; 
 ; 
0,5
0,5
b) (0,5 điểm)
Hai nhóm cà chua đã cho có khối lượng bằng nhau ( vì ), nhưng nhóm cà chua thứ hai có khối lượng đồng đều hơn ( vì )
0,5
3.(2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
+ Ta có : cos2a = 
+ Vì nên cosa = - 
+ tana = =
+ sin2a = 2sina.cosa = 
0,25
0,25
0,25
0,25
b) (1,0 điểm)
Ta có A = 
 = = cot3a
0,5
0,5
4.(1,0 điểm)
+ Ta có c = 
+ Tiêu điểm: F1(-;0) và F2(;0)
+ Các đỉnh trên trục lớn A1(-4;0); A2(4;0)
+ Các đỉnh trên trục bé B1(0;-3); B2(0;3)
0,25
0,25
0,25
0,25
5.(2,5 điểm)
a) (1,0 điểm)
+ Vì vuông góc với đường thẳng d nên có vtcp =(2;1)
+ Vậy ptđt là: 2(x – 2) + y = 0
 hay 2x + y – 4 = 0
0,5
0,5
b) (0,75 điểm)
+ Giả sử M thuộc d suy ra M(2y0 ;y0)
+ Theo bài ra ta có : d(M,d1) = 2d(M,d2)
 hay 
+ Vậy trên d có hai điểm cần tìm M1(-22 ;-11) và M2(2 ;1)
0,25
0,25
0,25
c) (0,75 điểm)
+ Ta có tâm của (C) là A(2 ;0)
+ Vì d tiếp xúc với (C) nên bán kính của (C) là r = d(A ;d)
 hay r = 
+ Vậy pt đường tròn (C) là : (x – 2)2 + y2 = 2
0,25
0,25
0,25