Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
 MÔN TOÁN 6
I-PHẦN SỐ HỌC
?1/ Quy tắc nhân hai số nguyên (SGK trang 88 và 90 tập 1, đặc biệt là hai số nguyên khác dấu). tính chất của phép nhân. Áp dụng:
 A/ Tính a) 3.9, b) (-3).7, c) 7.(-5), d) (-13).(-9) e) 142 , g) (-15)2.,
 h) (-23).(-3).4.(-7) i) 2.8.(-4).(-3)
 HD: b) (-3).7 = -(3.7)= -21, 
 d) (-13).(-9)=13.9 = 117, 
 h) (-23).(-3).4.(-7) = (23.3).[-(4.7)] = 69.(-28) = -(69.28) = -1932
 Các câu còn lại tương tự
 ? B/ Tính nhanh (tính hợp lý)
 a) (-4).3.(-125).25.8 b) (-67).(1-101)-301.67 c) 18.17 - 3.6.7 
 d) 54 - 6.(17+9)
 HD: Áp dụng tính chât của phép nhân
 a) (-4).3.(-125).25.8=(-4).25.8.(-125).3=
 =(-100).(-1000).3=100000.3=300000
 b)Tương tự
 c) 18.17 - 3.6.7= 18.17-18.7 = 18.(17-7) = 18.10 = 180
 d) 54 - 6.(17+9)= 54 – 6.17 – 6.9 = 54 – 54 -102 =102
 ? C/ Tìm số nguyên x, biết:
 a) 2.x-18 = 10 b) 3.x +26 = 5 
 HD:a) 2.x-18 = 10 b) 3.x +26 = 5 
 2.x=10+18 3.x = 5 – 26
 2.x +28 3.x = 21
 x= 28:2 x = 21;3 
 x=14 x =7
2/ Bội và ước của một số nguyen (SGK trang 96 tập)
Tìm tất cả các ước của 6
Tìm 5 bội của 9
Tìm tất cả các ước của 6
Tìm 5 bội của 7
HD a) Để tìm tất cả các ước của 6 thì ta cần viết 6 thành tích của các số nguyên như sau: Ta có: 6=6.1=(-6).(-1)=2.3=(-2).(-3) 
Các ước của 6 là :1;2;3;6;-1;-2;-3;-6
Để tìm 5 bội của 5 ta cần tìm 5 số nguyên chia hết cho 5, chẳng hạn:.
Ta có: 5.1= 5, 55.2=10, 5.3=15, 5.4=20,5. 5=25
 5 bội của 5 là : 5;10;15;20;25
?3/ Quy tắc rút gọn phân số (SGK trang 12 tập 2)
 Rút gọn các phân số sau:
 a) , b) , c) d) e) , g), h)
 HD: a) =, d), e)
4/ Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số (SGK trang 16 tập 2, đặc biêt là quy đồng mẫu nhiều phân số không cùng mẫu số)
?5/ Quy tắc so sánh phân số (SGK trang 22 tập 2, đặc biêt là so sánh nhiều phân số không cùng mẫu số)
 So sánh các phân số sau:
 A a) , b), c), d).
 HD (các phân số cùng mẫu số nếu phân số nào có tử lớn thì lớn hơn, các phân số cùng tử số nếu phân số nào có mẫu lớn hơn thì bé hơn ) Để so sánh các phân số không cùng mẫu số trước hết ta phải quy đống
Ta có : và , quy đồng ta đượcvà. Vì nên Vậy 
 B. a) b) 
? 6/ Quy tắc cộng hai phân số (SGK trang 25 tập 2, đặc biêt là cộng hai phân số không cùng mẫu số), tính chất cơ bản của phép cộng phân số (SGK tr 27 tập 2)
 A, Tính: a) b) , c), d)
 HD: a),
 d) 
? B. a) Viết phân số dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau. 
 HD: Để viết đượcthành tổng của ba phân số có tử bằng 1 ta cần tìm một phân số mới bằng phân số sao cho tử số là tổng của ba số nguyên là các ước của mẫu. Ví dụ: =, ta biết:
10=2+3+5 và 2,3,5 là các ước của 30 (hay 30 chia hết cho các số 2,3,5), ta thực hiện như sau:
Ta có: 
Viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.
Viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.
Viết phân số dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.
7/ Quy tắc trừ hai phân số (SGK trang 31 tập 2) chú ý cách tìm số đối 
Công thức: 
 A. Tính: a) , b), c) , d) ,
HD: Có thể thực hiện một trong hai cách sau đây: (quan trọng nhât là cần tìm mẫu chung nhỏ nhất để việc tính toán thuận tiện hơn)
 a) Cách 1 : 
 Cách 2 : 
 d) Cách 1 : 
 Cách 2 : 
 ?B. Tính nhanh:
 a) A=, b) B = 
 HD: Áp dụng tính chất cơ bản của phép cộng phân số.
 ?C. Tìm x, biết:
 a) , b) c) d) 
HD:
8/ Quy tắc nhân hai phân số (SGK trang 35 tập 2,), tính chất cơ bản của phép nhân phân số (SGK trang 37 tập 2)
 A. Tính: 
 a) , b) , c) , d) 
 HD
 a) 
 c) 
 d) 2
 ?B. Tính nhanh:
 a) b) c) 
 d) e) 
 HD: a)
 c) 
 e)
?C. a) Tìm 2 cách viết phân số dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
b) Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
?9/ Quy tắc chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số (SGK trang 42 tập 2) chú ý cách tìm số nghịch đảo
 Công thức: và 
 A. Tính
 a) b) c) 
 HD: a) 
 d) 
 ?B. Tính giá trị của biểu thức:
a) b) c) , d) , e)
 HD: 
 a) Ta tính lần lượt các biểu ở tử và mẫu sau đó thực hiện tử chia cho mẫu, có dấu ngoặc fhif ta tính trong ngoặc trước, thực hiện nhân, chia trước, cộng trừ sau 
c) Áp dụng a.a=a2, thực hiện nhân các lũy thừa ở tử và mẫu sau đó tìm thừa số chung của tử và giản ước các thừa số chung này.
