Đề thi thử Đại học lần II - Môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Trường THPT Chuyên
Lê Qúy Đôn
Đề thi thử đại học lần II -Năm học : 2007 -2008
MÔN Toán
Thời gian làm bài :180 phỳt 
 Đề bài
Cõu I : (2 điểm ) 
 Cho hàm số 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 
Chứng minh rằng đường thẳng (d) cú phương trỡnh : luụn cắt ( C ) tại hai điểm A,B phõn biệt . Tỡm m để đoạn AB ngắn nhất .
Cõu II: ( 2 điểm )
Giải phương trỡnh: 
Giải bất phương trỡnh:
Cõu III: (2 điểm )
Giải hệ phương trỡnh :
Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số :
Cõu IV: ( 3 điểm )
 Cho Elớp (E) cú phương trỡnh chớnh tắc : 
Tỡm a, b biết rằng (E) cú một đỉnh là A(8;0) và tiếp xỳc với đường thẳng (D) cú phương trỡnh : x + 4y – 24 = 0.
Chứng minh rằng cỏc đỉnh trờn trục tung của (E) nhỡn hai tiờu điểm dưới một gúc vuụng. 
 Gọi M(x;y) là một điểm thay đổi ttrờn (E) , tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức 
 F = 
Cõu V : ( 1 điểm ) 
 Cho đa giỏc lồi n cạnh . Biết số tam giỏc cú ba đỉnh là đỉnh đa giỏc gấp 14/5 lần số đường chộo của đa giỏc . Hóy tớnh n .
Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.