Các đề thi thử đại học môn Toán
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Các đề thi thử đại học môn Toán, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ THI THỬ SỐ 1 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0 b/Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu trái dấu , đồng thời : Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số Câu2: a/Giải phương trình sau: sinx(1+cosx) = 1+ cosx +cos2x b/Giải hệ phương trình sau: Câu3 1/Trong mặt phẳng xOy cho cĩ A(-3;6), trực tâm H(2;1) và trọng tâm G().Xác định các điểm B và C 2/Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a , gĩc ABC bằng 600. SO (ABCD) tại O ( với O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi) SO =.Gọi M là trung điểm của AD.Mặt phẳng chứa BM và song song với SA, cắt SC tại K.Tính thể tích của khối chĩp K.BCDM 3/Cho 3 số a, b,c thoả : CMR phương trình : 3ax4+bx2+c=0 có nghiệm trong khoảng (0;1) Câu4 a/Tính tích phân sau: b/Biết rằng trong khai triển nhị thức cĩ số hạng chứa tích : ab hãy tìm số hạng đĩ Câu5:Tổ 1 của lớp 12A.4H cĩ 12 học sinh , trong đĩ cĩ 6 nam và 6 nữ . a/Cĩ bao nhiêu cách chọn ra 2 cặp múa , biết rằng mỗi cặp cĩ đúng 1 nam và 1 nữ b/Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh đĩ vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn cĩ hai chổ ngồi . Tính xác suất để cĩ đúng 4 bàn mà mỗi bàn cĩ 1 nam và 1 nữ Câu6: Cho a;b;c là 3 số dương thoả: ab+bc+ca = 3abc . Chứng minh rằng: ĐỀ THI THỬ SỐ 2 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 b/Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đĩ vuơng gĩc với nhau Câu2: a/Giải phương trình sau: b/Tìm k để hệ bất phương trình sau: cĩ nghiệm? c/Tìm m để mọi nghiệm của bất phương trình: đều là nghiệm của bất phương trình : 4x2 - 2mx - (m-1)2 <0 Câu3: 1/Trong mặt phẳng xOy cho cĩ B(1;2), đường phân giác trong (AD):x-y-3=0 và đường trung tuyến (CM): x+4y+9 = 0 . Viết pt các cạnh của tam giác 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho mặt cầu (S): x2+y2-10x+2y+26z-113=0 và 2 đường thẳng a/Chứng minh vàchéo nhau và viết pt đường vuơng gĩc chung củavà b/Viết ptmp tiếp xúc với mặt cầu và song song với 2 đường thẳng trên Câu4 a/Tính tích phân sau: b/Từ các chữ số : 0;1;2;3;4;5 cĩ thể lập được bao nhiêu tự nhiên 3 chữ số đơi một khác nhau và khơng chia hết cho 3 ? Câu5: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a ,tâm O. SA vuơng gĩc với mặt đáy và SBA = 600 M,N,P,Q lần lượt là trọng tâm của 4 mặt bên .Tính thể tích khối chĩp O.MNPQ Câu6: Cho x;y;z thuộc [0;1] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: violet.vn/nguyenducluonglelai ĐỀ THI THỬ SỐ 3 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (C) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Cho A(a;0).Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng thoả: a/ cĩ hồnh độ dương? b/nằm về hai phía khác nhau của trục Ox? Câu2: a/Giải phương trình sau: tgx.sin2x-2sin2x = 3(cos2x+sinx.cosx) (hoặc: 3 -4sin22x = 2cos2x(1+2sinx) Xét sin2x = 0 và sin2x 0 và sau đĩ nhân 2 vế cho sin2x ) b/Giải hệ phương trình sau: Câu3: 1/Trong mặt phẳng xOy cho vuơng tại A,phương trình cạnh (BC):,các đinh A và B thuộc trục hồnh và bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bằng 2.Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác 2/Trong khơng gian(Oxyz) cho đường thẳng và điểm A(-4;-2;4) a/Viết phương trình đường thẳng qua A cắt và vuơng gĩc với (d) b/Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm nằm trên Ox, biết mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu4 a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C1) : y = x2 ; (C2) : và (C3): b/Chứng minh rằng: () Câu5:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A , AC = a ,. Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một gĩc bằng 300 a/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ ABC.A'B'C' b/ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' Câu6: a/ Tìm các gĩc của tam giác ABC để biểu thức : H = sin2A+sin2B- sin2C đạt giá trị nhỏ nhất b/ Tính giới hạn sau : ĐỀ THI THỬ SỐ 4 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (Cm) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m=0 2/Tìm m để hàm số cĩ CĐ và CT , đồng thời 2 điểm CĐ và CT của đồ thị hàm số nằm về 2 phía đối với đường thẳng (d):2x+y -1 = 0 Câu2: a/Giải phương trình sau: cos = cos2x (Hoặc: 3cotg2x +2sin2x =(2+3)cosx) b/Giải hệ phương trình sau: Câu3 1/Trong mặt phẳng xOy cho A(2;1),vẽ hình chữ nhật OABC thoả OC=2OA (yB >0).Tìm toạ độ B và C 2/Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O, gọi H là trung điểm của AB;SH (ABCD) tại H, SH =; AC =a a/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳngAD và SC b/Mặt phẳng(P) qua H và vuơng gĩc với SC.Mặt phẳng(P) chia hình chĩp SABCD thành 2 phần . Tính thể tích của mổi ohần Câu4 a/Tính tích phân: b/Tính:() Câu5 : a)Tìm các gĩc của tam giác ABC biết : 4(cos2A+cos2B-cos2C)=5 b)Tính giới hạn Mùa hạ 2008 violet.vn/nguyenducluonglelai ĐỀ THI THỬ SỐ 5 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (C) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Tìm 2 điểm A và B nằm trên (C) và đối xứng nhau qua đường thẳng : y = x-1 Câu2: a/Giải phương trình sau: 3cotg2x+sin2x = cosx b/Giải bất phương trình sau: c/Tìm a để phương trình sau cĩ nghiệm duy nhất: Câu3: 1/Tổ 1 của lớp 12A.4H cĩ 12 học sinh , trong đĩ cĩ 6 nam và 6 nữ . a)Cĩ bao nhiêu cách xếp 12 học sinh đĩ vào 6 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn cĩ hai chổ ngồi . Biết rằng khơng cĩ bàn nào mà 1học sinh nam ngồi với 1 học sinh nữ b) Giả sử trong 12 học sinh trên cĩ bạn nam tên Hồi và bạn nữ tên Hương .Xếp ngẫu nhiên 12 bạn trên thành một hàng dọc để đi vào lớp . Tính xác suất để hai bạn Hồi và Hương khơng đứng kề nhau 2/Trong khơng gian(Oxyz) cho 2 đường thẳng (tR) và điểm A(0;1;2). Tìm M thuộc (d1) và N thuộc (d2) sao cho : 3 điểm A , M và N thẳng hàng Câu4 a/ Tính tích phân: b/Chứng minh rằng : Câu5Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ đáy là tam giác đều cạnh a,biết hình chiếu của A’đến (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, gĩc giữa AA’ và (ABC) bằng 600 a/Tính k/c giữa AB và B’C’ , tính gĩc giữa AC và BB’ b/Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’ , mp(AHK) chia lăng trụ thành 2 phần .Tính thể tích của mỗi phần Câu6: Cho 3 số thực x,y,z thoả:. Chứng minh rằng: “ Mùa hạ leo cổng trường khắc nỗi nhớ vào cây. Người con gái mùa sau biết cĩ cịn gặp lại ? Ngày khai trường , áo lụa giĩ thu bay . ” - Đỗ Trung Quân - ĐỀ THI THỬ SỐ 6 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (C) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Xác định m để phương trình sau cĩ nghiệm ( theo biến t ): Câu2: a/Giải phương trình sau: 2cosx.cos2x.cos3x+5 =7cos2x b/Giải phương trình sau: Câu3: 1/Trong mặt phẳng xOy hãy lập phương trình đường thẳng d cách A(1;1) một khoảng cách bằng 2 và cách B(2;3) một khoảng cách bằng 4 2/Giải bất phương trình sau : Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Cho dãy số (un) cĩ số hạng tổng quát : (n ) Tìm các số hạng dương của dãy Câu5: Trong khơng gian(Oxyz) cho mặt phẳng (P): x+y+z=3 và các điểm A(3;1;3) ;B(7;3;9) ;C(2;2;2) a/ Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (ABC) b/Tìm M trên mp(P) sao cho: nhỏ nhất Câu6: Cho . Chứng minh rằng : (*) Hướng dẫn: Câu6: TH1: a =0 thoả (*) TH2: a>0 Ta cĩ: (1) * Dể dàng : ta cĩ (1a) ( Nhớ dùm cho : ) Hơn nữa : (1b) ( Chia xuống , chứng minh được ) + Từ (1a) và (1b) suy ra được (1) . Từ 2 trường hợp trên suy ra (*) đúng ĐỀ THI THỬ SỐ 7 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (C) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d): y =2x+m luơn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A , B thuộc 2 nhánh của (C) . Tìm m để AB ngắn nhất Câu2: a/Giải phương trình sau: cosx cos2x + cos3x = b/Giải phương trình sau: Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng cĩ phương trình : Viết phương trình của đường trịn (C) cĩ: bán kính R = và tâm I nằm trên , đồng thời đường trịn (C) qua 2/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : và đường trịn (C) :. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luơn cắt đường trịn (C) tại 2 điểm phân biệt A,B . Tìm m để diện tích tam giác IAB lớn nhất 3/Trong khơng gian(Oxyz) cho mặt cầu (S): x2+y2+z2 2x 4y6z+10 = 0 Viết ptmp (Q) chứa đường thẳng : và tiếp xúc với (S) Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển :; với n là số nguyên dương thoả : Câu5 : Cho hình nĩn cĩ chiều cao SO bằng 2a , bán kính đường trịn đáy bằng a . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S và cắt hình nĩn theo thiết diện là tam giác SMN , biết mặt phẳng (P) tạo với mặt đáy một gĩc bằng . Tính diện tích tồn phần của hình nĩn và thể tích khối chĩp SOMN Câu6 : Tam giác ABC cĩ 3 gĩc thoả : Chứng minh rằng tam giác ABC đều ĐỀ THI THỬ SỐ 8 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : y = x4 -2mx2+m -1(Cm) a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 b/Tìm m để đồ thị hàm số cĩ ba điểm cực trị tạo thành tam giác cĩ 1 gĩc bằng 1200 Câu2: a/Giải phương trình sau: cos7x (3 4sin2x) + cos11x = 4cosx.cos2x b/Giải bất phương trình sau: Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 đường trịn (C1) : và (C2) : . a/ Viết pttt chung của 2 đường trịn trên b/Viết pt của đường trịn (C) đi qua giao điểm của 2 đường trịn trên và cĩ tâm nằm trên đường thẳng (d) : x+6y6=0 2/Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB=a, AD=2a , AA’ =a. M là điểm thuộc đoạn AD,K là trung điểm của B’M .Đặt AM = m . Tính thể tích khối tứ diện A’KID theo a và m ( I là tâm của hình hộp chử nhật) . Xác định vị trí của M để thể tích đĩ đạt giá trị lớn nhất? Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 9 chử số trong đĩ cĩ : 3 chử số lẽ khác nhau và 3 chử số chẳn khác nhau, đồng thời mổi chử số chẳn cĩ mặt đúng 2 lần Câu5: a/Chứng minh rằng phương trình sau cĩ nghiệm : b/Tính giới hạn sau: ĐỀ THI THỬ SỐ 9 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (C) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2/Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình : cos2t –(m+1)cost+m+2=0 trong Câu2: a/Giải phương trình sau: sin3x +sinx.cosx =1-cos3x b/Giải hệ phương trình sau: Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường thẳng (d) : 2xy+5=0 ; A(-1;1) Viết phương trình đường trịn đi qua A và A’ ( A’ đối xứng với A qua d) đồng thời đường trịn cắt d tại B sao cho tam giác ABA’ đều 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): a/Tìm a và b để đường thẳng d chứa trong mặt phẳng (P) b/Tìm a và b để đường thẳng d cắt và tạo với trục Oz một gĩc 300 Câu4: a/ Tính tích phân: b/ Cĩ 19 quyển sách , trong đĩ cĩ 6 quyển sách Tốn , 5 quyển sách Anh và 8 quyển sách Văn . Chọn từ 19 quyển sách ra 3 quyển sách . Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn biết rằng trong 3 quyển sách trên cĩ ít nhất 2 loại sách. Câu5: a/Cho x,y,z>0 và thoả : Tìm giá trị nhỏ nhất của: b)Tính giới hạn Tháng 6 mùa thi ! ĐỀ THI THỬ SỐ 10 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m = 2/Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt đối xứng qua đường phân giác gĩc phần tư thứ nhất Câu2: a/Giải phương trình sau: b/Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm : Câu3: 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho 2 đường thẳng (d1) : 2xy+5=0 ; (d2) : và điểm A(3;2) . Viết phương trình các cạnh của tam giác biết rằng đường trung tuyến kẽ từ B nằm trên (d1) và độ dài đường trung tuyến kẽ từ C là , trọng tâm tam giác nằm trên (d2) 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng (d1):; (d2): và mặt phẳng (P): ; Viết pt đường thẳng (d3) cắt 2 đường thẳng (d1) và (d2) đồng thời : (d3) // (P) và vuơng gĩc với (d1) Câu4: a/ Tính tích phân: b/Tính tổng :A = ( ) Câu5: a/ Cho a,b,c>0 và thoả : a.b.c = 1 Chứng minh rằng: b/ Tính giới hạn ĐỀ THI THỬ SỐ 11 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =1 2/Với giá trị nào của m thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (1) cắt 2 trục toạ độ tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 18 Câu2: a/Giải phương trình sau: b/Giải bất phương trình : Câu3 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho đường trịn (C) cĩ phương trình: . Viết pttt của đường trịn (C) biết tiếp tuyến đi qua A(1;-1) , viết ptđt đi qua hai tiếp điểm tương ứng của 2 tiếp tuyến trên 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) 1 gĩc 450 b/Viết pt đường thẳng () thoả: qua O , cắt đường thẳng (d) và tạo với (P) một gĩc bằng 300 Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : ; ; y = 0 và Câu5: Cho x,y,z > 0 a/ Chứng minh rằng : b/ T ừ 19 quyển sách , trong đĩ cĩ 6 quyển sách Tốn ,5 quyển sách Anh và 8 quyển sách Văn . Chọn ngẫu nhiên từ 19 quyển sách ra 7 quyển sách . Tính xác suất để chọn đựoc đầy đũ 3 loại sách trong 7 cuốn sách trên ĐỀ THI THỬ SỐ 12 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số cĩ đồ thị (C). a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/Tìm m để đường thẳng (d): y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = Câu2: a/Giải phương trình sau: b/Giải bất phương trình : Câu3 1/Trong mặt phẳng xOy cho ABC ,phương trình đường phân giác trong (AD): x-y=0 ,đường cao (CH): 2x+y+3=0,cạnh AC qua M(0;-1) và AB=2AM Viết phưong trình 3 cạnh của tam giác 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho đường thẳng (d):; A(0;0;3);B(0;3;3) a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và //AB b/Tìm M trên d sao cho: MA+MB bé nhất Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Giải pt: Câu5: a/Tìm a và b để hàm số : đạt cực trị bằng 1 tại x = 2 b/ Chứng minh rằng phương trình 3.cos2x+3m.cosx-2m = 0 luơn cĩ ngiệm trong khoảng: với mọi mR ĐỀ THI THỬ SỐ 13 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số khi m =1 b/Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên c/Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến (d): bé nhất Câu2: a/Giải phương trình sau: b/Cho phương trình : Tìm m để phương trình trên cĩ nghiệm Câu3 1/Viết số phức sau đây dưới dạng lượng giác : ; 