Kiểm tra học kỳ 1 năm học 2013-2014 môn: toán – lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề:1001
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ	Năm học 2013-2014
	 Môn: TOÁN – Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3.0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình 
Câu III (2.5 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
Câu IV (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
Câu V (1.5 điểm)
Cho phương trình 
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: 
-------------------Hết-------------------
Mã đề:1001
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ	Năm học 2013-2014
	 Môn: TOÁN – Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3.0 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
2. Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
Câu II (2.0 điểm)
Giải phương trình: 
Giải phương trình 
Câu III (2.5 điểm)
	Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
Câu IV (1.0 điểm) 
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
Câu V (1.5 điểm)
Cho phương trình 
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: 
-------------------Hết-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT TÂN KỲ	Năm học 2013-2014
	 Môn: TOÁN – Lớp 10
Mã đề:1001
HƯỚNG DẪN CHẤM 
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Câu
Ý
Nội dung yêu cầu
Điểm
I
2.0
1
Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – 3. 
1.0
+ Đỉnh I ( 2; 1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống 
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) 
 0.5
+ Vẽ đúng đồ thị
0.5
2
Xác định các hệ số a, b của parabol y = ax2 + bx – 3 biết rằng parabol đi qua điểm A ( 5; - 8 ) và có trục đối xứng x = 2.
1.0
Từ giả thiết ta có hệ PT:
0.25
0.25
0.25
 Kết luận: y = - x2 + 4x – 3
0.25
II
2.0
1
Giải phương trình: 
1.0
Điều kiện: 
0.5
Vậy nghiệm x = 3
0.5
2
Giải phương trình 
1.0
Ta thấy : .	 không phải là nghiệm 
0.25
 Xét . Trục căn thức ta có : 
0.25
 Vậy ta có hệ: 
Thử lại thỏa; vậy phương trình có 2 nghiệm : x=0 v x=
0.5
III
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).
2.0
1
a)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
1.0
 Ta có: 
thay số ta được 
0.5
0.5
2
b)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.	
1.0
Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC. 
Ta có : 
H là trực tâm của tam giác ABC
Vậy H(4; 1)
0.25
0.5
0.25
IV
Cho tam giác vuông cân tại có .Tính : 
2.0
+ Tính được : 
1.0
+ 
1.0
V
Cho phương trình .
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: 
2.0
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là: 
0.5
Theo viet ta có: 
0.5
0.5
m = -11 ( loại) . Vậy m = -1 là giá trị cần tìm
0.5
Giáo viên ra đề:
Nguyễn Thái Lâm
¬Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó.