Chuyên đề Tìm hai số khi biết tích và tỉ Toán Lớp 3 - Nguyễn Hồng Hà

Dạng toán tìm hai số khi biết tích và tỷ
(Sử dụng phương pháp tính diện tích hình chữ nhật để giải)
Hiện nay cấp tiểu học giới thiệu cho học sinh nhiều dạng toán tìm hai số như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó, Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó  Nhưng dạng toán “Tìm hai số khi biết tích và tỷ của hai số đó” thì chưa đưa vào chương trình tiểu học cũng như ít người biết đến.
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1372 m2 . Biết chiều rộng bằng 4/7 chiều dài. Tìm chu vi hình chữ nhật đó.
Giải
Nếu ta chia chiều rộng hình chũ nhật bằng 4 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 7 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ :
Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:
7  X 4  = 28 (hình)
Diện tích một hình vuông nhỏ là:
1372   :   28   =  49 (m2)
Cạnh của hình vuông bằng 7m vì 7  X  7  = 49 m2
Chiều dài : 7  X  7  = 49 (m)
Chiều dài : 7  X  4  = 28 ( m)
Chu vi hình chữ nhật là :
(49  +  28) X  2  = 154 (m)
Đáp số :  154 m
Ví dụ 2 : Tìm hai số khi biết tích của chúng bằng 540 và số lớn bằng 5/3 số bé.
Giải
Giả sử số bé ứng với chiều rộng một hình chũ nhật và được chia làm ba phần bằng nhau. Và số lớn ứng với chiều dài của hình chữ nhật, lúc này chiều dài sẽ tương ứng với 5 phần bằng nhau.(như hình vẽ)
Lúc này diện tích hình chữ nhật được chia ra các hình vuông nhỏ bằng nhau và số hình vuông đó là:
5  X 3  = 15 (hình)
Diện tích một hình vuông nhỏ là:
540   :   15   =  36 (Đơn vị đo diện tích)
Cạnh của hình vuông bằng 6 vì 6  X  6  = 36
Số bé : 6  X  3  = 18 (Đơn vị)
Số lớn : 6  X  8  = 30 (Đơn vị)
Đáp số : hai số đó là 18, và 30
Áp dụng tương tự có thể giải các bài toán để tìm hai số khi biết tích và tỷ
Nguyễn Hồng Hà