Giáo án Đại số và Giải Tích 11 – Ban cơ bản (GV: Nguyễn Minh Tuân)
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số và Giải Tích 11 – Ban cơ bản (GV: Nguyễn Minh Tuân), để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ch¬ng 1: Hµm sè lîng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c Ngµy so¹n 20 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 1+2+3+4+5 Bµi 1: Hµm sè lîng gi¸c A. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Häc sÞnh n¾m ®îc -Nhí l¹i b¶ng gi¸ trÞ lîng gi¸c -Hµm sè y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx, sù biÕn thiªn, tÝnh tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña nã -§å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c 2. KÜ n¨ng -Sau khi häc bµi nµy häc sinh ph¶i diÔn t¶ ®îc tinh tuÇn hoµn, chu k× tuÇn hoµn vµ sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c -BiÓu diÔn ®îc ®å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c -Mèi quan hÖ gi÷a c¸c hµm sè lîng gi¸c 3. Th¸i ®é -Tù gi¸c tÝch cùc häc tËp -BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông trong c¸c trêng hîp cô thÓ -T duy logic vµ hÖ thèng B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn -C¸c c©u hái gîi më -C¸c h×nh vÏ SGK -PhÊn mµu vµ c¸c ®å dïng kh¸c 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh -¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ lîng gi¸c líp 10 C. Ph©n phèi thêi lîng Tiªt 1: Tõ ®Çu ®Õn hÕt phÇn I TiÕt 2: TiÕp theo ®Õn hÕt môc 1 phÇn III TiÕt 3: TiÕp theo ®Õn hÕt môc 3 phÇn III TiÕt 4: C¸c phÇn cßn l¹i cña môc III TiÕt 5: Bµi tËp D. TiÕn tr×nh bµi d¹y TiÕt 1: Hµm sè lîng gi¸c 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò * Thùc hiÖn H§1 SGK x 1,5 2 3,1 4,25 sinx cosx Cho HS thùc hiÖn x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm cuèi cña c¸c cung cã sè ®o trªn 3. Bµi míi I. §Þnh nghÜa 1. Hµm sè sin vµ c«sin a. Hµm sè sin GV nªud mét sè gi¸ trÞ lîng gi¸c dùa vµo b¶ng Nªu ®Þnh nghÜa SGK Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi sè thøc y=sinx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ hµm sè sin sin: RR x y=sinx TËp x¸ ®Þnh cña hµm sè lµ R b. Hµm sè cosin GV nªu mét sè gi¸ trÞ lîng gi¸c dùa vµo b¶ng gi¸ trÞ lîng gi¸c Nªu ®Þnh nghÜa SGK Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi sè thøc y=cosx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ hµm sè cosin cosin: RR xy=cosx TËp x¸ ®Þnh cña hµm sè lµ R GV nªu c©u hái C1. 3 cã lµ mét gi¸ trÞ nµo ®ã cña hµm sè y=sinx hoÆc y=cosx? C2. -2 cã lµ mét gi¸ trÞ nµo ®ã cña hµm sè y=sinx hoÆc y=cosx? GV ®a chó ý trong SGK Chó ý Víi mäi ®iÓm M trªn ®êng trßn lîng gi¸c, hoµnh ®é vµ tung ®é cña ®iÓm M ®Òu thuéc ®o¹n [-1; 1]. Do ®ã ta cã 2. Hµm sè tang vµ hµm sè c«tang a. Hµm sè tang Nªu ®Þnh nghÜa SGK Hµm sè tang lµ hµm sè ®îc x¸c ®Þnh bíi c«ng thøc V× khi vµ chi khi nªn tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y=tanx lµ b. Hµm sè c«tang GV nªu ®Þnh nghÜa SGK Hµm sè c«tang lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc V× khi vµ chØ khi nªn TX§ cña hµm sè y=cotx lµ *Thùc hiÖn HD2 SGK Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y so s¸nh vµ Gäi 2 HS tr¶ lêi C2: H·y so s¸nh vµ Gäi 2 HS tr¶ lêi C3: So s¸nh sinx vµ sin(-x) Gäi Hs tr¶ lêi C4: So s¸nh cosx vµ cos(-x) Gäi HS tr¶ lêi T1: Hai gi¸ trÞ nµy ®èi nhau T2: Hai gi¸ trÞ nµy b»ng nhau T3: Hai gi¸ trÞ nµy ®èi nhau T4: Hai gi¸ trÞ nµy b»ng nhau GV cho HS ghi nhËn xÐt Hµm sè y=sinx lµ hµm sè lÎ, hµm sè y=cosx lµ hµm sè ch½n tõ ®ã suy ra c¸c hµm sè y=tanx, y=cotx lµ c¸c hµm sè lÎ 4. Cñng cè GV nªu tæng qu¸t néi dung ®· häc Nªu c©u hái: Nªu TX§ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c ? 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 20 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 2: Hµm sè lîng gi¸c 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò Nªu ®Þnh nghÜa c¸c hµm sè lîng gi¸c ? T×m TX§ cña c¸c hµm sè y=sin2x, y=cot? 3. Bµi míi II. TÝnh tuÇn hoµn cña hµm sè lîng gi¸c *Thùc hiÖn HD3 SGK Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: ChØ ra 1 vµi sè T mµ sin(x+T)=sinx Gäi HS tr¶ lêi C2: ChØ ra 1 vµi sè T mµ tan(x+T)=tanx Gäi HS tr¶ lêi T1: Theo tÝnh chÊt cña gi¸ trÞ lîng gi¸c ta cã c¸c sè cã d¹ng T2: C¸c sè T cã d¹ng GV nªu kÕt luËn Ngêi ta chøng minh ®îc r»ng t= lµ sè d¬ng nhá nhÊt tho¶ m·n ®¼ng thøc sin(x+)=sinx, Hµm sè y=sinx tho¶ m·n ®¼ng thøc trªn gäi lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× T¬ng tù Hµm sè y=cosx tuÇn hoµn víi chu k× Hµm sè y=tanx, y=cotx tuÇn hoµn víi chu k× III. Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c GV ®a c¸c c©u hái C1: Hµm sè y=sinx nhËn gi¸ trÞ trong tËp nµo? C2: Hµm sè y=sinx lµ ch½n hay lÎ? C3: Nªu chu k× cña nã? GV cho HS quan s¸t H3 vµ ®a ra c©u hái C1: Trong hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? C2: Trong hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? Sau ®ã kÕt luËn Hµm sè y=sinx ®ång biÕn trªn vµ nghÞch biÕn trªn B¶ng biÕn thiªn x 0 sinx 1 0 0 Dùa vµo tÝnh chÊt hµm sè lÎ suy ra sù biÕn thiªn cña hµm sè trªn [-; ] -π -1 1 y x 2π π O -2π VÏ ®å thÞ hµm sè VÏ h×nh 4. Cñng cè Tãm t¾t néi dung bµi 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 20 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 3: Hµm sè lîng gi¸c 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi 2. Hµm sè y=cosx GV ®a c¸c c©u hái C1: Hµm sè y=cosx nhËn gi¸ trÞ trong tËp nµo? C2: Hµm sè y=cosx lµ ch½n hay lÎ? C3: Nªu chu k× cña nã? GV cho HS quan s¸t H6 vµ ®a ra c©u hái C1: Trong ®o¹n [0; ] hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? C2: Trong ®o¹n [; ] hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? Sau ®ã kÕt luËn Hµm sè y=cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n [] vµ ®ång biÕn trªn ®o¹n [0; ] B¶ng biÕn thiªn x - 0 y=cosx 1 -1 -1 Dùa vµo tÝnh chÊt hµm sè lÎ GV ®a c©u hái C1: Nªu sù biÕn thiªn cña hµm sè y=cosx trªn [-; 0] C2: §Ó vÏ ®å thÞ hµm sè y=cosx ta cÇn vÏ ®å thÞ cña nã trªn ®o¹n cã ®é dµi bao nhiªu? VÏ ®å thÞ hµm sè VÏ h×nh 3. Hµm sè y=tanx GV ®a ra c¸c c©u hái C1: Hµm sè y=tanx nhËn gi¸ trÞ trong tËp nµo? C2: Hµm sè y=tanx lµ hµm sè ch½n hay lÎ? C3: Nªu chu k× tuÇn hoµn cña hµm sè? GV cho HS quan s¸t H7 vµ ®a ra c¸c c©u hái C1: Trong nöa kho¶ng [0; ) hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? Sau ®ã kÕt luËn Hµm sè y=tanx ®ång biÕn trªn nöa kho¶ng [0; ) B¶ng biÕn thiªn x 0 y=tanx 1 0 Dùa vµo tÝnh chÊt hµm sè lÎ h·y nªu C1: Sù biÕn thiªn cña hµm sè trong kho¶ng (-; 0) C2: §Ó vÏ ®å thÞ hµm sè ta chØ cÇn vÏ ®å thÞ cña nã trªn ®o¹n cã ®é dµi b»ng bao nhiªu? C3: §Ó vÏ ®å thÞ trªn R ta lµm nh thÕ nµo? GV giíi thiÖu ®å thÞ hµm sè H8 vµ H9 4. Cñng cè Tãm t¾t néi dung bµi häc C¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 20 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 4: Hµm sè lîng gi¸c 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò GV nªu c©u hái C1: Nªu sù biÕn thiªn cña hµm sè y=tanx trong kho¶ng (-;)? C2: Tr¶ lêi bµi tËp sè 1 SGK trang 17? 