Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề số 12 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2004 – 2005)

Đề số 12
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2004 – 2005)
Câu I (3đ) 
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*).
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua:
a) A(-1; 3) ; b) B(; -5) ; c) C(2 ; -1).
2) Xác định m để đồ thị của hàm số (*) cắt đồ thị của hàm số y = 2x – 1 tại điểm nằm trong góc vuông phần tư thứ IV.
Câu II (3đ) 
Cho phương trình 2x2 – 9x + 6 = 0, gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2.
1) Không giải phương trình tính giá trị của các biểu thức:
a) x1 + x2 ; x1x2
b) 
c) .
2) Xác định phương trình bậc hai nhận và là nghiệm.
Câu III (3đ)
 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng đường tròn đường kính AB, BC. Gọi M và N thứ tự là tiếp điểm của tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB và BC. Gọi E là giao điểm của AM với CN.
1) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp.
2) Chứng minh EB là tiếp tuyến của 2 đường tròn đường kính AB và BC.
3) Kẻ đường kính MK của đường tròn đường kính AB. Chứng minh 3 điểm K, B, N thẳng hàng.
Câu IV (1đ)
 Xác định a, b, c thoả mãn:
.