-Câu d tương tự câu c, câu e đưa các hỗn số và số thập phân về phân số rồi tính 
?CMột người gữi tiết kiệm 3 triệu đồng theo thể thức có kì hạn 3 tháng với lãi suất 0,5% một tháng (tiền lãi mỗi tháng bằng 0,5% tiền gữi, sau 3 tháng mới đượ lấy lãi). Tính số tiền lãi sau 3 tháng.
 HD: Để tính số tiền lãi sau 3 tháng trước hết ta tính số tiền lãi một tháng. ĐS:45000 đồng
?D Tìm x, biết
 a), b) , c) , d)
HD: a) b)
?E a)Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
HD: dể dàng thấy 10=2.5 và 21=3.7từ đó ta có cách viết sau:
 từ đó ta có các cách viêt là: 
b) Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
c) Tìm 3 cách viết phân số dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
?10/ Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước
 A. Tìm: 
 a) của 40 b) của 48000 đồng c) của kg. d) của 12cm
 HD: a) của 40(b) là:40. =
 c) của kg là: .=.=.
 ?B. a) Trên đĩa có 48 quả cam. An ăn hết 25% số quả cam. Sau dố, Minh ăn hết số cam còn lại. hỏi trên đĩa còn lại bao nhiêu quả cam? Tương tự câu d
HD: Để tính được só cam còn lại trên đĩa, trước hết ta tính xem sau khi An ăn thì số cam còn lại trên đĩa là bao nhiêu quả, rồi tính tiếp Minh ăn thì còn lại bao nhiêu quả đó chính là số cam còn lại trên bàn. ĐS:20 quả cam
Lớp 6A có tất cả là 48 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp,. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh khá của lớp;.Tương tự câu d ĐS: 14 học sinh. 
Bốn vòi bơm nước cùng chảy vao một cái bể được 2000 lít nước. Số nước của ba vòi đầu chảy được lần lượt bằng ; 0,4 và 15% số nước của bể. Hỏi vòi thứ tư chảy được bao nhiêu lít nước. ĐS : 650 lít.
Ba đội lao đọng có tất cả 200 người. số người đội I chiếm 40% tổng số.Số người đội II bằng 81,25% đội I. Tính số người đội III. ĐS : 55 người
 HD: Số người đội I là: 200.40%=200. =80 (người)	
 Số người đội II là: 80.81,25%=80.81,25:100=80.0,8125=80. =65 (người)
 Số người đội III là: 200-(80+65)=55 (người)
 e) Chu vi hình chữ nhạt là 90m. Biết chiều đài bằng 150% chiều rộng Tính diện tich hình chữ nhật đó.ĐS: 486m2
?11/ Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của số đó. 
tìm một số, biết:
a) của số đó bằng 1,5 b) của số đó bằng -5,8 
c) của số đó bằng 7,2 d) của số đó bằng -5
.?B. a) quả dưa hấu nặng . Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kilôgam? ĐS: 
 b) số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi năm nay Mai bao nhiêu tuổi?
 ĐS: 12 tuổi
 c) Ban An đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc. Ngày thứ hai đọc số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?
 HD: Tinh số trang mà An đọ trong ngày thứ hai và thứ ba: 90:=240 trang.Số trang sách là: trang
 d) Một người mang một số trứng đi bán. Sau khi bán số trứng và hai quả thì còn lại 28 quả. Tính số trứ mang đi bán. ĐS : 54 quả
 e) Tỉ số của hai số a và b bằng . Tìm hai số dó biết a – b = 9.
 f) Tỉ số của hai số a và b bằng . Tìm hai số dó biết a + b = 45.
I-PHẦN HÌNH HỌC
1. Nửa mặt phẳng bờ a là gì?
2. Góc là gì? Nêu định nghĩa góc bẹt, góc vuông, góc nhọn, góc tù. hai góc kề bù, hai góc kề nhau, hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, 
3. Khi nào thì 
4. tia phân giác của góc là gì? Vẽ góc 700. Vẽ tia phân giác của góc ấy. Nói rõ cách vẽ.
5. Đường tròn là gì? 
6. Tam giác là gì? Cho tam giác JKL. Làm thế nào để chỉ đo một lần mà biết được chu vi tam giác đó ?
?7. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho 
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?
b) So sánh góc tOy và góc xOt.
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Giải
a) Vi Ot và Oy cùng nằm trên một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và nên tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy
b) Vì tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy nên , từ đó ta có: 
 hay. Vậy 
c) Tia Ot là tia phân giác của góc xOy, Vì tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy và .
?8. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ tia OC và OB sao cho 
a) Tia OC có nằm giữa hai tia OA và OB không?
b) So sánh góc COB và góc AOC.
c) Tia OC có là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao?
?9. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vẽ tia Op và On sao cho 
a) Tia Op có nằm giữa hai tia Om và On không?
b) So sánh góc pOn và góc mOp.
c) Tia Op có là tia phân giác của góc mOn không? Vì sao?
10. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính . ĐS: =55o
11. vẽ , biết ba cạnh BC= 5cm, AC=4cm , AB = 2cm
Lưu ý: Trọng tâm phần ? (chữ in đậm)