3. Bµi míi 4. Hµm sè y=cotx GV ®a ra c¸c c©u hái C1: Hµm sè y=cotx nhËn gi¸ trÞ trong tËp nµo? C2: Hµm sè y=cotx lµ hµm sè ch½n hay lÎ? C3: Nªu chu k× tuÇn hoµn cña hµm sè? GV ®a ra c¸c c©u hái C1: Trong kho¶ng (0; )hµm sè ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? Sau ®ã kÕt luËn Hµm sè y=cotx nghÞch biÕn trong kho¶ng (0; ) B¶ng biÕn thiªn x 0 y=cotx 0 Dùa vµo tÝnh chÊt hµm sè lÎ C1: Ta chØ cÇn vÏ ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n cã ®é dµi b»ng bao nhiªu? C2: VÏ ®å thÞ hµm s« trªn R nh thÕ nµo? GV giíii thiÖu ®å thÞ hµm sè h×nh vÏ 4. Cñng cè Tãm t¾t bµi häc 1. Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi sè thøc y=sinx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ hµm sè sin sin: RR x y=sinx TX§ R TGT [-1; 1] Lµ hµm sè lÎ, tuÇn hoµn víi chu k× 2 §ång biÕn trªn [0; ] vµ nghÞch biÕn trªn [; ] 2. Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi sè thøc y=cosx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ hµm sè cosin cosin: RR xy=cosx TX§ R TGT [-1; 1] Lµ hµm sè ch½n, tuÇn hoµn víi chu k× 2 §ång biÕn trªn ®o¹n [-; 0] vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n [0; ] 3. Hµm sè tang lµ hµm sè ®îc x¸c ®Þnh bíi c«ng thøc TX§ TGT R X¸c ®Þnh víi mäi Lµ hµm sè lÎ, tuÇn hoµn víi chu k× §«ng biÕn trªn nña kho¶ng [0; ) 4. Hµm sè c«tang lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc TX§ Lµ hµm sè lÎ,tuÇn hoµn víi chu k× NghÞch biÕn trªn kho¶ng (0; ) 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 20 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 5: bµi TAÄP A. MUÏC TIEÂU HS caàn naém ñöôïc: 1. Veà kieán thöùc +Khaùi nieäm haøm soá löôïng giaùc cuûa bieán soá thöïc. 2. Veà kyû naêng +Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. 3. Tö duy – thaùi ñoä +Hieåu ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi ñoà thò hsoá. +Hieåu ñöôïc caùch xaùc ñònh chu kyø cuûa hsoá tuaàn hoaøn. +Caån thaän, chính xaùc. +Nghieâm tuùc, coù yù thöùc hoïc hoûi. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn -C¸c c©u hái gîi më -C¸c bµi tËp SGK -PhÊn mµu vµ c¸c ®å dïng kh¸c 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh -¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè lîng gi¸c ®· häc C. Ph©n phèi thêi lîng D. TIEÁN TRÌNH BAØI d¹y 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi *Thùc hiÖn H§1t×m TX§, TGT cña hµm sè Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Bµi 1: H·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña x trªn ®o¹n ®Ó hµm sè y=tanx a. NhËn gi¸ trÞ b»ng 0 b. NhËn gi¸ trÞ b»ng 1 c. NhËn gi¸ trÞ d¬ng d. NhËn gi¸ trÞ ©m Bµi 5: Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y=cosx, t×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó cosx= Bµi 6: Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y=sinx, t×m c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm sè nhËn gi¸ trÞ d¬ng. Bµi 7: Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y=cosx, t×m c¸c kho¶ng gi¸ trÞ cña x ®Ó hµm sè nhËn gi¸ trÞ ©m. Bµi 2: T×m TX§ cña c¸c hµm sè a. b. c. d. Bµi 8: T×m TGLN cña hµm sè a. y= b. y=3-2sinx Tr¶ lêi Bµi 1: a. tanx=0 t¹i b. tanx=1 t¹i c. tanx>0 khi d. tanx<0 khi Bµi 5: C¾t ®å thÞ hµm sè y=cosx bëi ®êng th¼ng y=, ta ®îc c¸c giao ®iÓm cã hoµnh ®é t¬ng