Bài kiểm tra chương 4 môn: Đại số 9
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài kiểm tra chương 4 môn: Đại số 9, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Họ và tờn: ........................................ Lớp: ..... Trường THCS Vinh Quang BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 4 MễN: ĐẠI SỐ - thời gian 45’ Thứ ngày thỏng năm 2014 Điểm ............. Lời phờ ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ...................................................................................................................... Đề bài Bài 1(2 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 (P) và y = - x - 2 (d) trên cùng một hệ trục toạ độ và tìm toạ độ giao điểm của chúng bằng đồ thị. Bài 2(4,0 điểm) . Cho phương trình x2- 2(m-1)x+ 4m – 8 = 0. (1) Giải phương trình với m = 2, m = - 1. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình mà không phụ thuộc vào m. Bài 3: (3,0 điểm) Hai ụ tụ khởi hành cựng một lỳc từ A đến B. ễtụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụtụ thứ hai 10km/h nờn đó đến sớm hơn ụtụ thứ hai 30 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi ụtụ, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km. Bài 4: (1,0 điểm).HS chọn 1 trong 2 phần sau. Cho phương trình x2 + ax + b+1 = 0 có 2 nghiệm nguyên dương. Chứng minh rằng a2 + b2 là một hợp số. Cho 3 phương trình ax2 + 2bx + c = 0 (1), bx2 + 2cx + a= 0 (2), cx2 + 2ax + b = 0 (3) với a, b, c khác 0. Chứng minh rằng ít nhất một trong 3 phương trình trên đây phải có nghiệm. Bài làm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ HƯỚNG DẪN CHẤM – 1 Bài 1 (2 điểm) Vẽ chớnh xỏc mỗi đồ thị hàm số được 0,75 điểm 1,5 Trờn hệ trục toạ độ ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm là: (-1;-1) và (-2;-4). 0,5 Bài 2 (4,0đ) a) + thay đỳng m = 2 vào được x2 -2x = 0. Giải đỳng pt tỡm được hai nhiệm là 0 và 2. + thay đỳng m = -1 vào được x2 +4x -12 = 0. Giải đỳng pt tỡm được 2 nghiệm là 2 và -6. 0,25 0,75 0,25 0,75 b) tớnh đỳng ∆ = (m – 3)2 ≥ 0 với mọi m. vậy pt luụn cú nghiệm với mọi m. 0,75 c) theo b) thỡ pt luụn cú nghiệm với mọi m gọi x1 , x2 là 2 nghiệm, ỏp dụng hệ thức viet ta cú x1 + x2 = 2m – 2 và x1 . x2 = 4m – 8 Để 2 nghiệm cựng dấu thỡ x1 . x2 > 0 => 4m – 8> 0 ú m > 2 Với m > 2 thỡ x1 + x2 = 2m – 2 > 0 vậy 2 nghiệm mang dấu dương. KL với m > 2 thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm cựng dấu dương. 0,25 0,5 d/ theo a) thỡ phương trỡnh luụn cú nghiệm , gọi 2 nghiệm là x1 , x2 . tỡm được hệ thức 2(x1+x2) - x1 . x2 = 4 0,5 Bài 3 (3đ) Gọi vận tốc của ụ tụ thứ 2 là x (x > 0, km/h ) Vận tốc ụ tụ thứ nhất là x + 10 (km/h) Thời gian ụ tụ thứ nhất đi hết quóng đường AB là : (giờ) .....................hai: (giờ) Do ụ tụ thứ nhất đến B sớm hơn ụ tụ thứ 2 là 30 phỳt = giờ nờn ta cú phương trỡnh. Giải đỳng phương trỡnh tỡm được nghiệm Kết luận 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 1,0 Bài 4 (1,0) (GV chỉ chấm một trong hai phần ) a) gọi 2 nghiệm nguyên dương là x1, x2 theo viet ta có: x1 + x2 = -a và x1. x2 = b + 1 Ta có : a2 + b2 = [-(x1 + x2 )]2 + [x1 . x2 – 1]2 = = Vậy a2 + b2 là một hợp số. 1 b) phương trỡnh (1) cú ∆1’ = b2 – ac. ..(2) cú ∆2’ = c2 – ab (3) cú ∆3’ = a2 – bc. => b2 – ac + c2 – ab + a2 – bc = [2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ac – 2ab - 2bc] = Suy ra ớt nhất một trong 3 biểu thức là khụng õm; suy ra ớt nhất một trong ba phương trỡnh trờn cú nghiệm. 1 Họ và tờn: ........................................ Lớp: ..... Trường THCS Vinh Quang BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 4 MễN: ĐẠI SỐ - thời gian 45’ Thứ ngày thỏng năm 2014 Điểm ............. Lời phờ ....................................................................................................................... ....................................................................................................................... ...................................................................................................................... Đề bài Bài 1(2 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x2 (P) và y = x - 3 (d) trên cùng một hệ trục toạ độ và tìm toạ độ giao điểm của chúng bằng đồ thị. Bài 2(4,0 điểm) . Cho phương trình x2- 2(m - 3)x+ 5 - 2m = 0. (1) a. Giải phương trình với m = 2, m = - 1. b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu khi đó 2 nghiệm mang dấu gì ? d. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình mà không phụ thuộc vào m. Bài 3: (3,0 điểm) Hai ụ tụ khởi hành cựng một lỳc từ A đến B. ễtụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụtụ thứ hai 10km/h nờn đó đến sớm hơn ụtụ thứ hai 30 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi ụtụ, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km. Bài 4: (1 điểm).HS chọn 1 trong 2 phần sau. Cho phương trình x2 + ax + b+1 = 0 có 2 nghiệm nguyên dương. Chứng minh rằng a2 + b2 là một hợp số. Cho 3 phương trình ax2 + 2bx + c = 0 (1), bx2 + 2cx + a= 0 (2), cx2 + 2ax + b = 0 (3) với a, b, c khác 0. Chứng minh rằng ít nhất một trong 3 phương trình trên đây phải có nghiệm. Bài làm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................ HƯỚNG DẪN CHẤM -2 Bài 1 (2 điểm) Vẽ chớnh xỏc mỗi đồ thị hàm số được 0,75 điểm 1,5 Trờn hệ trục toạ độ ta thấy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm là: (1;-2) và (-1,5;-4,5). 0,5 Bài 2 (4,0đ) a) + thay đỳng m = 2 vào được x2 +2x +1 = 0. Giải đỳng pt tỡm được hai nghiệm kộp là -1. + thay đỳng m = -1 vào được x2 + 8x + 7 = 0. Giải đỳng pt tỡm được 2 nghiệm là -1 và -7. 0,25 0,75 0,25 0,75 b) tớnh đỳng ∆ = (m – 2)2 ≥ 0 với mọi m. vậy pt luụn cú nghiệm với mọi m. 0,75 c) theo b) thỡ pt luụn cú nghiệm với mọi m gọi x1 , x2 là 2 nghiệm, ỏp dụng hệ thức viet ta cú x1 + x2 = 2m – 6 và x1 . x2 = 5 -2m Để 2 nghiệm cựng dấu thỡ x1 . x2 > 0 => 5 - 2m > 0 ú m < 2,5 Với m < 2,5 thỡ x1 + x2 = 2m – 6 < 0 vậy 2 nghiệm mang dấu õm. KL với m < 2,5 thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm cựng dấu õm. 0,25 0,5 d/ theo a) thỡ phương trỡnh luụn cú nghiệm , gọi 2 nghiệm là x1 , x2 . tỡm được hệ thức (x1+x2) + x1 . x2 = -1 0,5 Bài 3 (3đ) Gọi vận tốc của ụ tụ thứ 2 là x (x > 0, km/h ) Vận tốc ụ tụ thứ nhất là x + 10 (km/h) Thời gian ụ tụ thứ nhất đi hết quóng đường AB là : (giờ) .....................hai: (giờ) Do ụ tụ thứ nhất đến B sớm hơn ụ tụ thứ 2 là 30 phỳt = giờ nờn ta cú phương trỡnh. Giải đỳng phương trỡnh tỡm được nghiệm Kết luận 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 1,0 Bài 4 (1,0) (GV chỉ chấm một trong hai phần ) a) gọi 2 nghiệm nguyên dương là x1, x2 theo viet ta có: x1 + x2 = -a và x1. x2 = b + 1 Ta có : a2 + b2 = [-(x1 + x2 )]2 + [x1 . x2 – 1]2 = = Vậy a2 + b2 là một hợp số. 1 b) phương trỡnh (1) cú ∆1’ = b2 – ac. ..(2) cú ∆2’ = c2 – ab (3) cú ∆3’ = a2 – bc. => b2 – ac + c2 – ab + a2 – bc = [2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ac – 2ab - 2bc] = Suy ra ớt nhất một trong 3 biểu thức là khụng õm; suy ra ớt nhất một trong ba phương trỡnh trờn cú nghiệm. 1
File đính kèm:
KT DS 9 Chuong 4.doc
