Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài tập đại số : phương trình hệ phương trình

 bài tập đại số : phương trình hệ phương trình.
câu 1. giải các phương trình sau:
 a. + = + . g. | x2 – 4x + 2 | = 2.
 b. - + = 0 . h . | 2 - 3x | = x + 1. 
 c. = . i. | x2 – 2x + 2 | = | 2x-1 |
 d. | x – 3 | + 2| x + 1 | = 4 
 e. | x – 2 | + | x | + | x +2 | = 3x f. | x2 + 4x + 2 | = 
câu 2. giải và biện luận phương trình sau:
 a. | x – 3 | = mx – 2
 b. | mx – 3 | = x + 1 c. | x – 3m| =| 2mx + 1 |
 d. m2(x – 2 ) – 3m = x + 1. e. = 2m
câu 3. tìm m để phương trình sau có nghiệm:
 a. + 2 = m
 b. -3 = . c. 2( |x| +1 – m ) = |x| - m + 2.
câu 4. giải các hệ phương trình sau:
 a. b. c. 
câu 5 . giải và biện luận hệ phương trình sau :
câu 6. cho hệ phương trình : 
 a. giải và biện luận hệ phương trình.
 b. tìm hệ thức liên hệ giữa nghiệm x, y của hệ không phụ thuộc vào m.
 câu 7. cho hệ phương trình : 
 a. tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
 b. tìm m để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên.
câu 8 . cho hệ phương trình : , tìm m để hệ phương trình 
 a. vô nghiệm 
 b. vô số nghiệm.
câu 9* . giả sử hệ phương trình : , có nghiệm. CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc.
câu 10. tìm m để hệ phương trình : có nghiệm (x; y) thoả mãn : x – y < 2.
câu 11. giải và biện luận phương trình sau:
 a. mx2 – 2(m + 3 )x + m + 1 = 0. b. 2mx2 – 2(m - 1 )x + m = 0.
 c. = . d. (m – 1 )x2 + (2 + m)x – 1 = 0.
câu 12. cho phương trình: x2 – (m+5)x – m + 6 = 0, xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm 
 thoả mãn: a. x2 – x1 = 1 b. 2x1 + 3x2 = 13
câu 13. cho phương trình : x2 + mx + m + 7 = 0, xác định m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn:
 a. + = b. x12 + x22 = 10. c. x13 + x23 = 28.
câu 14. cho phương trình (m- 1 )x2 – 2(m-4)x + m – 5 = 0.tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương 
 trình không phụ thuộc vào m.
 câu 15.cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x – m + 1 = 0.xác định m để phương trình có:
 a. hai nghiệm dương phân biệt
 b. hai nghiệm trái dấu. c. hai nghiệm âm phân biệt
câu 16. bịên luận số nghiệm phương trình : ( m + 3 )x4 – ( 2m – 1 )x2 – 3 = 0.
câu 17.cho phương trình ( m – 2 )x4 – 2( m + 1 )2 + 2m – 1 = 0. tìm m để phương trình trên có :
 a.một nghiệm. b. hai nghiệm phân biệt
 c. bốn nghiệm phân biệt. d. vô nghiệm.
câu 18 . tìm a để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : (a – 1)x4 – ax2 + a2 – 1 = 0.
câu 19. giải các phương trình sau:
 a. | x2 + x – 1 | = 2x – 1. e. | x2 – 2x - 3 | = x2 – 2x + 5.
 b. | x2 + 2x - 4 | + 2x + 6 = 0 g. | x2 - x | + | 2x - 4 | = 3.
 c. | x + 3 | + x2 + 3x = 0. d. | x2 – 20x - 9 | = | 3x2 + 10x + 2 | 
câu 20. giải các phương trình sau :
 a. = 1 – x. b. 9x + = 10
 c. = x – 2. d. = 2x + 3.
 e. = + . f.| 2 - 1 | = 3.
 g. - = . 	 h. + - = 3 .
 i. 1 + = + j. x2 + 3x + 1 = ( x + 3 )
 k. = 5 - l. - = 3
 m. + = 2 n. - 2 = 1
 o. = 1 - p. + = 3.
 q. + = 2 r. 2 - = 4
Câu 21. giải và biện luận phương trình sau:
 a. | x2 – 2mx – 2m | = | x2 + 2x | b. x + | x2 – 2x + m | = 0.
 c. = x – m. d. = 
câu 22. giải hệ phương trình sau:
 a. b. c. d. .
câu 23. giải hệ phương trình sau:
 a. b. c. 
câu 24 giải hệ phương trình sau:
 a. b. c. 
 d. e. f. .
câu 25 giải hệ phương trình sau:
 a. b. c. d. 
câu 26. giải hệ phương trình sau:
 a. b. c. 
 câu 27. cho hệ phương trình : 
 a. giải hệ phương trình với m = 1. b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
 c. tìm m để hệ phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. d. tìm m để hệ vô nghiệm.
