Ôn tập môn Toán lớp 12

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I: 
1. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
 y = 
Giải
 TXĐ: 
 * Vì nên đường thẳng x = - là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
 * Vì nên đường thẳng y = là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
2. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: . y = 
Giải 
TXĐ 
 * Vì , nên đường thẳng x = 2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
 * Vì nên đường thẳng y = -1là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
3. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số sau: y = 
Giải 
 TXĐ: 
 * Vì , nên đường thẳng x = 1là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho
 * Vì nên đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho
4.Số điểm cực trị của hàm số y = là:
 A.1; B. 0(+) C. 3 D. 2
5. Hàm số y = x – 5 + có giá trị nhỏ nhất là:
 A. 3. B. 4 C. 5 D. -3(+)
6.Hàm số y = có tập xác định là:
A. B. R(+) C. không có D.-1
7. Trong các phát biểu sau , phát biếu nào cho ta cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phát biểu đó
 A. -Tìm các điểm trên khoảng , tại đó bằng 0 hoặc không xác định.
 - Tính 
 - Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số trên. Ta có:(+)
B. - Tìm TXĐ.
 - Tính . Tìm các điểm tại đó bằng 0 hoặc không xác định.
 - Lập bảng biến thiên.
 - Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
C.. Cho hàm số xác định trên tập D. 
 - Số được gọi là GTLN của hàm số trên tập D nếu . Kí hiệu . 
 - Số được gọi là GTNN của hàm số trên tập D nếu . Kí hiệu .
D. - Tìm TXĐ.
 - Tính . Giải phương trình và kí hiệu là các nghiệm của nó. 
 - Tính 
 - Dựa vào dấu của suy ra tính chất cực trị của điểm .
8. Tìm cực trị của hàm số: y = x4 – 4x2 + 2
Giải .TXĐ : D = R
 Ta có: y’ = 4x3 – 8x = 4x(x2 – 2); y’ = 0 4x(x2 – 2) = 0
 BBT 
x
 - 0 
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
 2 
 -2 -2
 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = 2; hàm số đạt cực tiểu tại x = -và x = ; yCT = -2
9. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 -5 trên đoạn 
Giải: Ta có y’ = 3x2 + 4x = x(3x + 4); y’ = 0x(3x + 4) = 0
 Ta có BBT
x
 - 0 
y’
 + 0 - 0 + 
y
 - 
 -5 
Trên đoạn ta có: y(0) = -5; y(-1) = - 4. Vậy ; 
10Hàm số đồng biến trên khoảng: 
11: Các điểm cực tiểu của hàm số là: 
12: Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận là: 
 13: Cho hàm số . Hãy chọn đáp án đúng. 
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
14: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: 
15: Hàm số có tiệm cận ngang là: 
16.Số điểm cực trị của hàm số y = - x3 – x + 7 là: 
A) 1 B)0 C) 3 D)2
17. Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là:
 A)0 B)1 C) 2 D)3
18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là:
A) 1 B)2 C) 3 D)0
19. Hàm số y = đồng biến trên
A)R B)(-∞;3) C)(-3;+∞) D) 
20.Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 2x2 + 3x - 5
A) Song song với đường thẳng x = 1
B) Song song với trục hoành
C) Có hệ số góc dương
D)Có hệ số góc bằng -1.
21 .Sơ đồ khảo sát hàm số được tiến hành theo các bước cơ bản:
A Tập xác định; sự biến thiên; đồ thị
B Tập xác định;tính đạo hàm; đồ thị.
C. Tập xác định ; tìm cực trị; lập bảng biến thiên
D. Tập xác định; lập bảng biến thiên; đồ thị
22.Hàm số y = x2 + 2x đồng biến trên :
A. R B(0;1) C. (1 ; +∞) D. (-1;+∞)
23. Hàm số 
A.ĐB trên R\:{-1} B.NB trên R\:{1} 
C. ĐB trên R\:{1} D .NB trên R\:{-1}
24 Cho hàm số . Hãy chọn đáp án đúng.B
A.Hàm số đồng biến trên khoảng .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng .(+)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng .
25: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:C
26: Hàm số có tiệm cận ngang là:D
tiệm cận
27. Đồ thị hàm số	 có đường tiệm cận đứng:
A. x =1 B. x = -1 C. x = 2 D. x = -2
28 . Đồ thị hàm số lũy thừa luôn nghịch biến khi:B
 A. B. C. Có tiệm cận D. khôngcó tiệm cận
29 Đồ thị hàm số y = đi qua điểm có tọa độ:
 A. (0;1) B. (-1;1) C. (1;1) D. (0;0)
30. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là trục hoành và tiệm cận đứng là trục tung
 A. Đồ thị của hàm số bậc ba; B. Đồ thị của hàm số bậc bốn;
 C. Đồ thị của hàm phân thức; D. Đồ thị của hàm số lũy thừa.
31. Hàm số đồng biến trên:
A) R; B) (-;3); C) (3; +) D) R\ {-3}.
CHƯƠNG II : 
32. Cho a; b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: = 
A. ; B. ; C. ; D. .
33. Cho a; b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: = 
A. ; B. ; C. ; D. .
34. Cho a; b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: = 
A. ; B. ; C. ; D. .
35.Cho a; b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: = 
A. ; B. ; C. ; D. .
36.Cho a; b là những số thực dương; là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: = 
A. ; B. ; C. ; D. .
37. Cho a; b là những số thực dương; biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. ; B. ; C. ; D. .
38. Hàm số lũy thừa y = có đạo hàm là:B
 A. x B. C. D. 
39. Đồ thị hàm số lũy thừa luôn đồng biến khi:A
 A. B. C. Có tiệm cận D. khôngcó 40.Lũy thừa bậc 4 của 2 là tích của:
 A) 3 thừa số 2; B. 2 thừa số 2; C. 4 thừa số 2; D) 16
41. Theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực dương Ta có 23.2 kết quả là:
A) 24 B) 25 C) 26 D) 4
42. Theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực dương .Ta có ( a là số thực dương) kết quả là:
A) B) C) D) 
43. Theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực dương . Ta có (a là số thực dương)kết quả là:
A) B) C) D) a
44. Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = ; n N; n 2. lũy thừa xác định bởi = = . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A) B) C) D) B và C
45. Theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực dương .Kết quả của việc rút gọn biểu thức là:
A) 4; B)5; C) 6; D)0
46. Theo tính chất của lũy thừa với số mũ thực dương = . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A) 3; B) C) 2 D) 6
47. Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn đi qua điểm có tọa độ:
 A) (0;c) B) ( 0; b) C) ( 1;1) D) (0;0)
48. Đường tiệm cận của đồ thị của hàm số lũy thừa trường hợp > 0:
 A) Không có B)Tiệm cận ngang:Ox; tiệm cận đứng: Oy
 C) y = 1 D) x = 2
49. Tập xác định của hàm số y = là:
 A) B) C) D) (-1;1)
50. Hàm số y = có đạo hàm là:
 A) ; B) C) D) Cả B và C 
51. Lôgarit cơ số a của b kí hiệu là:
A) logab; B) loga1; C) loga2; D) logac
52. Cho hai số dương a và b; a 1. Ta có bằng
A) 0	B) 3 C) b D) 2
53. Cho hai số dương a và b; a 1. Ta có bằng
A) a	B) 1 C) 6 D)4
54. Cho hai số dương a và b; a 1. Ta có bằng
A) 	B) b C) D) 
55.Cho hai số dương a và b; a 1. Ta có bằng
A) 	B) b C) D) 
56. Lôgarit của một tích bằng
A) Tổng các Lôgarit; B)Tích các Lôgarit; C)Hiệu các Lôgarit; D)Thương các Lôgarit 
57. Lôgarit của một thương bằng
A) Tổng các Lôgarit; B)Tích các Lôgarit; C)Hiệu các Lôgarit; D)Thương các Lôgarit 
58. Lôgarit của một lũy thừa:
A) Tổng các Lôgarit; B)Tích của số mũ với logarit của cơ số; 
C)Hiệu các Lôgarit; D)Thương các Lôgarit 
59. Cho ba số dương a, b, c với a1; c 1, ta có: logab = 
A. ; B. ; C. (+); D. 
60. Logarit thập phân là logarit cơ số 
A. 5 B. 10 C. e D. 4
61. Logarit tự nhiên là logarit cơ số 
A. 5 B. 10 C. e D. 4
62. Logarit thập phân là logarit cơ số 10 được viết là:
A. logb B. lgb C.lnb D. Cả A và B
63. Logarit tự nhiên là logarit cơ số e được viết là:
A. logb B. lgb C.lnb D. Cả A và B
64. Hàm số mũ cơ số a (a dương;a1) là:
A. y = ax(+); B. y = ex C. y = D. Cả B và C
65. Hàm số y = ax (a >0; a1) có đạo hàm tại mọi x là: 
A. axlna(+); B. au lna.u’; C. lnb ; D. ; 
66. Hàm số y = ax (a >0; a1) nhận trục Ox là tiệm cận :
A. Đứng B. Ngang(+); C. Trục đối xứng; D. Cả A và B 
67. Đồ thị của hàm số mũ y = ax (a >0; a1) luôn đi qua hai điểm có tọa độ là (0;1) và 
A. (1;a)(+) B. (a;1) C. (0; 0) D. (1;0)
68. Hàm số lôgarit cơ số a (a >0; a1) là:
A. y = logb ; B. y = lnb ; C. y = logax(+); D.y = log3x 
69. Hàm số lôgarit cơ số a (a >0; a1) nhận trục Oy là tiệm cận :
A. Đứng (+) B. Ngang; C. Trục đối xứng; D. Cả A và B 
70.. Đồ thị của hàm số . y = logax (a >0; a1) luôn đi qua hai điểm có tọa độ là (0;1) và (1;a) nằm phía 
A. Bên phải trục tung(+); B.Bên trái trục tung; 
C. Trên trục hoành; D. Dưới trục hoành.
71. Hàm số y = 4x có cơ số là:
A. 3; B. 4(+) C. - 4; D. 5
72. Hàm số y = log2(5-2x) có cơ số là:
A. 3; B. 4 C. 2(+); D. 5 – 2x.
73. Phương trình ax = b (a >0; a1) với b > 0 có :
A. Nghiệm duy nhất(+); B. Vô nghiệm; 
 C. Vô số nghiệm ; D. Cả B và C
74. Phương trình ax = b (a >0; a1) với b 0 có :
A. Nghiệm duy nhất; B. Vô nghiệm(+); 
 C. Vô số nghiệm ; D. Cả A và C.
75. Phương pháp giải phương trình mũ :
A. Đưa về cùng cơ số; B. Đặt ẩn phụ; C.Logarit hóa; D.Cả A; B và C
76. Phương trình chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit là phương trình:
A. Mũ ; B. Logarit(+); C. một ẩn x ; D. hai ẩn x;y
77. Phương trình dạng logax = b (a >0; a1) được gọi là:
A. Mũ ; B. Logaritcơ bản(+); C. một ẩn x ; D. hai ẩn x;y
78. Phương trình logax = b (a >0; a1) luôn có số nghiệm:
A.Duy nhất (+); B. Hai nghiệm ; C. Vô số nghiệm ; D. Cả A và C.
79.Phương trình logax = b (a >0; a1) luôn có nghiệm duy nhất với mọi b là:
A. x = ab(+); B. x = ba; C. x = 23; D. x = -3.
80. Phương pháp giải phương trình logarit:
A. Đưa về cùng cơ số; B. Đặt ẩn phụ; C.Mũ hóa; D.Cả A; B và C(+)
81. Phương trình log2x = 3 có nghiệm là:
A. 8(+); B. 9; C. 2; D. 3.
82. Tập nghiệm của bất phương trình ax > b với a > 1; b 0 là:
A. R(+); B. Z; C. N; D. Q.
83. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > -3 là: 
A. R(+); B. Z; C. N; D. Q.
84. Nghiệm của bất phương trình logax > b với a > 1 là:
A. 0 ab (+); C. x < ab; D.Cả A và C 
85. Số nghiệm của phương trình là:
A. 0; B. 1; C. 2 (+) D. 3
86. Nghiệm của phương trình là:
A. 0; B. (+); C. ; D. ;
87. Hàm số lôgarit y = logax (a >0; a1) trường hợp a > 1 có đạo hàm là:
A. (+); B. C. ; D. .
88. Hàm số lôgarit y = logax (a >0; a1) trường hợp a > 1 thì hàm số luôn:
A. Đồng biến; B. Nghịch biến; C. Cả A và B.
89. Hàm số có đạo hàm là:
A. ; B. (+); C. ; D. .
90. Hàm số mũ y = ax (a >0; a1) luôn đồng biến với 
A. a 1 C. a = 1 D. a = 0
91. Hàm số mũ y = ax (a >0; a1) luôn nghịch biến với 
A. 0 < a < 1; B. a < 1 C. a = 1 D. a = 0
92. Hàm số lôgarit y = logax (a > 0; a1) với a > 1 thì hàm số:
A. Đồng biến ; B. Nghịch biến; C. Vừa đồng biến vừa nghịch biến.
93. Đạo hàm của hàm số y = au là:
A. au lna u’; B. lna u’; C. au lna ; D. Cả A và B.
94. Đạo hàm của hàm số y = là:
A.au lna ; B. ; C. 2; D. .
95. Nghiệm của bất phương trình log2x > 7 là :
A. x > 128; B. x > 7; C. x <128; D. x = 128.
96. Nghiệm của bất phương trình log3x > 5 là :
A. x > 243; B. x > 5; C. x <243; D. x = 243.
97. Nghiệm của bất phương trình log2x > 3 là :
A. x > 8; B. x > 2; C. x < 8; D. x = 8
98. Nghiệm của bất phương trình 3x > 81 là:
A. x > 4; B. x > 3; C. x < 4; D. x = 4
99. Nghiệm của bất phương trình > 32 là:
A. x > 4; B. x > 3; C. x < 4; D. x < -5
100. . Nghiệm của phương trình 4x = là:
A. x = 4; B. x = 3; C. x < 4; D. x = .
101. Nghiệm của phương trình log3x = 5 là :
A. x = 243; B. x > 5; C. x < 243; D. x = - 243.
102. Nghiệm của phương trình log3x = 6 là :
A. x = 729; B. x = 5; C. x < 243; D. x = - 729.
103. . Nghiệm của phương trình 4x = là:
A. x = 4; B. x = 3; C. x < 4; D. x = .
104 . Nghiệm của phương trình log3x = 3 là :
A. x = 27; B. x > 3; C. x < 27; D. x = - 27.
105. Nghiệm của phương trình log3x = 2 là :
A. x = 9; B. x = 2; C. x < 9; D. x = - 9.
106. . Nghiệm của phương trình 2x = là:
A. x = 2; B. x = 3; C. x < 4; D. x = .
107. Nghiệm của phương trình log3x = -1 là :
A. x = ; B. x = 2; C. x < 9; D. x = - .
108. . Nghiệm của phương trình 3x = là:
A. x = -2; B. x = 3; C. x < 4; D. x = .
109. Nghiệm của phương trình 3x = là:
A. x = -; B. x = 3; C. x = 4; D. x = .
110. Nghiệm của phương trình log3x = 1 là :
A. x = 3; B. x = 2; C. x = 0; D. x = - 9.
111. . Nghiệm của phương trình 6x = là:
A. x = -6; B. x = 3; C. x = 4; D. x = .
112. Nghiệm của phương trình 3x = 1 là:
A. x = -; B. x = 3; C. x = 4; D. x = 0.
113. Nghiệm của phương trình log3x = 4 là :
A. x = 81; B. x = 4; C. x < 9; D. x = - 81.
113. Cho hai số dương a và b,a1) . Ta có bằng: 
A. 1 B. 0; C. b; D. 
115. Cho hai số dương a và b,a1) . Ta có bằng: 
A. 1 B. 0; C. b; D. 
116. Cho hai số dương a và b,a1) . Ta có bằng: 
A. 1 B. 0; C. b; D. 
117. Cho hai số dương a và b,a1) . Ta có bằng: 
A. 1 B. 0; C. b; D. 
118. Cho ba số dương a, ; với a1 ta có bằng: 
A. ; B. ; 
C. ; D. .
119. Cho ba số dương a, ; với a1 ta có bằng: 
A. ; B. ; 
C. ; D. .
120. Cho hai số dương a, b; a1 với mọi ta có bằng :
A. ; B. ; 
C. ; D. .
121. Cho hai số dương a, b; a1 ta có bằng:
A. ; B. ; 
C. (+) D. ..
122. Cho hai số dương a, b; a1; b1 ta có bằng:
A. ; B. (+); 
C. ; D. ..
123. Giá trị của biểu thức bằng: 
A. (+); B. - ; C. -5; D. 4.
124. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2(+); B. - 2; C. -5; D. 4.
125. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2; B. - 2; C. 5(+); D. 4
126. Giá trị của biểu thức bằng: 
A. ; B. - (+); C. -5; D. 4.
127. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2; B. - 2; C. -5; D. 4(+).
128. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2; B. 6(+); C. 5; D. 4
129. Giá trị của biểu thức bằng: 
A. 6(+); B. - ; C. -5; D. 4.
130. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2; B. - 2; C. -5; D. 3(+).
131. Giá trị của biểu thức bằng:
A. 2(+); B. 6; C. 5; D. 4
CHƯƠNG I HÌNH HỌC
29. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau :
 Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh 
 Mỗi dỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
 Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại 
 A) B) C) D) 
30. Khối đa diện đều loại có số đỉnh là 4; số cạnh là 6; số mặt 4 được gọi là:
 A) Tam giác. B) Tứ diện đều. C) Lập phương. D) Bát diện đều.
31. Khối đa diện đều loại có số đỉnh là 8; số cạnh là 12; số mặt 6 được gọi là:
A) Tam giác. B) Tứ diện đều. C) Lập phương. D) Bát diện đều.
32. Khối đa diện đều loại có số đỉnh là 6; số cạnh là 12; số mặt 8 được gọi là:
A) Tam giác. B) Tứ diện đều. C) Lập phương. D) Bát diện đều.
33. Khối đa diện đều loại có số đỉnh là 20; số cạnh là 30; số mặt 12 được gọi là:
A) Mười hai mặt đều. B) Tứ diện đều. 
C) Lập phương. D) Bát diện đều.
34. Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là:
A) Khối lập phương. B) Khối lập phương đơn vị. 
C) Khối chóp. D) Khối hộp.
35. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A) Bh B) Bh C)Sh D) abc
36.Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A)Sh B) Bh C) abc D) Bh.
37. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng:
 A) Bh B)Sh C) Bh D) abc 
38. Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng ? Khoanh tròn chữ cái đứng trước
 A) Số dỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;
 B)Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau(+);
 C)Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh;
 D)Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau. 
39. Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng ? Khoanh tròn chữ cái đứng trước
 Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
 A) Lớn hơn hoặc bằng 4(+); B) Lớn hơn 4;
 C)Lớn hơn hoặc bằng 5; D) Lớn hơn 5.
40. Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng ? Khoanh tròn chữ cái đứng trước
 Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn:
 A) Lớn hơn hoặc bằng 6(+); B) Lớn hơn 6;
 C)Lớn hơn 7; D) Lớn hơn hoặc bằng 8
42. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tata cả các cạnh bằng a là:
A., B. , C. D.(+)