øng lµ vµ - Bµi 6: sinx>0 øng víi phÇn ®å thÞ n»m phÝa trªn trôc Ox §ã lµ c¸c kho¶ng (), Bµi 7: cosx<0 øng víi phÇn ®å thÞ n»m phÝa díi trôc Ox §ã lµ c¸c kho¶ng Bµi 2: a. sinx0 b. V× nªn ®k lµ 1-cosx>0 hay cosx1 c. d. Bµi 8: a.cosx1 dÊu b»ng khi cosx=1 tøc lµ x=k2. VËy GTLN cña hµm sè lµ 3 khi x=k2. b. sinx-1 dÊu b»ng khi sinx=-1 VËy GTLN cña hµm sè lµ 5 khi *Thùc hiÖn H§2 vÏ ®å thÞ hµm sè Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Bµi 3: Dùa vµo ®å thÞ hµm sè y=sinx, h·y vÏ ®å thÞ hµm sè y=|sinx| Bµi 4: Chøng minh r»ng sin2(x+k)=sin2x víi mäi sè nguyªn k. Tõ ®ã vÏ ®å thÞ hµm sè y=sin2x |sinx|= Gi÷ nguyªn phÇn ®å thÞ hµm sè phÝa trªn Ox vµ lÊy ®èi xøng phÇn ®å thÞ phÝa díi Ox qua Ox Bµi 4: Ta cã sin2(x+k)=sin(2x+k2)=sin2x Hµm sè lÎ tuÇn hoµn víi chu k× Ta vÏ ®å thÞ hµm sè trªn ®o¹n råi lÊy ®ãi xøng qua Ox ®îc ®å thÞ hµm sè trªn . Cuèi cïng tÞnh tiÕn song song víi truc Ox c¸c ®o¹n cã ®é dµi b»ng ®îc ®å thÞ hµm sè trªn R 4. Củng cố +Xaùc ñònh TXÑ, TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 05 th¸ng 09 n¨m 2008 TiÕt 6+7+8+9+10 Bµi 2: ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n A. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Häc sinh n¾m ®îc -Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c sinx=a, ®k cã nghiÖn, vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sinx=sina -Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c cosx=a, ®k cã nghiÖn, vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sinx=cosa - Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c tanx=a, ®k cã nghiÖn, vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tanx=tana - Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c cotx=a, ®k cã nghiÖn, vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cotx=cota 2. KÜ n¨ng -Sau khi häc song bµi HS cÇn gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n -Gi¶i ®îc ph¬ng tr×nh lîng gi¸c d¹ng sinf(x)=sina, cosf(x)=cosa -T×m ®îc ®k cã nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh tanf(x)=tana, cotf(x)=cota. 3. Th¸i ®é -Tù gi¸c tÝch cùc häc tËp -BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông trong c¸c trêng hîp cô thÓ -T duy logic vµ hÖ thèng B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn -C¸c c©u hái gîi më -C¸c h×nh vÏ SGK t H14 ®Õn H17 -PhÊn mµu vµ c¸c ®å dïng kh¸c 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh -¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ lîng gi¸c líp 10, vÒ c«ng thøc lîng gi¸c -¤n tËp bµi 1 C. Ph©n phèi thêi lîng Tiªt 1: Tõ ®Çu ®Õn hÕt phÇn 1 TiÕt 2: TiÕp theo ®Õn hÕt phÇn 2 TiÕt 3: TiÕp theo ®Õn hÕt phÇn 3 TiÕt 4: C¸c phÇn cßn l¹i TiÕt 5: Bµi tËp D. TiÕn tr×nh bµi d¹y TiÕt 6: ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A1 11A3 11A5 11A6 2. KiÓm tra bµi cò §iÒn vµo « trèng sau 0 sinx+1 cos3x+2 tan2x-3 cot(-3x)+2 3. Bµi míi *Thùc hiÖn H§1 SGK Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y chØ ra 1 gi¸ trÞ d¬ng mµ sinx= C2: H·y chØ ra 1 gi¸ trÞ ©m mµ sinx= C3: Cßn cã c¸c gi¸ trÞ kh¸c tho¶ m·n sinx= ®óng hay sai? T1: T2: T3: ®óng TiÕp theo GV ®a ra ®Þnh nghÜa c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n cã d¹ng sinx=a; cosx=a; tanx=a; cotx=a 1. Ph¬ng tr×nh sinx=a *Thùc hiÖn H§2 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Nªu TGT cña hµm sè y=sinx C2: Cã gi¸ trÞ nµo mµ sinx=-2 kh«ng? T1: [-1; 1] T2: kh«ng GV kÕt luËn NÕu |a|>1 th× ph¬ng tr×nh sinx=a v« nghiÖm