Câu 28. cho hệ phương trình: , xác định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 29. cho hệ phương trình 
 a. giải hệ khi a = 1 b. tìm a để hệ có hai nghiệm phân biệt.
Câu 30. cho hệ phương trình 
 a. giải hệ khi m = -1 b. tìm m để hệ có nghiệm c. tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 31. giải hệ phương trình sau:
 a. b. c. 
 d. e. f. 
 g. h. i. 
 j. k. m. 
 n. p. q. 
 r. s. u. 
 bài tập bất phương trình và hệ bất phương tình
Câu 1. giải và biện luận các bất phương trình sau:
 a. mx – 3 > x – 2m. b. m2x + 4m – 3 < x + m2. c. m2x + 1 3 + (3m – 2)x.
Câu 2. cho bất phương trình: (m + 1)x – m + 2 > 0. tìm m để bất phương trình:
nghiệm đúng với mọi x.
b. nghiệm đúng với mọi x 2.
c. nghiệm đúng với mọi x < 1.
d. nghiệm đúng với mọi x .
Câu 3. tìm m để bất phương : mx +1 m + (3m-2)x vô nghiệm.
Câu 4. giải các bất phương trình sau:
 a. | 2x-1 | > 2. b. | 2-3x | 1 . c. | 2-x | | 2x+3 | . d. | x + 1 | < | 3 – 4x |.
e. | 2x – 3 | x -2. f. | x-3| > x – 1. g. | 2x-3 | + | 1-2x | x + 2. h. | x-1 | - | 2x +1 | < 4.
Câu 5. giải bất phương trình sau:
a. < 0. b. 2. c. 2 d. + .
Câu 6. giải các bất phương trình sau:
 a. 3. b. > . c. x+1. d. < 3x + 1.
 e. + . f. (x2 – 3x). 0. g. - > .
Câu 7. giải hệ bất phương trình sau:
 a. b. .
Câu 8. tìm giá trị của m để hệ bấtphương trình sau có nghiệm:
 a. b. .
Câu 9. tìm giá trị của m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
 a. b. .
Câu 10. xét dấu cảu các tam thức bậc hai sau:
 a. x2 -2x + 3 b. x2 + 9 – 6x c. - 3x2 + x + 2 
 d. – x2 + 5x – 6 e. -4x2 + 4x + 1 f. 2x2 + x – 3.
Câu 11. xét dấu các biểu thức sau:
 a. b. ( x + 2 ).( - x2 – 2x + 3 ) c. 
Câu 12. giải bất phương trình sau:
 a. x2 – 2x + 3 > 0. b. 6x2 – x – 2 0 c. – x2 + 4x – 4 < 0
 d. f. + < 
Câu 13. giải bất phương trình sau:
 a. ( x – 1 ) 0 b. c. < 
 d. | x + 2| e. > 0 f. | x2 – 2x - 3| -2 > | 2x -1 |.
Câu 14. giải các hệ bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :
 a. b. c. d. .
Câu 15. tìm giá trị của m để bất phương trình sau đúng với mọi giá trị của x
 a. 5x2 – x + m > 0 b. mx2 – 10x – 5 0
 d. > -1 e. (m - 4)x2 + (m + 1)x + 2m -1. f. mx2 - 4(m – 1)x + m – 5 0.
Câu 16.tìm m đê bất phương trình sau vô nghiệm:
 a. 5x2 – x + m 0 b. mx2 – 10x – 5 ≥ 0 c. (m + 2)x2 + 5x – 4 > 0 
Câu 17. tìm m đê bất phương trình sau có nghiệm:
 a. (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + 3m – 3 0 b. (m – 4)x2 + (m + 1)x + 2m – 1 < 0.
Câu 18. tìm giá tri của tham số m để hệ bất phương trình:
 a. có nghiệm. b. vô nghiệm.
Câu 19. giải các bất phương trình sau:
 a. > x + 4. b. < 4x + 2 c. 2. 
 d. 2x + 3. e. > 8 – 2x d. > x – 2.
 f. | 3 - | > x g. - > 1 h. (x – 3) x2 – 9.
 i. 2| x - 3 | - | 3x + 1 | x + 5. j. 
 m. - > 1 n. - >