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P):; Và mặt cầu (S): a/Chứng minh rằng (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường trịn (C) Xác định tâm và tính bán kính của đường trịn b/Chứng minh rằng (d) : chứa trong (P). Viết phương trình đường thẳng (d’) cùng phương D và tiếp xúc với (C) Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Giải pt: Câu5: : Chứng minh rằng phương trình: x4 + x3 + x2 + x - 1 = 0 cĩ 1 nghiệm dương duy nhất ĐỀ THI THỬ SỐ 14 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(-1;0) c/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt cách đều đường thẳng (d’):x+y+1=0 Câu2: a/Giải phương trình sau: b/Tìm m để hệ phương trình sau cĩ nghiêm: Câu3 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho hình thoi ABCD cĩ: A(0;2) , B(4;5) và giao điểm của 2 đường chéo nằm trên (d):x-y-1=0 . Hãy tìm toạ độ của C và D 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P):; và 2 điểm A(1;-1;1) , B(3;1;0) a/Lập phương trình đường thẳng d thoả mản : d nằm trong mp(P) , và d đi qua giao điểm của AB và mp(P) b/Tìm điểm C trong mp(P) sao cho CA = CB và Câu4 a/ Tính tích phân: b/ Giải pt: ( Hoặc giải pt : ) Câu5: a/ T ìm s ố ph ức Z tho ả m ản đ ồng th ời 2 đi ều ki ện sau : 1/ là số ảo 2/ là số thực b/ Cho 3 số thực dương x,y,z >o thoả : .Tìm GTNN của A = ĐỀ THI THỬ SỐ 15 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C)của hàm số (1) khi m =1 b/ Tìm trên đường thẳng(d): y = 2 điểm M mà qua M vẽ được 2 tiếp tuyến tạo với nhau 1 gĩc 450 b/Chứng minh rằng hàm số (1) luơn cĩ cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m Tìm m để : (yCĐ)2 = 2.yCT Câu2: 1/Giải phương trình sau: 2/Cho bpt : (1) a.Giải bpt(1) khi m = 1 b.Tìm m để bpt(1) cĩ nghiệm 3/ Giải hpt sau: Câu3 1/Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh ( 3 nam và 3 nữ ) vào 7 vị trí trên một bàng dài . Tính xác suất để 3 học sinh nam ngồi liền nhau và 3 học sinh nữ ngồi liền nhau. 2/Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC đều cạnh a.Trên các nữa đường thẳng vuơng gĩc với (P) tại B và C cùng phía với (P) lấy các điểm D,E sao cho: ; a.Tính chu vi của tam giác ADE b.Gọi M là giao điểm của ED và BC. Chứng minh rằng : c.Gọi H là trung điểm của BC, N là giao điểm của DH và EC. Chứng minh rằng : và Câu4 Tính tích phân: Câu5: Cho nhị thức : Tìm hệ số bé nhất và lớn nhất trong khai triển nhị thức trên ĐỀ THI THỬ SỐ 16 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b/ Tìm trên đồ thị (C) 2 điểm M1 và M2 đối xứng nhau qua Câu2: 1/Giải phương trình sau: 2/Giải bpt : 3/ Tìm m để bất phương trình sau cĩ nghiệm trong [0;1]: Câu3 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho tam giác ABC cĩ (AB): x+y+1 = 0 (AC): x-2y+2 = 0. Điểm D nằm trên đường thẳng (d): x-y = 0 và D chia đoạn thẳng BC theo tỷ số k=-2 . BC đi qua M (1;1) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho 2 mặt phẳng (P): 2y-z-3 = 0 và (Q):x-3y+z+5=0 a/Viết ptmp() qua M(1;-2;1) đồng thời vuơng gĩc với 2 mặt phẳng trên b/Viết phương trình của mặt cấu (S) cĩ tâm I nằm trên đường thẳng (d): và mặt cầu (S) tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P) ; (Q) Câu4 a/Tính tích phân: b/Hãy tìm hệ số a10 trong khai triển nhị thức sau: (1 + x + x3 + x4 )4 = a0 + a1x + a2x2 +.+ a16x16 Câu5: a/Cho 3 số x,y,z thoả : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: Q = x2+y2+z2 b/ Tính giới hạn Tháng 6 mùa thi ! ĐỀ THI THỬ SỐ 17 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua M(0;1) c/Đường thẳng d qua I(1;0) và cĩ hệ số gĩc k . Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B mà độ dài đoạn thẳng AB bé nhất Câu2: 1/Giải phương trình sau: 2/Giải bpt : 3/ Giải phương trình : Câu3 : 1/Trong mặt phẳng (Oxy) , cho Elíp (E): Xác định toạ độ 4 đỉnh của hình vuơng ABCD biết 4 đỉnh nằm trên (E) 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng và a/Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau.Viết ptmp(P) chứa 2 đường thẳng này b/Viết phương trình đường phân giác của gĩc nhọn tạo bởi d1 và d2 Câu4: a/Tính tích phân: b/Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chử số đơi một khác nhau, trong đĩ cĩ 2 chử số chẳn và 3 chử số lẽ mà 2 chử số chẳn khơng đứng kề nhau Câu5: Tính các gĩc của tam giác ABC biết rằng: ĐỀ THI THỬ SỐ 18 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0 b/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt . Chứng minh rằng : khi đĩ tích 2 hệ số gĩc của hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1)là một số khơng đổi Câu2: 1/Giải phương trình sau: 2/Giải bpt : 3/ Cho bất phương trình : (1) a/Giải bất phương trình (1) khi m = -2 b/Tìm m để bất phương trình (1) nghiệm đúng với mọi x thuộc [0;2] Câu3 1/Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường trịn: 2/Cho hình chĩp đều S.ABC cĩ cạnh đáy bẳng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một gĩc bằng 600 . Gọi là mặt phẳng chứa AB và vuơng gĩc với SC. a/Mặt phẳngchia khối chĩp S.ABC thành 2 phần .Tính thể tích của mổi phần b/Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CM ( M là trung điểm của AB) c/Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SMBC Câu4: a/Tính tích phân: b/Tính tổng :A = ( ) Câu5: Cho hai số thực a và b thoả : . Chứng minh rằng phương trình sau cĩ nghiệm duy nhất : violet.vn/nguyenducluonglelai Tháng 6 mùa thi ! ĐỀ THI THỬ SỐ 19 Thời gian: 180 phút Câu1: Cho hàm số : (1) a/Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m =1 b/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cĩ 2 điểm cực trị nằm cùng phía đối với Ox Câu2: 1/Giải phương trình sau: 2/Giải pt : 3/ Giải phương trình : Câu3 : 1/Cho Elíp (E): Tìm m để (d’): y = x+m cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A,B mà OAOB 2/Trong khơng gian (Oxyz) , cho 2 đường thẳng và a/Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.Viết ptmp(P) chứa d1 và // d2 b/Tìm A trên d1 và B trên d2 sao cho AB ngắn nhất Câu4 : a/Tính tích phân: b/Từ 5 số : 0,1,2,3,4 lập được bao nhiêu số cĩ 4 chử số khác nhau trong đĩ tổng của chử số đầu và số cuối bằng tổng 2 số đứng giữa Câu5: a/Cho 3 số a,b,c > 0 thoả :a + b + c 3 Chứng minh rằng: b/Cho hình chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a , chiều cao SA = 2a . Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy (ABCD) và cắt hình chĩp theo thiết diện là tứ giác MNPQ . M nằm trên SA , đặt AM = x ( 0 < x < a) . Xét hình trụ cĩ đáy là đường trịn ngoại tiếp tứ giác MNPQ . Tính thể tích khối trụ trên , tìm x để thể tích này đạt giá trị lớn nhất . violet.vn/nguyenducluonglelai Tháng 6 mùa thi ! ĐỀ THI THỬ SỐ 20 Thời gian: 180 phút Câu1: (2điểm) Cho hàm số : (C) a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b/ Tìm m để phương trình sau cĩ 6 nghiệm phân biệt Câu2: (2,5 điểm) 1/Giải phương trình sau: 2/Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm : (1) 3/ Giải hệ phương trình : Câu3 (3 điểm) câu1:Cho đường trịn (C): x2 + y2 + 2x- 4y - 4 =0 a/Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(3;5) b/Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 tiếp điểm , tính độ dài đoạn thẳng nối 2 tiếp điểm câu2:a/Cho đường thẳng (tR) Viết ptđt (d’) qua M(-4,-2,4) đồng thời vuơng gĩc và cắt d b/Trong khơng gian (Oxyz), cho S(0,0,1); A(1,1,0) . Hai điểm M(m,0,0) và N(0,n,0) sao cho : m + n = 1 . + Chứng minh rằng thể tích khối chĩp S.OMAN khơng phụ thuộc vào m , n + Tính khoảng cách từ A đến (SMN). Khi đĩ, chứng minh rằng (SMN) luơn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Câu4 (1,5điểm) a/Tính tích phân: b/Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của khai triển : Câu5(1điểm) : Cho 2 số x,y thay đổi . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức violet.vn/nguyenducluonglelai Tháng 6 mùa thi ! ĐÁP ÁN ĐỀ 20 Câu1:b/ Ta cĩ: Từ đĩ suy ra đồ thị của hàm số (C’) ::gồm 2 phần -Phần1:giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hồnh ( cĩ điểm chung với trục hồnh) -Phần1:lấy đối xứng của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hồnh qua trục hồnh (lên trên trục Ox) * Sau đĩ dùng đồ thị để suy ra.3 < m < 9 Câu2: 1/ Biến đổi : sin3x + cos3x = (sinx+cosx)(sin2x-sinx.cosx +cos2x) = (sinx+cosx)(1 – sinx.cosx) và sin2x = 2sinx.cosx , sau đĩ đưa phương trình về dạng: (sinx+cosx)(1 – sinx.cosx) = 2sinx.cosx +sinx + cosx đặt t = sinx + cosx () ; suy ra sinx.cosx = 2/ Điều kiện: ; bình phương 2 vế phương trình (1) đưa về dạng : (*) ; đặt t = Ta cĩ : ; hơn nữa t = = (BĐT Cơ Si) Suy ra : ; tĩm lại ta cĩ : . Khi đĩ pt(*) viết tại : -t2+2t+9 = m (2) Pt(1) cĩ nghiệm khi pt(2).., đặt f(t)=: -t2+2t+9 3/ Đặt: (u;v0) ; Đưa hệ phương trình đã cho về : Trừ vế theo vế 2 phương trình (1) và (2) ( Hệ đối xứng loại 2 ) Câu3: 1b/ *Dùng trục đẳng phương *Gọi M và N là 2 tiếp điểm tương ứng, J là trung điểm của MN, I là tâm đường trịn +Xét tam giác vuơng IMA tại M cĩ MJ là đường cao, suy ra IJ.IA = IM2 IJ=? +Lại xét trong tam giác vuơng IMJ tại J suy ra MJ , vậy MN = 2MJ =? 2a/* Cách 1: Tìm hình chiếu M’của M lên (d) , sau đĩ viết ptdt qua M và M’ ( là đt cần tìm) * Cách2 :Viết ptmp(P) chứa M và (d);Viết ptmp(Q) qua M và vuơng gĩc với d Vậy d’ là giao tuyến của (P) và (Q) 2b/+Áp dụng cơng thức : VS.OMAN = . SOMAN.SO (vẽ hình vào) = ( 0;0;mn-m-n) = (0;0;mn-1); ( 0 < m;n <1 suy ra : m.n < 1) SOMAN = SOMN + SAMN = 1/2 + ; do đĩ (SMN) tiếp xúc với mặt câu tâm A, bán kính bằng 1 Câu4: a/Đặt t = ex + 1 b/ Ta cĩ : ,(số hạng tổng quát là :) + Hệ số của số hạng tổng quát là : ( ) + . Ta cĩ * tăng khi :, trong trường hợp này : ( tăng thì cùng chiều) * giảm khi :, trong trường hợp này :(giảm thì ngược chiều) mà : suy ra : , do đĩ hệ số lớn nhất cần tìm là: * Nếu đề yêu cầu tìm hệ số bé nhất thì so sánh : và , Hết giấy , HS tự giải câu cịn lại ĐỀ THI THỬ SỐ 21 Thời gian: 180 phút Bài1: Cho hàm số : (Cm) a/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b/ Tìm m để hàm số cĩ CĐ , CT đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng Bài2: 1/Giải phương trình sau: 2/Giải bất phương trình : (1) 3/ Giải phương trình : Bài3 câu1:Viết phương trìnhđường trịn đi qua 2 điểm A(2;5) ,B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng (d) : 3x-y+9 = 0 câu2:Cho đường thẳng và mp(P) : 2x+y+z-1=0 a/Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mp(P) . Tính gĩc tạo bởi d và mp(P) b/viết phương trình đường thẳng đi qua A , nằm trong mp(P) và tạo với đường thẳng d một gĩc bằng : 1/ 30 ? 2/ 45 Bài4 1/Tính tích phân: a/ b/ 2/Chứng minh : Bài5: Cho 3 số thực dương a, b và c thoả :ab+bc+ca = abc. chứng minh rằng : violet.vn/nguyenducluonglelai Tháng 6 mùa th
File đính kèm:
cac de thi Dai hoc moi nhat day.doc