GV ®Æt c¸c c©u hái C1: Cã sè a nµo mµ sina=? C2: Cã sè a nµo mµ sina=-? C3: Cã sè a nµo mµ sinx=a víi |a|1? Dùa vµo H14 GV ®a ra vÊn ®Ò sau NÕu |a|1 th× sinx=sin GV ®a c¸c c©u hái C1: NÕu sinx=sin th× x= lµ nghiÖm. §óng hay sai? C2: NÕu sinx=sin th× x=- lµ nghiÖm. §óng hay sai? GV ®a ra c«ng thøc nghiÖm sinx=sinx=+k2 hoÆc x=-+k2, kZ GV chó ý a. NÕu sè ®o lµ ®é th× nghiÖm cña ph¬ng tr×nh coa d¹ng x=+k3600 vµ x=1800-+k3600 b. Trong 1 c«ng thøc nghiÖm kh«ng dïng ®ång thêi 2 ®¬n vÞ c. NÕu tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn sin=a vµ th× ta viÕt =arcsina (®äc lµ ¸c-sin-a, cã nghÜa lµ cung cã sin b»ng a) d. C¸c trêng hîp ®Æc biÖt a=1 ph¬ng tr×nh sinx=1 cã nghiÖm x=+ k2 a=-1 ph¬ng tr×nh sinx =-1 cã nghiÖm x=-+ k2 a=0= ph¬ng tr×nh sinx=0 cã nghiÖm x=k *Thùc hiÖn H§3 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS §a c©u hái C1: T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sinx= C2: Cã gãc nµo mµ sin= C3: T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sin(x+450)=- Tr¶ lêi c©u hái T1: T2: =450 T3: 4. Cñng cè Tãm t¾t néi dung bµi §k cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sinx=a vµ c«ng thøc nghiÖm 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 05 th¸ng 09 n¨m 2008 TiÕt 7: ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A1 11A3 11A5 11A6 2. KiÓm tra bµi cò §K cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sinx=a? Gi¶i ph¬ng tr×nh sin2x=1/2 vµ sin(x+200)=- 3. Bµi míi 2. Ph¬ng tr×nh cosx=a GV ®a ra vÊn ®Ò C1: Cã tån t¹i sè nµo mµ cosx=5 kh«ng? C2: TËp X§ cña hµm sè y=cosx? C3: Khi |a|>1 ph¬ng tr×nh cosx=a cã nghiÖm hay kh«ng? GV kÕt luËn Víi |a|>1 ph¬ng tr×nh cosx=a v« nghiÖm Trêng hîp |a|1 GV ®Æt vÊn ®Ò nh sau C1: Khi |a|1 cã sè nµo mµ cos=a kh«ng? C2: Khi lµ nghiÖm th× - cã lµ nghiÖm hay kh«ng? C3: Chu k× tuÇn hoµn cña hµm sè y=cosx? GV nªu c«ng thøc nghiÖm x=+k2 Gv nªu chó ý a. NÕu sè ®o lµ ®é th× nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cosx=a lµ x=+k23600 b NÕu tho¶ m·n c¸c ®k th× ta viÕt =arccosa(®äc lµ ac-cos-a, cung cã cos b»ng a). Khi ®ã nghiÖm cua ph¬ng tr×nh x=arcosa+ k2 c. XÐt ph¬ng tr×nh cosx=cos víi lµ 1 sè cho tríc th× nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ x=+ k2 d. C¸c trêng hîp ®Æc biÖt a=1 th× ph¬ng tr×nh cosx=1 cã nghiÖm x= k2 a=-1 ph¬ng tr×nh cosx =-1cã nghiÖm x= +k2 a=0 ph¬ng tr×nh cosx=0 cã nghiÖm x=+ k2 *Thùc hiÖnVD2 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh cosx=cos 2. cos3x= 3. cosx= 4. cos(x+600)= §¸p ¸n 1. x=+ k2 2. cos3x=cos3x= 3. x=arccos 4. cos(x+600)==cos450 x+600= *Thùc hiÖn H§4 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Gi¶i ph¬ng tr×nh cosx=- C2: Gi¶i ph¬ng tr×nh cox= C3: T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cos(x+300)= Tr¶ lêi T1: x=+ k2 T2: x=arccos+ k2 T3: cos(x+300)= = cos300 4. Cñng cè Tãm t¾t néi dung bµi häc §K cã nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cosx=a? 5. bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 05 th¸ng 09 n¨m 2008 TiÕt 8: ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A1 11A3 11A5 11A6 2. KiÓm tra bµi cò Nªu ®k cã nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cosx=a? Gi¶i ph¬ng tr×nh cos(x+)= 3. Bµi míi 3. Ph¬ng tr×nh tanx=a GV ®Æt vÊn ®Ò C1: Cã tån t¹i sè mµ tan=5? C2: TX§ cña hµm sèy=tanx? C3: Víi mäi a ph¬ng tr×nh tanx=a lu«n cã nghiÖm? §óng hay sai? GV kÕt luËn -§iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh tanx=a lµ -NghiÖm cña ph¬ng tr×nh tanx=a lµ x=arct©n+k -Ph¬ng tr×nh tanx=tan cã nghiÖm lµ x=+k -NÕu ®îc ®o b»ng ®é th× ph¬ng tr×nh co nghiÖm x=+k1800 *Thùc hiÖn VD3 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Gi¶i ph¬ng tr×nh tanx=tan C2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tan2x= C3: Gi¶i ph¬ng tr×nh tan(x+150)= Tr¶ lêi T1: x=+ k T2: 2x=arctan()+ k x= T3: tan(x+150)==tan600 *Thùc hiÖn §H5 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Gi¶i ph¬ng tr×nh tanx=1 C2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tanx=-1 C3: Gi¶i ph¬ng tr×nh tanx=0 T1: x=+ k T2: x=-+ k T3: x=k 4. Cñng cè 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 25 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 9: ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi 4. Ph¬ng tr×nh cotx=a GV nªu vÊn ®Ò C1: Cã tån t¹i sè mµ cot=-5 kh«ng? C2: TX§ cña hµm sè? C3: Víi mäi a ph¬ng tr×nh cotx=a lu«n cã nghiÖm? GV kÕt luËn -§K cña ph¬ng tr×nh cotx=a lµ x -NghiÖm cña ph¬ng tr×nh cotx=a lµ x=arccota+ -Ph¬ng tr×nh cotx=cota cã nghiÖm x=+ -NÕu sè ®o cña lµ ®é th× nghiÖm lµ x=+k1800 *Thùc hiÖn VD4 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Gi¶i ph¬ng tr×nh cot4x=cot C2: Gi¶i ph¬ng tr×nh cot3x=-2 C3: Gi¶i ph¬ng tr×nh cot(2x-100)= Tr¶ lêi T1: x=+ k T2: x= T3: 2x-100=600+k1800 x=450+k900 *Thùc hiÖn H§6 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Gi¶i ph¬ng tr×nh cotx=1 C2: Gi¶i ph¬ng tr×nh cotx=-1 C3: Gi¶i ph¬ng tr×nh cotx=0 Tr¶ lêi T1: x=+ k T2: x=-+ k T3: x=+k GV nªu chó ý Mçi ph¬ng tr×nh sinx=a, cosx=a (|a|1), tanx=a, cotx=a cã v« sè nghiÖm Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh trªn lµ t×m tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña nã 4. Cñng cè (Tãm t¾t néi dung bµi) 1. XÐt ph¬ng tr×nh sinx=a TH |a|>1 pt v« nghiÖm TH |a|1 ph¬ng tr×nh trë thµnh sinx=sin cã nghiÖm x=+k2 vµ x=-+k2 2. XÐt ph¬ng tr×nh cosx=a TH |a|>1 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm TH |a|1 ph¬ng tr×nh trë thµnh cosx=cos cã nghiÖm x= 3. Ph¬ng tr×nh tanx=a §K Ph¬ng tr×nh tanx=tan cã nghiÖm x= 4. Ph¬ng tr×nh cotx=a §K x Ph¬ng tr×nh cotx=cot cã nghiÖm x= 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 25 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 10 : Bµi 2: bµi tËp A. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Häc sinh n¾m ®îc -C¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n 2. KÜ n¨ng -Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n, biÕt ghi c«ng thøc nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh -Gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan 3. Th¸i ®é -Tù gi¸c tÝch cùc häc tËp -BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông trong c¸c trêng hîp cô thÓ -T duy logic vµ hÖ thèng B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn -C¸c c©u hái gîi më -C¸c bµi tËp SGK vµ tham kh¶o 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh -¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ lîng gi¸c líp 10, vÒ c«ng thøc lîng gi¸c -¤n tËp bµi 1 vµ bµi 2, lµm c¸c bµi tËp SGK C. Ph©n phèi thêi lîng D. TiÕn tr×nh bµi d¹y TiÕt 10: bµi tËp 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a. sin(x+2)=1/3 b. sin3x=1 c. sin(2x/3-/3)=0 d. sin(2x+200)=-/2 Bµi 2: Víi gi¸ trÞ nµo th× gi¸ trÞ hµm sè y=sin3x vµ y=sinx bµng nhau Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a. cos(x-1)=2/3 b. cos3x=cos120 c. cos(3x/2-/4)=-1/2 d. cos22x=1/4 Bµi 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a. tan(x-150)=/3 b. cot(3x-1)=- c. cos2x.tanx=0 d. sin3x.cotx=0 Bµi 6: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ c¸c hµm sè y=tan(/4-x) vµ y=tan2x b»ng nhau Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a. sin3x-cos5x=0 b. tan3x.tanx=1 Bµi 1: a. b. c. d. x=-400+k1800, x=1100+k1800 Bµi 2: sin3x=sinx Bµi 3: a. b. c. d. Bµi 4: §K cos2x=0 Lo¹i nªn chØ cã nghiÖm Bµi 5: a. x=450+k1800 b. c. §K ; d. §K ; Bµi 6: §K Bµi 7: a. b. §K (tm®k) 4. Cñng cè 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 30 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 11+12+13+14+15+16: Bµi 3: mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp A. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Häc sinh n¾m ®îc -C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c. Mét sè d¹ng ph¬ng tr×nh ®u¨ vÒ d¹ng bËc nhÊt -C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c. Mét sè ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng bËc hai -C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx -C¸ch gi¶i mét sè d¹ng ph kh¸c 2. KÜ n¨ng -Gi¶i thµnh th¹o c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c ngoµi ph¬ng tr×nh c¬ b¶n -Gi¶i ®îc ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai ®èi víi 1 hµn sè lîng gi¸c -Gi¶i vµ biÕn ®æi thµnh th¹o ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx 3. Th¸i ®é -Tù gi¸c tÝch cùc häc tËp -BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông trong c¸c trêng hîp cô thÓ -T duy c¸c vÊn ®Ò cña to¸n häc mét c¸ch logic vµ hÖ thèng B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn -C¸c c©u hái gîi më -C¸c ®å ding cÇn thiÕt kh¸c 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh -¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ lîng gi¸c líp 10, vÒ c«ng thøc lîng gi¸c -¤n tËp bµi 1 vµ bµi 2 C. Ph©n phèi thêi lîng TiÕt 1: Tõ ®Çu ®Õn hÕt môc I TiÕt 2: TiÕp theo ®Õn hÕt phÇn 2 môc II TiÕt 3: TiÕp theo ®Õn hÕt phÇn 3 môc II TiÕt 4: TiÕp theo ®Õn hªt môc III TiÕt 5: Bµi tËp 1,2,3,4 TiÕt 6: Bµi tËp 4,5,6 D. TiÕn tr×nh bµi d¹y TiÕt 11: mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò C©u hái: Cho ph¬ng tr×nh 2sinx=m. a)T×m 1 nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn b)Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm? 3. Bµi míi I. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c 1. §Þnh nghÜa GV nªu c¸c c©u hái C1: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt lµ ph¬ng tr×nh ntn? C2: Nªu d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c ? GV nªu ®Þnh nghÜa Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng at+b=0. Trong ®ã a, b lµ c¸c h»ng sè (), t lµ mét trong c¸c hµm sè lîng gi¸c GV nªu VD1 *Thùc hiÖn H§1 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 2sinx-3=0 C2: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh sinx+1=0 T1: Cã sinx=3/2 (v« nghiÖm) T2: §K tax=-1/=tan(-/6) 2. C¸ch gi¶i Ta ®a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng t=-b/a, sau ®ã dùa vµo c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n GV híng dÉn HS thùc hiÖn VD2 C1: H·y chuyÓn ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng cosx=a vµ gi¶i ph¬ng tr×nh C2: H·y chuyÓn ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng cotx=a vµ gi¶i ph¬ng tr×nh 3. Ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh nhÊt ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c GV híng dÉn HS thùc hiÖn VD3 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y sö dông c«ng thøc nh©n ®«i víi sin2x C2: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh a C3: H·y sö dông c«ng thøc nh©n ®«i víi sin2x C4: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh b T1: sin2x=2sinx.cosx T2: Ph¬ng tr×nh trë thµnh 5cosx-4sinxcosx=0cosx(5-4sinx)=0 (v« nghiÖm) T3: sinx.cosx=sin2x T4: Ph¬ng tr×nh trë thµnh sin4x=-1/2 4. Cñng sè: Nªu néi dung bµi häc 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 30 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 12: mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò C©u hái: Gi¶i ph¬ng tr×nh cos2x-cosx+1=0 3. Bµi míi II. Ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c 1. §Þnh nghÜa GV ®a c¸c c©u hái C1: H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai? Nªu ®Þnh nghÜa Ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng at2+bt+c=0. Trong ®ã a, b, c lµ c¸c h»ng sè () vµ t lµ 1 trong c¸c hµm sè lîng gi¸c GV nªu VD4 §Æt c¸c c©u hái C1: Ph¬ng tr×nh cos2x-5cosx+6=0 cã nghiÖm hay kh«ng? C2: Ph¬ng tr×nh sin2x-5sinx+6=0 cã nghiÖm sinx=4, ®óng hay sai? *Thùc hiÖn H§2 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 3t2-5t+2=0 C2: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh a C3: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 3t2-2t+3=0 C4: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh b T1: t=1; t=2/3 T2: cosx=1 cosx=2/3 T3: Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm T4: Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 2. C¸ch gi¶i GV cho HS nªu tãm t¾t c¸ch gi¶i cña m×nh GV kÕt luËn vÒ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh vµ chó ý nhÊn m¹nh d¹ng sinx=t; cosx=t GV nªu VD5 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 3t2-t-2=0 C2: C¶ hai nghiÖm trªn cã tho¶ m·n hay kh«ng? C3: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 2sin2x-sinx-2=0 T1: t=-; t=/2 T2: ChØ cã nghiÖm t=/2 tho¶ m·n T3: sinx=/2 4. Cñng sè: 5. Bµi tËp vÒ nhµ Ngµy so¹n 30 th¸ng 08 n¨m 2008 TiÕt 13: mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c thêng gÆp 1. KiÓm diÖn Líp Ngµy gi¶ng SÜ sè 11A2 11A4 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi II. Ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c 3. Ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi 1 hµm sè lîng gi¸c *Thùc hiÖn H§3 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc lîng gi¸c ? C2: Nh¾c l¹i c«ng thøc lîng gi¸c ? C3: Nh¾c l¹i c«ng thøc nh©n ®«i? C4: Nh¾c l¹i c«ng thøc biÕn tæng thµnh tÝch? T1: HS nh¾c l¹i T2: HS nh¾c l¹i T3: HS nh¾c l¹i T4: HS nh¾c l¹i GV nªu VD6 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi sinx C2: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh -6t2+5t+4=0 C3: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho T1: -6sin2x+5sinx+4=0 T2: t=4/3 (lo¹i); t=-1/2 T3: sinx=-1/2 GV nªu VD7 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai ®èi víi tanx? C2: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh t2+(2-3)t-6=0 C3: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho T1: tan2x-(2-3)tanx-6=0 T2: t=; t=-2 T3: *Thùc hiÖn H§4 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS C1: H·y ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai víi sin6x? C2: H·y gi¶i ph¬ng tr×nh 3t2-4t+1=0 C3: H·y gi¶i
File đính kèm:
GA DS 11.doc
