Bài giảng môn toán lớp 12 - Đề kiểm tra học kỳ I-năm 2008 (90 phút)

Đề kiểm tra học kỳ I-08 (90 phỳt)
Cõu 1 ( 4đ): Cho hàm số y= (C ).
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng đi qua O(0; 0) và tiếp xỳc với (C ).
Tỡm tất cả cỏc điểm trờn (C ) cú toạ độ nguyờn.
Cõu 2 (1 đ): 
Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ tri nhỏ nhất của hàm số y=-x3+3x-2 trờn đoạn [-3;0]
Cõu 3(1,5đ): Giải phương trỡnh 5x+1+6.5x -3. 5x-1=52
Cõu 4 (3,5đ): Cho khối chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng cõn đỉnh C và SA vuụng gúc với (ABC), SC=a.
Biết gúc SCA=450, tớnh thể tớch khối chúp S.ABC
Tỡm gúc giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tớch khối chúp S.ABC lớn nhất.
Đỏp ỏn và thang điểm
Cõu 1
2 điểm
(1 điểm)Phương trỡnh đường thẳng qua O(0;0) cú dạng: y=kx (d)
d là tiếp tuyến của (C ) cú hệ 
 đ cú 2 tiếp tuyến là y=
(1 điểm): cú 6 điểm nguyờn là (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) và (11; 4)
Cõu 2: (1 điểm): max=y(-3)=16; min =y(-1)=-4
Cõu 3: (1 điểm): phương trỡnh cú 1 nghiệm x=1
Cõu 4(3,5 điểm)
1. (2 điểm) SA=AC= VS.ABC=
2. (1,5 điểm)
Gúc SCA là gúc giữa 2 mp (SCB) và (ABC).
Đặt x=gúc SCA; x SA=a sinx; AC=acosx; VS.ABC=sinx.cos2x
Xột f(x)=sinx.cos2x trờn khoảng 
f’(x)=cosx(3cos2x-2)
f ‘(x)=0 cosx=.
Gọi là gúc sao cho cos. 
Lập BBT VS.ABC đạt GTLN khi x= v ới cos