Ðề thi tuyển học sinh giỏi máy tính bỏ túi bậc THCS môn Toán
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Ðề thi tuyển học sinh giỏi máy tính bỏ túi bậc THCS môn Toán, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI BẬC THCS ( 28/9/2003) Thời gian : 60 phút 1) Tìm số nhỏ nhất cĩ 10 chữ số biết rằng số đĩ khi chia cho 5 dư 3 và khi chia cho 619 dư 237 ĐS : 1000000308 2) Tìm chữ số hàng đơn vị của số : 172002 ĐS : 9 3) Tính : a) 214365789 . 897654 (ghi kết quả ở dạng số tự nhiên) ĐS : 192426307959006 b) (ghi kết quả ở dạng hỗn số ) ĐS : c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết quả ở dạng hỗn số ) ĐS : 4) Tìm giá trị của m biết giá trị của đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- 5 tại x = - 2,5 là 0,49. ĐS : m = 207,145 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 13 cho 23 ? ĐS: 9 6)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết quả gần đúng chính xác tới 6 chữ số thập phân) ĐS : - 0,367917 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 và un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1). Tính u15 . ĐS : u15 = 493981609 8) Cho ngũ giác đều ABCDE cĩ độ dài cạnh bằng 1.Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AD và BE. Tính : (chính xác đến 4 chữ số thập phân) a). Ðộ dài đường chéo AD . ĐS : AD = 1,6180 b). Diện tích của ngũ giác ABCDE . ĐS : SABCDE =1,7205 c) Ðộ dài đoạn IB : ĐS : IB = 1 d) Ðộ dài đoạn IC : ĐS : IC 1,1756 9) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 ĐS : UCLN = 345654321 , BCNN = 26615382717 HẾT SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI BẬC THCS ( 10/10/2004) Thời gian : 60 phút 1) Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003 ĐS : r = 401 2) Giải phương trình : ĐS : x » - 1,4492 3) Tìm cặp số nguyên dương ( x , y ) sao cho : ĐS : x = 73 y = 12 4) Tìm UCLN của hai số : 168599421 và 2654176 ĐS : UCLN = 11849 5) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân ) ĐS : Max (P) » - 3,54101 6) Cho phương trình : có một nghiệm là x = - 0,6 .Tính giá trị m chính xác đến 4 chữ số thập phân ĐS : m » 0,4618 7) Cho và .Tính ĐS : 8) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 (cm) , AC = 10,32 (cm) và .Tính (chính xác đến 3 chữ số thập phân ) . a). Độ dài đường cao BH ĐS : BH » 8,474 b). Diện tích tam giác ABC ĐS : c). Độ dài cạnh BC ĐS : BH » 8,474 d). Lấy điểm M thuộc đoạn AC sao cho AM = 2 MC . Tính khoảng cách CK từ C đến BM ĐS : CK » 3,093 HẾT Sở Giáo dục – Đào tạo TP. Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CASIO THCS 2005-2006 1) Phân tích thành thừa số nguyên tố các số sau : A = 85039 ; B = 57181 ĐS : A 277 ; 307 B 211 ; 271 3) Tìm x thỏa các phương trình sau : ( ghi giá trị đúng của x) a) b) ĐS : a) b) 4) Tính giá trị của các biểu thức sau : a) ĐS : A = 172207296 b) ĐS : B = 35303296 5) So sánh 2 số A= 2332 và B = 3223 ĐS : A > B 6) Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho x3 + x2 + 2025 là một số chính phương nhỏ hơn 10000 . ĐS : 8 ; 15 7) Tìm chữ số thập phân thứ 122005 sau dấu phẩy trong phép chia 10000 : 17 ĐS : 8 8) Cho tam giác ABC cĩ AB = 4,81; BC = 8,32 và AC = 5,21, đường phân giác trong gĩc A là AD. Tính BD và CD (chính xác đến 4 chữ số thập phân) ĐS : BD : 3,9939 ; CD : 4,3261 9) Cho tam giác ABC cĩ AB = 4,53; AC = 7,48, gĩc A = 730. a) Tính các chiều cao BB’ và CC’ gần đúng với 5 chữ số thập phân. ĐS : BB’ : 4,33206 CC’ : 7,15316 b) Tính diện tích của tam giác ABC gần đúng với 5 chữ số thập phân. ĐS : 16 , 20191 c) Số đo gĩc B (độ, phút,giây) của tam giác ABC. ĐS : d) Tình chiều cao AA’ gần đúng với 5 chữ số thập phân. ĐS : 4 , 30944 HẾT SỞ GD-ÐT TP.HCM ÐỀ THI GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO Chọn đội tuyển THCS ( vịng 2) tháng 01/2005 1). Tìm chữ số b biết rằng số 469283861b6505 chia hết cho 2005. ĐS : b = 9 2). Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình 4x3 + 17(2x - y)2 = 161312 ĐS : x = 30 ; y = 4 (hoặc y = 116) 3) Cho dãy số (n là số tự nhiên ). Tính u6 , u18 , u30 ĐS : u6 = 322 ; u18 = 33385282;u30 = 461452808002 4) Giả sử (1 + 2x + 3x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + . + a30x30. Tính E = a0 + a1 + . ..+ a29 + a30 ĐS : E = 470184984576 a) Tìm chữ số hàng chục của số 232005 ĐS : 4 b) Phần nguyên của x (là số nguyên lớn nhất khơng vượt quá x ) được kí hiệu là [x]. Tính [M] biết : ĐS : [M]= 19824 c) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d cĩ P(1) =1988 ; P(2)=-10031; P(3) =-46062,P(4) =-118075 . Tính P(2005) ĐS :-16 5) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nĩ cĩ tận cùng là ba chữ số 1 ĐS : x = 471 6) Cho hàm số y = 0,29x2 (P) và đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d). a) Tìm tọa độ các giao điểm A, B của (P) và (d). (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : ĐS : A( 9,170 ; 24,388 ) B(-0,515 ; 0,077 ) b) Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ) (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : ĐS : SOAB 6,635 7) Cho DABC cĩ AB = 5,76 ; AC = 6,29 và BC = 7,48. Kẻ đường cao BH và phân giác AD. Tính (chính xác tới 3 chữ số thập phân) : a) Ðộ dài đường cao BH . ĐS : BH 5,603 b) Ðường phân giác AD. ĐS : AD 4,719 c) Bán kính đường trịn ngoại tiếp DACD . ĐS : R 3,150 d) Diện tích tam giác CHD. ĐS : SCHD 7,247 HẾT ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS Ngày 21/1/2006 tại Tp.HCM Thời gian : 60 phút 1). Biết .Tìm các số tự nhiên a, b, c, d ĐS : a = 9991 b = 29 c = 11 d =2 2). Tính M = ĐS : M = 4052253546441 3). Biết là nghiệm của phương trình ẩn x : với ( ) . Tìm a, b và các nghiệm còn lại của phương trình . ĐS : a = - 4 ; b = - 2 ; ; 4). Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức sau : ĐS : 5). Cho . Tính theo và ĐS : Tính . ĐS : ; ; 6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x , y) biết x , y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình . ĐS : ( 12 ; 36 ) ; ( 20 ; 80 ) 7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1 .Tính gần đúng ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) độ dài các cạnh của tam giác ABC . ĐS : ; ; HẾT . SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP .HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT Năm học 2005 - 2006 (01/2006) Thời gian : 60 phút 1) Tìm x , y nguyên dương thỏa : ĐS: x = 39 , y = 4 2) Tìm một nghiệm gần đúng với 9 chữ số thập phân của phương trình : ĐS: 1.526159828 3) Tìm các nghiệm gần đúng ( tính bằng radian ) với bốn chữ số thập phân của phương trình : , ĐS: , 4) Cho sin x = -0,6 và cosy = 0,75 Tính gần đúng với 6 chữ số thập phân . ĐS : 0.025173 5) Cho Biết .Tính ĐS : , 6) Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 , BC = 4 , góc a) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc . ĐS : b).Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân khoảng cách giữa các tâm đường tròn nội tiếp trong các tam giác ABC và ADC . ĐS :2.07784 SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP .HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT Năm học 2004 - 2005 (30/01/2005) Thời gian : 60 phút 1). Tìm các ước nguyên tố của số ĐS : 37 , 103 , 647 2). Tìm số lớn nhất trong các số tự nhiên có dạng mà chia hết cho 13. ĐS : 19293846 3)Tìm một nghiệm gần đúng với 6 chữ số thập phân của phương trình : ĐS : 0.747507 4) Tìm các nghiệm gần đúng bằng độ , phút , giây của phương trình : ĐS : , 5) Cho và Tính gần đúng với 6 chữ số thập phân . ĐS : 0.082059 6) Cho hình thang cân ABCD có AB song với CD , AB = 5 , BC = 12 , AC = 15 . a). Tính góc ABC ( độ , phút , giây ) ĐS : b). Tính diện tích hình thang ABCD gần đúng với 6 chữ số thập phân ĐS : 112.499913 7) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 , AC = 4 và D là trung điểm của BC , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD , J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD. Tính IJ gần đúng với 6 chữ số thập phân . ĐS : 1.479348 8) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là bốn chữ số 1 ĐS : 8471 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT Năm học 2003-2004 ( tháng 01/2004) Thời gian : 60 phút 1) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số 12081839 và 15189363 . ĐS : ƯCLN :26789 BCNN : 6850402713 2) Tìm số dư khi chia cho 293 ĐS : 52 3) Tìm các nghiệm thuộc khoảng gần đúng với 6 chữ số thập phân của phương trình ĐS : 0.643097 , 2.498496 4) Tìm một ngiệm dương gần đúng với 6 chữ số thập phân của phương trình ĐS : 1.102427 5) Cho hình chữ nhật ABCD .Vẽ đường cao BH trong tam giác ABC . Cho BH = 17.25 , góc a) Tính diện tích ABCD gần đúng với 5 chữ số thập phân. ĐS : b) Tìm độ dài AC gần đúng với 5 chữ số thập phân ĐS : 6) Cho Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân . ĐS : 0.30198 7) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R .Một tia qua A hợp với AB một góc nhỏ hơn cắt nửa đường tròn (O) tại M Tiếp tuyến tại M của ( O) cắt đương thẳng AB tại T . Tính góc ( độ , phút , giây ) biết bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác AMT bằng . ĐS : SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT (vòng hai ) Năm học 2003-2004 ( tháng 01/2004) Thời gian : 60 phút 1). Tìm giá trị của a , b ( gần đúng với 5 chữ số thập phân ) biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị của hàm số tại tiếp điểm có hoành độ . ĐS : a = - 0.04604 ; b = 0.74360 2). Đồ thị của hàm số đi qua các điểm A (1 ;-3) ,B(-3 ; 4) , C(-1 ; 5) , B(2 ; 3) . Tính các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số gần đúng với 5 chữ số thập phân ĐS : 3) Tìm nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của phương trình ĐS : 0.72654 , - 0.88657 4) Tìm một nghiệm gần đúng tính bằng độ , phút giây của phương trình ĐS : 341250,163914 5) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = 6 dm , CD = 7 dm , BD = 8 dm .Tính giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của : a) Thể tích tứ diện ABCD ĐS : 25.60382 b) Diện tích toàn phần của tứ diện ABCD ĐS : 65.90183 6) Gọi A là giao điểm có hoành độ dương của đường tròn (T) và đồ thị (C): a) Tính hoành độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân ĐS : b) Tính tung độ điểm A gần đúng với 9 chữ số thập phân ĐS : c) Tính số đo ( độ , phút , giây ) của góc giữa 2 tiếp tuyến của ( C) và (T) tại điểm A . ĐS : 49059 7) Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó tận cùng là bốn chữ số 1 ĐS : 8471 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC _ Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01/03/2005 Bài 1 : ( 5 điểm ) I.1 Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông a) ĐS : A = 0,734068222 b) ĐS : B = - 36,82283811 I.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô vuông ĐS : Bài 2 ( 5 điểm) 2.1 Cho bốn số , , Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào ô vuông ĐS : A D 2 .2 Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là : A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466 ĐS : D.646 Bài 3 ( 5 điểm) 3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau : ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 ,131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 . Hãy tính các số n , m , k ĐS : , , Bài 4 ( 5 điểm) Cho biết đa thức chia hết (x-2) và chia hết cho (x-3) . Hãy tìm giá trị của m , n và các nghiệm của đa thức ĐS : m = 2 ; n = 172 ; ; ; ; Bài 5 ( 4 điểm) Cho phương trình Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1) ĐS : 5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyên là A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4 ĐS : B.2 Bài 6 ( 6 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ; , diện tích hình thang ABCD là .Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số đo các góc , ĐS :AD » 2,681445583 (cm) ; DC » 5,148994081 (cm) , BC » 3, 948964054 (cm) Bài 7 ( 6 điểm) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; .Từ đỉnh C , vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC( hình 2 ) Tính độ dài các cạnh AC , BC , diện tích S của tam giác ABC , diện tích của tam giác CDM ĐS : AC » 3, 928035949 (cm) ; BC » 6, 389094896(cm) , Bài 8 ( 4 điểm ) Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc (hình 3) Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc , ĐS : ; ; BC » 35,86430416(cm) Bài 9 ( 5 điểm) Cho dãy số với n = 1 , 2 , 3 , . . 9.1 Tính 5 số hạng đầu của dãy số : ĐS : 9.2 Chứng minh rằng Lời giải : Đặt và , ta phải chứng minh Hay : Thật vậy , ta có : Vậy 9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính trên máy tính CASIO ( fx-500MS hoặc fx-570MS) 6 ´ 6 - 7 ´ 1 ( được ) Lặp đi lặp lại dãy phím ´ 6 - 7 ´ ( được ) ´ 6 - 7 ´ ( được ) Bài 10 . ( 5 điểm ) Cho đa thức .Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 . Tính giá trị của đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ĐS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; P(15) = 132492410 ; BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC _ Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 10/03/2006 Bài 1 : ( 5 điểm ) Tính giá trị của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông a) ĐS : A = 7421892,531 b) ĐS : B = 7,955449483 c) ĐS : C = 0 , 788476899 Bài 2 : ( 5 điểm ) Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây 103103103 : 2006 ĐS : 721 30419753041975 : 151975 ĐS : 113850 103200610320061032006 : 2010 ĐS : 396 Bài 3 : ( 5 điểm ) Tìm các chữ số a , b , c , d , e , f trong mỗi phép tính sau .Biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vị . a) ĐS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6 b) ĐS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5 c) ĐS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4 Bài 4 : ( 5 điểm ) Cho đa thức Tìm các hệ số a , b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653. ĐS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975 Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 . ĐS: 2014 , 375 Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989. ĐS: Bài 5 : ( 5 điểm ) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m , n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện sau : 1 ) Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng ; chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vị . 2 ) Cả hai số m và n đều là số chính phương . ĐS : n = 676 , m = 576 Bài 6 : ( 5 điểm ) Cho dãy số n = 1 , 2 , 3 , . . a) Tính các giá trị ĐS : b) Xác lập công thức truy hồi tính theo và ĐS : c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính theo và rồi tính . Quy trình ấn phím : Ấn 20 ´ 20 - 97 ´ 1 Lặp đi lặp lại dãy phím ´ 20 - 97 ´ ´ 20 - 97 ´ Tính ĐS : Bài 7 : ( 5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2 AB = 2a ; với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài tam giác ABC , ta vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều A a) Tính các góc , cạnh AC và diện tích tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE . c) Tính diện tích các tam giác AGF và BEF . ĐS: Bài 8 (5 điểm) Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó cũng là số tự nhiên ĐS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995 Bài 9 (5 điểm) Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm A .Một đường thẳng (d) đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy cắt lần lượt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ; ĐS : HS tự vẽ a). Tìm tọa độ của các điểm A , B ,C ( viết dưới dạng phân số ) ; ĐS : b). Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1 cm ; ĐS : c). Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ ( Chính xác đến từng phút ) .Vẽ đồ thị và ghi kết quả ĐS : Bài 10 (5 điểm) Đa thức có giá trị lần lượt là 11 , 14 , 19 , 26 , 35 khi x theo thứ tự , nhận các giá trị tương ứng là 1 , 2 , 3 , 4 , 5 a) Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16. b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x - 3 . ĐS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ; P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 . BÀI TẬP KIỂM TRA 1). Tính : a). b). 2). Tìm thương và số dư trong phép chia : a). x7 - 2x5 - 3x4 + x - 1 cho x + 5 ; b). 3x3 - 7x2 + 5x - 20 cho 4x - 5 3). Tìm hai chữ số cuối cùng của : a) 2999 b). 3999 4). Cho dãy số : un = , n = 0,1,2, ...... a). Tính 8 số hạng đầu tiên của dãy này . b). Lập một công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 và un c). Lập một quy trình tính un trên máy Casio fx - 570 MS . d). Tìm tất cả các số n nguyên để un chia hết cho 3 . 5). Cho u0 = 2 , u1 = 10 và un+1 = 10 un - un -1 , n = 1,2 a). Lập một quy trình tính un+1 b). Tìm công thức tổng quát của un . c). Tính u2, u3, u4, u5 , u6 . 6). Một người muốn có 100.000.000 đ để cất nhà sau 10 tháng thì phải gởi quỹ tiết kiệm mỗi tháng bao nhiêu , nếu lãi suất là 0,6 % . 7). Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c . Biết f ;f ; f .Tính giá trị đúng và giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của f 8). Tính diện tích phần còn lại nằm giữa hình thang và hình tròn nội tiếp hình thang . Biết chiều dài hai đáy hình thang lần lượt là 3 m và 5 m , diện tích bằng 20 m2 . 9). Tam giác ABC với 3 góc nhọn có các đường cao là AD , BE , CF . Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp DDEF . Chứng minh rằng : a). SABC = ( DE + EF + FD ).R ; b). 10). Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC lấy hai điểm M và N (theo thứ tự B,M,N,C , còn trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy hai điểm tương ứng P,Q sao cho MC = AC , BN = AB , PM //AN , QN // AM . Gọi I và K là giao điểm của PQ với các đoạn thẳng tương ứng AN và AM . Chứng minh rằng : SAKI = SKMP + SINQ DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Bài 1 : Trong tam giác ABC , đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trung tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1: 2 . Tính tỉ số của diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác ABC . Bài 2 : Trong một tam giác cân , qua trung điểm của đường cao thuộc cạnh đáy kẻ các đường thẳng đi qua các đỉnh ở đáy . Hai đường thẳng đó chia tam giác ra làm 4 phần . Tính tỉ số của diện tích các phần đó . Bài 3 : Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 5CD . Phân giác của góc ABC cắt cạnh AD ở E và EA = 3ED . Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác . Tính tỉ số của diện tích hai đa giác đó . Bài 4 : Hai hình bình hành ABCD và AMNP có chung đỉnh A . Ngòai ra đỉnh B thuộc cạnh MN và đỉnh P thuộc cạnh CD . Chứng minh rằng : SABCD = SAMNP Bài 5 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc giữa hai đường chéo AC và BD là a thì SABCD = AC . BD sin a Bài 6 : Trên cạnh BC và AD của tứ giác lồi lấy các trung điểm tương ứng M và N . Biết rằng MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích bằng nhau . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang . Bài 7 : Lấy điểm M trong hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng : SAMB + SCMD = SABCD Bài 8 : Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 900 và BC = CD = AE = 1 , đồng thời AB + DE = 1 . Chứng minh rằng SABCDE = 1 . Bài 9 : Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 900 và AB = BC . Tính diện tích tứ giác ABCD , biết rằng đường cao BH = 1 . Bài 10 : Trên cạnh AB của hình bình hành ABCD lấy điểm M . Chứng minh diện tích tam giác DCM bằng nửa diện tích hình bình hành . ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS Ngày 21/1/2006 tại TP HCM _ Thời gian : 60 phút 1). Biết . Tìm các số tự nhiên a,b,c,d . 2). Tính M = 13 +23 + 33 + ...... + 20053 + 20063 3). Biết x0 = là nghiệm của phương trình ẩn x : x3 + ax2 + bx + 8 = 0 với ( a, b Ỵ R ) Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình . 4). Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức sau : 5). Cho ( n Ỵ N ) a. Tính un+2 theo un+1 và un b. Tính u24 , u25, u26 6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình x3 - y3 = xy . 7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1 . Tính gần đúng( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) độ dài các cạnh của tam giác ABC . HẾT DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Bài 1 : Trong tam giác ABC , đường thẳng đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trung tuyến BM tại I sao cho BI : IM = 1: 2 . Tính tỉ số của diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác ABC . Bài 2 : Trong một tam giác cân , qua trung điểm của đường cao thuộc cạnh đáy kẻ các đường thẳng đi qua các đỉnh ở đáy . Hai đường thẳng đó chia tam giác ra làm 4 phần . Tính tỉ số của diện tích các phần đó . Bài 3 : Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 5CD . Phân giác của góc ABC cắt cạnh AD ở E và EA = 3ED . Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác . Tính tỉ số của diện tích hai đa giác đó . Bài 4 : Hai hình bình hành ABCD và AMNP có chung đỉnh A . Ngòai ra đỉnh B thuộc cạnh MN và đỉnh P thuộc cạnh CD . Chứng minh rằng : SABCD = SAMNP Bài 5 : Cho tứ giác lồi ABCD có góc giữa hai đường chéo AC và BD là a thì SABCD = AC . BD sin a Bài 6 : Trên cạnh BC và AD của tứ giác lồi lấy các trung điểm tương ứng M và N . Biết rằng MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích bằng nhau . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang . Bài 7 : Lấy điểm M trong hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng : SAMB + SCMD = SABCD Bài 8 : Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 900 và BC = CD = AE = 1 , đồng thời AB + DE = 1 . Chứng minh rằng SABCDE = 1 . Bài 9 : Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 900 và AB = BC . Tính diện tích tứ giác ABCD , biết rằng đường cao BH = 1 . Bài 10 : Trên cạnh AB của hình bình hành ABCD lấy điểm M . Chứng minh diện tích tam giác DCM bằng nửa diện tích hình bình hành . ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS Ngày 21/1/2006 tại TP HCM _ Thời gian : 60 phút 1). Biết . Tìm các số tự nhiên a,b,c,d . 2). Tính M = 13 +23 + 33 + ...... + 20053 + 20063 3). Biết x0 = là nghiệm của phương trình ẩn x : x3 + ax2 + bx + 8 = 0 với ( a, b Ỵ R ) Tìm a,b và các nghiệm còn lại của phương trình . 4). Tính giá trị gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức sau : 5). Cho ( n Ỵ N ) a. Tính un+2 theo un+1 và un b. Tính u24 , u25, u26 6). Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình x3 - y3 = xy . 7). Cho tam giác ABC có chiều cao AH và phân giác trong BD cắt nhau tại E . Cho biết AH = 5 ; BD = 6 và EH = 1 . Tính gần đúng( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) độ dài các cạnh của tam giác ABC . HẾT
File đính kèm:
Mot so de thi GTMT Casio hay.doc
