Kiểm tra chất lượng khối 10 ban khoa học tự nhiên môn toán (thời gian 90 phút- Không kể thời gian giao đề)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LÃNG
Đ Ề 2
-----------@@@-------
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 10
BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN TOÁN
(Thời gian 90 phút- không kể thời gian giao đề)
TRẮC NGHIỆM
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
Xác định m định m để hệ phương trình: vô nghiệm
m=1
m=-1
m=2
m=-2
Hệ phương trình: có bao nhiêu nghiệm ?
6
2
4
0
Xác định m để hệ phương trình: có nghiệm duy nhất
m
m
m
m
Bất phương trình xtương đương với bất phương trình:
<0
Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
2x+1>1-x
(2x+1)(1+x)<x2
(2-x)(x+2)2<0
Biết rằng hệ phương trình có một nghiệm (1;2), có thể kết luận hệ có thêm nghiệm nào trong các nghiệm sau ?
(-1;-2)
(-1;3)
(-2;1)
(2;1) 
Phương trình có phương trình hệ quả là: 
(3x-2007)2 = x+2006
(3x-2007)2 = (x+2006)2
Phương trình tương đương với 
 x
2x+1=5
Biết rằng , ta có kết luận gì về a, b ?
Cả hai số a, b đều phải khác 0
Cả hai số a, b đều dương
Hai số a, b không đồng thời bằng 0. 
Một trong hai số bằng 0, số còn lại khác 0 
 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của là
Giá trị lớn nhất là 2; giá trị nhỏ nhất là -2
Không có giá trị lớn nhất; giá trị nhỏ nhất là 0
Giá trị lớn nhất là 2; không có giá trị nhỏ nhất 
Giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0
Cho a là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng ?
tan a <0
sin a <0
cot a >0
cos a >0
 Tam giác ABC vuông ở A và có góc .Khẳng định nào sau đây là sai 
cos B = 
sin C = 
cos C = 
sin B = 
 Đường thẳng đi qua điểm M(1;0) và song song với đường thẳng d: 4x-2y+2008=0 có phương trình tổng quát là:
4x-2y+3=0
2x-y-2=0
2x-y+2=0
x-2y+3=0
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm và có diện tích bằng 18 cm2. Giá trị của sin A là:
 Cho tam giác ABC có A(3; 2); B(10; 5), C(6; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
ABC là tam giác đều
ABC là tam giác vuông cân tại B.
ABC là tam giác vuông cân tại A.
ABC là tam giác có góc tù tại A.
Tam giác ABC có AB= 15 cm, AC=9cm, BC= 12 cm và. Khi đó dường trung tuyến CM của tam giác có độ dài là:
8cm
7,5 cm
9cm
10cm
Cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A(3; 1), B(1; 2), và C(5; 4) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ?
2x+y-6=0
x-2y-1=0
4x+2y-7=0
3x-2y+5=0
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6 cm, CA=9cm. Giá trị của cos B là:
-
-Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x-5y+2008=0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(d) có véc tơ pháp tuyến 
(d) có vec tơ chỉ phương 
(d) có hệ số góc 
(d) song song với đường thẳng: x-5y=0
TỰ LUÂN
Giải hệ phương trình sau: 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: trong đó a, b, c là các số dương.
Giải bất phương trình: 
 Trong hệ toạ độ đề các vuông góc, cho ba điểm A(-1;2), B(-4;6), C(11; 7) 
Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.Tính chu vi tam giác ABC.
Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 
Tìm cos A ?
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1
I-TRẮC NGHIỆM: Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm tổng 20 câu là 5 điểm
1C
2A
3B
4C
5A
6B
7A
8B
9D
10A
11B
12C
13A
14D
15A
16B
17D
18A
19C
20D
II- TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu
ý
ý
tổng
1
a
 Giả sử x=max {x, y, z}. Xét hai trường hợp
1) Từ đó và hệ phương trình đã cho ta có 
2) . Từ đó và hệ phương trình đã cho ta có 
Cả hai trường hợp đều cho x=y=z=1. Thử lại, ta thấy x=y=z=1 là nghiệm của hệ đã cho. Tóm lại hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=y=z=1.
0,25
0,25
0,25
0,25
1.0
b
Ta có 
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho các số dương ta có: 
Nên 
đẳng thức xảy ra khi a=b=c
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là khi a=b=c
0,25
0,25
0,25
0,25
1
c
Điều kiện: (1)
Khi đó, bất phương trình đã cho tương đương với 
x2-3x-10=0 hoặc 
Xét 
xét x2-3x-10=0 có hai nghiệm x=-2 và x=5
Kết hợp ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
0,25
0,25
0,25
0,25
1
2
a
Ta có: nên AB=5; AC=13; BC=
 không cùng phương nên A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Chu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=18+
0,5
0,5
b
Đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC đi qua A (-1;2) và nhận làm véc tơ pháp tuyến. Vậy phương trình đường cao xuất phát A là: 15(x+1)+1(y-2)=0 hay 15x+y+13=0 
0,25
0,25
c
 0,5