Ôn tập môn Toán khối 8

Câu 1. (2 điểm)
a) Em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?
	b) Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.	
Câu 2. (1 điểm)
Giải phương trình: (2x – 6)(3x + 15) = 0.
Câu 3. (2 điểm)
Năm nay tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi Hương. Hương tính rằng 15 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi của Hương thôi. Hỏi năm nay hương bao nhiêu tuổi?
Câu 4. (2 điểm)
a) Em hãy phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
b) Giải bất phươnh trình: và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Câu 5. (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H BC ) cắt tia phân giác BD của góc ABC tại I. Chứng minh rằng:
a) IA . BH = IH . AB 
b) AB2 = BH . BC 
Câu 6. (1 điểm)
Tính thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,4m và chiều cao 1m.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm số
1
a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.
b) 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0 3x = -12 x = 
1 điểm
1 điểm
2
(2x – 6)(3x + 15) = 0
* (2x – 6) = 0 2x – 6 = 0 2x = 6 
* (3x + 15) = 0 3x + 15 = 0 3x = – 15 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 3 và x = -5.
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
3
- Gọi x (x>0) là tuổi của Hương hiện nay, thì tuổi của mẹ Hương hiện nay là 3x.
- Sau 15 năm thì tuổi của Hương là: 15+x,
- Sau 15 năm thì tuổi của mẹ Hương là: 3x+15.
- Lúc này tuổi của mẹ Hương gấp 2 lần nên ta có phương trình:
	2(15+x) = 3x +15 
	30+2x = 3x +15
	x = 15 (thỏa mãn ĐK)
Vậy năm nay Hương 15 tuổi.
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
4
a) Học sinh phát biểu định nghĩa đúng.
b) Giải: 
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
5
Viết GT, KL và vẽ hình đúng.
GT  ABC; Â = 90
 AH BC ( H BC ) 
 BD là phân giác của 
 D AC; AH cắt BD tại I
KL a/ IA.BH = IH . AB 
 b/ AB2 = BH . BC 
a) IA.BH = IH.AB 
 Xét ABH có BI là phân giác của góc B 
 (T/c đường phân giác của tam giác) 
 IA . BH = IH .AB (đpcm).
b) AB2 = BH . BC
 Xét hai tam giác: BAC và BHA có:
 và (góc nhọn chung) 
 nên: BAC đồng dạng với BHA (góc-góc)
(đpcm)
0,5 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
6
Thể tích của một bể cá hình hộp chữ nhật là:
V = 2.1,4.1 = 2,8 m3
1 điểm